EEMD-ICA聯合降噪的旋轉機械故障信號檢測方法

高康平，徐信芯,2，焦生杰，師 寧

(1.長安大學 工程機械系公路養護裝備國家工程實驗室, 西安710064；2.河南省高遠公路養護技術有限公司, 河南 新鄉453000)

軸承、齒輪、鉆頭等旋轉機械作為設備的核心部件，其可靠性直接影響設備的運行效率與使用壽命，因此，及時監測與診斷旋轉機械的運行狀態具有重要意義[1-2]。但是，其故障特征常被周圍的設備以及環境噪聲所干擾，使得故障信號不便于被監測，特別是早期的故障。雖然旋轉機械運行過程中振動信號富含大量的故障信息，但是所采集的振動信號具有非線性、非平穩的特點，采用傳統的時頻域方法不能準確提取故障特征頻率。為了解決這個問題，變分模態分解[3]、經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）[4]、經驗小波分解[5]、小波變換[6]等方法受到廣泛的關注。其中，沈路等[7]在進行齒輪的故障特征提取時，利用形態小波降噪，進行了故障信號的監測與診斷；陳長征等[8]在進行故障軸承的特征提取時，以相關系數和峭度作為評價指標，對經小波包降噪后的故障信號進行局部均值分解，突顯了沉浸在噪聲中的特征頻率。但是，這些方法都有各自的缺點，小波變換需要提前確定小波基函數；EMD 和變分模態分解法在處理信號中容易造成模態混疊效應和端點效應。為了克服這種現象，狄豪等[9]應用聚合經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）提取了滾動軸承的故障特征，并結合概率神經網絡進行軸承不同部位的故障識別。李國華等[10]利用EEMD 對電機軸承振動信號進行分解，計算各階固有模態函數（Intrinsic Mode Function，IMF）的能量，將其作為特征向量輸入到SOM中進行故障的識別。李東等[11]利用峭度準則選取主要的IMF 分量，并將經奇異值分解得到的特征向量輸入到支持向量機中，與BP 神經網絡對比分析，驗證了該方法在故障特征提取過程中的有效性。文獻[12]對經EEMD分解后的IMF分量進行了重新加權與重構，描述了故障的具體特征，保證了故障特征的精確提取。

EEMD 雖然避免了模態混合問題，但是采用該方法分解出來的各階IMF 仍然包含一定的噪聲，因此，需要對分解出的IMF 進行進一步降噪處理。獨立成分分析（Independent Component Analysis，ICA）可以將非高斯數據進行線性化表示，使得源信號具有相互獨立性，其本質就是在源信號以及混合矩陣未知的情況下，通過觀測信號分離噪聲和有用信號，ICA 這種獨特的優勢在信號處理領域受到廣泛注[13－14]。其中，楊旭等[13]使用ICA 處理自然環境噪聲，解決了在野外強風影響下無線傳感聲識別技術的不足；文獻[14]中應用基于ICA 的散斑降噪技術，提高了激光雷達系統的測距能力與精度。

為了取得更好的降噪效果，準確提取故障特征，本文結合EEMD 和ICA 的優點，以具有內外圈故障的滾動軸承為例，對其特征信號進行提取。首先，應用EEMD 原理對故障軸承的振動信號進行分解，并剔除含有較多噪聲等干擾信號的IMF分量，之后，將所選取的有用分量重構后輸入到ICA 中，進一步進行噪聲與故障信號分離；最后通過對故障信號進行頻譜分析提取軸承的故障特征。

1 基于EEMD-ICA分析模型的建立

1.1 EEMD的基本原理

EEMD 方法的核心是EMD 分解，雖然EMD 對信號進行分解時具有高效性，但是，如果待測信號某個頻段不連續，運用EMD進行信號分解時就會產生模態混疊和端點效應。為了彌補這一缺陷，人們提出了EEMD方法，也就是在原始信號中加入白噪聲，改變故障信號的極值點，保證信號在不同尺度上的連續性，有效地抑制了由于異常擾動引起的模態混疊和端點效應。EEMD分解過程如下：

