基于SOM聚類和寬度學習系統的財務危機預測方法

荘芳芳

(昆明市交通技工學校，財務科，云南，昆明 650000)

0 引言

企業的財務狀態不僅決定了企業的發展，而且還影響著整體經濟走勢[1]。基于企業歷史及當期財務數據預測財務危機具有十分重要的現實意義，已經成為判定企業經營狀況，調制投資策略的重要依據[2-3]。

企業財務危機的預測是一個二分類問題，即將企業狀態劃分為正常財務或危機財務，研究人員已經提出多種企業財務危機預測方法[4]。文獻[5]在COX模型的基礎上，通過引入懲罰組變量選擇CMCP方法，篩選出了對企業財務危機預測關鍵財務指標。文獻[6]提出了一種基于粒子群優化算法與核極限學習機的企業財務危機預測方法，降低了財務預測過程中參數優化與特征選擇之間的矛盾。文獻[7]提出了基于靜態財務指標的動態財務指標，并構建了深度神經網絡框架財務危機預測模型。

本文提出一種集成財務危機預測模型。該模型首先采用自組織映射(SOM)聚類處理初始財務數據，根據財務數據狀態將企業劃分為不同的組；然后針對不同財務狀態，基于寬度學習系統構建基分類器，訓練完成后采用逐步向前集成方法搭建集成分類器，預測企業財務狀態。實證分析結果驗證該模型的有效性和準確性。

1 基于SOM的財務數據聚類

1.1 SOM聚類原理

圖1給出了SOM映射網絡的拓撲結構，整個網絡包括2部分：輸入層和競爭層(又稱輸出層)[8]。網絡輸入層由N個節點神經元組成，負責接收輸入數據；網絡競爭層由一個排列成R行C列的神經元矩陣構成。網絡運行過程中，競爭層中的神經元每個時刻僅有一個被激活，在相互競爭中獲得優先激活權，被激活的神經元表示了對當前輸入數據的分類結果。

圖1 SOM聚類結構

為了更加精準地獲取財務數據在短期內的波動特征，首先將財務數據轉化為時間序列，即各個時刻t對應的財務數據為x(t)∈RN，其中N表示財務危機預測中輸入樣本數據的特征維數，然后利用SOM聚類處理輸入財務數據。根據SOM聚類原理，如果不同時間段的歷史財務數據與未來的變動趨勢具有較大差異，就會被劃分至不同的SOM聚類中，后續將采用不同的預測模型以更好地匹配其變化趨勢。

1.2 SOM聚類實現

針對財務數據聚類分析問題，SOM聚類步驟如下。

步驟1：參數初始化。設置最大聚類迭代次數K，并令k=1，隨機化競爭層中神經元之間的權值向量ωi∈RN。輸入數據與權值向量歸一化，將輸入樣本x∈RN和競爭層權值向量進行歸一化處理。

步驟2：神經元競爭。采用歐氏距離比較競爭層中所有神經元對應的權值向量ωi與輸入層的輸入向量x，將與輸入向量距離最近的神經元作為競爭獲勝神經元，獲勝神經元權值向量權值向量記為ωc，神經元競爭過程可以表示為

(1)

步驟3：調整競爭層權值向量。對獲勝神經元的近鄰神經元的權值向量進行調整，目的是使其靠攏輸入向量，調整過程可以表示為

(2)

(3)

其中，α(k)和σ(k)分別表示網絡學習率和神經元的影響半徑，隨著k的增加，這2個參數均逐漸減小。

步驟4：更新數據向量。將新的數據樣本數據導入SOM聚類網絡，返回步驟2繼續調整競爭層權值向量，直至所有數據樣本均完成聚類訓練。

步驟5：算法收斂判定。如果相鄰兩次迭代的權值向量誤差小于預設門限值或者迭代次數等于K，則聚類過程結束；否則令k=k+1，并返回步驟2。

上述SOM聚類過程表明，網絡競爭層中的神經元與其鄰近神經元互相促進學習，經過訓練后鄰近神經元具有相似的權值向量，因此輸入特征相似的樣本數據將被映射至鄰近神經元節點上。通過SOM對企業財務數據進行聚類后，針對不同類型的財務數據會形成各自的基分類器，更好地實現對企業財務數據的擬合，提高后續財務危機的預測精度。

