Fe 含量對FexAlNiCrMn 高熵合金力學性能的影響

李海增 張 浩 賈朝陽 趙國政 常 超

（太原科技大學 應用科學學院，太原 030024）

高熵合金作為一種新型的多主元合金材料，相比于傳統合金，具有高硬度、高耐磨性、高耐溫性及耐腐蝕性的特點[1-2]。研究表明，高熵合金中元素的含量對合金的性能有著重要影響，但是通過實驗對高熵合金進行直接研究往往比較復雜，需要大量的成本，對其性能的研究也非常有限[3-5]。基于密度泛函理論的第一性原理可以很好地從理論計算的角度對高熵合金進行分析，在固體物理、材料科學和化工領域上發揮著重要作用。本文利用第一性原理，通過CASTEP程序包對FexAlNiCrMn 高熵合金進行建模與分析，研究了Fe 含量對FexAlNiCrMn 彈性常數、彈性模量及韌脆行為等力學性能的影響規律。

1 計算與分析

1.1 合金成分設計

FexAlNiCrMn 高熵合金的元素成分，如表1 所示。

表1 FexAlNiCrMn 高熵合金的元素成分

1.2 計算方法

基于密度泛函理論，利用CASTEP 程序包對FexAlNiCrMn 進行計算與分析。由于本文所研究的合金體系中的化學元素性質相似，故采用虛擬晶體近似（Virtural Crystal Approximation，VCA） 分 別 構建FexAlNiCrMn 高熵合金面心立方（Face Centered Cubic，FCC）和體心立方（Body-Centered Cubic，BCC）結構模型，如圖1 所示。將該方法用于研究高熵合金的性質不僅可以減少大量的時間成本，也能夠得到很好的計算效果[6]。在FexAlNiCrMn 的第一性原理計算中，通過GGA-PBE 交換相關近似獲得結構的基態總能量，贗勢為倒易空間中的模守恒贗勢，SCF 自洽計算采用CASTEP 軟件包中默認的設置。為確保計算總能量時具有足夠的收斂精度，對關鍵的k 點網格和截斷能參數進行收斂性測試。k 點網格取17×17×17，截斷能取900 eV。

2 結果與討論

2.1 結構性質

使用本文設置的計算參數，對FexAlNiCrMn（x=0，0.25，0.5，0.75，1）高熵合金的晶格結構進行優化，優化后的晶格常數和密度如表2 所示。隨著Fe 含量的增加，FCC 和BCC 結 構FexAlNiCrMn 的晶 格 常數均呈現出先減小后增大的趨勢。BCC 結構下，當Fe 的摩爾含量為0.5 時，晶格常數出現最小值，為 0.230 nm；FCC 結構下，當Fe 的摩爾含量為0.75 時，晶格常數出現最小值，為0.236 nm。對于密度，隨著Fe 含量的增加，則呈現出先減小后增大的趨勢。高熵合金的晶格常數與密度的變化趨勢剛好相反，當晶格常數出現最小值時，密度值達到最大。

表2 FexAlNiCrMn（x=0，0.25，0.5，0.75，1） 高熵合金的晶格常數與密度

2.2 Fe 含量對FexAlNiCrMn 合金彈性常數的影響

在優化FexAlNiCrMn 的晶體結構后，計算不同Fe 含量下合金的彈性常數。由于FexAlNiCrMn 立方結構對稱性較高，只有3 個相互獨立的彈性常數，分別為C11、C12和C44。根據立方晶系的力學穩定性判據[7]C11-C12＞0、C11+2C12＞0、C44＞0，結合表3 的數據可知：當Fe 含量為0 和0.25 時，只有BCC 結構是穩定存在的；當Fe 含量為0.75 和1 時，只有FCC 結構是穩定存在的；當Fe 含量為0.5 時，BCC 和FCC 結構均是穩定的。可見：隨著Fe 含量的增加，FexAlNiCrMn發生了BCC 結構向FCC 結構的相變；而當Fe 的含量為0.5 時，FexAlNiCrMn 可能以BCC 和FCC 的雙相結構存在。因此，后續將只對FexAlNiCrMn 穩定存在的結構進行分析。

表3 FexAlNiCrMn（x=0，0.25，0.5，0.75，1） 高熵合金的彈性常數和柯西壓

柯西壓C11-C44可以用來判斷合金內部的原子成鍵類型。當柯西壓大于零時，說明合金主要以金屬鍵結合，表現出良好的塑性特征；當柯西壓小于零時，說明合金主要以共價鍵結合[8]。由表3知：當x=0.25和0.5 時，FexAlNiCrMn 合金內部結構以金屬鍵結合，表現出一定的塑性；當x=0、0.75 和1 時，合金內部結構以共價鍵結合。可見，Fe 元素的含量對FexAlNiCrMn 合金內部原子的成鍵類型有著重要影響。

2.3 Fe 含量對FexAlNiCrMn 合金彈性模量的影響

本文采用Voigt-Reuss-Hill 的方法計算了FexAlNiCrMn 的體模量B、楊氏模量E 和剪切模量G[9-10]，計算公式如下：

彈性模量的計算結果如圖2 所示。由于Fe 含量為0.5 時，FexAlNiCrMn 以BCC 和FCC 的雙相結構存在，故x=0.5 時彈性模量取了兩相的平均值。從圖2 可以看出：Fe 含量對FexAlNiCrMn 高熵合金的體模量、楊氏模量和剪切模量影響較大，隨著Fe 含量的增加，剪切模量和楊氏模量變化趨勢相似，均呈現出上下起伏的變化趨勢，Fe0.75AlNiCrMn 具有最大的剪切模量和楊氏模量；隨著Fe 含量的增加，體模量呈現出先增大后減小的趨勢，Fe0.75AlNiCrMn 的體模量值最大。材料的韌性和脆性可通過Pugh 比B/G 來衡量。當 B/G ＞1.75 時，材料表現為韌性；反之，材料表現為脆性[11]。通過計算，FexAlNiCrMn（x=0，0.25，0.5，0.75，1）的Pugh 比分別為1.43、2.1、6.26、1.17 和0.52。當x 為0.25 和0.5 時，合金表現為韌性材料的特征；當x 為0、0.75 和1 時，合金表現為脆性材料的特征。這些與柯西壓的判斷相符合。

3 結語

采用第一性原理計算了FexAlNiCrMn（x=0，0.25，0.5，0.75，1）高熵合金的結構、彈性常數和彈性模量等性質。結果表明：當x 為0 和0.25 時，合金為BCC 結構；當x 為0.75 和1 時，合金為FCC 結構； 當x=0.5 時，合金以BCC 和FCC 的雙相結構。隨著Fe 含量的增加，FexAlNiCrMn 發生了BCC 結構向FCC 結構的相變。不同Fe 含量下，FexAlNiCrMn 的彈性模量顯示：隨著Fe 含量的增加，合金的剪切模量和楊氏模量變化趨勢相似，均呈現出上下起伏的變化趨勢，體模量則呈現出先增大后減小的趨勢。通過計算Pugh 與柯西壓發現，當x 為0.25 和0.5 時，合金表現為韌性；當x 為0、0.75 和1 時，合金表現為脆性。