南通市城市暴雨強(qiáng)度公式及設(shè)計雨型研究

周 榮 吳艷鳴 田 立 沈 建 黃智勇 楊 逸 郁 昱

（江蘇省水文水資源勘測局南通分局,江蘇 南通 226000）

1 概述

隨著全球氣候變暖以及城市建設(shè)進(jìn)程的不斷加快,城市下墊面條件發(fā)生改變,地面硬化比例不斷增大,地面匯流的不透水面積比例減小,南通市原有排水設(shè)施承載力已不能滿足城市排水要求。南通市上一輪暴雨強(qiáng)度公式修編于2013 年,取用1990～2011 年的實測資料,根據(jù)《城市暴雨強(qiáng)度公式編制導(dǎo)則》,一般建議5～10 年對暴雨強(qiáng)度公式進(jìn)行誤差復(fù)核和修編,且南通市近年來降雨強(qiáng)度增大,2016 年、2018 年發(fā)生特大暴雨,120min 短歷時內(nèi),最大時段平均降水強(qiáng)度分別達(dá)到了134.5 mm/min 和141.0mm/min,因此亟需采用最新實測數(shù)據(jù)研究確定更長歷時下南通市最新暴雨強(qiáng)度公式。本次研究取用南通閘站以及營船港閘站1990～2020 年共31 年的場次暴雨資料,對歷史分鐘自記降雨資料進(jìn)行信息化處理,并針對當(dāng)?shù)亟涤甑臅r程分布特征、時程變化規(guī)律和城市降雨時程分布的類型等與城市排水防澇的關(guān)系開展工作,確定南通市區(qū)最新暴雨強(qiáng)度公式。此外,設(shè)計暴雨在建設(shè)城市防洪排澇工程中有著重要作用,直接關(guān)系著城市排水管網(wǎng)的設(shè)計。

因此,為南通市區(qū)有效改造原有城市排水管網(wǎng)以及規(guī)劃建設(shè)提供科學(xué)依據(jù),合理確定排水管網(wǎng)除澇工程設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)模,改善城市排水,防治內(nèi)澇,本文在已確定的南通市暴雨強(qiáng)度公式基礎(chǔ)上,采用年最大值法對暴雨資料進(jìn)行選樣,對降雨強(qiáng)度、歷時、雨峰位置系數(shù)進(jìn)行研究,分析每場暴雨的強(qiáng)度過程,采用芝加哥法分別推求南通市區(qū)重現(xiàn)期2～100a 下,降雨歷時120min、180min內(nèi)的設(shè)計暴雨雨型。

2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與研究方法

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與選樣方法

2013 年南通市暴雨強(qiáng)度公式采用南通閘以及營船港閘雨量站的基礎(chǔ)資料作為率定基礎(chǔ)。

南通市南通閘雨量站設(shè)于1925 年,為國家級水文資料基本站網(wǎng),位于南通主城區(qū)西北,站址區(qū)域地形、地貌及周邊建筑等歷年變化較小,能夠代表主城區(qū)面雨量情況；營船港閘雨量站設(shè)于1961 年,為省級水文基本站網(wǎng),位于南通市新城區(qū)及開發(fā)區(qū)之間,觀測場地及周邊地貌穩(wěn)定,其雨量資料系列較長,能夠代表該區(qū)域歷年的降雨情況。故本文在研究確定最新2020 年暴雨強(qiáng)度公式時沿用上述兩個站點作為南通市區(qū)雨量代表站。

樣本的選取采用《室外排水設(shè)計規(guī)范》推薦使用的年最大值法,采用1min 滑動法分別挑選出營船港閘、南通閘雨量站1990～2020 年5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 共11 種歷時的逐年最大雨量。

根據(jù)《室外排水設(shè)計規(guī)范》的要求,在進(jìn)行雨型研究時所取用的降雨歷時為30～180min,由于實際的降雨過程具有一定的隨機(jī)性,本文選取營船港閘站1990～2010年共31 年自記雨量資料,每年選取3～6 場,總歷時在120min 內(nèi)的降雨過程共計153 場,總歷時在180min 內(nèi)的降雨過程共計160 場作為雨型研究的降雨樣本。

2.2 研究方法

分別采用皮爾遜-Ⅲ型、耿貝爾型擬合暴雨樣本頻率曲線,選擇其中擬合結(jié)果較優(yōu)的線型作為本次暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)率定的基礎(chǔ)。從理論頻率曲線上查取重現(xiàn)期為2、3、5、10、20、30、50、100 年的理論降雨強(qiáng)度,得出i-t-P 關(guān)系。編制暴雨強(qiáng)度公式采用改進(jìn)的高斯- 牛頓法,重點保證重現(xiàn)期為2～20 年時的擬合精度。

