稻城太陽射電望遠鏡（DSRT）天線遮擋效應仿真*

路光 王冰 陳耀 吳季 閻敬業 武昭 嚴發寶 武林

1(山東大學空間科學研究院 威海 264209)

2(中國科學院國家空間科學中心 北京 100190)

3(空間天氣學國家重點實驗室 北京 100190)

4(中國科學院大學 北京 100049)

0 引言

太陽射電爆發是太陽射電輻射劇烈增強現象[1,2]，與太陽耀斑、日冕物質拋射等能量劇烈釋放過程密切相關，攜帶著太陽爆發、激波演化、粒子加速和傳播、電磁輻射機制等方面的物理信息，可用于日冕參數和爆發過程的診斷、激波到達時間與高能粒子事件的預報等多方向研究及應用[3-5]。目前已研究了太陽射電輻射流量計、動態頻譜儀、日像儀等射電觀測設備[6-11]。其中，日像儀是太陽射電觀測設備中最復雜和龐大的設備，基于綜合孔徑成像原理，利用大規模天線陣接收太陽射電輻射信號，可以得到射電輻射強度的空間二維分布（圖像）及其隨時間的變化過程[12,13]。陣列中一定間距和方向的一對天線構成一個二元干涉儀，對應于空間頻率域 (u,v) 坐標矢量，相應的平面稱為(u,v) 面。對天線接收射電信號的復相關函數代表天空射電源亮度分布在相應坐標點上的一個傅里葉分量。天線陣中天線兩兩組合，測量出一組傅里葉分量，利用這些傅里葉分量可以反演天空射電源的亮度分布[12]。

全球在運行的日像儀屈指可數，主要包括工作于米波和分米波段的法國南茜日像儀（Nancay Radioheliograph，NRH[6]），厘米波段的日本野邊山日像（Nobeyama Radioheliograph，NoRH[9]），工作于分米波和厘米波的明安圖射電頻譜日像儀（Mingantu Spectral Radioheliograph，MUSER[14]）以及工作于厘米波段的西伯利亞日像儀（Siberian Radio Heliograph，SSRT[15]）。日像儀的圖像分辨率與物理口徑、觀測頻率和觀測時間有關。NRH 可以提供10 個頻點（150 MHz、173 MHz、228 MHz、270 MHz、298 MHz、327 MHz、360 MHz、408 MHz、432 MHz和445 MHz）的太陽圖像，夏至南北方向具備從約2′（445 MHz）至約 6′（150 MHz）的最佳空間分辨率，明顯高于冬至時的相應分辨率。NoRH 可以提供17 GHz 和34 GHz的太陽圖像，夏至南北方向空間分辨率分別約為10″和5″。MUSER 系統由低頻和高頻兩個陣列組成：MUSER-I 為分米波陣，頻率為0.4～2.0 GHz，夏至南北方向空間分辨率為10.3″～51.3″；MUSERII 為厘米波陣，頻率為2.0～15 GHz，夏至南北方向空間分辨率為1.4″～10.3″。SRT 由三個陣列組成，分別可以觀測3～6 GHz,6～12 GHz 和12～24 GHz三個頻段，三個陣列在夏至南北方向的空間分辨率分別可以達到15″、12″ 和6″。

作為中國空間天氣領域的國家重大科技基礎設施，子午工程是跨區域的大型綜合性空間環境地基監測網[14,16]。子午工程一期已于2012年10月竣工，形成了基本的空間環境成鏈觀測能力。子午工程二期于2019年開工建設，計劃2023年竣工，將在東經100°和北緯40°兩條觀測鏈上部署16 個臺站、195 臺（套）監測設備，形成空間環境地基綜合監測網。

為了滿足高質量米波段太陽射電成像的觀測需求，子午工程二期計劃于四川稻城縣建設稻城太陽射電望遠鏡（DSRT），觀測日冕物質拋射（CME）的初發過程并跟蹤其傳播和演化，為空間天氣的科學研究和數值預報模型提供觀測數據輸入，并與行星際閃爍望遠鏡（IPS）形成從太陽到行星際空間的觀測鏈條[17]。DSRT 陣列由313 面均勻分布在直徑 1 km 圓周上的6 m 直徑拋物面天線單元組成。如此多的天線及環形布局使得uv分布可以密集覆蓋采樣空間，大大提高了太陽射電成像的質量，包括系統的靈敏度和動態范圍。DSRT 的空間分辨率約為5′（150 MHz）～1.5′（450 MHz）。

