一種新型的滑模觀測器在汽車側向動力學狀態參數估計中的應用

杜 鴻

（麗水學院工學院，浙江 麗水 323000）

隨著智能技術在汽車工業中的廣泛應用，越來越多的駕駛輔助系統被研制出來并安裝在汽車上以提高駕駛的安全性以及舒適性。一些常用的駕駛輔助系統如車道保持系統和橫擺穩定性系統等已經被證實能夠大大減少由人為因素所引起的道路交通事故。這些系統的有效性不僅取決于其內部控制器的設計，且在很大程度上取決于提供給控制器的側向動力學參數如側滑角和偏航角的精確度。由于實際路面情況的復雜性，側滑角和偏航角信息的獲取面臨很大的挑戰。總的來說，側滑角和偏航角的獲取通常有兩類方法，即直接用硬件測量或設計觀測器估計[1-2]。用硬件直接測量的方法，其優點是簡單并且不容易受到路面情況變化影響。常用的測量儀器有GPS、陀螺儀和光學測距儀等。用這種方法測量的最大缺點是價格昂貴，雙天線的GPS 和高精度的光學測距儀的價格往往難以在實際應用中被接受[3]。為了降低成本，一些基于低成本感知器的狀態觀測器被設計出來[2,4]。這些狀態觀測器主要分為兩類，分別為基于運動學方程和動力學方程設計的狀態觀測器。前者的優點是相對于路面情況變化較為魯棒，但此類觀測器往往容易將測量誤差放大。后者雖然受測量誤差影響較小，但其精確度往往會受到復雜路面情況的影響[3]。因此，研發相對低成本且魯棒的狀態觀測器對駕駛輔助系統的發展和應用具有非常大的研究意義。接下來，我們以車道保持算法中狀態參數估計為例，詳細介紹基于滑模技術的一種新型狀態觀測器的設計。仿真結果會在最后給出。

1 問題描述

在工程領域，一種自行車模型常被用來描述汽車側向動力學，其誤差形式的狀態方程如下[5]：

式中：X 是狀態矩陣；A，B，C 是系統矩陣；δ 表示前輪轉角；表示理想的偏航率；e1和e2分別表示側向誤差和偏航角誤差；Cf和Cr是前后輪的側偏剛度；lf和lr分別表示車輛重心到前后輪軸中心的距離；m是車輛的質量；Vx是前向行駛速度；Iz表示車輛中心處的轉動慣量。

車道保持算法的核心就是通過調整前輪轉角信號δ 的輸入，使得狀態矩陣X 里的各項誤差減少到最小。由于前輪轉角信號中往往包含了狀態變量的信息，因此，要想獲得理想的車道保持控制的效果，實時的狀態變量的信息必不可少。

2 觀測器設計

3 仿真結果

在仿真實驗中，我們假設汽車行駛在環形的瀝青路上，道路半徑假設為R=3 000 m，路面的側偏剛度假設為Cf，Cr=80 000 N/rad，前行速度假設為Vx=40 m/s，汽車質量假設為m=1 573 kg，重心處的轉動慣量假設為Iz=2 873 kg·m2，重心到前后輪中心軸的距離分別假設為lf=1.1 m 和lr=1.58 m。各系統變量的初始狀態假設為x1（0）=0.5 m，x2（0）=-0.2 m/s，x3（0）=-0.3 rad 和x4（0）=-0.4 rad/s。

仿真結果在圖1 到圖4 中給出。從圖1 中可以看到，通過適當地選擇k1使其滿足條件（12），側向誤差的估計值可迅速地向其真實值收斂。另外，圖2～4 表明，通過適當地選擇k2，k3和k4，包括側向速度、偏航角以及偏航率都能被迅速地跟蹤到。

圖1 側向誤差估計

圖2 側向速度估計

圖4 偏航率估計

圖3 偏航角估計

4 結 語

本文研究了如何運用一種新型的滑模控制器技術去設計汽車側向動力學狀態估計器。研究結果表明所設計的滑模控制器不僅設計算法簡潔、所需的硬件相對便宜，還具有精確且迅速的狀態估計能力。仿真結果表明了所給出方法的有效性。