一種串聯彈性驅動器彈性體的設計

邢則拯 林譽皓

（浙江理工大學 機械與自動控制學院，杭州 310018）

1 研究背景及設計參數

1.1 串聯彈性驅動器

應用于柔性下肢外骨骼機器人的驅動器應當是一種能夠復合高度動態性能要求的腿式機器人驅動器。基于動態步行的特點，驅動器應當具備大力矩輸出密度和動態物理交互能力的要求。目前，腿足式機器人3 種常見的驅動器設計方案為變剛度驅動器、彈性驅動器和本體驅動器，基本結構如圖1 所示。

彈性驅動器采用被動式適應技術，可以使得系統在輸出參數或系統整體特性的攝動下具有良好的魯棒性。彈性驅動器的基本特征是其輸出端串聯彈性體，基本模型如圖2 所示[1-2]。

目前，彈性元件的設計多是以彈簧或者扭簧為中心，輔助擋板、轉動盤等配件。此類型設計驅動器體積較大，且需要較高的裝配精度。因此，本文設計了一行具有拓撲結構的環形彈性體，通過具有變形能力的彈性梁和變形體連接輸入輸出完成扭矩傳遞。

1.2 串聯彈性體設計參數

根據人體下肢運動學模型及實驗，被測試者在體質量為70 kg、步行速度為1 m·s-1的情況下，人體髖關節運動最大轉矩為40.3 N·m，取設計最大扭矩為50 N·m。根據輸入端諧波減速器尺寸，彈性內圈直徑為20 mm，螺紋孔直徑為3 mm。設計外圈直徑為 90 mm，彈性體剛度為850 N·m·rad-1。彈性體承載扭矩為0 ～50 N·m，設計安全系數為1.3，彈性體最大變形角度小于等于6°，即外圈相對于內圈最大位移量為9.4 mm。

2 本體設計

彈性體由內圈、外圈、彈性支撐梁、波形變形體及連接用光孔組成。其中：內圈連接輸入端，即連接諧波減速器輸出法蘭；外圈連接輸出端，即連接髖關節大腿桿件（在實驗中連接測試板）。

彈性體內圈彈性支撐梁與外圈彈性支撐量之間通過若干U 形彈性結構連接，且該U 形彈性結構首尾相連，連接處使用圓滑的相切圓連接。整個彈性體的彈性結構呈對稱分布。在扭轉外力的作用下，U 形彈性體壓縮或者拉伸，且彈性體壓縮受力均呈對稱分布，從而實現彈性元件扭矩傳遞和緩沖沖擊的作用。彈性體基本結構如圖3 所示[3]。彈性體采用高強度彈簧鋼的材料，本實驗中采用60Si2MnA。

彈性體可以根據實際應用分成多個扇形區域，每個扇形區域中可以有若干個U 形彈性體組成。彈性體拓撲結構如圖4 所示。

根據彈性體基本結構特性及拓撲特點可以設計多型號彈性體，以4 個扇形區域、每個扇形區域6 個U形彈性體、每個U 形彈性體寬度為1.5 mm 為例，設計三維圖如圖5 所示。

3 仿真實驗

3.1 優化參數及目標

設計過程中，內圈及光孔尺寸由與彈性體相連的諧波減速器決定，外圈由外部連接件的尺寸決定。在此次設計實驗中，設定內圈直徑為20 mm，外圈直徑為90 mm。設定優化參數如表1 所示，仿真實驗流程如圖6 所示。

表1 待優化參數

3.2 仿真實驗結果及處理

在ANSYS Workbench 中添加新材料為60Si2MnA 彈簧鋼材料作為有限元分析材料，材料參數如表2 所示。

表2 60Si2MnA 材料參數

在ANSYS Workbench 中對導入模型進行網格劃分，采用六面體Solid184 進行網格劃分。彈性體的U形體和內外圈連接梁是對轉動變形的承載體，故在網格劃分中控制承載體的網格更為精細。以4 扇形6U形體、每U 形體1.5 mm 寬度的彈性體為例，網格劃分如圖7 所示。對外圈施加50 N·m 扭矩，對內圈螺紋孔施加固定約束，得到有限元分析結果如表3 所示。

表3 分析結果

彈性體參數分布規律。當扇形區域數量一定的情況下，最大變形位移隨著U 形體數量的增加、寬度和扇形區數量的增加而增加。在其他參數一定的情況下，隨著彈性體厚度的增加，彈性體外圈最大扭轉位移逐漸減少。使用Matlab 對有限元數據擬合后，結果如圖8 ～圖11 所示。

在Matlab 中使用神經網絡工具箱搭建BP 神經網絡，對三變量進行神經網絡訓練。設計神經網絡為三層全連接，第一層有3 個細胞體，第二層有7 個細胞體，第三層有2 個細胞體。第一層與第二層的傳遞函數為tansig 函數，第三層傳遞函數為purelin 函數。該神經網絡架構如圖12 所示。

利用神經網絡對變量矩陣進行優化處理，得到優化結果為[x]=[2.615 4.032 1.355]T。經過圓整后，得到彈性體設計參數為[x H]=[3 4 1 6]T，模型如圖13所示。

對該彈性體施加[-50，50]的扭矩后，變形結果如表4 所示。將數據導入Matlab，通過最小二乘法對表格數據進行擬合，得到彈性體的剛度曲線如 圖14 所示。

表4 彈性體扭矩變形對應表

在等梯度施加不同扭矩的仿真結果中，彈性體的扭轉角度和施加扭矩具有良好的線性對應關系，表明彈性體在不同負載下剛度是一致的。由胡克定律可得彈性體剛度為842.376 9 N·m·rad-1，符合設計目標。

4 討論與結論

根據仿真結果可知：在彈性扇形區域大于2 的情況下，隨著彈性變形扇形區域增多、U 形彈性體數量的增多、單個U 形彈性體寬度增加，單片彈性變形體的抵抗應變能力逐漸增加；彈性變形體的厚度在大于4 mm 的情況下，對整體扭轉變形結果影響不大。

經過機械加工，制作出3 扇形4U 形體，每U 形體寬度1 mm、厚度6 mm 的串聯彈性驅動器實物，如圖15 所示。U 形彈性體用于連接內圈彈性支撐梁與外圈彈性支撐梁，既能完成扭矩的傳遞，又保證了結構緊湊、輕量。

5 結語

串聯彈性驅動器加載在驅動和負載之間的彈性體降低了系統阻抗，提高了輸出力精度，尤其在人機互動時，柔性元件的加載保證了安全性；彈性體利用自身的柔性特點，能夠很好地抵抗沖擊，起到吸震、緩震的作用，能夠更好地保護電機[4]。因為串聯彈性驅動器具有低阻抗、輸出力穩定、減震緩沖和功率密度高等優點，所以下肢外骨骼機器人應用串聯彈性驅動器將滿足關節柔性驅動要求，同時大大增加了其對外部環境的適應性。