Keras神經網絡預測大樂透彩票的實現

高楷程

(東北石油大學，計算機與信息技術學院，黑龍江，大慶 163000)

0 引言

隨著大樂透彩票的普及，彩民的購買熱情越來越高，反映非常熱烈。在該玩法受歡迎的同時, 各種預測的方法都出現了。目前, 出現預測方法都是基于統計理論提出的, 如奇偶比、遺漏期K值、區段出號碼數字、數字頻率的次數等。因為采用的是統計方法, 具有一定的偶然性，其結果并不完全可靠。本文采用Keras神經網絡搭建預測模型，進行訓練之后預測下一期的號碼，從結果上來說提高了中獎的概率。

1 預測

首先，大樂透的中獎序列為35選5+12選2，每個球的選取是隨機的，因此，想使用機器學習精準地預測出獲獎序列是很難的。可以類比于機器學習選股票。目前有很多機器學習應用在股票選擇上的例子，并能夠實現盈利[1-3]。但機器學習選股和選彩票有幾點顯著差異：股票的漲跌存在各種因子、K線、輿情等參數用于評估和訓練，但彩票的中獎序列是隨機產生的，可供參考的可能僅有時間上的序列的概率分布。

所謂的概率分布指的是，假設彩票的中獎序列是完全隨機產生的，序列中每一個球在一次開獎過程中出現的概率應該是相同的(前區和后區要分開算)，并且從時間序列上來看，連續的多次開獎中，每一個球的出現與否也應當滿足某種規律(當然，這是宏觀上講，實際上肯定不會嚴格滿足，但能夠體現某種趨勢或傾向)[4-6]。

2 數據

2.1 獲取數據

在江蘇體彩網獲取數據，文件格式為csv。如圖1所示。

2.2 處理數據

雖然數據已經獲取到了，但顯然這個數據無法直接應用于訓練。需要對數據做一下簡單的處理。

本文為中獎序列中的數字(或者說球)編號，從前往后它們的編號分別為1到7，其中1～5是前區的5個球，6～7是后區的2個球。

同理，對于給定的課題，假如我們有近一年以來的氣溫數據，需要預測明天的氣溫，一般的思路是用循環神經網絡做序列的預測。假設按順序給這近一年來的氣溫分別編號為1～365，其中t1表示第一天的氣溫，t365表示今天的氣溫。

氣溫的變化應該是有規律的(一般情況下)，讓機器來學習這種規律。選定一個合適的時間長度，比如30天，然后將這30天的連續數據作為輸入(x)，將接下來一天的氣溫數據作為輸出(y)，就構成了一條數據。然后使用長度為31天的掃描框，對一年的數據進行一次遍歷，就得到了一組數據集。用它進行訓練，完成后，輸入30天前到今天的氣溫序列，即可預測明天的氣溫。

本文的課題和預測氣溫差不多，使用連續若干期的球1數據來預測下期球1的分布概率，球2～球7都是同樣的方法。單從輸入輸出看來就是這樣，實際上實現起來肯定會有更多的處理和優化[7-9]。

和預測氣溫的例子不同，氣溫預測時只有一種因子參與，就是當天的氣溫值。而在這個例子里，輸入的是7個球，輸出的也是7個概率分布，所以這是個多輸入、多輸出的模型。

3 編寫模型

模型示意圖如圖2所示。

圖2 模型示意圖

使用連續若干期的球1數據來預測下期球1的分布概率，球2～球7都是同樣的方法，但因為這些球本身并不獨立，比如球1開出了3，球2～球5就不可能再開出3，而是在剩下的里面選。所以我們在預測最后的概率之前，對球1～球5的中間層進行了拼接，再分別預測，這樣模型可能會學習到每一期中前區的球之間的某種關系。對于球6和球7，也做了類似操作。

球1～球5在前區，球6～球7在后區，兩者沒什么關系，所以這兩部分之間沒有進行拼接。

最后的輸出預測層選擇了Softmax，嚴格來說，Softmax對于這個問題來說，并不是一個很好的選擇，因為開球應該是條件概率，比如球1開了5之后，開球2的概率計算應該是球1=5條件下的條件概率，球3～球5同理。但最終還是選擇了Softmax，原因一是Softmax實現起來更加簡單，二是模型輸出本身設計的就不是預測頭等獎的完全正確序列，而是盡可能多地選中球。

