曲線梁橋的簡化分析方法及地震易損性研究

劉彥 田彥

摘要 曲線梁橋往往集中分布于城市交通樞紐位置，其結構破壞會造成交通流量的中斷，阻礙城市交通系統的穩定運行。文章結合武漢市某6跨連續曲線梁橋采取OpenSees構建簡化有限元模型，針對雙柱墩曲線梁橋1號橋墩、2號橋墩進行縱橫橋向的地震易損性曲線繪制，并對該結構縱橫向結構易損特性進行比較，結果表明，1號橋墩具備更大的損傷概率，且縱橋向橋墩損傷概率要明顯高于橫橋向，設計中需要加強縱橋向橋墩的保護。

關鍵詞 曲線梁橋;地震易損性;縱橫橋向

中圖分類號 U442.55 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）07-0160-03

0 引言

城市大跨度曲線連續梁橋作為公路交通的重要組成部分，對于銜接區域產業經濟具有顯著社會意義，地震活動極容易對梁橋造成結構損傷，繼而造成交通中斷及生命財產安全，嚴重的梁橋地震破壞還會引發次生災害。基于此，科學合理地開展梁橋地震易損性研究對于梁橋穩定安全運營具有不可忽視的重要性，能夠為梁橋抗震設計加固提供必要基礎，重要結構的地震易損性分析對于實現城市公路交通網絡的整體評估具有工程價值。

1 梁橋震害特征分類

不同強度地震動情況下，連續曲線梁橋的破壞形式及破壞結構具有較大差異性，依據國內外近十年的梁橋地震破壞特點，梁橋的地震破壞可以依據其產生原因具體分為以下幾類：梁體破壞及移位、支座破壞、橋面系破壞、橋頭路堤沉陷、次生災害及橋墩橋臺破壞。

2 有限元簡化分析

2.1 工程概況

武漢市某6跨連續曲線梁橋是當地交通網絡的重要結構，橋面設計寬度為13.26 m，跨度達到了270 m，平面曲率半徑為900 m。上部設計中主梁結構為鋼-混箱梁，截面為等截面，混凝土強度C50，下部結構橋墩設計則采取雙柱圓墩，樁基礎為鉆孔灌注樁，混凝土設計強度C30。樁基礎、橋墩結構內部縱向配筋分別為60根32 mm、28 mm的HRB335鋼筋，整體式橋臺構造，矩形截面蓋梁，橋臺、蓋梁都設置了4個橡膠支座，建設場地特征周期0.45 s、Ⅲ類[1]。

2.2 簡化模型構建

該文采取OpenSees構建該項目的簡化模型，建模過程中，對于梁橋上部結構主梁主要采取梁單元elasticBeam?Column進行模擬，下部結構樁基、橋墩則采取梁單元dispBeam Column模擬;混凝土模擬采取Concrete02本構模型，鋼筋模擬采取Steel02本構模型;主梁邊界約束受到臺后填土、橋臺的縱橫向作用，其模擬采取0長度單元的材料Hyperbolic Gap進行設置;0長度線彈性單元模擬橡膠支座;樁土相互作用模擬則采取0長度樁土彈簧單元;土層的0長度單元進行水平向、樁豎向、樁底豎向土壓力-位移關系模擬分別選取PySimple1、TzSimple1、QzSimple1材料。

3 地震易損分析

3.1 地震動選取

地震波的研究獲取主要通過以下兩種方式：地震波人工合成、地震波實際記錄。兩種方式獲取的地震波難以適應梁橋抗震參數需求，人工合成地震波主要采取回歸模型及三角級數進行合成，較為匹配設計要求反應譜，但是考慮到強隨機性，人工合成地震波就具備明顯局限性。依據既有地震活動監測系統，可以對地震動進行較為方便的記錄及監測，現存的較大數據庫為梁橋抗震設計提供了極大便利。該文所針對項目位于武漢市區，由《中國地震動參數區劃圖附錄A1》可知該項目的地震動峰值加速度為0.15 g，梁橋設計以7度設防，場地Ⅲ類。項目采取PGA為地震動強度指標，采取反應譜匹配技術，進行PEER的地震動篩選工作，獲取百條滿足要求的地震動，并通過IDA分析方法進行地震動調幅，獲取地震動0.1～0.15 gPGA之間的相關數據，繼而進行關鍵易損結構的非線性動力時程計算，最終得到橋墩構件的地震動最大響應[1]。

