題引領，聚焦物理觀念，提升核心素養
——以“相對論時空觀與牛頓力學的局限性”為例

■夏少標 傅明峰

物理課程標準對“相對論時空觀和牛頓力學的局限性”這部分內容的要求是“知道和初步了解”,學習這部分知識的目的在于促使同學們關注宇宙起源和演化的研究進展,拓展同學們的知識結構,開闊同學們的視野,引導同學們正確認識物理學理論的發展和適用范圍,體會人類對自然界的探索不斷深入的進程。下面就通過幾個典型問題的討論,讓我們一起來建立物理概念,樹立物理觀念,提升物理核心素養吧。

一、絕對時空觀與光速不變實驗之間的矛盾

問題1：一列動車組以310km/h的速度高速行駛,列車上的乘客觀察到車廂內的時間、長度與地面上的觀察者看到的相同嗎?時間和空間都不會因為物體的運動而改變的觀念叫什么?

分析：時間和空間都是獨立于物體及其運動而存在的,故列車上的乘客和地面上的觀察者看到的結果是相同的,這種時空觀叫絕對時空觀,也叫牛頓力學時空觀。

問題2：假如測得的光速是1.2c,這與之前我們知道的光速c是自然界最快的速度矛盾嗎?

分析：矛盾。不存在超光速。

問題3：電磁波(光)傳播的速度是c,有沒有指明這個速度是相對哪個參考系的? 如果沒有指明說明了什么? 有實驗證據嗎?

分析：沒有說明相對哪個參考系,說明對于任何參考系光速都是c,科學家們通過實驗證實了這一猜想。

問題4：邁克耳孫—莫雷實驗的直接結果是什么? 這一結果與我們熟悉的速度合成相同嗎?

分析：1887年的邁克耳孫—莫雷實驗表明“在不同的參考系中,光的傳播速度都是一樣的”,這與牛頓力學中不同參考系之間的速度變換關系不符。

問題5：在力學理論與實驗結果有矛盾時,不同的物理學家處理的方法有何差異?

分析：一些物理學家仍然堅持原有的基礎觀念,進行一些修補的工作,而愛因斯坦、龐加萊等人則主張徹底放棄某些與實驗和觀測不符的結論,建立新理論。

問題6：為了解決力學理論與實驗結果的矛盾,愛因斯坦做了什么?

分析：愛因斯坦提出了能夠更好解釋實驗事實的兩個假設,即假設在不同的慣性參考系中,物理規律的形式都是相同的;假設真空中的光速在不同的慣性參考系中大小都是相同的。

二、相對論時空觀和牛頓力學的局限性

一列火車以速度v相對于地面高速行駛,位于車廂正中央的光源,某一時刻發出了一個閃光。

問題1：以火車為參考系,閃光是否同時到達車廂的前壁和后壁?

分析：閃光同時到達車廂的前壁和后壁。

問題2：以地面為參考系,光剛從光源發出時,前壁與后壁離光源是否等距? 經過Δt時間后,前壁與后壁離光發出時的位置還等距嗎? 為什么?

分析：從地面為參考系,光剛從光源發出時,光源到前后壁的距離相等,經過一段時間后壁到光源的距離小于前壁到光源的距離。

問題3：根據光速不變原理,光到達前壁與后壁還同時嗎?

分析：不同時。

問題4：火車內觀察者觀察到光同時到達前壁和后壁,而在地面觀察者看來并不同時,你相信這是真的嗎? 你要否定它,首先需要否定什么?分析：相信,首先要否定絕對時空觀。

問題5：時間間隔還是與物體運動無關的獨立存在嗎?

分析：不是。

問題6：除了時間觀念,你認為空間距離是否也會與物體的運動有關?

分析：空間距離與物體的運動也有關。

問題7：愛因斯坦基于兩個假設推導得到的時間間隔Δt和桿長l的表達式是怎樣的? 它們表達了怎樣的結果?

問題8：上述時間間隔Δt和桿長l的表達式有沒有得到實驗的證明? 對于地面觀測者來說,μ子的平均壽命約為多少?

分析：相對論時空觀的第一次實驗驗證是在1971 年進行的。μ 子相對與自身靜止的參考系的平均壽命為3μs,對于地面上的觀察者來說,利用時間間隔公式計算可得μ子的平均壽命約為21μs。

問題9：為什么說愛因斯坦的相對論是革命性的?

分析：愛因斯坦的相對論改變了經典時空觀念,揭示了高速運動物體遵循的規律,指出了牛頓力學的局限性。

問題10：當愛因斯坦的狹義相對論的時空觀提出后,牛頓力學是否還有價值? 它的適用條件是什么?

分析：牛頓力學在歷史上曾經完美地解釋了物體的運動規律,并將天上的力與地上的力統一起來。當愛因斯坦的狹義相對論的時空觀提出后,牛頓力學仍有其適用價值,即在低速、宏觀、弱引力的情形下,牛頓力學仍然成立。

三、學以致用

例1 若地面上的人認為A、B兩個事件同時發生,則對于坐在火箭中沿兩個事件發生地點(A事件發生的地點距火箭更近些)連線方向飛行的人來說,哪個事件先發生呢?

可以設想,當事件A發生時A處發出一個閃光,當事件B發生時B處發生一個閃光,將“兩閃光相遇”作為一個事件,發生在線段AB的中點,這在不同的參考系中看都是一樣的。

火箭上的人則有如下推理:地面在向火箭的方向運動,從閃光發生到兩閃光相遇,線段中點向火箭的方向運動了一段距離,因此閃光B傳播的距離比閃光A長些,既然兩個閃光的光速相同,那么一定是閃光B發出得早一些。

例2 如圖1 所示,一列火車以速度v相對地面行駛,如果地面上的人測得,某光源發出的閃光同時到達車廂的前壁和后壁,那么按照車廂中的人的測量,閃光是先到達車廂的前壁還是先到達后壁? 車廂中的人怎樣解釋自己的測量結果?

圖1

地面上的人和車廂中的人選擇的慣性系不一樣,在這兩個不同的慣性系中,光向前傳播和向后傳播的速度相同,傳播到車廂前后壁所用的時間不一樣。

地面上的人以地面為慣性系,光向前、向后傳播的速度相等,光源發出的閃光同時到達車廂的前壁和后壁,向前傳播的路程與向后傳播的路程相同,因為火車向前運動,所以光源到車廂前壁的距離較小;車廂中的人以車廂為慣性系,光向前、向后傳播的速度相等,光源到車廂前壁的距離較小,閃光先到達車廂前壁。