根據(jù)南通市管道排水和防澇設(shè)計的需要,本次研究采用芝加哥法推求總歷時120min、180min 兩種歷時的設(shè)計雨型。

3 暴雨強(qiáng)度公式率定與適用性檢驗

3.1 暴雨強(qiáng)度公式率定與精度檢驗

分別采用P-Ⅲ型、Gumbel 型兩種分布線型,對營船港閘、南通閘雨量站1990～2020 年5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180min 共11 種歷時的暴雨強(qiáng)度系列進(jìn)行頻率分析。結(jié)果表明Gumbel 型各歷時暴雨強(qiáng)度頻率適線效果整體上不如P-III 型,因此在對暴雨強(qiáng)度公式進(jìn)行參數(shù)率定時采用基于P-III 型分布的各歷時暴雨計算成果作為率定基礎(chǔ)。

根據(jù)《室外排水設(shè)計規(guī)范》中推薦的設(shè)計暴雨強(qiáng)度公式：

式中,q——設(shè)計暴雨強(qiáng)度［L/(s·hm2)］；t——降雨歷時（min）；TM——設(shè)計重現(xiàn)期（年）；A1、C、b、n——待定參數(shù)。

當(dāng)取式（1）中q 的單位為mm/min 時,暴雨強(qiáng)度公式變?yōu)椋?/p>

根據(jù)《城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則》,采用絕對均方根誤差來衡量暴雨強(qiáng)度公式的擬合精度,當(dāng)暴雨重現(xiàn)期在2 年～20 年時,要求一般降雨強(qiáng)度的地方,絕對均方根誤差不大于0.05mm/min。結(jié)果表明,對于t≤180min 共11 種歷時,2 年～20 年共5種重現(xiàn)期的暴雨強(qiáng)度,營船港閘站短歷時公式擬合的絕對均方根誤差為0.042mm/min,南通閘站短歷時公式擬合的絕對均方根誤差為0.050mm/min,均滿足《城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則》的要求,但總體而言,營船港閘站180min、總歷時內(nèi)暴雨強(qiáng)度公式的擬合精度大于南通閘站。

由圖1 可見,營船港閘站公式率定結(jié)果總體比南通閘站偏大2.7%,綜合考慮擬合精度以及實際使用的方便和安全程度,確定營船港閘站暴雨公式為此次南通市暴雨公式率定的綜合公式。

3.2 暴雨公式適用性分析

式中,i——設(shè)計暴雨強(qiáng)度（mm/min）；其他符號含義同前。

采用“高斯—牛頓法”求解式（2）中的待解參數(shù),考慮到目前南通市排水管道的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)以低于20 年居多,按照規(guī)范要求,在率定重現(xiàn)期為2～100 年范圍的暴雨強(qiáng)度公式時,應(yīng)重點關(guān)注重現(xiàn)期2～20 年點據(jù)的擬合精度。營船港閘站、南通閘站率定得到的暴雨強(qiáng)度公式分別如式（3）、式（4）所示：

3.2.1 本次公式與2011 年公式暴雨強(qiáng)度成果比較。將營船港閘站本次短歷時暴雨強(qiáng)度公式（3）計算的歷時5、10、15、20、30、45、60、90、120、180min,重現(xiàn)期2、3、5、10、20 年的設(shè)計暴雨強(qiáng)度與2013 年《南通市暴雨強(qiáng)度公式修訂報告》中的暴雨強(qiáng)度公式的相應(yīng)成果進(jìn)行比較,結(jié)果表明新編暴雨強(qiáng)度公式與2013 年暴雨強(qiáng)度公式相比,計算雨強(qiáng)總體偏大19.5%,其中5～120 分鐘雨強(qiáng)偏大17.6%,5-180 分鐘雨強(qiáng)偏大從8.6%依次遞增到29.2%,150～180 分鐘雨強(qiáng)偏大接近30%。根據(jù)采用的實測降雨資料樣本,各歷時下1990～2020 年的多年平均最大降雨量較1990～2011 年均呈增大趨勢,降雨歷時為120min 時,前者的多年平均降雨量比后者偏大18.13%,降雨歷時為150min 時,前者的多年平均降雨量比后者偏大17.51%,這表明新暴雨強(qiáng)度公式與2013 年暴雨強(qiáng)度公式的計算結(jié)果總體偏差比與降雨樣本偏差相吻合,符合近年來降雨強(qiáng)度的變化趨勢,是合理的。（表1、2）

表1 總歷時內(nèi)新公式與2013 年南通市公式暴雨強(qiáng)度成果偏差 單位：%

表2 新公式與2013 年南通市公式采用的降雨樣本多年平均最大降雨量對比

3.2.2 與鄰近城市暴雨強(qiáng)度公式比較。本文收集了南通市相鄰近的當(dāng)?shù)卣技肮_出版的鹽城、如皋、張家港的暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)詳見表3。

