采用優先數系排布的非等距軸流風扇性能研究

王剛鋒，樊一濤，劉曉輝,2，王 劍

(1.長安大學 道路施工技術與裝備教育部重點實驗室, 西安710064；2.國機重工集團常林有限公司，江蘇 常州213136)

軸流風扇作為散熱系統的主要部件之一，在汽車、電子及工程機械領域有著廣泛應用，但其自身的噪聲問題也愈顯突出。在工程機械中，由于發動機功率密度較大，其產生的熱量也更多，冷卻風扇需要更高轉速或更大尺寸以保證整機散熱，這必然會產生更高的噪聲值，嚴重影響駕駛舒適性，因此對軸流風扇開展降噪設計顯得尤為重要。

國內外學者開展了風扇自身結構對其氣動性能的影響研究。Lowson[1]提出對軸流風扇葉片采用隨機布置的方式，研究了其對基頻噪聲的影響。Sullivan等[2]對非等距排布的直升機主轉子進行研究，結果顯示其A 聲壓級有所降低。孫曉峰[3]利用Wright的BLH(Blade Loading Harmonics)理論，從理論計算角度說明了非等距葉片降噪效果的原因。馬健峰等[4]和談明高等[5]通過研究非等距葉片，發現采用非等距葉片可以有效降低風機基頻噪聲的峰值和總聲功率，為風機降噪提供了新思路。潘丁浩等[6]對非等距軸流風扇的葉片力特性和尖峰噪聲特性進行預測，并建立了基于葉片力特性預測噪聲特性的模型。黃珊[7]研究了非等距風扇、表面非光滑葉片、表面加類鯊魚仿生葉片3 種結構對風扇氣動噪聲的影響，結果表明3 種結構均有較好的降噪效果。胡肖琬玥[8]詳細分析了非等距風扇的氣動性能與噪聲特性，并分析采用葉片角度正弦曲線調制的方法優化后對風扇性能產生的影響。上述研究均表明采用非等距葉片對風扇氣動性能和噪聲抑制可產生積極影響，但目前對于非均布風扇的設計還未提出較好的設計方法。根據機械結構的設計經驗，對長度、重量、容積等線性量通常可采用優先數系進行設計，這種方式可為機械零件的加工生產和維修更換帶來極大的便捷性[9]。因此，本文借鑒機械設計經驗，通過引入優先數系對扇葉進行排布，重點研究該條件下軸流風扇氣動性能、流場特性和噪聲特性的變化情況。

1 數值模擬

1.1 控制方程

計算流體力學的核心是對Navier-Stokes(N-S)方程進行求解，由于湍流運動狀態十分復雜，求解較為困難。大渦模擬法(Large Eddy Simulation，LES)根據流場內渦尺寸選擇不同的計算模型，其相比于雷諾時均法和直接數值模擬法有更高的精度和較小計算量。因此，本文采用LES對大尺寸渦進行計算，小尺寸渦利用Smargorinsky-Lilly 亞格子補充計算，LES控制方程為[10]：

聲比擬法廣泛應用于計算聲學，該方法最初由Lighthill提出，經Curle和Ffowcs Williams的擴展[11]，最終得出FW-H(Ffowcs Williams—Hawkings)聲比擬方程：

式中：⊙2為波算子；ρ-ρ0為流體密度的波動量；c為聲速；H(f)為亥維賽德分布；Tij=puiuj+(p′-c2ρ′)δij-τij為應力張量；Liδ(f)和Qδ(f)分別為動量和質量的面源分布。

1.2 流場建模

選取某型號振動壓路機冷卻風扇為研究對象，其結構參數如表1所示。為準確研究利用優先數系排布扇葉對風扇性能的影響，需要合理選取優先數系，其按公比分為R5、R10、R20、R40 和R80 五種系列，公比依次減小[12]。首先選取R5和R10的數系設計風扇葉片，研究發現由于其葉片間的周向角相差過大，風扇重心嚴重偏離，以致失衡無法正常工作，因此選擇公比較小的R40和R80系列開展進一步研究，其公比為1.06 和1.03。為保證計算結果的準確性，加入一組無規則非均布風扇作為對照組。在建模中應保證風扇葉片排布間距外的其余結構一致，如表2所示為4種風扇葉片的間隔角度。

表1 風扇結構參數

表2 4種風扇的相鄰葉片角度/(°)

