大學與中學物理教學銜接之半波損失

張宏根

(浙江省杭州學軍中學,浙江 杭州 310000)

在近年來的高考和高校自主選拔測試題中,有不少問題所涉及的知識介于高中和大學之間,這些題目既可以用高中的物理知識來求解,也可以用大學物理的知識來求解。但相比中學的求解方法,利用大學知識來求解可能更清晰些。比如,半波損失在高中物理中不作要求,但在高考和高校自主選拔測試題中,與之關聯的光的干涉類的考點甚多。雖然這些題可以繞過半波損失這一知識點來求解,但是求解方法較為模糊不清。對于這類介于高中物理和大學物理之間的問題,我們在教學中可以嘗試傳授與之相關的大學物理知識,以求更方便快捷地解決問題。

1 半波損失

在高中物理中,對半波損失一般不作要求。教師可以嘗試在中學物理教學中適當拓展,這不僅有利于提高學生的理解水平,形成物理觀念,也可以為他們的未來學習打下基礎。在介紹半波損失之前,很有必要給學生介紹光程的相關知識。

1.1 光程

圖1

1.2 半波損失

半波損失可以通過一個實驗來說明，圖2顯示的就是這個實驗,稱為洛埃鏡實驗，洛埃鏡實驗與楊氏雙縫干涉實驗十分相似。不過將楊氏雙縫干涉的一個狹縫用一面平面鏡M來代替了。從圖2中可以看到,從狹縫S1發出的光線,一部分會直接投射到屏幕P上,另一部分則會通過平面鏡M反射后再投射到屏上,這部分反射的光線猶如從虛光源S2發出。由于是反射光線,頻率相同,相位差恒定,所以和直接投射到屏上的光是相干光,于是在圖2這部分疊加的區域會觀察到明暗相間的干涉條紋?，F在如果把屏P移動到與平面鏡M相接觸的位置P′處,可以看出,S1和S2兩光源發出的光到達L這點的光程相同,那么L這點應該出現的是明條紋。但實驗發現:在L點出現的是暗條紋(圖2)。這說明從S1光源射到L的光線和從經過玻璃的反射光的光線相位相反；由于入射光的相位沒有變化,所以只能是反射光的相位突變了π。

圖2

2 半波損失在高中物理試題中的運用

在近年來的高考中,出現了不少和大學物理相關聯的題型,雖然仍然可以用高中物理知識來求解,但是由于需要用到大學物理的概念知識,不少同學并不能真正理解這類試題,導致失分率較高。所以在高中物理教學中,針對一些資優生講授大學物理的內容,是有一定必要性的。以下就以半波損失為例,分析幾個與之相關的例題。

例1(2018年4月浙江選考)：小明在做“用雙縫干涉測量光的波長”實驗時,嘗試用單縫和平面鏡做類似實驗。單縫和平面鏡的放置如圖3所示,白熾燈發出的光經過濾光片成為波長為λ的單色光照射單縫,能在光屏上觀察到明暗相間的干涉條紋。小明測得單縫與鏡面延長線的距離為h,與光屏的距離為D,則條紋間距Δx=。隨后小明撤去平面鏡,在單縫下方A處放置同樣的另一單縫,形成雙縫結構,則在光屏上(填“能”或“不能”)觀察到干涉條紋。

圖3

分析：該考題涉及的知識點和大學物理中的洛埃鏡實驗相同。雖然不需要知道半波損失這一大學物理的知識點也可以解題,但如果對半波損失這一知識點不了解,就很難理解其中的本質。以下就結合大學物理中的半波損失這一知識點來說明它的求解方法。

如果撤去平面鏡,從兩條縫分別出射不同的光線,不滿足相干條件,所以不能觀察到干涉條紋。

從例1中,我們可以看出:相比高中的物理知識,利用大學物理中的半波損失這一知識點能夠透徹地解釋洛埃鏡實驗中的相干問題。

例2(2011年同濟大學自主招生)：利用尖劈空氣膜的干涉可以測量微絲的直徑。如圖4所示，取兩塊平面玻璃，一端互相接觸, 另一端夾著待測直徑的微絲,微絲與接觸棱平行,用單色光直接照射到玻璃上,則兩塊玻璃之間的空氣膜產生等厚干涉。測出干涉條紋的間距可以測出微絲的直徑。若已知入射光波長為λ，光垂直玻璃表面入射，測得兩條相鄰明條紋間的距離為a,微絲到劈棱的距離為L，求微絲的直徑D。

圖4

分析：本題的尖劈干涉是利用光在尖劈空氣膜的上下表面反射形成相干光，在光的反射中,就可能出現半波損失，所以需要知道半波損失這一大學物理概念。該題可以通過計算在尖劈膜上下表面反射的光程差,利用明條紋產生條件,得出與相鄰兩明條紋相應的劈尖厚度差Δd,然后利用相似三角形知識求出微絲直徑D。

圖5

圖6

例3(2011年卓越自主招生)：利用光的干涉可以測量待測圓柱形金屬絲與標準圓柱形金屬絲的直徑差h(約為微米量級),實驗裝置如圖7所示。T1和T2是具有標準平面的玻璃平晶,A0為標準金屬絲,直徑為D0；A為待測金屬絲,直徑為D;兩者中心間距為L。 實驗中用波長為λ的單色光垂直照射平晶表面,觀察到的干涉條紋如圖所示,測得相鄰條紋的間距為Δl。

圖7

(2) 若輕壓T1的右端,發現條紋間距變大,試由此分析D0和D的大小關系。

分析：此題用到的還是尖劈干涉知識,如圖8所示,兩圓柱間形成了一個夾角為θ的空氣尖劈,也需運用半波損失知識，可以利用例2中的結論來解答該題。

圖8

例題2、3同例題1一樣,都要用到半波損失這一知識點來求解，利用大學物理知識來求解不僅更嚴謹,也更能讓同學們理解其中的原理。

3 結語

半波損失是高中物理教學不作要求的內容,但在近年的不少高考題和高校自主選拔測試題中,與之相關的題目并不少。所以在高中物理教學中,教師可以適當講授這類大學物理知識,進而將高中和大學物理知識進行銜接,這不僅有利于提高高中生的解題能力,也可以為學生進入高校學習打下基礎。本文介紹了半波損失知識,并通過一些例題展示了利用大學物理知識解題的方法及步驟。從中不難發現,使用這些方法可以得到更為清晰、嚴謹的結果,有利于激發學生的學習興趣,形成物理觀念,提升中學生的物理學科核心素養。