考慮系統頻率響應特征的配電網綜合優化規劃

付林， 彭珍， 郭文斌

(1.國網新疆電力有限公司經濟技術研究院，新疆, 烏魯木齊 830002；2.國家電網公司信息通信分公司，北京 100053；3.國網新疆電力有限公司，新疆, 烏魯木齊 830092)

0 引言

風能作為新能源并入電網，但其具有較大的波動性和隨機性，對系統的有功平衡以及頻率控制產生了一定程度的影響。當風電受風力的變化或電網發生故障時，系統的發電功率與負荷功率會產生極大的偏差，導致頻率波動，而風機又無法像火電發的電機組一樣及時地提供慣性響應，這給系統頻率控制帶來了困難[1-2]。

目前國內對于新能源并網對系統頻率產生影響的研究較為有限。文獻[3]提出一種基于調速器有差調節的一階頻率響應模型，并對其進行了求解。文獻[4]建立了系統頻率響應模型，同時將火力發電機組簡化為線性模型進行計算。文獻[5]提出一種基于系統頻率響應的新能源高滲透電網旋轉備用優化配置方法，并結合實際算例進行驗證，仿真結果表明，所提算法能夠降低系統切負荷或切發電的概率。文獻[6]提出變量等價替換法將風電并網模型轉化成二次規劃問題，并結合實際算例進行驗證，證明所提模型的有效性。

本文針對由于風電大規模并網對系統產生的頻率波動問題進行研究，提出一種考慮系統頻率響應的魯棒區間風電并網優化調度模型，首先對系統發電以及負荷的頻率特性分析，然后建立魯棒區間風電并網的優化調度模型，并提出采用雙層混合整數規劃進行求解，最后結合IEEE RTS算例進行驗證。結果表明，所提的模型能夠在大規模風電并網過程中保證系統頻率波動的安全性與可控性。

1 系統頻率響應特性

1.1 發電機頻率特性響應

同步電機的擺動方程[7]如式(1):

(1)

式中，h為轉自機械慣性時間常數，w為轉子角速度，t為時間，Pm為機械轉矩，Pe為電磁轉矩。對式(1)進行拉普拉斯變換得到式(2)，

(2)

進一步考慮調速器的模型，實測轉子轉速w與同步轉速w0出現的偏差，速度偏差作為信號被放大后形成控制信號控制汽輪機或水輪機的閥門，進而調整頻率，這一過程的數學模型如圖1所示。圖中K為比例系數，F為高壓渦輪占比系數，T為再熱器時間常數，R為調速器的調節速率。

圖1 調速器數學模型圖

1.2 負荷頻率特性響應

電力系統的負荷由各種負載的電氣設備組成[8]。本文考慮的復合負載的負載特性由式(3)給出：

ΔPe=ΔPL+DΔω

(3)

式中，ΔPL為不敏感的負荷，DΔω為敏感的負荷。

負荷的數學模型如圖2所示。

圖2 負荷的數學模型圖

1.3 發電機負荷綜合頻率特性響應

對于上述的發電機調速器以及負荷構成的多機調頻模型如圖3所示。

圖3 多機頻率響應特性

此時的系統的頻率響應表達式為

(4)

式中，N為發電機組的數量。

由此可知系統的頻率響應變化大小與初始的擾動以及系統的慣性有關，在大規模風機接入的情況下，系統的擾動主要指風機的跳閘故障，系統的慣性大小指的是系統的再熱器時間常數等參數。

2 考慮系統頻率響應的魯棒區間風電并網優化調度模型

2.1 優化目標

目標函數包括2個部分：常規單元的發電成本和風電場可能削減風力的懲罰成本，其中發電成本通常表示為二次函數。計算式為

曲塊在儲存過程中水分不斷散失，受物理作用容易出現裂縫和脫殼的現象，這種現象在現用曲中極為常見。為了研究裂縫和脫殼的影響性，我們采集了1.1中的4#裂縫樣品，進行高通量測序研究（見圖3、表5）。

(5)

2.2 約束條件

為了滿足系統的調度優化，對最惡劣的場景2個場景進行考慮，分別為風電并網系統的頻率滿足安全約束/系統的備用容量安全裕度滿足約束。

(1)系統頻率平衡約束

Δf≤Δw

(6)

式中，Δf為系統在最惡劣情況下的頻率波動值，Δw為調度過程中允許的系統頻率最大變化量。

(7)

(2)有功出力平衡約束

(8)

(3)發電機組出力約束

pimin≤pit≤pimaxi=1,2,…,T

(9)

(4)發電機組爬坡/滑坡約束

|Δt·Pdi|≤pit-pi(t-1)≤Δt·Pui

(10)

式中，pi(t-1)是第i臺機組在t的上一時段即(t-1)時段內的有功輸出功率，Pdi和Pui為機組i的滑坡/爬坡速率。

(5)正負旋轉負荷備用約束

(11)

(6)風電機組出力限制約束

(12)

式(5)～式(12)構成一個雙層非線性規劃問題。本文所提的考慮系統頻率響應的魯棒區間風電并網優化調度模型，無法直接進行求解。參考文獻[9]，選擇通過隨機變異的粒子群優化算法(PSO)進行求解，最終可得到系統常規機組的計劃有功出力，以及風電場的最大有功出力區間，在這個區間中，系統的頻率波動值均處于安全范圍內。其中PSO求解流程如圖4所示。

圖4 風電并網優化調度模型求解流程

3 實例分析

為了驗證本文算法的有效性，采用IEEE 33節點算例進行驗證[10]，在14號節點和8號節點分別安裝裝機容量為600 MW和400 MW的風電機組。設置爬坡滑坡為額定容量的1%，采樣間隔設置為5 min，負荷系數D=1，T=8 s，Φ取值為0.35，Δw取值為0.2 Hz，隨機變異的粒子群優化算法中的種群數為150，最大迭代次數選擇200，w為0.55，c1=0.7，c2為0.25。根據上述參數，計算得到的考慮系統頻率響應特性的魯棒區間調度結果如圖5所示。

圖5 考慮系統頻率響應特性的魯棒區間調度結果

圖5表明，考慮系統頻率響應特性和不考慮系統頻率響應在風電允許的最大出力區間趨勢基本一致，在風力變化較大時段，系統的頻率變化超過系統的限制，以第11段為例進行分析，如圖6所示。

圖6 風力波動情況下系統頻率變化對比

當考慮系統頻率響應時，系統的波動值達到0.2 Hz與系統最大運行頻率波動范圍一致，在8 s內達到穩定狀態，而不考慮系統的頻率響應時，系統的波動值達到0.7 Hz，大大超過系統允許的安全頻率值。這表明所提考慮系統頻率響應的魯棒區間風電并網優化調度模型的準確性，以及其在頻率波動較大時可以滿足系統的頻率安全要求。

4 總結

針對大規模風電并網給電網造成頻率波動的問題，本文提出一種考慮系統頻率響應的魯棒區間風電并網優化調度模型。該模型以發電成本以及風電場棄負荷懲罰成本建立目標函數，并考慮風電并網的惡劣場景作為約束條件。該模型無法直接求解，本文選擇基于隨機變異的粒子群優化算法求解。最后以改進的IEEE 33節點為實際算例進行仿真，結果表明考慮系統頻率響應的情況下，最惡劣情況下風電并網對系統的頻率影響滿足允許的安全頻率值，證明本文模型的可行性以及算法的有效性。