采用FLUENT仿真軟件進行流場仿真分析。首先建立半徑為風扇直徑7 倍的球形流場模型，并對流場模型進行合理切分。在葉片及附近區域采用適用性較強的四面體網格，設置最小尺寸為0.5 mm，最大為2 mm，在interface面處網格尺寸為4 mm。在中遠場區域則采用效率較高的六面體網格，其最大尺寸為120 mm，經試算及網格無關性驗證最終確定網格單元為890 萬，skewness 最大為0.83，滿足計算要求。風扇模型與網格模型如圖1所示。

圖1 流場模型及網格劃分

1.3 數值計算

設置風扇表面為壁面，將計算域表面設定為壓力出口，壓力大小為標壓。風扇噪聲的數值計算主要分為三步：第一步為流場定常計算，主要起到初始化作用；將計算結果作為初始值代入到第二步的非定常計算中，通過非定常計算得到流場中的速度、壓力、流量等參數的瞬時值，并提取該參數值作為噪聲計算的數據源；第三步則根據流場信息求解噪聲控制方程，得到聲場信息。

其中，在第一步定常計算中，設置湍流模型為RNG，k-ε，采用MRF模型和SIMPLE算法進行求解；在第二步非定常計算中，湍流模型選擇為LES，并采用Smargorinsky-Lilly 亞格子模型控制小尺度渦，求解模型選擇PISO算法，在非定常計算中采用滑移網格；第三步聲場計算中選擇FW-H 方程對流場信息進行求解，從而得到流場中噪聲信息。在上述計算中將收斂殘差設定為10-3，并在風扇前后區域設置監測點。

2 仿真結果分析

2.1 氣動性能分析

冷卻風扇的氣動性能可通過分析壓力、流量、功率及效率η等性能參數進行研究。為更直觀地表現風扇氣動性能，可繪制出靜壓-流量曲線(P-Q)、軸功率-流量曲線(N-Q)和靜壓效率-流量曲線(η-Q)。設置入口流量，即可得到該流量下風扇的性能參數值，并繪制出相應曲線。表3 所示為4 種風扇氣動性能的主要參數，圖2所示為氣動性能對比圖。

表3 4種風扇氣動性能的主要參數

圖2 4種風扇的氣動性能對比圖

通過分析可知，3 種非均布風扇相比于等距風扇，其靜壓、軸功率、效率均不同程度減小，說明3種風扇的氣動性能均差于等距風扇，其差值在3%～8%。對比3種非均布風扇可知，采用優先數系排布后的2 種風扇性能均優于無規則非均布風扇，說明采用優先數系排布扇葉可在一定程度上減弱由于結構非均布造成的氣動性能損失。

2.2 流場特性分析

風扇流場特性可通過壓力和速度云圖進行表示。其中風扇壓力包括靜壓、動壓和全壓，分布云圖如圖3至圖5所示，流場速度分布如圖6所示。

分析圖3 可知，在壓力面中，4 種風扇在葉片頂緣處均有較大的靜壓值，而在葉片中心區域壓力值降低。這是由于葉片中心向外凸出使內部出現凹陷區域，在旋轉過程中當空氣經過葉片前緣后，由于凹陷結構使中心區域內靜壓值降低所致。在吸力面中，4種風扇分布特征相同，在葉頂和葉片中間區域，靜壓值為負，而在葉片前后緣區域，靜壓值則為正，這與葉片的凹形結構有關。對比4種風扇發現，3種非均布風扇的靜壓值均有減小，其中以風扇(d)最為明顯，并且其前緣處的負靜壓區也明顯減小。表明采用優先數系排布扇葉可以改善風扇葉片的靜壓分布。

圖3 4種風扇靜壓對比云圖

分析圖4 可知，在壓力面中，4 種風扇壓力分布均表現為由葉片前緣向后緣衰減，且在葉頂前緣處形成高壓區，同時在葉片根部區域的動壓值較高。在吸力面中，葉片前緣與葉頂前緣處的動壓值較高，與壓力面的分布相對應，其余位置分布均勻。對比4種風扇可知，在圖4中風扇(d)壓力值明顯降低，但高壓區域的位置并未改變，風扇(b)和風扇(c)相比于風扇(a)高壓區域的大小有所減少，這表明風扇動壓變化與葉片排布的不均勻程度相關。

圖4 4種風扇動壓對比云圖

圖5 所示為4 種風扇全壓對比云圖，在壓力面中，4種風扇葉片前緣和葉頂后緣處的全壓值較大，對比分析3 種壓力云圖可知，其云圖分布趨勢與壓力面的分布相對應。由于葉片壓力面與吸力面有較大壓差，并且在葉片不同位置處壓力分布不均，因此葉片表面會出現渦流，從而形成風扇氣動噪聲。