3.2 結構損傷指標確定

項目橋墩結構損傷指標主要選取為墩頂位移延性，通過上述簡化有限元模型進行1號、2號橋墩的地震易損性研究，不同橋墩的位移延性系數如表1所示。

3.3 易損曲線繪制

地震易損曲線繪制流程如下：項目對梁橋結構進行百條地震動數據輸入，獲取不同地振動下的1、2號橋墩墩頂位移及相關延性系數;開展地震動加速度峰值、位移延性系數的對數回歸分析，其關聯性滿足線性，且結構反應概率函數符合正態分布規律，可以采取墩頂位移延性系數表征橋墩結構的承載強度，橋墩承載強度也滿足正態分布。橋墩易損性曲線主要表現為不同PGA情況下橋墩動力響應超過承載強度的概率，如式（1）所示[1-2]：

（1）

式中，——正態分布函數;

βc、βd——標準差;

、——結構承載能力均值、結構反映均值。

通過HWang[3]的研究結果，設定為0.5，橋墩結構在不同地震動加速峰值下的易損概率曲線繪制公式如式（2）[1-2]：

（2）

式中，A、B分別表征指標（位移延性系數、地震動加速度峰值）對數線性曲線的斜率、截距。

4 易損曲線分析

4.1 縱橋向

項目對1、2號易損橋墩進行地震響應分析，縱橋向地震動數據輸入后獲取相應位移延性、地震動峰值加速度的對數回歸統計，易損曲線圖如圖1所示。1號橋墩易損曲線表明，中等及輕微破壞狀態下橋墩易損曲線變化趨勢較劇烈;PGA0.05 g、烈度6度作用下，該橋墩輕微破壞的概率達到了19.01%，中等破壞概率則達到了7.71%;PGA0.1 g、烈度7度作用下，中等破壞概率達到了44.11%，輕微破壞概率則達到了65.51%，嚴重破壞概率達到了2.22%;PGA0.2 g、烈度8度作用下，中等破壞概率達到了87.01%，嚴重破壞概率達到了21.51%，輕微破壞概率達到了95.32%;PGA0.4 g、烈度9度作用下，完全破壞概率達到了22.23%，嚴重破壞概率達到了69.12%。2號墩在烈度6度作用下，輕微破壞概率為13.51%，中等破壞概率達到了5.33%;7度烈度下，中等破壞概率為33.12%，輕微破壞概率為54.51%;8度烈度下，輕微破壞概率91.02%，中等破壞概率78.11%，嚴重破壞概率14.31%;9度烈度下，完全破壞概率12.72%，嚴重破壞概率56.33%[4-6]。

項目將不同橋墩的易損曲線進行對比，縱橋向地震動下2號墩相對于1號墩的損傷程度較輕，且損傷概率要小于1號墩;2號墩、1號墩具備差異性較小的等效屈服曲率及首次屈服曲率，兩個橋墩產生中等、輕微破壞時具備較為一致的易損曲線;2號墩產生輕微、中等破壞的概率均要小于1號墩，2號墩在完全及嚴重破壞狀態下產生的概率也要小于1號墩;地震動強度的增大會促使1號墩趨向于完全破壞狀態，這主要是2號墩柔性相較于1號墩要更為優越，地震力承擔部分相對較小[4-6]。

