基于AHP-云模型的建設項目施工階段成本控制風險評價研究

王青山

(中鐵十六局集團第一工程有限公司 北京 101300)

1 引言

眾所周知，工程項目建設規模大、周期長、投資大、風險大[1]，且施工階段在整個項目各階段中占用的時間、資源最多，施工階段是成本控制的核心[2]。因此，施工單位要想取得高收益，就必須控制施工階段的成本。而施工階段影響成本的因素較多，且目前也沒有系統的成本控制風險評價指標體系和評價方法。

王領[3]構建了成本控制模型和信息數據庫，且該模型能夠準確預測施工成本并識別成本偏差；王貴美[4]指出BIM能夠很好地對施工階段成本進行控制；趙月平等[5]研究發現基于三維地理信息系統能夠完成對公路項目施工成本進行有效管控；陳超[6]從合同管理的角度提出了工程成本的具體措施；王喬[7]基于過程管理理論，結合成本控制邏輯結構，提出了全過程成本控制方法；王穎等[8]系統梳理出建筑領域成本管理等方面存在的問題，提出了科學完善的優化機制；李敬升[9]研究指出有效控制成本的方法主要包括注重施工質量、嚴控材料質量、優選勞務分包資源、提升變更控制管理水平、關注進度管理、強化第三方監管機制、減少質量問題引起的成本增加等措施。通過文獻研究發現目前AHP法與云模型的應用主要在安全評價[10-11]、綜合評價[12]、質量評估[13]等方面，目前將該方法應用在成本控制風險方面的研究幾乎沒有。基于此，本文基于前人研究成果，建立建設項目施工階段成本控制風險評價指標體系，并基于云理論，構建建設項目施工階段成本控制風險評價云模型，最后以某項目為例，對該項目施工階段成本控制風險進行評價。

2 建設項目施工階段成本控制風險評價指標體系及評價模型的構建

2.1 建設項目施工階段成本控制風險評價指標體系的建立

根據前人的研究，結合實際案例，通過訪談專家、學者、從事施工的管理人員、項目經理等，通過多次修正，最終確定了建設項目施工階段成本控制風險評價指標體系(見表1)，主要包括人為因素、組織管理因素、材料設備因素、技術因素等4個一級指標18個二級指標。

表1 建設項目施工階段成本控制風險評價指標體系

2.2 成本控制風險評價模型的建立

2.2.1 層次分析法(AHP)

在層次分析法中，引用數字1～9及其倒數作為判斷矩陣標度。層次單排序包括計算評價指標體系中各層級指標相對權重及一致性檢驗。經專家打分對準則層指標進行兩兩比較，形成準則層指標相對于目標層的判斷矩陣。具體步驟如下:

第一步，按列將判斷矩陣歸一化處理得到標準判斷矩陣。

式中，aij為判斷矩陣列中的數；為列的和；akj為標準判斷矩陣列中的數。

第二步，將求得的標準判斷矩陣按行求和i。

第三步，對標準判斷矩陣各行和進行歸一化處理，得到各指標權重Wi。

通過前三步后，再對此判斷矩陣進行一致性檢驗，同樣分為三步:

第一步，計算一致性指標CI。

式中，n代表指標數量；λmax表示該判斷矩陣的最大特征值。

第二步，查找隨機一致性指標RI。

第三步，計算一致性比例CR。

若CR值小于0.1，說明該判斷矩陣通過一致性檢驗。

2.2.2 熵權法

第一步，數據歸一化。

式中，Yij是指標原始數據；pij是歸一化后數據。第二步，求解各指標的信息熵值Ej。

式中，n為評價對象數量。

第三步，計算各指標差異性系數。

根據計算出的信息熵值求取各指標的差異性系數gj:

gj＝1-Ej

第四步，再求指標權重。

式中，m為指標數量；Wj是第j個指標權重。

2.2.3 組合賦權

通過線性組合的方式將熵權法結果與層次分析法結果相結合，對各指標進行組合賦權，計算公式如下:

在本研究中，將熵權法與層次分析法視為同等重要，因此取α＝0.5。準則層指標組合權重由其對應的指標層指標組合權重相加求和得到。

2.2.4 施工階段成本控制風險云模型的構建

云模型是一種基于概率論和模糊理論處理定性概念和定量描述的不確定性轉換模型，可為項目風險評價提供科學參考[14]。具體步驟如下:

構建評語集。參考相關文獻，按照威脅程度由低到高將建設工程項目施工階段成本控制風險評價指標分為5個等級，分別為低、較低、中等、較高、高，對應的論域取值范圍分別為[0，2)、[2，4)、[4，6)、[6，8)、[8，10]。

從2017年1—12月在北大醫療健康管理中心進行健康體檢、年齡18歲以上的人群57 686人中篩查，選取體檢項目中包括尿酸、身高、體質量、血壓、空腹血糖、血脂及重要病史信息無缺失者，排除既往患有高尿酸血癥、高血壓、糖尿病、高脂血癥正在服用藥物治療的人員，最終納入研究對象52 673人，其中男性27 419人（52.06%），女性25 254人（47.94%）。

計算數字特征值。根據各評價等級的取值范圍，通過公式將數據轉換為相應的云數字特征參數，分別為期望值Ex、熵En和超熵He，具體公式如下:

