基于SARIMA模型的農村供水工程用水量實時預測

張恒飛 成雪夫 田昊 梅林輝

摘要：在農村供水工程運行過程中，通過觀察發現用水量呈現出一定的規律性，可將其作為水廠供水生產安排和管網運行狀態檢測的基礎。在彭陽縣農村供水工程實際監測數據基礎上，對相鄰數據進行了數據加權平滑處理，并進一步采用季節性自回歸差分滑動平均算法進行了建模，對研究區域的用水量進行了預測。實驗結果表明：農村供水工程中的用水數據的確具有周期性的變化規律，在消除周期性并進行一階差分后序列滿足平穩條件。運用SARIMA算法預測的結果，與實際數據對比誤差較小，且滿足在線實時計算的條件，可作為農村供水工程調度和檢測的依據。

關鍵詞：農村供水; 用水量預測; SARIMA; 加權平滑; 時間序列

中圖法分類號：TU991.31 文獻標志碼：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2022.04.007

文章編號：1006 - 0081（2022）04 - 0042 - 04

0 引 言

從中國供水發展的歷程來看，首先解決的是城市地區集中供水的問題，偏遠的城鎮和農村地區長期采用河湖、水窖、地下水等分散取水方式。近年來，政府大力提升農村安全飲水條件，建成1 100萬處農村供水工程。農村供水工程點多、線長、面廣的特點突出，與城市供水形成顯著差異，也帶來了跑冒滴漏嚴重、運行管理困難等現實問題[1]。隨著物聯網技術的興起，農村供水領域的監測問題找到了解決途徑[2-4]。隴通輸水東干農村供水工程對系統輸配水管道壓力、流量情況進行無線監測[5];對農村供水管網監測的布設也被納入研究[6];紹興市農村供水采用了分區計量等手段，加強對農村供水管網的漏損控制[7]。

在城市供水水量預測方面，黃傳連等[8]提出了利用時間序列三角函數分析法進行用水量預測，體現了用水量增長趨勢和周期性變化。丁祥等[9]提出基于灰色馬爾科夫模型的天津市供水總量預測，提高了對波動性較大序列的適應性。劉洪波等[10]提出利用小波神經網絡的方法對城市供水管網水量進行預測，提高了預測精度。由于農村集中供水的建設時間尚短，尤其是農村供水監測的實施近幾年剛剛興起，故農村供水規律及用水量預測等相關研究處在起步階段。

通過農村供水工程運維過程中對用水量監測數據的觀察，發現其呈現出一定的規律性。而用水量規律的發現可以為供水系統的生產安排提供依據，也能夠為管網運行狀態的實時在線診斷提供基礎。

季節性差分自回歸滑動平均模型（Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average，簡稱SARIMA模型），是當前常用的時間序列預測分析方法之一，被廣泛應用在經濟社會各領域的預測場景中[11-14]。SARIMA模型率定計算快速，具備自學習能力，非常適合在線實時預測分析。而農村供水工程用水量是長時段的時間序列，且理論上不受過多外部因素的影響，滿足SARIMA模型對平穩性的要求。

1 用水量數據獲取及預處理

以彭陽縣“互聯網+農村供水”工程為例，供水自動化測控體系利用無線物聯網技術，實現從源頭到龍頭全過程計量監控，為農村供水用水量的獲取提供前端感知基礎，為后續規律發現和預測提供數據保證。

（1） 水源地監控。包括余氯、濁度、pH值、水溫、電導率等指標。

（2） 水廠監控。包括取水流量、管道壓力、管道流量、閥門開度、水池水位、水質監測、機組運行狀態、視頻監控等，其中水質包括余氯、濁度、pH值、水溫、電導率等指標。

（3） 泵站監控。包括泵站機組運行狀態、管道壓力、累計流量、閥門開關、設備狀態、信號強度等指標。

（4） 調蓄水池監控。包括水池水位、供水閥門開關狀態、設備狀態、信號強度等指標。

（5） 管網監控。包括管道壓力、累計流量、設備狀態、信號強度等指標。

（6） 入戶監控。包括水表當前讀數、水表閥門狀態、水表狀態、信號強度等指標。

本文實驗所用片區的流量數據采集頻率為15 min一次，原始采集指標為累積流量。鑒于該片區大口徑流量計量設備是以m3為單位，因此將原始采集數據處理為以小時為單位的水量數據，以降低計量誤差帶來的影響。