4.2 橫橋向

橫橋向的地震動數據輸入后可以獲取相應橋墩的位移延性、地震動峰值加速度對數回歸曲線，橋墩的易損曲線如圖2所示。

1號橋墩易損曲線表明，PGA0.05 g、烈度6度作用下，該橋墩輕微破壞的概率達到了13.71%，中等破壞概率則達到了5.12%;PGA0.1 g、烈度7度作用下，中等破壞概率達到了34.09%，輕微破壞概率則達到了55.72%，嚴重破壞概率達到了1.23%;PGA0.2 g、烈度8度作用下，中等破壞概率達到了87.33%，嚴重破壞概率達到了14.12%，輕微破壞概率達到了79.83%;PGA0.4 g、烈度9度作用下，完全破壞概率達到了14.44%，嚴重破壞概率達到了56.23%。2號墩在烈度6度作用下，輕微破壞概率為11.23%，中等破壞概率達到了4.23%;7度烈度下，中等破壞概率為28.35%，輕微破壞概率為48.81%;8度烈度下，輕微破壞概率87.72%，中等破壞概率73.23%，嚴重破壞概率11.22%;9度烈度下，完全破壞概率9.12%，嚴重破壞概率48.44%[4-6]。

橫橋向地震動下，2號墩相對于1號墩的損傷程度較輕，均存在輕微破壞形式，嚴重破壞、中等破壞損傷概率差異性較小，完全破壞時1、2號墩的損傷概率差異性較大;地震動強度提升會導致1號墩更容易達到破壞狀態;橫橋向相對于縱橋向進行地震動輸入時，2號墩相對于1號墩的損傷概率差值偏小;相較于橫橋向，縱橋向1號橋墩比2號墩具備更為明顯的損傷程度[4-6]。

4.3 縱橫橋向地震響應對比

項目開展1、2號墩順橫橋向的易損曲線對比分析，可以發現，1、2號橋墩的橫橋向地震動輸入時的損傷概率都要小于縱橋向;在輕微及中等破壞狀態下，橫橋向橋墩損傷概率要小于縱橋向，在嚴重及完全破壞狀態下，橫橋向橋墩損傷概率要遠小于縱橋向。經過相關原因分析，縱橋向具備較大水平剛度的橋面鋪裝，1、2號橋墩地震動作用下存在較為明顯的耦合效應，1號橋墩相較于2號橋墩要矮得多，其具備較弱的地震動抵抗水平，為此，1號橋墩的損傷程度較大，尤其在嚴重及完全損傷狀態下的橋墩力學響應更為明顯[3]。

5 總結

城市曲線梁橋的應用數量越來越多，在地震頻發區域，開展梁橋關鍵結構地震易損分析極其重要。該文采取OpenSees在充分考慮樁土效應及主梁邊界約束的簡化模型基礎上對6跨雙柱墩曲線連續梁橋1、2號橋墩地震動下的損傷概率進行比較分析，其中縱橋向損傷概率普遍要比橫橋向要高，為此，設計中需要加強縱橋向橋墩的保護，且盡量采取曲率半徑較大的設計思路避免橋墩損傷破壞。

參考文獻

[1]臺玉吉， 惠迎新， 師新虎，等. 輕骨料混凝土橋梁地震易損性分析[J]. 鐵道科學與工程學報， 2020（1）： 10-11.

[2]張智， 李小軍， 蘭日清， 宋辰寧. 斜交連續剛構橋橋墩地震易損性分析[J]. 地震工程學報， 2020（6）： 49-59.

[3]Hwang H， Liu J B， Chiu Y H. Seis mic Fragility Analysis of Highway Bridges[C]//Referenz modellierung. 2001：1-34.

[4]劉小璐， 蘇成. 大跨度橋梁地震易損性分析的時域顯式法[J]. 振動工程學報， 2020（4）：9-12.

[5]鄭見鋒. 基于等效荷載位移曲線橋梁剛度性能研究[J]. 中國住宅設施， 2021（12）：3-5.

[6]沈惠軍， 王浩， 鄭文智，等. 多維地震作用下高鐵橋梁圓端形橋墩易損性分析[J]. 地震研究， 2021（2）：81-83.