圖5 4種風扇全壓對比云圖

對比分析圖6 中4 種風扇的流場速度分布圖可知，風扇(b)、風扇(c)在中心區域的流場分布較為紊亂，但風扇(a)的流場跡線在尾部發散嚴重，這說明合理的結構非均布可改善流場的發散程度。

圖6 4種風扇流場速度分布云圖

2.3 噪聲特性分析

本文采用LES與FW-H相結合的方法進行風扇氣動噪聲分析。LES 通過求解流場信息，得到風扇葉片表面的壓強脈動信號，進而求解FW-H方程，獲得監測點處的時域信號，并經過快速傅里葉變換即可得到聲壓級頻譜曲線[13-14]。在風扇水平面內距中心1 m的圓周上，依次布置8個監測點，如圖7所示。4種風扇各測點總聲壓級如圖8所示。

圖7 噪聲測點位置

由圖8 可知，測點1 和測點2 的總聲壓級最大，主要是因為該測點位于風扇進出口區域，氣流流動較為劇烈。測點3和測點4的總聲壓級最小，該測點位于風扇進出口區域的中間，進出口區域的氣流擾動對該測點的影響最小。

圖8 4種風扇各測點總聲壓級

圖9為在額定轉速下4種風扇在測點3和測點4的1/3倍頻程圖。可以看出，在200 Hz～700 Hz頻段內，聲能量最高，其峰值出現在260 Hz附近處，而在超出700 Hz 的頻段，離散峰值相對降低，其聲能量主要是寬頻帶噪聲。因此，重點對0～700 Hz 窄頻段進行頻譜分析。

圖9 測點3和測點4處1/3倍頻程圖

在頻譜圖中，旋轉噪聲表現為離散峰值對應的噪聲，其頻率值多為旋轉頻率的整數倍，因此也被稱為離散噪聲，離散噪聲頻率可通過式(4)求得。渦流噪聲是指頻譜圖中寬闊平緩的部分，也被稱為寬頻噪聲。

式中：n為葉片數；N為轉速；i為階次(i=1,2,…,n)。

為準確分析不同結構對風扇氣動噪聲的影響，選取測點1至測點4進行噪聲頻譜圖對比分析。表4為4 種風扇的各階離散頻率處的聲壓級變化情況，圖10 至圖13 所示為各測點4 種風扇噪聲頻譜對比圖。在測點1至測點4，相比于風扇(a)，3種非均布結構風扇的總聲壓級均有降低，其中風扇(d)降低最多，總聲壓級平均降低3.28 dB。如圖10所示。

表4 4種風扇在各階離散頻率處的聲壓級變化情況

圖10 測點1處4種風扇頻譜對比圖

由圖10、圖11 及表4 可知，在1 階離散頻率處，風扇(b)和風扇(c)對應的聲壓級比風扇(a)大，而風扇(d)對應的聲壓級降低且發生移頻。在2階離散頻率處，3種非均布結構風扇的聲壓級均有降低。對于3階離散頻率，其峰值變化特征減弱，但仍呈現移頻和弱化峰值的趨勢。在寬頻范圍內，風扇(b)和風扇(c)的頻譜曲線在多個頻段內位于風扇(a)上方，風扇(d)則與風扇(a)的頻譜曲線基本重合，且多處谷值下移，其聲壓級明顯降低。

圖11 測點2處4種風扇頻譜對比圖

由圖12、圖13及表4可知，3種非均布結構風扇在0～100 Hz 范圍內的聲壓值增大，各階離散頻率所對應的聲壓級變化情況與前述測點基本一致。

圖12 測點3處4種風扇頻譜對比圖

圖13 測點4處4種風扇頻譜對比圖

3 結語

(1)對于3種非均布結構風扇，其氣動性能相比于等距均布風扇均有所降低，其中采用優先數系排布風扇降低最少，表明引入優先數系可在一定程度上減弱由于結構非均布造成的氣動性能損失。

(2)噪聲頻譜分析表明，非均布結構對離散噪聲有弱化峰值和移頻作用。對比測點聲壓級可知，1.03 公比優先數系排布風扇的降噪效果最佳，總聲壓級平均降低3.28 dB。

(3)流場分析表明，1.03公比優先數系排布風扇流場壓力分布與速度分布有明顯改善，而由于更高公比風扇和無規則非均布風扇非均勻程度較大，易導致流場紊亂，因此在風扇結構設計中應選取合理公比的優先數系。