式中，k為常數；超熵He一般取為0.1。

經過上述公式運算，最終得到的計算結果見表2。

表2 各評價等級云數字特征值

將表2中的云數字特征值輸入正向云發生器，利用軟件編程并生成5個評價等級的云標尺圖，如圖1所示。

圖1 標準隸屬云圖

以上述構建的評價指標云標尺為基礎，在獲得專家對評價指標的評分后，根據逆向云發生器將其轉化為云模型的3個云數字特征值，計算公式如下所示:

(1)計算樣本期望值Ex

式中，Ex、分別代表樣本期望值、樣本均值；xi表示樣本數據。

(2)計算樣本方差S2

(3)計算云滴的熵En

(4)計算云滴的超熵He

在計算得到指標層指標的云數字特征值的基礎上，基于如下公式，依次計算各準則層指標的云數字特征值:

3 案例分析

3.1 案例背景

W縣2020年新建某棚改項目，總建筑面積22.98萬m2，其中地上建筑面積16.67萬m2，地下總建筑面積6.31萬m2，12棟住宅樓、1個地下車庫及住宅樓周邊2層商業裙樓，總戶數1 396戶，機動車停車位1 746輛，非機動車停車位2 900輛。簽約合同價56 577萬元，合同工期700日歷天。

3.2 模型運用

通過第2章層次分析法、熵權法、組合權重等計算公式和步驟，通過訪談相關高校專家、學者、施工單位一線管理人員、項目經理等獲得數據，按照公式計算后的結果見表3。

表3 二級指標權重及數值特征值

運用程序，將人為因素、組織管理因素、材料設備因素、技術因素及項目施工階段成本控制風險綜合云放在平面直角坐標系內，如圖2～圖6所示。

圖2 人為因素云圖

圖3 組織管理因素云圖

圖4 材料設備因素云圖

圖5 技術因素云圖

圖6 項目施工階段成本控制風險綜合云圖

3.3 項目施工階段成本控制風險評價結果分析

通過一級指標云圖與云標尺圖對比，可以直觀地得出該棚改項目施工階段成本控制風險評價結果，主要結論如下:

由圖2可知，人為因素介于中等風險和較高風險之間，更傾向于中等風險，所以將該棚改項目施工階段成本控制風險的人為因素風險等級確定為中等風險。雖然人為因素評價結果為中等風險，但施工方也不能掉以輕心，也應給予關注。

由圖3可知，組織管理因素介于較低風險和中等風險之間，更傾向于較低風險，所以將該棚改項目施工階段成本控制風險的組織管理因素風險等級確定為較低風險。

由圖4可知，材料設備因素介于較高風險和高風險之間，更傾向于較高風險，所以將該棚改項目施工階段成本控制風險的材料設備因素風險等級確定為較高風險。原因在于一是由于2021年因全球疫情影響，各國紛紛采取量化寬松的經濟刺激政策，超發貨幣，導致原材料價格上漲；二是由于疫情影響，其他國家處于疫情的影響下，不少企業生產受到影響，全球范圍內材料供給較少，導致材料價格上漲。因此，面對材料設備價格瘋漲帶來的施工風險，施工單位應積極與業主單位溝通，按照合同約定，對材料設備超過施工方承受的風險范圍外的部分積極進行材料調差或者調整合同工期，規避損失。

由圖5可知，技術因素介于中等風險和較低風險之間，更傾向于較低風險，所以將該棚改項目施工階段成本控制風險的技術因素風險等級確定為較低風險。

由圖6可知，該棚改項目施工階段成本控制風險介于中等風險和較低風險之間，更傾向于中等風險，所以將該棚改項目施工階段成本控制風險等級確定為中等風險。

根據前面公式，該棚改項目施工階段成本控制風險中人為因素、組織管理因素、材料設備因素、技術因素的隸屬度見表4所示。

表4 各評價對象對各評價等級隸屬度

從表4中可知，人為因素處在中等和較高風險的概率較大，按照隸屬度最大原則，人為因素(0.620 1)被評價為中等風險；組織管理因素處在較低和中等風險的概率較大，按照隸屬度最大原則，組織管理因素(0.741 6)被評價為較低風險；材料設備因素處在較高風險和高風險的概率較大，按照隸屬度最大原則，材料設備因素(0.786 8)被評價為較高風險；技術因素處在較低和中等風險的概率較大，按照隸屬度最大原則，技術因素(0.718 4)被評價為較低風險；該棚改項目施工階段成本處在較低和中等風險的概率較大，按照隸屬度最大原則，項目綜合(0.742 2)被評價為中等風險。從隸屬度值來看，隸屬度評價結果與各因素的云圖評價結果一致。

4 結論

本文的AHP-云模型評價方法，為施工企業抓好項目施工階段的成本控制風險評價提供了一種新的思路，主要研究結論如下:

(1)從人為因素、組織管理因素、材料設備因素、技術因素等4個方面18個二級指標，構建了建設項目施工階段成本控制風險評價指標體系。

(2)為提高施工階段成本控制風險評價的客觀性和準確性，將AHP法與熵權法所得權重進行組合優化，得到了建設項目施工階段成本控制風險評價指標的最優組合權重，避免單一賦權的不足，為指標組合賦權提供了一套更加科學的方法。

(3)基于云理論，構建了本文的建設項目施工階段成本控制風險評價云模型，建立了標準云圖；以W縣2020年新建某棚改項目為例，對該項目施工階段成本控制風險進行評價，最終確定該項目施工階段成本控制處于中等風險水平。