DSRT 陣列中天線的平均間距約為10 m。當太陽高度角較低時，天線指向與大地夾角較小，鄰近天線間可能發生遮擋，造成單元天線輻射增益和相位的變化，影響成像質量。如果能夠掌握天線遮擋效應規律，可以在后期數據處理時進行數據補償，更有效地利用觀測數據，提高太陽射電圖像質量。針對日像儀中天線遮擋效應對成像質量的影響分析，特別是遮擋效應對日像儀天線單元增益和相位的影響分析，目前尚無文獻報道。已有相關研究多為通信天線遮擋效應方面的分析[18,19]，主要考慮對天線增益方向圖的影響，沒有考慮遮擋對相位方向圖的影響。

DSRT 中消除遮擋影響的一種便捷操作是直接去除可視遮擋的基線。然而該做法會造成基線數量下降，影響成像質量。此外，電磁遮擋效應與可視遮擋并不等同，即使無可視遮擋，若距離足夠近也可能影響幅值和相位。針對DSRT 陣列中會發生天線遮擋的實際問題，本文利用電磁仿真軟件CST 對6 m 拋物面天線進行全尺寸建模和電磁仿真計算，分別構造由兩個單元和三個單元天線構成的模擬系統，通過對增益方向圖和相位方向圖的定量分析，得到不同 遮擋情況對天線輻射性能的影響規律。

1 DSRT 遮擋效應分析及天線仿真計算

當天線指向與地面夾角過小時，DSRT 相鄰天線之間可能會發生可視遮擋。圖1 給出了不同時刻天線的遮擋情況，從圖1 中可以看到：夏至日16:00 LT有16 面天線被遮擋；冬至日遮擋最為嚴重，16:00 LT有122 面天線發生了遮擋。圖2 給出了不同時刻剔除DSRT 遮擋基線后的uv分布，從圖2 中可見，剔除遮擋基線使得夏至日和冬至日16:00 LT 時刻的uv覆蓋出現較大空缺，這會對系統成像質量造成較大影響。

圖1 不同時刻DSRT 中被遮擋天線位置分布（藍點為未遮擋天線位置，紅點為被遮擋天線位置）Fig.1 Distributions of antennas in the DSRT array at different local time (Blue and red dots represent unshielded and shielded antennas respectively)

圖2 不同時刻DSRT 剔除可視遮擋基線的uv 分布Fig.2 uv excluding baselines consisting of shielded antennas

研究利用電磁仿真軟件CST 對天線系統進行仿真，采用自適應網格瞬態求解器可通過一次計算得到仿真器件在整個頻帶上的響應；計算頻率范圍為100～450 MHz，采用開放邊界條件，有限元網格劃分采用六面體網格，單元網格大小為波長的1/30，利用時域求解器進行仿真計算。模型建好后，在本實驗室高性能運算平臺上進行仿真計算。該平臺搭載有兩顆26 核高性能處理器，并裝有兩塊48 Gbit 仿真專用的運算加速卡。

參照DSRT 參數指標要求，設計了6 m 直徑的拋物面天線，天線工作頻率為150～450 MHz，拋物面天線的焦徑比為0.4，天線饋源為雙線極化對數周期天線，對數周期天線主桿長度120 cm，每種極化包含16 對振子。天線設計時，通過多次仿真，優化了饋源的擺放位置，對數周期天線主桿的中心位置低于焦點16 cm，確保天線在150～450 MHz 的頻率范圍內具有較好的輻射效率。圖3 所示為該天線饋源系統。

圖3 雙線極化對數周期天線饋源(a)和6 m 拋物面天線結構(b)Fig.3 Feed of the dual polarization log periodic antenna (a) and the 6-meter parabolic antenna (b)

根據饋源安裝形式，定義陣子垂直于地面的對數周期天線為垂直極化（V）天線，陣子平行于地面的對數周期天線為水平極化（H）天線，后者所在平面為0o切面，垂直極化天線平面為90o切面。為提高運算速度，對天線模型進行了適當簡化，沒有考慮轉臺結構、實際地形地貌及大地反射的影響。在本工作研究期間，DSRT 方案6 m 天線仍處于設計階段，該天線與山東大學槎山站的6 m 拋物面天線非常類似，均為前饋拋物面天線且都采用雙線極化對數周期天線作為饋源，觀測頻段相同。基于這些因素，這里借鑒了山大槎山站6 m 天線參數進行研究[20]。

