基于N-K模型的水上交通事故觸發過程及風險因素耦合研究

馬建文，王 波，黃子碩

(1. 山東交通學院 航運學院，山東 威海 264200； 2. 上海海事大學 商船學院，上海 201200；3. 山東交通學院 航運安全與管理大數據發展創新實驗室，山東 威海 264200)

0 引 言

水上交通事故是制約水運經濟發展的重要因素。水上交通系統是由人、船、環境、管理等多種要素構成的復雜動態系統，具有動態性、模糊性及突變性，這決定了水上交通事故具有多因素耦合的致因特點。研究水上交通事故觸發過程與多因素耦合作用，分析風險因素之間的關聯、規律及趨勢等問題，對提高水上交通事故風險預控水平具有積極的理論意義和實踐指導作用。

對水上交通事故致因及機理分析已經取得了一些研究成果。陳偉炯[1]提出了船舶營運安全的“人-機-環境-管理”理論，為海上交通事故的全面系統分析奠定了基礎；劉正江等[2]采用灰色管理分析法對船舶碰撞事故中涉及的人為因素進行了識別和分析；HU Shenping等[3]在綜合評估方法基礎上，采用模糊函數構建了MRRA模型，在海事評估中取得了較好的效果；T.CHAI等[4]考慮了船舶所有可能發生的碰撞事故的頻率和后果，研究開發了一種定量風險評估(QRA)模型，用于評估船舶碰撞風險；A.C.KUZU等[5]采用模糊故障樹分析法(FFTA)，對船舶系泊作業事故進行了系統的風險分析和定量評價。該階段的研究主要是將水上交通事故致因因素作為離散的獨立事件進行研究，對事故風險關聯研究主要側重于風險評價上，對風險演化規律和耦合關系研究還較欠缺。

近年來，系統仿真技術和機器學習算法等在水上交通事故風險評估中得到廣泛應用。胡甚平等[6]引入云理論，對環境的不安全條件、船員的不安全行為和船舶的不安全狀態3個因素引發的水上交通事故耦合機理進行模擬，得到海上交通系統風險演化機理與多因素耦合規律；陳亞東[7]利用貝葉斯網絡對內河船舶碰撞的人為因素進行分析，得出影響內河船舶碰撞中的致因鏈，得到了因人為因素事件導致的船舶碰撞概率大小；J.ZHANG等[8]采用貝葉斯和最小二乘算法，對引起船舶碰撞事故的主要因素進行了定量計算；P.CHEN等[9]基于碰撞船舶的AIS數據，采用Credal網絡理論構建了船舶碰撞事故因果關系模型圖，對相遇局面下發生船舶碰撞的關鍵因素和概率進行了分析。該階段的研究成果利用人工智能算法對海上交通風險進行了推理和仿真評價，但算法對數據的準確度和精度要求非常高，計算過程復雜，在水上交通系統數據缺少的情況下，難以獲取滿意的結果。

N-K模型是解決復雜系統問題的通用模型[10-12]，對系統內部因素的關聯及耦合程度分析準確，已成功應用于航空[11]、道路[12]、鐵路[13]、復雜事故[14]等領域的系統風險分析研究中。筆者利用耦合風險理論探析水上事故觸發過程，并借助N-K模型定量分析事故中各風險因素間的強弱耦合關系，以便提高水上交通事故風險預控水平。

1 風險耦合及事故觸發過程

水上交通事故風險耦合是指2個及以上的風險因素，通過各種關聯相關作用改變海上交通系統風險的局部或整體狀態，導致事故發生。

1.1 風險因素識別

在文獻[1]提出的“人-機-環境-管理”理論基礎上，綜合文獻[15]～文獻[18]對水上交通系統風險因素的分析，將水上交通系統中的風險因素總結如表1。

表1 水上交通系統風險因素Table 1 Risk factors of marine transport system

1.2 事故觸發過程分析

從復雜系統理論視角，明晰水上交通系統風險因素耦合觸發事故的發生過程，對預控水上交通事故極其關鍵。借鑒其他交通運輸領域[13-14]分析事故風險因素耦合演化機理常用的觸發器原理，得到水上交通事故觸發過程，如圖1。