2 寬度學習系統

寬度學習系統是在隨機向量函數鏈接神經網絡(RVFLNN)基礎上得出的一種新的學習算法[9]。RVFLNN的學習思想將初始數據以及初始數據的簡單映射結果共同作為網絡模型的輸入，然后訓練網絡模型獲取最終輸出。寬度學習系統包括3層結構，即輸入層、隱藏層和輸出層，其中隱藏層由增強特征節點層和映射特征節點層構成，系統結構如圖2所示。寬度學習系統的學習過程主要包括映射節點組、增強節點與系統輸出。首先，構建映射特征組，構建方法是將初始數據經過線性特征映射函數變換后，利用稀疏自編碼器生成；然后，生成增強節點層，即將映射特征組分別進行線性映射與非線性激活，得出增強節點；最后，計算系統輸出，將映射節點與增強節點導入到輸出權值矩陣，經過回歸廣義逆計算得出系統輸出。

圖2 寬度學習系統結構

2.1 映射特征組構建

寬度學習系統的輸入數據可以表示為X∈Ra×b，其中a和b分別表示輸入數據的數量和特征維度；輸出數據可以表示為Y∈Ra×c，其中a和b分別表示模型輸出的a個c維數據，則系統的第i組映射特征可以表示為

(4)

其中，φi(·)表示網絡的特征映射函數，Wei和βei分別表示由稀疏編碼器生成的第i個最佳權值向量和與該權值向量對應的偏置向量。由式(4)可知，映射特征組的節點數取決于權值向量Wei的維數。

2.2 增強節點組生成

將映射特征組導入映射函數變換后即可生成增強節點組，則第j個增強節點組[10]可以表示為

Hj=ξj(Whj·Zn+βhj),j=1,2,…,n

(5)

其中，ξj表示映射模型的激活函數，通常非線性函數，Whj和βhj分別表示特征特點映射至增強節點的權值向量和偏置向量。此時d個增強節點組構成的集合可以表示為

Hd=[H1,H2,…,Hd]

(6)

2.3 系統輸出

寬度學習系統的輸出為映射特征節點與增強特征節點共同生成的，可以表示為

Y=[Zn|Hd]W=[Z1,Z2,…,Zn|H1,H2,…,Hd]W

(7)

式中，[Zn|Hd]表示寬度學習系統的輸入，W表示從特征節點到增強節點再到系統輸出的權值矩陣，Y表示系統輸出，表示財務危機的預測值。

訓練過程中，模型初始化過程中隨機生成的權值向量Wei和Whj、偏置向量βei和βhj將保持不變，因此寬度學習系統的訓練過程就是搜尋使得線性系統輸出的最小二乘解，即

(8)

根據寬度學習系統訓練過程可知，系統無須進行權值向量的梯度下降學習，因此具有較快的訓練速度，且訓練過程降低了系統陷入局部最優值的概率。對于企業財務危機預測問題，歷史數據時間長，訓練數據集規模很大，因此適合于訓練效率較高的寬度學習系統。并且，每個時刻企業財務狀態數據均對應著多種財務數據，數據維度非常高，對應需要構建高維度的輸入層，因此財務危機預測模型采用單隱藏層結構，能夠在確保財務數據擬合精度的前提下提升模型的訓練效率。

3 企業財務危機預測模型

3.1 指標選取

對于財務危機預測問題，預測模型性能不僅體現在財務危機預測精確性上，還體現在提前預測能力上。因此，雖然選擇t-1或t-2年度數據預測t年度會使得預測精確度有所提升，但預測超前性不足，預測結果不足以為企業預留出充足時間調整決策。為此，綜合前3個年度財務數據構建預測模型，以平衡財務危機預測精度和超前性的矛盾。

利用寬度學習系統扁平化特點，構造具備多輸出功能的神經網絡，預測企業當前年度的財務狀態。借鑒已有財務危機預測研究成果，文中從盈利能力、營運能力、償債能力、每股比例以及成長能力等5個方面選取了30個財務指標作為樣本特征，具體如表1所示。

表1 財務危機預測指標

3.2 模型構建

構建集成財務危機預測模型，模型框架如圖3所示。

圖3 財務危機預測框架

首先，利用SOM聚類對財務數據進行精細化處理，將特征相似度高的樣本劃分為一類，聚類后的各個類簇分別代表一類公司的財務狀態；然后，采用寬度學習系統分別構建各個財務狀態的危機預測模型；最后，通過集成分類實現對企業財務數據的精準分析。模型預測過程如下。