圖4 (a) 為仿真計算的天線回波損耗 (S11)。在150～450 MHz 頻率范圍內，水平極化（紅線）和垂直極化（黑線）的S11數值均小于–10 dB。圖4 (b) 為仿真計算的天線主方向增益分布，橫軸為頻率，縱軸為主方向增益大小，由于兩種極化天線的尺寸和形式相同，相同頻點的增益也相同，這里只取了一條曲線。隨著工作頻率增加，天線增益由12.2 dBi 單調增加至 25.8 dBi。

圖4 仿真計算的天線回波損耗S11 (a)及不同頻率的天線主方向增益分布(b)Fig.4 Return loss S11 of the simulated antenna (a) and antenna gain along the main direction at different frequencies (b)

2 天線遮擋效應的影響

發生天線遮擋時，接收信號的幅值和相位會受到影響。對于綜合孔徑成像系統，信號幅值和相位的精確修正是決定成像質量的關鍵，也是本文重點關注的兩個參數。為了解遮擋效應，在CST 軟件中構建了包含兩元和三元天線的仿真系統，計算了觀測頻率為300 MHz 時不同遮擋情況下天線的輻射增益和相位變化。

當射電頻段電磁波的波長較長而兩個天線間距較小時，會產生近場耦合效應[21]，同時金屬反射面邊緣產生的散射或繞射會產生菲涅爾效應,也會影響接收信號的幅度和相位參數，即便未被可視遮擋時，接收信號也會受到一定程度的影響，特別是與鄰近天線的距離在一個波長之內時[22]。這些影響被稱為電磁遮擋效應。實際觀測中也會出現涉及兩個以上天線的遮擋情況。例如雙天線系統中前方天線可能會被相鄰天線遮擋，通過耦合、散射和衍射等作用對被遮擋天線性能產生影響。因此，這里構建了包含雙元和三元天線的遮擋系統模型，分別分析了兩種情況中相鄰兩個天線邊緣投影間距從間隔一個波長間距（D=1λ）到重疊（對應于可視遮擋）一個波長（D=–1λ）時被遮擋天線的輻射增益和相位變化情況。本研究是針對DSRT 圓環陣中天線遮擋效應的仿真分析，陣列中所有天線處于同一個水平位置，因此這里只分析了水平方向遮擋效應。

雙元系統結構如圖5 (a) (b) 所示，左側為被遮擋（接收）天線。三元系統結構如圖5 (c)所示。雙元和三元系統中相鄰兩個拋物面天線的反射面頂點間距（L）固定為10 m。在跟蹤太陽觀測過程中，相鄰天線邊緣的投影間距D會發生變化，當D≥0λ時兩個天線間不發生可視遮擋，當D<0λ時發生可視遮擋。

圖5 雙元系統的側視(a)前視(b)及三元系統俯視(c)圖Fig.5 (a) Side view of the two-antennas system;(b) front view of the two-antenna system;(c) side view of the three-antenna system

以300 MHz（波長λ=1 m）頻率信號為例，分析不同遮擋情況下接收天線輻射性能的變化。首先分析雙元系統中的遮擋效應。圖6 和圖7 中紅色實線為不同遮擋情況下水平極化和垂直極化增益方向圖；表1 和表2 列出了不同遮擋情況下的輻射性能對比。將D由1λ減小至–1λ，對應于兩天線邊緣的水平間距由間隔一個波長到重疊一個波長，接收天線（即被遮擋天線）的主方向增益變化較小。當D≥0λ，天線的主方向增益保持在23.8 dBi；當D=–0.5λ時，水平極化和垂直極化均為23.6 dBi，減小了0.2 dBi；當D=–1λ時，水平極化為23.2 dBi，垂直極化為23.5 dBi，分別減小了0.6 dBi 和0.3 dBi；可見DSRT中產生的水平方向遮擋對水平極化的影響大于垂直極化。雖然主方向增益變化不大，但是方向圖旁瓣數量逐漸增加，指向逐漸發生偏移。當D≤0λ時，隨著間距D逐漸變小，天線的主波束指向偏離逐漸增大。D=–0.5λ和1λ時，分別有1.0o和1.5o指向偏離。需要注意的是，恰好無可視遮擋 (D=0λ) 時兩個天線的波束指向也發生了0.5o的偏移。

表1 雙/三元系統中不同遮擋情況水平極化接收天線的輻射性能比較Table 1 Comparison of radiation characteristics of horizontal polarized antennas under different shielding conditions in the two/three-antenna system

