基于ANSYS 的多相輸油管道彎管內流場數值模擬研究

趙盼婷，王素梅，文 杰

（中國石油長慶油田分公司第三輸油處，寧夏銀川 750006）

為改變流體輸送方向，在管道轉彎處常采用具有一定曲率半徑的彎頭，一方面彎頭的連接使管道易于變形，但另一方面，由于彎頭處壓力與速度發生了極大的變化，使彎頭處發生沖蝕磨損的概率往往比直管高很多[1]。分析彎徑比、彎頭數量對彎管流場的影響，確定最佳范圍彎管參數，同時量化彎管處多相流的流動特性，分析油相及水相分布對于管道的優化設計及指導輸油管道安全運行至關重要。

1 流體理論基礎

1.1 控制方程

彎管中的多相流體各相之間在宏觀尺度上混合，該混合尺度遠小于網格尺度，但是遠大于分子尺度。所有的相占有同一空間體積，在控制體內假設每一相占有的體積大小用變量體積分數來表示；每一相有自己的流場參數，各相通過相間的能量傳輸、動量傳輸、質量傳輸模型耦合，每一相具有各自的質量、動量、能量傳輸方程[2]。三維空間坐標下，混合介質遵循的控制方程如下：

（1）連續性方程：

式中：ρ－混合物料密度；uj－不同方向上的速度分量；Sm－質量源總和，滿足質量守恒時有Sm=0。

（2）動量方程：

式中：p－作用在控制體上的壓力，Pa；?τxx、?τyy、?τzz－不同方向黏性應力τ 的分量，Pa；fx、fy、fz－質量力在不同方向的分力，m/s2。

（3）能量方程：

式中：E－系統的總能量，J/kg；hj-組分j 的焓，J/kg；T-流體溫度，Tref=298.15 K；keff-熱傳導系數，W/（m·k），keff=k+ke；Jj-組分j 的擴散通量；sh-內熱源項。

1.2 湍流模型

多相混合介質在彎管處速度急劇發生變化，由于速度的變化引起介質濃度、動量、能量的變化，此處的瞬時流場較為復雜，伴隨隨機性、擴散性、有渦性和耗散性，因此本文采用湍流模型對彎管內流場進行分析。其中的湍動能k 方程和耗散率ε 輸運方程如下所示：

式中：Gk-平均速度梯度造成的湍動能生成；Gb-由于浮力影響引起的湍動能產生，對于不可壓縮流體，在本研究中，流速比較低，故Gb=0；YM-可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響，對于不可壓縮流體，YM=0。

2 數值計算方法

2.1 建立模型及網格劃分

確定彎管內流體遵循的流體控制方程后需建立數學模型對流體單元進行模擬分析。本文研究目標選取油房莊生產運行庫站內手動進罐管線新老站連頭處彎管作為研究對象，該管段使用DN350 的90°彎頭，管道外徑377 mm，壁厚10.5 mm。初始模型由三部分組成：進口直管段a=1 m、彎管半徑R=0.356 m、出口直管段b=1 m。應用SolidWorks 軟件建立初始模型后用Mesh軟件進行網格劃分。根據多相介質流動特性合理劃分網格，彎管彎曲區域物理量變化劇烈需對網格適當加密，使得模擬結果與實際更吻合[3]。網格劃分參數及方法（見表1）。

表1 網格劃分

2.2 條件設置

多相流輸油管道彎管內流體物性參數（見表2），模擬時需要假設：從入口進入的流體在管道內的流動屬于穩態；切向入口處的流體流動速度一致且均勻；模擬過程中流場溫度穩定[4]。根據管道尺寸所得水力直徑DH=0.356，湍流強度I=5.4%。取油房莊生產運行庫2021 年1 月1 日8:00 時，手動進罐管線的平均瞬時流量Q=423.5 m3/h 模擬。此時的平均流速為1.2 m/s，管道入口設置為速度入口（Velocity inlet），管道出口設置為自由出口（outflow），管壁設置為無滑移（no-slip wall）。

表2 介質物性參數

求解過程選擇壓力求解器，多相流模型選擇mixture 混合模型，湍流方程選擇標準k－ε 方程。壓力與速度耦合算法選擇SIMPLEC 方法，壓力插補格式選擇PRESTO 格式，動量及湍動能離散化采用二階迎風（Second Order Upwind）的離散格式，體積分數離散化采用QUICK 格式。