表3 鄰近城市暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)匯總

計算結(jié)果顯示,南通市最新暴雨公式與周邊臨近城市鹽城、如皋、張家港暴雨公式計算值的偏差分別為-3.7%,+1.8%,+6.0%,符合地區(qū)間降雨分布的合理性以及地域分布上的連續(xù)性。

需要說明的是,在與上述鄰近城市暴雨強(qiáng)度公式的比較中,各城市暴雨公式修編的年份不同,因此暴雨強(qiáng)度的偏差意義不同。以鹽城市為例,鹽城市暴雨公式修編于2012 年,比南通市2013 年公式總體偏大24.1%,盡管南通市最近10 年的降雨量提升了整體樣本均值,但總體計算結(jié)果仍比鹽城市2012 年版公式偏小3.7%,這跟江蘇省暴雨圖集的統(tǒng)計成果是一致的。

4 設(shè)計暴雨雨型結(jié)果與分析

根據(jù)南通市管道排水和防澇設(shè)計的需要,本次研究采用K&C 法推求總歷時120min、180min 兩種歷時的設(shè)計雨型。

選取營船港閘站1990～2010 年共31 年自記雨量資料,每年選取3～6 場,總歷時在120min 內(nèi)的降雨過程共計153 場,總歷時在180min 內(nèi)的降雨過程共計160 場。將分鐘摘錄數(shù)據(jù)以5min 為單位進(jìn)行分段,統(tǒng)計5min 內(nèi)累計雨量,最大累計雨量所在段數(shù)與本場降雨劃分總段數(shù)的比值即為雨峰系數(shù)。經(jīng)計算,歷時在120min內(nèi)153 場降雨過程的雨峰系數(shù)均值為0.430,即r=0.430；歷時在180min 內(nèi)的160 場降雨過程的雨峰系數(shù)均值為0.418,即r=0.418。再對兩種歷時的平均雨峰系數(shù)按歷時長度進(jìn)行加權(quán)平均,最終得出綜合雨峰位置系數(shù)r=0.423。

將南通市暴雨公式及雨峰位置系數(shù)代入芝加哥法雨型瞬時降雨強(qiáng)度公式,計算芝加哥合成暴雨過程線各時段（5min）的累積降雨量及各時段的降雨量,進(jìn)而得到每個時段內(nèi)的平均降雨強(qiáng)度,最終確定出重現(xiàn)期2～100a 下,降雨歷時分別在120min、180min 內(nèi)的設(shè)計暴雨雨型過程。圖2、圖3 分別為重現(xiàn)期為2a 時降雨歷時120min、180min 內(nèi)的設(shè)計雨型過程。

圖2 降雨歷時120min 內(nèi)、P=2a 設(shè)計暴雨雨型圖

圖3 降雨歷時180min 內(nèi)、P=2a 設(shè)計暴雨雨型圖

不同重現(xiàn)期的最大5min、10min、…、180min 的平均暴雨強(qiáng)度可按降雨雨型公式和暴雨強(qiáng)度公式兩種計算方法分別確定。表4 對根據(jù)上述兩種方法分別計算得到的平均暴雨強(qiáng)度進(jìn)行了比較,可見,兩種計算公式得到的雨強(qiáng)計算結(jié)果基本一致,誤差均在0.78%以內(nèi),有的雖有微小差別,但為數(shù)字計算舍入誤差所致。

表4 按照降雨雨型和暴雨強(qiáng)度公式得出的降雨強(qiáng)度比較 單位：mm/min

5 結(jié)論

5.1 2013 年南通市編制了暴雨強(qiáng)度公式,采用1990～2011 年共計22 年的年最大暴雨樣本編制,降雨歷時5～120min,重現(xiàn)期2～20 年。本次對暴雨強(qiáng)度公式進(jìn)行重新修編,在暴雨強(qiáng)度公式編制和雨型確定時,依據(jù)新規(guī)范,對降雨歷時進(jìn)行了補(bǔ)充,增加了150min、180min。綜合考慮擬合精度以及實際使用的方便和安全程度,確定營船港閘站暴雨公式（式（3））為此次南通市暴雨公式修編的綜合公式。新編南通市暴雨強(qiáng)度公式計算值與降雨樣本吻合較好,且與周邊臨近城市鹽城、如皋、張家港暴雨公式計算值的偏差符合地區(qū)間降雨分布的合理性以及地域分布上的連續(xù)性,說明暴雨強(qiáng)度公式貼近南通市降雨量實際情況。

5.2 采用芝加哥雨型法確定南通市設(shè)計暴雨雨型,將各歷時、各重現(xiàn)期的芝加哥雨型過程的降雨強(qiáng)度平均,得到設(shè)計降雨歷時、設(shè)計重現(xiàn)期降雨的平均降雨強(qiáng)度,該值與采用暴雨強(qiáng)度公式計算的設(shè)計暴雨強(qiáng)度相同,說明推算出的南通市設(shè)計暴雨雨型合理,能客觀表達(dá)南通市暴雨特征。