表2 雙/三元系統中不同遮擋情況垂直極化接收天線的輻射性能比較Table 2 Comparison of radiation characteristics of vertical polarization under different shielding conditions in the system with two/three-antenna system

圖6 和圖7 中藍色虛線為三元系統中不同遮擋情況下在300 MHz 頻率水平極化和垂直極化的增益方向圖。當D≥0λ時，主方向增益保持在23.8 dBi；當發生0.5λ的遮擋時，水平極化和垂直極化分別為23.6 dBi 和23.7 dBi，分別減小了0.2 dB 和0.1 dB。當D=–1λ時，水平極化為23.2 dBi，垂直極化為23.4 dBi，分別減小了0.6 dB 和0.4 dB。雖然主方向增益變化不大，但是方向圖旁瓣數量逐漸增加，指向逐漸發生偏離。隨著水平間距逐漸變小，天線的主波束指向逐漸增大。當D=–0.5λ和–1λ時，分別發生了1.0o和1.5o的指向偏移。當D=0.5λ和0λ時，盡管天線之間沒有產生可視遮擋，但是波束指向仍產生了約0.5o的偏離。

圖6 仿真計算的單元、雙元和三元系統中不同遮擋情況下水平極化接收天線在300 MHz 頻率的增益方向圖（灰色豎線表示單天線的主方向）Fig.6 Simulated gain pattern of the horizontal polarization at 300 MHz under different shielding conditions(The gray vertical line is the main direction of the single-antenna system)

圖7 仿真計算的單元、雙元和三元系統中不同遮擋情況下垂直極化接收天線在300 MHz 頻率的增益方向圖（灰色豎線表示單天線的主方向）Fig.7 Simulated gain pattern of the vertical polarization at 300 MHz under different shielding conditions(The gray vertical line is the main direction of the single-antenna system)

圖8 (a) (b) 為單天線和雙元系統中不同遮擋情況下不同極化的相位方向圖。隨著兩個天線水平間距減小，主波束內的相位變化較小，但旁瓣的相位變化幅度較大，遮擋效應主要影響旁瓣的相位。由于太陽對地張角僅為0.5o，因此只需關注主波束內的相位變化。圖8 中實線給出了雙元系統中窄角度范圍內的相位方向圖，相位方向圖的θ取值范圍為±5o。為方便對比，將單天線的主方向相位設為θ=0o。接收天線的水平極化和垂直極化相對于單天線系統主方向相位偏差分別定義為??H和??V。隨著D由1λ減小至–1λ，??H由–0.279o變為–3.3o，??V則由–0.079o變為–1.744o。可見，相同遮擋情況下水平極化的相位變化大于垂直極化。兩個天線逐漸靠近時，接收信號的相位平坦度逐漸惡化，E 面的相位變化幅度大于H 面的相位變化幅度。D分別為1λ、0.5λ、0λ、–0.5λ和–1λ時，太陽視角內 (–0.5o～0.5o) 水平極化相位變化幅度分別為0.059o、0.125o、0.178o、0.353o和0.74o，垂直極化相位變化幅度分別為0.002o、0.057o、0.111o、0.152o和0.196o。

圖8 (c) (d) 為仿真計算的單天線和三元系統在不同遮擋情況下不同極化的相位方向圖,可見遮擋效應主要影響旁瓣的相位。圖9 中虛線給出了窄角度范圍內的相位方向圖。隨著D由1λ減小到–1λ，水平極化相位偏差??H由–0.309o變為–3.871o，垂直極化相位偏差??V由–0.093o變為–2.244o，相同遮擋情況下水平極化的相位變化絕對值大于垂直極化。兩個天線逐漸靠近時，接收信號的相位平坦度逐漸惡化，E 面中的相位變化幅度大于H 面。D分別為1λ、0.5λ、0λ、–0.5λ和–1λ時，太陽視角內 (–0.5o～0.5o)水平極化相位變化幅度分別為0.072o、0.119o、0.132o、0.528o和0.767o，垂直極化相位變化幅度分別為0.064o、0.078o、0.116o、0.204o和0.223o。

圖8 仿真計算的單元、雙元和三元系統中不同遮擋情況下水平極化(a)(b)和垂直極化(b)(d)的相位方向圖Fig.8 Simulated phase patterns of (a)(c) horizontal polarization and (b)(d) vertical polarization under different shielding conditions