4 工具方法

4.1 訓練

數據和模型都已經準備完畢，可以進行訓練了。但這個模型不同于一般的分類模型，因此選擇回測方法評估模型的效果。

劃分一部分數據(比如90%)作為訓練集的訓練模型，剩下的10%作為測試集。劃分是按照時間順序劃分的，保證后面10%的數據絕不出現在訓練集的結果數據或過程數據中。在使用訓練集完成模型的訓練后，對測試集進行預測，并按照預測結果購買彩票，計算支出和獎金，以最終的凈收入的多少來衡量模型效果[10-13]。

按照訓練集∶測試集=9∶1的比例劃分數據集，在訓練集上訓練模型，并使用測試集回測。訓練60輪，每一輪訓練完成后都會保存模型的參數，并進行回測。在訓練結束后，將所有回測結果按時間順序繪制出折線圖和趨勢線，如圖3所示。

圖3 預測趨勢圖

多次運行的結果可能差距明顯，其原因分析如下。

(1)訓練數據的原因

彩票選號其實是沒有嚴格的規律可言的，否則，哪怕只有極少數一批人能穩定猜中，這個游戲也沒法長期運行。如果非要強行說個規律出來，那也只有長期下來的概率分布能勉強湊合。但首先大樂透也只開了1 000多期，數據有限，其次概率這種東西從字面上來看，就知道它不是固定的(哪怕出現的概率最高，也不一定會出現)。這樣，當模型的隨機初始權重不同，訓練數據又很難找到特別清晰的規律時，模型學習到的東西也會產生相應的區別，它們分別傾向到了概率分布的不同表現形式。

(2)回測時選擇彩票號碼的原因

選擇號碼時，同樣不是一定選擇出現概率最大的球，只是出現概率越大，被選中的概率就越大，這樣保證了結果的多樣性。

兩者綜合起來，兩次的運行結果可能天差地別，但從多次運行的整體來看，還是有一定規律的。

訓練一定次數之后，虧損金額大多分布在[-1 200,-900]左右，少數情況下在(-900,-400]，極少數甚至還有盈余。

大部分都滿足“隨著訓練次數的增加，損失逐步減少”的規律，即圖中擬合的一次函數(一條斜直線)因為回測的隨機性，單點結果是會出現起伏波動的，所以使用趨勢來衡量整體結果會更加合適。

綜上，模型應該起到了一定作用。

4.2 基線模型

基線模型指的是一個最基礎、最簡單的模型，它是從概率的角度上來說隨機性最強的一個模型。

一般基線模型都是完全隨機的。從前區選出5個球，后區選出2個球，每個球都隨機選擇，這就是基線模型。類似于彩票中心的機選方案。

模擬多次購買彩票來實現基線模型的預測虧損，模擬結果如圖4所示。

圖4 基線模型預測結果

多次運行可以發現，最后的平均值絕大多數落在[-1 400,-1 200]之間，其中又以-1 250左右最多。少數虧得更少或更多，極少數能夠小賺。

5 預測下期彩票序列

如果準備利用模型買彩票，可以分為2種情況。

(1)選擇在上一步訓練好的某個模型參數，加載這個參數，輸入倒數第MAX_STEPS期到最近一期的數據序列，預測下一期序列。

(2)使用完整數據集作為訓練集，重新訓練模型并保存。然后和第一種情況一樣，加載模型參數，輸入倒數第MAX_STEPS期到最近一期的數據序列，預測下一期序列。

兩者的區別在于：

第一種情況，有回測數據，在選擇訓練好的參數時有一定的參考；第二種情況，使用了完整數據集來訓練，就沒有回測數據可參考了。

第一種情況的訓練數據少于第二種的訓練數據。按理說更多的訓練數據通常會產生更好的效果。

運行一下，模型輸出如圖5所示。

6 總結

本文通過神經網絡算法來進行大樂透彩票預測實驗，從概率的角度說明預測的可能性，分別介紹了數據的獲取、模型的搭建以及進行實驗網絡的訓練實驗。

將算法應用在大樂透預測上，并且獲取最近100期開獎記錄作為樣本數據，通過實驗發現能在一定概率上提高中獎率。對其他彩票建立預測模型也有一定的參考價值。