圖1中，T為某起水上交通事故演化周期；P(t1)為t1時刻觸發的子系統風險因素脈沖；P(t2)為t2時刻觸發的系統耦合風險因素脈沖；DH(t1)為t1時刻人為因素子系統的風險閾值；DS(t1)為t1時刻船舶因素子系統的風險閾值；DE(t1)為t1時刻環境因素子系統的風險閾值；DM(t1)為t1時刻管理因素子系統的風險閾值；D(t2)為t2時刻水上交通系統綜合防御系統閾值。

圖1 水上交通事故風險因素耦合觸發過程Fig. 1 Coupling triggering process of risk factors of marine traffic accidents

水上交通運輸與其他運輸相比，受國際公約標準、航運市場等宏觀的外部因素影響較大，且外部因素對水上交通系統的中的人為、船舶、管理及環境(航道)等內部因素風險的觸發有直接推動或約束影響。具體風險耦合演變過程描述如下：

1)t1時刻觸發了其中一個風險因素脈沖P(t1)，由于水上交通系統具有自我調整和自組織能力，會激活4個子系統各自的防御系統，若：

P(t1)≤min {DH(t1)，DS(t1)，DE(t1)，DM(t1)}，

?t1∈T

(1)

說明防御系統緩沖了風險因素干擾，P(t1)未突破各子系統的防御系統，系統處于安全狀態。若：

P(t1)>min{DH(t1)，DS(t1)，DE(t1)，DM(t1)}，?t1∈T

(2)

說明風險因素脈沖P(t1)已突破了綜合防御系統中風險閾值最小的子系統的防御系統，系統狀態將被打破。

2)子防御系統被突破后，各風險因素開始由靜態演變為動態，并在水上交通事故致因鏈上蔓延，形成了系統耦合風險因素脈沖P(t2)。P(t2)在耦合振蕩器的作用下，形成系統耦合風險，威脅水上交通系統的綜合防御系統。若P(t2)>D(t2)，說明耦合風險的強度、持續時間等超過了綜合防御系統的承載能力，導致系統風險增強或觸發新的風險產生；反之，系統處于安全狀態。

2 事故風險耦合N-K模型

N-K模型起源于信息理論，包含兩個參數N和K。N是指構成系統要素的個數，K是指系統中相互依賴關系的個數，其中0≤K≤N-1。假設子系統間有n種交互方式(狀態)，則總的交互組合方式有nN種[10]。

水上交通事故系統中(圖1)，根據P(t1)是否能突破子系統各自的防御系統，用n=0表示未突破防御系統，n=1為突破防御系統。通過計算水上交通事故系統中4個子系統風險因素間的交互信息，評價耦合作用下引發新風險的難易程度。

通常認為，某種風險因素耦合引發事故的次數越多，該風險耦合方式越容易發生，導致事故發生的概率越大。水上交通事故風險耦合交互信息I(H，S，E，M)表達式有：

(3)

式中；pijkl為人處于第i種狀態、船舶處于第j種狀態、環境處于第k種狀態、管理處于第l種狀態下，4種子系統風險因素耦合發生的概率，其中i,j,k,l∈{0,1}；I(H，S，E，M)下標中，H為人為因素，S為船舶因素，E為環境因素，M為管理因素，下標個數為因素耦合的數量；I值越大，系統風險越高；pi、pj、pk、pl分別為子系統在各自狀態下的變化風險概率，其中：

(4)

pj、pk、pl的計算方式類似pi。

在風險耦合中，單因素風險耦合一般視為多因素風險耦合的特例，無法利用交互信息表達式計算，因此只對雙因素及多因素耦合模型進行構建。

建立水上交通事故系統雙因素耦合模型I2，共6種組合，如式(5)：

(5)

水上交通事故系統3因素耦合模型I3，共4種組合；水上交通事故系統4因素耦合模型I4，共1種組合。模型分別為式(6)、式(7)：

(6)

log2[pijkl/(pi·pj·pk·pl)]}

(7)

3 實證分析

3.1 數據選取

為了全面對水上交通事故風險因素觸發過程進行分析，根據國際海事標準公約、國內政策法規等宏觀外部因素的變化，綜合考慮事故數據的時間跨度、數據來源的可靠合理性及事故調查報告的完整性等因素，隨機篩選我國各級海事局網站公布及海事局提供的2012年1月—2019年8月的水上交通事故調查報告，得到不同水域、不同季節條件下的共計224份報告，整理得到如表2的數據庫，用作樣本數據實證分析。