(1)在原始信號中多次加入等長度的高斯白噪聲ni(t)，得到新的信號如下所示：

其中：xi(t)為在原信號x(t)中第i次加入噪聲后的信號。所加入的白噪聲應符合以下的規律：

式中：ε為輸入信號的標準差，k和N分別為加入噪聲的強度與次數。

(2) 通過擬合信號的上下包絡線，求解均值m(t)；

(3)在加入噪聲的信號中去除均值序列m(t)得到檢測信號，并判斷檢測信號是否滿足IMF的條件，如不滿足，繼續重復步驟（2），直到檢測信號滿足IMF條件為止。

(4) 利用xi(t)和固有模態函數計算剩余信號，公式如下所示：

式中：Ri1(t)為剩余信號。

(5) 對剩余信號重復步驟（2）和（3），依次獲得IMF分量；

(6)重新在原始信號中加入白噪聲，并重復以上步驟；

(7)為了避免所加入的白噪聲對特征提取的影響，對分解得到的同階IMF 分量進行集總平均，則EEMD的分解結果為：

式中：IMFij(t)為第i次加入高斯白噪聲的第j個固有模態函數。

1.2 ICA的基本原理

ICA 是一種盲源信息分離方法，快速獨立成分分析(Fast independent component analysis，FastICA)是ICA 的常用算法之一，是由芬蘭赫爾辛基大學Hyvarinen 等提出的一種快速尋優迭代算法。ICA的基本模型如下所示：

假設S=[s1,s2,…,sn]T是一組n維相互獨立的源信號，X=[x1,x2,…,xm]T是m維實測觀測信號，X(t)中的各分量由S(t)相互組合而成，矩陣表達式如下所示：

式中：A=[a1,a2,…,am]為未知的m×n混合矩陣，滿足觀測點個數m大于等于源信號點個數n。

進行ICA 分析的目的就是按照一定的優化準則，在沒有先驗知識的基礎上估計系數矩陣A的逆矩陣A-1，通過求解A的逆矩陣求得獨立源信號S，也就是說，S≈A-1X。其中逆矩陣A-1可以用分離矩陣W表示，如下所示：

其中：Y=[y1(t),y2(t),…,yn(t)]T是通過分離得到的源信號S的近似估計。

1.3 評價指標

外界噪聲的存在導致EEMD分解中會出現一些與原始信號無關的分量。因此，為了提高特征提取的準確性，需要將這些無關分量識別出來并剔除。隨著IMF 分量頻率的降低，信號中含有的有用信號特征越來越少。為了選取含原始信號多的分量進行下一步降噪處理，本文應用相關系數CC以及均方根RMS來判定偽分量，二者的表達式如下所示：

式中：和分別為輸出信號y(t)和輸入信號x(t)的均值，M為采樣點的個數。

相關研究表明，CC和RMS的值越大，該分量含有原始信號的特征越多[15]。在旋轉機械發生故障的過程中這兩個評價指標對不同的故障處理能力各不相同。因此，在故障診斷過程中，我們給予兩個評價指標相同的權重[16]。

1.4 EEMD-ICA模型的建立

為了準確識別旋轉機械早期的故障特征，基于以上的分析，結合EEMD與ICA的優點建立EEMDICA模型，具體流程如下：

(1)通過選擇合適的集總參數將采集到的旋轉機械早期的振動信號進行EEMD 分解，得到一系列的固有模態函數分量：IMF1、IMF2、…、IMFn，將原始的振動信號從一維空間轉化到多維空間。