2 用水量數據平穩性檢驗

在統計分析中，用按時間順序排列的一組變量來表示一個隨機事件的時間序列。對于一個選擇ARMA方法進行建模的時間序列，首先必須滿足平穩性。在現實生活中，時間序列是很難滿足嚴、平、穩的要求，一般所講的平穩時間序列在默認情況下都是指寬平穩時間序列，即：

均值為常數：

[EXt=μ，?t∈T]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

方差為常數：

[DXt=γ（t，t）=γ（0），?t∈T]? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

自協方差函數和自相關系數與時間無關：

[γ（t，s）=γ（k，k+s-t），?t，s，k∈T]? ? ? ? ? ? ? ? （3）

對時間序列的平穩性檢驗包括構造檢驗統計量法和圖檢法兩種，本文分別采用增廣迪基-福勒檢驗單位根的方式來完成定量檢驗，同時輸出時序圖和自相關圖進行直觀判斷。

對經過預處理的供水量數據直接進行平穩性檢查，結果如圖1所示，可見其自相關圖沒有收斂到距離0較近的范圍內。

經過分析認為，該時間序列存在明顯的季節性變化，即每24 h有較為明顯的變化規律，應對其進行周期為24 h的去季節性處理。對處理后的數據再進行平穩性檢驗，結果（圖2）顯示自相關系數仍存在一定的規律性。

因此，在季節處理基礎上增加了差分處理，再對其進行平穩性檢驗，結果（圖3）表明時間序列的自相關系數和偏自相關系數均收斂至較低的水平，且不存在較強的規律性。

3 SARIMA模型參數計算

在驗證了時間序列經過季節和差分處理能夠滿足平穩性要求后，進入SARIMA建模階段。SARIMA（p，d，q）（P，D，Q，s） 的結構參數有7個：p 表示自回歸模型的階，指當前值與前p個值有關;d為差分計算的階，指時間序列經過d階差分達到穩定狀態;q為滑動平均模型的階，指當前值與前q個誤差有關;P表示季節性自回歸的階;D為季節性差分計算的階;Q為季節性滑動平均的階;S為單季節周期長度。

根據穩定性分析結果，目測SARIMA模型應選取的參數如表1所示。

經計算，模型SARMAX（5，1，1）（1，1，1，24）的赤池信息準則AIC為511.551。模型預測結果（圖4）的平均絕對誤差為7.37%，處于較低水平，即模型預測能力較好。

觀測法給出了一個粗略的估計，用程序在給定的參數范圍內進行優選，優選的目標是模型的AIC最小。模型參數優選范圍如表2所示。

根據 AIC 最小原則進行調參，最后得出的最優參數為SARMAX（4，1，1）（1，1，1，24），AIC為511.474。模型預測結果（圖5）的平均絕對誤差為7.32%，比目測觀察的參數預測效果略有提升。

4 結 語

本文以彭陽縣“互聯網+農村供水”工程某片區實測用水量數據為例，對數據進行了基于滑動加權平均和小時內用水量累加的預處理，使時間序列數據能夠相對準確地反映用水實際情況。在此基礎上，對時間序列的平穩性進行檢驗，通過去日季周期性以及一次差分的操作使時間序列滿足平穩性要求，也驗證了用水量不易被外部因素干擾的判斷。通過觀察和程序自動優選，完成SARIMA模型建模和預測。實驗證明，農村供水工程用水量的SARIMA模型具有較好的預測能力，且具備在線實時預測的條件。后續研究擬在本文建立的SARIMA模型基礎上，進一步實現管網運行狀態的在線檢測和預警。

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（編輯：唐湘茜）

Real-time forecast of water consumption in rural water supply projects based on SARIMA model

ZHANG Hengfei1，2， CHENG Xuefu1， TIAN Hao1， MEI Linhui1

（1. Changjiang Survey， Planning， Design and Research Co. Ltd.， Wuhan 430010， China; 2. National Dam Safety Engineering

Research Center， Wuhan 430010， China）

Abstract： In the operation of rural water supply projects， it was observed that water consumption showed a certain regularity. This regularity could be used for the arrangement of water supply production of water plant and detection of the operation status of pipe network. Based on the actual monitoring data of rural water supply projects in Pengyang County， we took weighted smoothing method to pre-process adjacent data， and further adopted seasonal auto-regressive differential moving average algorithm to predict the water consumption in the study area. The experimental results showed that the water consumption data in rural water supply projects was periodical. Time series data became stable with eliminating periodicity and performing a first-order difference. The mean absolute error of forecast result was low using SARIMA model. The method proposed in this paper met the conditions of online real-time calculation， which could be used for the dispatch and detection of rural water supply projects.

Key words：rural water supply; water consumption measurement; SARIMA; weighted average smoothing; time series data