3 數值模擬及結果分析

取Z=0 的截面分析多相流彎管處的壓力與速度云圖（見圖1），從圖1（a）壓力云圖可以看出流體在直管段壓力均勻分布，流經彎頭時內側負壓，外側壓力增至最大值，彎頭斷面上壓差在彎頭彎曲的頂點達到最大值，多相流體在出口直管段壓力又恢復平穩。從圖1（b）可以看出多相流體速度從彎頭外側到內側速度值先增大后減小，在近壁面處由于摩擦阻力的影響，速度值近似為零。出現這種現象的原因主要是多相流體在流經彎頭處時受離心力作用，而彎頭內弧面較外弧面為短半徑，因此靠近內弧面處速度增大[5]。壓力分布與速度分布呈現相反趨勢，因為大量流體流經彎頭時被甩向曲率半徑較大的外壁面，使得動能轉化為壓力勢能，使得壓力勢能在外壁面有最大值。

圖1 90°彎頭壓力與速度分布云圖

從圖2 彎頭處的沖蝕磨損速率圖可以看出，多相流體在除彎管外側壁面的區域沖蝕速率基本不變，主要由于流體從管道入口流入后其流動方向與管道軸線平行，對管壁幾乎沒有沖擊，當流經彎頭處時管道幾何形狀改變，流體方向發生變化，受彎頭外弧面較大壓力的作用，此處的流體對該區域的沖擊力也最大[6]，因此沖蝕速率最高的點分布在彎頭外側，本文所研究流體速度較低，固體雜質顆粒較少，因此沖蝕區域較小。

圖2 90°彎頭沖蝕速率云圖

3.1 彎徑比對彎管內流場的影響

為研究多相流體流經彎徑比不同的彎管時內部壓力與速度分布規律及彎徑比對沖蝕速率的影響，建立彎徑比R/D 為1、1.5、2、3 的彎管模型。取彎頭處同一直線分析不同彎徑比的彎管靜壓與速度分布，從壓力分布曲線圖（見圖3）可以看出彎徑比越小時，彎頭內外側壓差越大，而此時的速度增至最大。從沖蝕磨損速率表中可以看出（見表3），隨著彎徑比的增大，沖蝕速率減小，由于彎徑比增大時流體流經彎頭時運行方向改變減緩，流體對壁面的撞擊作用減弱，沖蝕磨損速率降低，因此管道安裝時為減小沖蝕磨損可以考慮使用彎徑比大的彎頭[7]，但考慮到經濟性及材料加工問題，推薦使用的彎頭彎徑比在2～3。

圖3 不同彎徑比靜壓與速度曲線對比圖

表3 不同彎徑比下彎頭處最大沖蝕磨損速率

3.2 彎頭數量對彎管內流場的影響

建立不同彎頭數量的彎管模型模擬分析。從模擬結果可以看出隨著彎頭數量的增多，多相流體速度先增大后減小（見圖4）。兩個彎頭連接處的立管較短，因此增大的速度會在流經下個彎頭時再次被加速，流體速度在第三個彎頭處速度、沖蝕磨損速率都增至最大值，由于第四個彎管連接直管段流動方向改變，受二次流的影響流速減小。速度增加時其中夾雜的固體顆粒撞擊壁面的能量也增加，沖蝕磨損速率隨之增加[8]（見表4，圖5）。從圖5 看出由于重力的影響水相在彎管外側分布較多，當輸油管道停輸或不經常活動管線時管線底部局部死油，而水相會積聚在彎管外側形成局部積液現象，長期積液會造成管道腐蝕穿孔。

圖5 彎管處水油相體積分布圖

表4 不同彎頭數量下彎頭處最大沖蝕磨損速率

圖4 不同彎頭數量下速度曲線圖

4 結論

（1）通過數值模擬分析表明，多相流體介質流經彎管時在彎頭結構的影響下做圓周運動從而產生離心力，由于離心力的作用流體對彎管的外側壁面施加正向的擠壓力，對彎管的內側壁則產生牽引力，因此沿離心力方向流速減小而壓力增加，彎管外側壁面的沖蝕磨損也最嚴重。

（2）通過控制變量法比較彎徑比、彎頭數量對彎管內流場的影響。結果表明：彎徑比越小流體流經彎頭時速度越大，此時沖蝕磨損速率也最大；隨著彎頭數量的增多彎管內流速先增大后減小，安裝4 個彎頭時，第三個彎頭處流速最高沖蝕磨損最為嚴重。

（3）通過數值模擬分析建議管道設計單位在滿足現場管道工藝走向的前提下，應盡可能減少流體流動方向的改變，彎頭尺寸的選擇應優先考慮彎徑比在2～3 范圍的彎頭，并且在管道定期維護與壁厚檢測中應增加外側壁面的檢測點，以便及早發現彎頭壁厚異常，確保管道輸送安全平穩。