(2)由于各階IMF 分量中含有程度不同的有用信號和噪聲，根據CC和RMS選擇有效的IMF分量，保證IMF中含有振動信號的大多數信息。

(3)將有效的IMF分量作為觀測信號，將剩余分量重構為虛擬通道信號。

(4)利用FastICA算法同時對觀測信號和虛擬噪聲信號進行降噪解混，得到源信號最佳估計信號。

(5)對步驟(4)中得到的信號進行頻譜分析，進而提取故障頻率。故障診斷的流程圖如圖1所示。

圖1 EEMD-ICA流程圖

2 仿真信號分析

考慮到旋轉機械故障信號一般由沖擊信號組成，因此，仿真信號H由諧波信號H1(t)、沖擊信號H2(t)以及均值為0、方差為1 的高斯白噪聲信號H3(t)構成，表達式如式(8)所示，其中，為了突顯沖擊信號H2(t)的特征頻率，需要對諧波信號以及噪聲進行抑制，從而進行故障特征的識別。

對含有沖擊信號的H進行頻譜分析，結果如圖2所示，由于外界噪聲以及諧波頻率的干擾，仿真信號中的沖擊頻率難以辨別，因此，為了進行故障頻率的準確、可靠識別，需引入其他的輔助方法，僅通過時域分析難以突顯特征頻率。

圖2 仿真信號的時域波形及頻譜

為了進行故障特征的提取，應用EEMD 對仿真信號進行分解，其中，添加100 次均值為零、標準差為0.2的白噪聲，由于分解仿真信號所得到的IMF分量中包含原始信號的信息各不相同，考慮到后面的IMF 分量與原始信號的相關度較小，本文僅繪制了仿真信號的前6 階IMF 分量和殘余分量，如圖3 所示，由于噪聲以及諧波信號的存在，使得前幾階IMF分量中也并不都含有原始信號的真實信息。因此，計算各階IMF 分量與原始信號之間的CC 和RMS。由表1可以看出，EEMD的前4階分量包含了原始信號主要的特征信息，將其余的IMF分量進行求和，構造虛擬通道，作為ICA 的輸入矩陣，并利用FastICA算法進行信號分離，最后，對降噪后的有用信號進行快速傅里葉變換，得到如圖4 所示的頻域圖。可以看出，EEMD-ICA很好抑制沖擊信號的干擾頻率，突顯了特征頻率。

圖3 對仿真信號進行EEMD分解后所得的IMF分量

表1 各階EEMD分量的評價指標值

圖4 經EEMD-ICA濾波后的頻譜分析

為了驗證EEMD-ICA 方法的優越性，文中利用EEMD-WTD[17]對仿真信號降噪處理，對降噪后的信號進行FFT頻譜分析，結果如圖5所示；雖然EEMDWTD也能抑制高頻噪聲對特征頻率的干擾，但是對比圖4和圖5可知，所提出的方法對低頻噪聲的抑制以及特征的提取效果明顯優于EEMD-WTD 方法，由此驗證了所提出方法的有效性。

圖5 經EEMD-WTD處理后的頻譜分析

3 實驗信號分析

以滾動軸承為例，實驗數據來自美國凱斯西儲大學軸承實驗室[18]，主要分析驅動端軸承的內外圈故障信號，試驗臺由扭矩傳感器、測功儀、2馬力電動機以及編碼器組成，如圖6所示。

圖6 軸承測試實驗設備示意圖

其中，實驗過程中使用的軸承為6205-2RS 型JEM SKF 深溝球軸承，該軸承的幾何結構特征見表2，采樣頻率為12 kHz，電機轉速為1 750 r/min(fr=29.17 Hz)，軸承的故障尺寸為0.007 in，通過理論計算得到內圈故障的特征頻率為157.4 Hz，外圈故障的特征頻率為105 Hz。

表2 滾動軸承的主要參數

3.1 內圈軸承故障檢測

分析驅動端內圈故障軸承的振動信號，獲得如圖7 所示的時域波形以及經FFT 后的頻譜圖，可明顯發現時域波形中存在周期性沖擊，但是，由于環境噪聲以及傳輸路徑的干擾，FFT 頻譜圖中很難發現軸承故障的特征頻率，因此，為了清晰、準確檢測軸承的故障頻率，需要進行進一步分析。

