用好量角器　提升認識水平

侍行行

[摘 要]觀察、分析、比較、交流討論以及動手操作是學習用量角器度量角的重要途徑，也是培養學生觀察力、實踐能力和思維能力的重要手段。數學課堂中，教師既要善于根據具體的教學內容創設情境，激發學生的學習興趣，讓學生興趣盎然地進行探究，又要引導學生在動手操作中積累數學活動經驗，使他們真正習得所學的數學知識，提升學生的認識水平。

[關鍵詞]量角器;認識水平;測量;認識水平

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2022）06-0035-03

使用工具是人類智慧的體現。在《用量角器度量角》的教學中，如何指導學生用好量角器是教師思考的重中之重。這節課的教學，要讓學生自然地習得角的度量的方法，加深學生對角的認識，培養學生的動手操作能力、交流意識、質疑能力，使學生的數學思維更加縝密。同時，這樣能幫助學生積累更加豐富的數學活動經驗，發展學生的核心素養，實現學生認知水平的提升。

一、創設情境，溫故激趣

學生對新知的探究，既需要適宜的學習情境，又要有知識經驗與思維作支撐。因此，在《用量角器度量角》的教學伊始，教師通過復習回顧，引導學生梳理角的認識、角的組成、角的分類等知識，激活學生已有的知識經驗。同時，這樣教學有利于創設相應的教學情境，使學生在看角、說角、畫角等活動中，對角的認識更深入、更清晰，為學習角的度量打下堅實的基礎。

師：用自己喜歡的方法獲得一個角并想一想，自己對角的認識有哪些？

生₁：我用彩紙折出了一個銳角、一個直角、一個鈍角。

生₂：我畫出了一個角，先畫一個點，它就是角的定點，再畫出兩條射線，這是角的兩條邊。

生₃：我在釘子板上圍成了一個角。

……

師：同學們的方法都很棒！老師給大家帶來了一個有趣的童話故事，想不想知道？

生_（眾）：想。

課件播放《角的爭斗》的小故事：角的王國舉行了一場別開生面的比賽。∠1說：“你們得稱我為老大，因為我的邊是很長很長的！”∠2鄙視地說：“啥也不懂，還想當老大，我才是你們的老大！你們看，我的開口很大吧？嘴大才能吃遍天下！”……

生₄：這個很簡單的，一眼就能看出∠2比∠1大。

生₅：只是看，會不會不準確？可以用三角板的一個角去比一比，就能準確地知道兩個角的大小了。

生₆：我想，我們應該學習角的測量方法，通過測量出角的度數，就能輕松地比較角的大小了。

……

師：是的！掌握角的測量方法就能夠準確地比較角的大小了。今天，我們一起走進角的測量世界吧！

……

思考：

數學學習是一個生動活潑的過程，也是一個充滿情趣與智慧的過程。因此，在《用量角器度量角》的教學之初，教師創設有關角的認知的復習情境，通過問題激發學生的學習興趣，促使學生積極地進行探究。

上述教學，教師首先在畫角的過程中，引導學生深入地感悟角的組成，激活學生已有的關于角的知識經驗。其次，創設兩個角比較大小的故事情境，使學生在欣賞故事中產生“角的大小比較是怎么回事？”“角的大小到底該怎樣才能準確地測量出來呢？”等疑問。疑問激發了學生的學習興趣，誘發他們不斷地深入思考。在問題的引領和興趣的驅動下，學生快樂地探索、智慧地探究，彰顯數學學習的活力。

二、學用器具，感悟認知

學習使用量角器度量角看似簡單，學生好像一聽就懂、一學就會，實際上到真正使用量角器時，卻一臉茫然、手忙腳亂。究其原因，主要有以下兩個方面：一是學生對量角器的認識是模糊的，常出現把銳角量成鈍角的度數、把鈍角量成銳角的度數等錯誤;二是使用量角器的方法不當，操作也不夠精細，測量時常出現誤差，甚至出現偏差。因此，教師在教學中要細化量角器使用方法的指導，使學生明確量角器的構造，熟悉量角器的使用方法，進而能夠合理地使用量角器，確保測量出正確的角的度數。

