軌道交通動態客流對輪軌力特征影響研究

劉 浪，王安斌，高曉剛，鞠龍華，李 煒

(1.上海工程技術大學 城市軌道交通學院，上海201620；2.上海工程技術大學 上海市軌道交通振動與噪聲控制技術工程研究中心，上海201620)

輪軌力是列車及軌道動力學重要評價參數，關系到列車運行的安全性。目前國內對輪軌力及列車運行安全性進行了大量分析研究工作，主要是通過現場測試和理論計算對輪軌作用力進行分析研究[1]，常衛華[2]對軌道橫向力進行了研究，分析了橫向力大小對軌道各部件的受力變形規律的影響。張云飛等[3]建立車輛軌道耦合動力學模型，分析研究山區工況下曲線半徑、欠超高、緩和曲線長度等幾何參數對列車通過性能的影響，解決山區小半徑曲線條件下列車運行安全性、平穩性等問題。侯博文等[4]根據車輛-道岔耦合動力學，研究了重載列車通過交叉渡線時的輪軌力特征及列車行車的安全性。龔凱等[5]對曲線超速導致的脫軌規律進行了分析研究，分析外軌超高、不同曲線半徑工況下列車超速引起的脫軌規律。李谷等[6]采用測力輪對測量輪軌力的方法分析輪軌力動態參數特征及與軌道病害的關系。任尊松等[7]對高速動車組軌道系統輪軌力的載荷分布規律進行了試驗研究，分析了列車通過直線和曲線區間的輪軌載荷統計特征。丁然等[8]對城際動車組輪軌力載荷譜特征進行了研究，分析了輪軌垂向力、橫向力分布特征及動荷系數變化范圍等規律。

本文針對軌道交通動態客流對輪軌力參數及行車安全性能參數的影響進行了分析研究，采用現場線路試驗的方法對在動態客流情況下地鐵列車輪軌力幅值大小、脫軌系數及頻域特征參數進行對比分析，揭示了一天時間段內動態客流對輪軌力參數特征的影響，比較了客流高峰期與客流非高峰期輪軌力特征參數的變化規律。

1 試驗介紹

1.1 試驗概況

根據測試原理輪軌力線路測試可以分為地面測試和車載測試兩類[1]，本試驗采用在地面鋼軌上安裝應變片的方式進行輪軌垂向力和橫向力測試。選擇地鐵運營線路曲線段的一個截面作為研究對象，根據標準中的規定，分別在測試截面處鋼軌的軌腰中和軸上及軌底上表面粘貼應變片并組成電橋[9]，測試列車正常運行情況下每個車輪通過該截面時的垂向輪軌力和橫向輪軌力。測點位置及方向如表1所示。

表1 測點位置及方向

在鋼軌垂直方向和水平方向各布置4 個二軸90°應變花，組成惠斯通電橋，輪軌力現場測試如圖1所示。

圖1 輪軌力現場測試

1.2 標定

通過加載裝置分別對鋼軌施加垂向和橫向荷載，得到這兩個方向上荷載與應變之間的比例系數，最終將試驗中列車通過測點位置時的應變信號換算為實際輪軌力值。

垂向力荷載由10 kN 一級逐級增加到100 kN，橫向力荷載由5 kN 一級逐級增加到50 kN，得到標定結果如表2所示。

表2 垂向力和橫向力標定結果

2 線路測試

在實際運營地鐵線路上開展試驗研究，列車采用6節編組，測試時間為24 h，包含列車一天運營中的不同客流量工況。試驗時采用多通道數據采集系統，采樣頻率設置為5 120 Hz，滿足頻率響應要求。

在每輛列車通過測點位置時采集得到24 個輪軌垂向力峰值和24 個橫向力峰值。對測得的輪軌力數據進行分析，統計一天時間內所有列車經過測試截面時的輪軌力值，如圖2 所示?？芍嗆壌瓜蛄χ翟谠绯可习嗫土鞲叻迤诩巴砩舷掳喔叻迤谳^大，在早晨剛運營時間及晚上運營結束前一段時間段內客客流相對較小，輪軌垂向力值比較小。選擇輪軌垂向力值較大的下午下班高峰期時間段18：00到19：00與輪軌力值較小的晚上運營結束前的時間段22：00 到23：00 試驗數據，為保證數據的可靠性，選擇每個時間段內6 趟列車數據進行分析，比較不同客流量工況下輪軌垂向力和橫向力的幅值大小、頻譜特征以及列車脫軌系數變化趨勢。

圖2 測試斷面全天輪軌垂向力值

3 試驗結果分析

3.1 輪軌垂向力分析

由表3 可知，客流高峰期輪軌垂向力平均值為63.7 kN，非高峰期平均值為56.4 kN；其中在客流高峰期曲線內軌平均值為66.3 kN，曲線外軌平均值為61.0 kN；在非高峰期內軌平均值為58.4 kN,外軌平均值為54.5 kN。

表3 輪軌垂向力值大小/kN

對客流高峰期和非高峰期的內軌與外軌垂向力進行比較可知，兩種客流狀態下內軌垂向力值均要大于外軌，其變化趨勢如圖4、圖5所示，這是由于曲線段存在過超高，列車通過曲線段時內軌的平均輪載較大，外軌的平均輪載較小導致的。