圖7 內圈故障軸承信號的時域波形和FFT頻譜

利用EEMD-ICA 方法對振動信號進行降噪處理，由于篇幅有限，文中僅列出了前5階IMF分量以及殘余分量，如圖8所示，運用CC和RMS作為評價指標選取有用的IMF 分量，由表3 可以看出，EEMD分解的前3階分量包含軸承振動信號主要的特征信息，為此，重構前3 階IMF 分量作為觀測信號，對其余的IMF分量進行求和作為虛擬通道，利用FastICA算法將噪聲與振動信號分離，并進行FFT變換，得到如圖9所示的頻域圖。觀察圖9可知，所提出的方法不僅對非平穩、非線性的強噪聲干擾信號具有抑制作用，而且還能清晰準確地檢測到特征頻率，由圖9可以清晰觀察出特征頻率為157.4 Hz，與基于理論計算所得的軸承內圈故障頻率一致。因此，結果表明：軸承內圈發生了故障。運用傳統的EEMD-WTD方法對相同的實驗數據進行處理，結果如圖10 所示，對比分析可得：雖然EEMD-WTD方法在某種程度上也能抑制噪聲，但是相比所提出的方法，該方法抑制低頻噪聲效果較差；并且相比于ICA，WTD 不利于特征提取。

圖8 內圈故障軸承信號經EEMD分解后的IMF分量

圖9 經EEMD-ICA 濾波后的頻譜分析

圖10 經EEMD-WTD處理后的頻譜圖

3.2 外圈軸承的健康檢測

為了驗證所提出的方法在進行旋轉機械微弱故障信號檢測時的通用性，文中進行了第二次實驗，對軸承的外圈故障進行了診斷和識別，考慮到軸承外圈的故障位置比較固定，因此，選用6點鐘位置的外圈軸承故障進行實驗，其余軸承參數以及實驗裝置與第一組一致。提取外圈故障軸承的試驗數據進行時域波形以及FFT頻譜分析，結果如圖11所示。

圖11 外圈故障信號的時域波形和FFT頻譜

通過振動信號的時域圖及頻譜圖發現特征頻率難以突顯，因此，運用所提出的方法進行分析，觀察圖12和表4發現前3階分量含有原始振動信號主要的特征，將其余的IMF 分量求和，構建虛擬通道，并運用FastICA 算法進行有用信號與噪聲信號的分離，結果如圖13所示。

圖12 外圈故障軸承振動信號經EEMD分解后的IMF分量

表4 各個EEMD分量的評價指標值

觀察圖13可以明確發現特征頻率為105 Hz，與軸承外圈故障的理論值一致。與傳統的EEMDWTD 方法對比分析，雖然圖14 中采用的方法可以抑制高頻噪聲的干擾，但是其對于低頻噪聲的抑制效果較差，再次驗證了所提出的方法在抑制噪聲干擾、突顯特征頻率方面的優越性。

圖13 經EEMD-ICA處理后的頻譜圖

圖14 經EEMD-WTD處理后的頻譜圖

4 結語

(1)提出了基于EEMD 與ICA 進行聯合降噪的方法，仿真結果表明，該方法可以很好降低噪聲以及外界干擾對振動沖擊信號的影響，適用于提取早期旋轉機械的故障特征。

(2) 本文以內外圈故障軸承為例，運用CC 和RMS作為評價指標，選取含有原始信號多的IMF分量，并通過FastICA 算法進行降噪解混；通過與EEMD-WTD方法對比得出：本文提出的EEMD-ICA方法在進行降噪時能高效地抑制噪聲對特征頻率的干擾，突顯故障特征信號；此外，在抑制噪聲干擾的同時，所提出的方法還能清晰、準確地識別軸承的故障類型。