表2 選取的水上交通事故樣本數據(部分)Table 2 Data of the selected marine traffic accident samples (Part)

根據表2的統計結果，分析可得2012年1月—2019年8月期間我國水路交通事故風險耦合次數及頻率，如表3。表3中，n1000、p1000分別表示只有人為單因素參與耦合時事故發生的次數、頻數，人為因素、船舶因素、環境因素、管理因素多因素耦合事故發生次數、頻數以此類推。

表3 2012年1月—2019年8月我國水路交通事故風險耦合次數及頻率Table 3 Risk coupling times and frequency ofmarine traffic accidents in China from January2012 to August 2019

3.2 耦合風險值計算

根據表3，首先計算不同因素耦合情況下發生的風險概率，如表4～表6。

表4 單因素變化風險概率Table 4 Single factor change risk probability

表4中，p0***為人為因素不參與耦合時風險發生的概率，p1***為人為因素參與耦合時風險發生的概率，“*”代表0或1，有p0***=p0000+p0100+p0010+p0001+p0110+p0101+p0011+p0111=0.267 9。同理可得表4中其他單因素變化風險概率含義及計算結果。

表5 雙因素變化風險概率Table 5 Double factors change risk probability

表5中，p00**為人為因素及船舶因素均不參與耦合時風險發生的概率，p01**為人為因素不參與且船舶因素參與耦合時風險發生的概率，“*”代表0或1，有p00**=p0000+p0010+p0001+p0011=0.1161。同理可得表5中其他雙因素變化風險概率含義及計算結果。

表6 3因素變化風險概率Table 6 Multiple factors change risk probability

表6中，p000*為人為因素、船舶因素及環境因素均不均不參與耦合時風險發生的概率，，“*”代表0或1，有p000*=p0000+p0001=0.0268。同理可得表6中其他3因素變化風險概率含義及計算結果。

根據式(4)～式(7)和表4～表6中的結果計算水上交通事故各風險因素耦合值，如表7。

表7 水上交通事故各風險因素耦合值Table 7 Coupling value of risk factors of marine traffic accidents

由表7結果可知：各風險因素耦合值的排序為：I(H,S,E,M)>I(H,E,M)>I(S,E,M)>I(H,S,M)>I(H,M)>I(H,S,E)>I(H,E)>I(E,M)>I(S,M)>I(H,S)>I(S,E)。

3.3 結果分析

1)從總體上來看，水上交通事故的發生風險因素耦合值基本上與參與耦合風險因素數量呈正相關，即水上交通系統中人、船舶、環境及管理4個因素發生耦合時，風險值最大；雖然計算結果顯示人和管理2個因素耦合時的風險大于人、船舶及環境3個因素耦合時的風險，但總體趨勢上3個因素耦合風險仍大于雙因素耦合風險。

2)3個因素耦合的4種情況中，風險耦合值較大時均包含管理因素，而不包含管理因素的3個因素耦合值要小于人和管理因素耦合的雙因素耦合值。說明管理因素在水上交通安全系統中起到關鍵作用，當管理因素出現問題且與其他因素發生耦合時，引發水上交通事故的可能性很大。

3)雙因素耦合的6種情況中，人和管理耦合風險值最大，其次是人和環境、管理和環境、船舶和管理，說明人和管理兩個因素對雙因素耦合的影響較大，同時也必須重視環境在雙因素耦合時的作用。另外，雖然人和船舶、船舶和環境耦合風險較小，但老舊船舶、惡劣的通航環境，通常是引發水上交通事故的直接因素，仍應重視。

4 結 論

借用觸發器的原理，考慮國際公約標準、航運市場等外部宏觀因素的影響，系統分析了水上交通系統內在人、船舶、環境、管理因素風險之間的耦合強度及事故觸發過程，進一步揭示了水上交通事故發生的內在規律和預控關鍵。

統計分析近10年水上交通事故數據，借助N-K模型量化了水上交通系統不同風險因素耦合值。結果表明：水上交通系統的風險和參與耦合的風險因素數量為正相關關系，管理因素對水上交通系統的安全起決定性作用，其次是人的不安全行為。可根據分析結果判斷水上交通系統中的關鍵風險因素并加以控制，及早阻斷參與耦合的風險因素數量，降低風險發生概率。