圖5 客流非高峰期輪軌垂向力圖

比較客流高峰期和非高峰期輪軌垂向力可知，客流高峰期輪軌垂向力比非高峰期要大，變化趨勢曲線如圖6、圖7 所示，隨著列車客流量增大內軌垂向力平均值由58.4 kN 增大至66.3 kN，增大了11.9 %；外軌垂向力平均值由54.5 kN 增大為61.0 kN，增大了10.8%；整體輪軌垂向力增大11.3%?？土髁孔兓瘜嗆壌瓜蛄τ绊懕容^明顯。

圖6 內軌輪軌垂向力圖

圖7 外軌輪軌垂向力圖

輪軌垂向力典型時間歷程如圖3 所示，可知輪軌垂向力小于100 kN。對每列車經過測點位置的輪軌垂向力值取平均值，得到內軌和外軌垂向力平均值如表3所示。

圖3 輪軌垂向力時間歷程

3.2 輪軌橫向力分析

輪軌橫向力時間歷程圖如圖8 所示，可知輪軌橫向力一般小于20 kN。

圖8 輪軌橫向力時間歷程

對每趟車經過測點位置的輪軌橫向力取平均值，得到內軌和外軌輪軌橫向力值如表4所示。

表4 輪軌橫向力值/kN

由表4 可知，客流高峰期輪軌橫向力平均值為8.6 kN，非高峰期平均值為8.0 kN；客流高峰期內軌輪軌橫向力平均值為10.1 kN，外軌橫向力平均值為7.0 kN；非高峰期輪軌垂向力平均值為9.1 kN，外軌橫向力平均值6.8 kN。

對客流高峰期和非高峰期的內、外軌橫向力進行比較可知，高峰期輪軌橫向力要大于非高峰期橫向力值，同時內軌輪軌橫向力平均值也大于外軌橫向力平均值，變化趨勢如圖9 至圖10 所示?？土鞲叻迤谂c非高峰期比較，內軌橫向力平均值增大10.1%；外軌橫向力平均值增大3.5%。

同時由于客流量對輪軌力的影響是隨機的，也會出現高峰期輪軌力值小于或接近非高峰期輪軌力值的情況，從圖2 及圖9、圖10 中均可以看出這種現象。

圖9 客流高峰期輪軌橫向力圖

圖10 客流非高峰期輪軌橫向力圖

3.3 脫軌系數

脫軌系數是用于評定車輛的車輪輪緣在橫向力作用下是否會爬軌的一項安全指標參數[10]，參照標準規范[9]，曲線半徑為250 m～400 m 范圍時客車脫軌系數評定限值為：

式中：Q表示輪軌橫向力，P表示輪軌垂向力。根據測量得到的脫軌系數值如表5所示。

表5 脫軌系數

可知兩種客流狀態情況下脫軌系數相差不大，測試所得客流高峰期脫軌系數平均值為0.13，客流非高峰期脫軌系數為0.14，脫軌系數都符合安全行車要求且有足夠的安全余量[9]。

3.4 頻譜分析

圖11給出了輪軌垂向力頻譜曲線圖，可知輪軌垂向力頻率范圍在200 Hz以下，主要頻率分布在10 Hz～160 Hz 范圍內，其中在80 Hz～120 Hz 范圍內有明顯的共振峰值。

圖11 輪軌垂向力頻響特性曲線

圖12為輪軌橫向力功率譜密度曲線圖，兩種客流狀態下在90 Hz及120 Hz～200 Hz范圍內有明顯共振峰值，且內軌共振峰值比外軌要大。

圖12 輪軌橫向力頻響特性曲線

比較高峰期與非高峰期內軌及外軌輪軌力頻譜曲線可知，輪軌垂向力在兩種客流情況下在頻域中分布趨勢比較一致，在80 Hz～120 Hz范圍出現共振峰值；輪軌橫向力在90 Hz附近出現明顯共振峰值，在120 Hz～200 Hz頻率范圍內軌與外軌輪軌力頻譜分布趨勢一致，頻率值大小表現出差異，高峰期內軌共振頻率為155 Hz，外軌共振頻率為190 Hz；非高峰期內軌共振頻率為175 Hz，外軌共振頻率為190 Hz，高峰期內軌共振頻率向低頻偏移。

4 結語

為研究動態客流量對輪軌力的影響，本文通過現場實測的方法，分析了不同客流量對某地鐵實際線路曲線段輪軌垂向力和橫向力的影響，得出以下結論：

（1）客流量變化對輪軌垂向力和橫向力的影響較大。隨著列車客流增大，整體輪軌垂向力增大12.9%，輪軌橫向力增大7.5%。其中內軌垂向力平均值由58.4 kN增大為63.7 kN，增大了11.9%；內軌橫向力平均值由9.1 kN 增大為10.1 kN，增大了11.0 %。外軌垂向力平均值由54.5 kN 增大為61.0 kN，增大了10.9 %；外軌橫向力平均值由6.8 kN 增大為7.0 kN，增大了2.9%?？土髁縿討B變化對輪軌力的影響比較明顯。

（2）列車正常運營狀態下動態客流量對脫軌系數影響不大，脫軌系數在0.12～0.16范圍之間變化，符合安全行車要求且有足夠的安全余量。

（3）隨著客流量動態變化，輪軌垂向力和橫向力頻譜特征曲線趨勢一致。輪軌垂向力在80 Hz～120 Hz范圍內有明顯的共振峰值，輪軌橫向力在90 Hz及120 Hz～200 Hz范圍內有明顯共振峰值，且內軌共振峰值比外軌要大。隨著客流量增大，客流非高峰期內軌共振頻率由175 Hz偏移到高峰期的155 Hz，內軌橫向共振頻率出現偏移。