假設SOM模糊聚類將數據集劃分為P個數據子集，則每個數據子集均代表了一類公司的財務狀態。P個數據子集有效描述了從健康財務狀態空間到危機財務狀態空間的全序列描述。利用分類后的財務數據進行寬度學習系統訓練后，就能夠得出滿足后續分類器集成層需要的基分類器。

最后是分類器集成，目的是尋找最合適的基分類器，采用預測性能優秀的逐步向前集成方法。該方法的分類器選擇思路是先對基分類器的預測性能進行排序，然后逐步實現分類器的選擇與集成。具體的方法為，如果某一個基分類器加入集成分類器后，集成分類器的分類性能得到提升，則該基分類器被選擇值集成分類器中，直至所有的基分類器均不能使集成分類器性能得到提升，則分類器集成結束。通過基分類器集成，能夠確保整體財務預測模型的性能最佳。

4 實證分析

主要研究內容是設計了一個基于SOM聚類和寬度學習系統的兩層集成分類器的財務危機預測模型。為此實證分析首先需要驗證SOM聚類分析引入的不同企業財務狀態空間對解決財務危機預測問題的性能，然后驗證寬帶學習系統對預測財務危機的有效性。選用了2017年至2019年被特殊處理的329個上市公司財務數據，為均衡樣本，增加了368個財務健康的企業數據作為正樣本。

為驗證SOM聚類對財務數據集空間劃分的性能，將其與高斯核函數模糊聚類(GFCM)和支持向量聚類(SVM)進行對比測試。3種聚類模型對企業財務數據狀態空間的劃分結果如表2所示，表中給出了資產收益率、資產總增長率和資產負債率這3個最能代表企業盈利能力、成長能力和償債能力的指標聚類后各組均值。

表2 3種方法聚類后指標均值

實證結果表明，財務指標能夠有效反應企業的財務狀態。對于SOM聚類結果，資產收益率和總資產增長率從分組1到分組4均呈現下降趨勢，而資產負債率從分組1到分組4均呈現上升趨勢。對于GFCM和SVM，不同分組的財務指標趨勢相同。經過聚類后，分組1中均為具有很強盈利能力的財務健康企業構成，而分組4中均為財務狀態欠佳、盈利能力低的企業構成。測試結果說明，通過對企業財務數據進行聚類預處理，能夠有效識別出不同財務狀態的企業，為后續有針對性地訓練基分類器提供數據支撐。對比3種財務數據聚類方法結果可知，SOM聚類結果中不同分組的組內相似度和組間差異度性能優于GFCM和SVM方法，說明SOM聚類對企業財務數據具有良好的適用性。

寬度學習系統(BLS)是采用的基分類器模型，為驗證其對企業財務危機的預測能力，將其與核函數支持向量機(FSVM)、人工神經網絡(ANN)和Logistic回歸分類器進行對比測試，企業財務數據聚類分析方法分別采用SOM、GFCM和SVM方法。4種基分類器在測試集上的預測準確率如表3所示。

表3 4種基分類器，3種方法聚類后指標均值

表3結果表明，4種基分類器中，寬度學習系統和SOM聚類算法的組合預測模型對健康企業、危機企業以及全部企業的財務狀態預測結果最佳，分別為91.24%、96.09%和93.29%，預測結果最差為人工神經網絡與支持向量聚類組合的預測模型，分別為59.42%、58.04%和58.98%。對比在SOM聚類條件下的4種基分類器模型預測結果可知，寬度學習系統更適合于對企業財務危機狀態進行預測，這是因為寬度學習系統能夠準確提取輸入財務數據的特征，并高精度擬合高維財務數據與財務狀態之間的關系，因此其預測性能優于其他分類器。

5 總結

研究了企業財務危機預測問題，提出了一種基于SOM聚類和寬度學習的集成預測方法。實證分析結果表明，該方法能夠對不同財務狀態的企業進行分類，高精度地提取并擬合高維財務數據與企業財務狀態之間的關系，提升了財務危機預測性能。研究內容為預測企業財務危機提供了一種新方法。