圖9 雙元 (實線) 和三元 (虛線) 系統中，不同遮擋情況下接收天線的輻射相位Fig.9 Radiation phase of receiving antenna under different shielding conditions in the two-antenna system (solid line) and three-antenna system (dotted line)

根據上述計算結果分析，隨著遮擋距離D的減小，三元系統的相位變化與雙元系統的變化趨勢相同。在這里考慮的最嚴重遮擋情況下（D=–1λ），雙元/三元系統相對于單天線系統的水平和垂直增益分別降低了0.6/0.6 dB 和0.3/0.4 dB，相位偏差??H和??V分別為–3.3o/–3.871o和–1.744o/–2.244o。隨著參與遮擋的天線數量增加，天線之間的折射、散射和衍射等相互干擾效應增強，使得相同遮擋距離條件下三元系統中輻射相位變化（與單天線系統相比）略大于雙元系統中的相應數值。不同間距遮擋下接收天線的 主方向相位比較見表3。

表3 雙/三元系統中不同間距遮擋下接收天線的主方向相位比較Table 3 Comparison of radiation phase along the main direction of the receiving antenna under different shielding distance in the two/three-antenna system

3 結論與討論

稻城太陽射電望遠鏡（DSRT）是國家重大科技專項子午工程二期計劃建設的新一代太陽專用射電望遠鏡，系統通過綜合孔徑原理成像，天線接收信號幅值和相位的精確修正是決定成像質量的關鍵因素。根據DSRT 的天線設計和排布方式，針對DSRT 低仰角觀測中會發生天線遮擋的問題，通過全尺寸電磁仿真，計算了不同遮擋情況下天線輻射增益和相位的變化規律。相關研究可為DSRT 后期成像算法中的天線補償提供參考，有利于增加可用基線數量、提高觀測數據的使用效率和成圖質量。

分別計算了兩元和三元系統中天線遮擋效應的影響，針對不同遮擋條件進行了仿真計算，三元系統中的幅值和相位變化與雙元系統的變化趨勢基本相同，前者幅值和相位的偏差數值略大于后者，仿真結果接近。進一步增加天線個數，由于新增天線與接收天線水平距離較遠，新增天線帶來的遮擋效應已不明顯，因此進一步增加天線數量引起的影響會更小，DSRT 系統中的天線遮擋效應分析可由雙元系統描述。此外，進一步增加天線數量，會使得仿真模型過于龐大，占用更多計算資源，但不會顯著改變仿真結果。

重點關注天線遮擋對接收信號幅值和相位的影響。當天線之間不發生可視遮擋時，主方向增益保持在23.8 dBi。當天線之間發生可視遮擋時，隨著遮擋間距D的減小，增益逐漸降低，DSRT 中產生的水平方向遮擋對水平極化的影響大于垂直極化。當發生一個波長的可視遮擋時（D=–1λ），雙元和三元系統中水平極化天線增益均下降0.6 dBi，相對于單天線系統的主方向相位偏差分別為–3.3o和–3.87o，太陽視角內相位變化幅度分別為0.747o和0.767o。當天線之間未發生可視遮擋（D≥0λ）時，接收信號的幅值均為23.8 dBi，但相位會因電磁遮擋效應而產生一定偏差，例如D=0λ時，相應的相位偏差分別為–1.289°和–1.545°，太陽視角內相位變化幅度分別為0.178o和0.132o；間隔一個波長（D=1λ）時，雙元和三元系統的相位偏差分別為–0.279o和–0.309o，太陽視角內相位變化幅度分別為0.059o和0.072o。

當遮擋效應對天線增益和相位的影響較小時，例如主方向增益偏差小于1～2 dB 而相位偏差小于5o～10o時，相應的偏差可通過后期數據補償校正，從而提升DSRT 數據的利用效率和成像質量。需要注意的是，對于未發生可視遮擋的電磁遮擋情況，也應根據實際影響適當考慮幅值和相位補償。根據本文研究，在遮擋間距小于1 個波長（D≥1λ）時，遮擋效應對接收信號的影響均在上述范圍內，受到的影響是可以通過后期數據處理進行校正的。

以上仿真研究對雙元和三元系統遮擋模型進行了適當簡化。下一步工作中，需考慮轉臺結構、實際地形地貌及大地反射等環境變量，更加真實反映DSRT中天線遮擋帶來的增益和相位偏差等影響。另外，本文僅研究了300 MHz 頻率的遮擋效應，而DSRT 的觀測頻率為150～450 MHz，后續工作還應分析DSRT工作頻段中其他頻率的情況。