師：你能用量角器測量剛才畫面中∠1的度數嗎？請大家試一試。（學生先獨自嘗試用量角器測量∠1，再小組交流測量角的方法）

生₁：我們試了多次，發現要把角的頂點與量角器直邊上的中心點重合，才能更好地調整量角器。

師：你們的研究是正確的，這個重合很重要。

生₂：還應該把角的一條邊與量角器的底邊刻度線重合。

師：真棒！幾個重合后才能準確地測量出角的度數呢？

生₃：從大家的交流來看，應該是兩個重合，即量角器直邊上的中心點與角的頂點重合、角的一條邊與量角器的底邊刻度線重合。

生₄：老師，量角器上有兩種刻度，哪種才是角的度數呢？

師：這個問題問得好！我們很多同學不知道如何正確地讀出角的度數。那么，就回到測量角的度數的第二個重合上，是——

生_（眾）：角的一條邊與量角器的底邊刻度線重合。

師：這個很重要，這條邊指向多少度？

生_（眾）：0°。

師：下面請大家用活動角去試試看，∠1的度數該如何讀出來？（學生用活動角在量角器上試著操作）

生₅：我們發現，移動活動角的另一條邊，它會從刻度0開始一直到刻度30，說明∠1=30°。

生₆：我明白了，就是從0刻度開始讀起，不要先看刻度。

生₇：是的，就是從指著的0刻度開始讀數。

師：大家的總結非常到位！用量角器測量角不僅要做到兩個重合，還要記得從什么開始讀數呢？

生_（眾）：從0刻度開始讀數。

師：很好！那你們就用學到的方法，再去測量一下∠2的度數。（學生自主測量∠2的度數）

生₈：∠2=80°，比∠1大多了，大了50°。

……

思考：

正確使用量角器測量一個角的度數，對小學生而言是有難度的。上述教學，學生初次使用量角器測量角的度數，很難把握兩個重合的精準度，導致拿著量角器無從下手，出現測量不準確等問題。同時，由于量角器上有兩種刻度，學生測量角的度數時不知道該如何讀數。因此，教師在此環節上下足功夫，組織學生進行多次的交流討論，使他們認識到測量一個角的度數要做到兩個重合，只有這樣才能確保測量的角度數準確無誤。最后，教師通過問題“用量角器測量角不僅要做到兩個重合，還要記得從什么開始讀數呢”，使學生明白測量角的度數要從0刻度開始讀起，只有這樣才不會被量角器上的兩種刻度所困擾。

三、用好工具，積累經驗

數學課堂中，用好工具不僅有助于學生理解所學的數學知識，還能培養學生的動手操作意識、實踐能力。因此，在《用量角器度量角》的教學中，教師要引導學生用好量角器等學習工具，促使他們深入學習角的度量，培養學生的動手操作能力。

師：“辣椒”老師帶來了新的學習任務，大家看看是什么。（多媒體出示學習任務，略）

生₁：第一個學習任務要求我們同桌比賽，一人畫出一個角，先測量自己所畫的角的度數，再與同伴交換測量，看看誰使用量角器度量角的本領強。

師：你們真棒！理解了“辣椒”老師帶來的學習任務，下面就動手做一做吧！

生₂：我畫出的角是72°，同桌量出角的度數是108°。我們一起進行研究，發現同桌出現的問題和前面所說的問題一樣，就是不知道如何讀出量角器上角的度數。

生₃：應該從0刻度開始讀數。

生₄：這是非常重要的。角的一條邊與量角器的底邊刻度線對齊，也就是這條邊對著的一定是0刻度，要記牢這一點。

生₅：經過這么多同學的交流討論，結合自己的思考，我認為測量角要記住用量角器的三大步驟是很重要的。不過，也有一些小竅門，如先用直角去比劃一下角，再思考如何讀出量角器上角的度數。比如測量60°的角：用三角尺的直角或量角器上90°的角去比劃一下，看看自己要測量的角是大于90°，還是小于90°;如果發現自己比劃的角小于90°，而自己讀出的卻是120°，那么這個角的度數肯定是有問題的。

生₆：你的這個方法不錯，值得我們在平時學習中注意。

生₇：這個方法不錯。也就是說，先簡單地判斷角的大小，再思考測量的結果是否正確。

生₈：我認為用好量角器，要記牢有關的規則，這樣才能正確測量出角的度數。

……

思考：

幫助學生積累數學活動經驗，是數學教師的使命，也是促進學生綜合能力發展的有力抓手。因此，在《用量角器度量角》的教學中，教師要圍繞教學目標，巧妙設計探究活動，讓學生在動手操作中學習使用量角器，懂得科學地使用量角器測量角的度數，提高數學課堂的教學效率。同時，教師要營造和諧的互動學習氛圍，引導學生將積累的數學活動經驗進行整合，使學生在數學學習上得到更好的發展。上述教學，有個學生在交流中提出先用三角尺的直角或量角器上90°的角去比劃一下要測量的角，再思考如何讀出量角器上角的度數，這就是把相關的知識經驗進行整合，是學生綜合能力發展的體現。

四、使用工具，深化認知

數學學習的目的是運用所學的數學知識解決問題。因此，在例題學習研究之后，教師組織學生進行用量角器度量角的活動，旨在通過不同的操作使學生對量角器有更深入的理解，對使用量角器測量角的方法掌握得更加牢固、更加熟練。

師（課件展示學習材料，如下圖）：這是三位同學使用量角器測量角的方法和過程，哪些是正確的，哪些是錯誤的？

生₁：第一位同學的測量是錯誤的，他只做到角的頂點與量角器的中心點重合，而角的一條邊與量角器的底邊刻度線沒有做到重合。

生₂：第二位同學的測量也是錯誤的，他做到了角的一條邊與量角器的底邊刻度線重合，但角的頂點沒有與量角器的中心點重合。

生₃：第三位同學的測量是正確的，他做到了兩個重合，所以這個角的度數是150°。

師：大家的分析很準確，要測量角的度數一定要牢記兩個重合。（課件出現不同的角，如下圖）那么，你能讀出大屏幕上每一個角的度數嗎？（學生回答略）

……

思考：

鞏固應用是幫助學生形成認知系統、積累活動經驗、培養學習技能的重要途徑。為此，教師在教學中設計了三個層面的練習，旨在通過不同的練習，讓學生科學地認識量角器，進而能科學地使用量角器測量角度。同時，通過練習，學生更加明確使用量角器的原理以及需要注意的地方。如判定哪種量角器的測量方法是正確的，意在讓學生更牢固地掌握測量角的要領，理解兩個重合的原理，提高學生讀角的度數時的正確率，培養學生思維的直覺性、靈敏性。

總而言之，在《用量角器度量角》的教學中，教師通過觀察、分析、比較、動手操作等活動，引導學生積累數學活動經驗，培養他們的動手操作能力，使學生的數學思維不斷向縱深發展。因此，在小學數學教學中，教師要圍繞具體的教學內容，根據學生的認知情況和生活實際，創設適合的教學情境，讓學習工具成為學生探究數學的助手，使學生真正理解與掌握所學的數學知識，切實提升學生的認知水平。

（責編 杜 華）