基于傳遞路徑分析的車身阻尼材料拓?fù)鋬?yōu)化

張志飛，尹奇彪，陳 釗，蒲弘杰，李 云，張 健

（1.重慶大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，重慶400030；2.東風(fēng)柳州汽車有限公司，廣西 柳州545005）

對(duì)于汽車車內(nèi)低頻噪聲問題，可以通過在板件上鋪設(shè)阻尼材料來降低面板的振動(dòng)幅度和速度，改善車內(nèi)聲學(xué)舒適性[1]。Xu等利用平均聲學(xué)貢獻(xiàn)系數(shù)來識(shí)別問題位置，在車身上鋪設(shè)阻尼材料后有效降低了車內(nèi)噪聲[2]。若阻尼材料采用完全覆蓋的方式附著于結(jié)構(gòu)表面，則重量和成本代價(jià)較高。為降低成本及提高阻尼材料的利用效率，往往在實(shí)際車身結(jié)構(gòu)的局部位置鋪設(shè)阻尼材料，關(guān)鍵在于如何確定最佳鋪設(shè)位置[3]。其中，張一麟等基于車身板件貢獻(xiàn)量分析，參考目標(biāo)板件模態(tài)振型結(jié)果進(jìn)行阻尼優(yōu)化布置[4]。而拓?fù)鋬?yōu)化方法可實(shí)現(xiàn)阻尼材料的優(yōu)化布置，袁維東等以模態(tài)損耗因子最大為優(yōu)化目標(biāo)[5]、張志飛等以自由阻尼結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比最大為目標(biāo)進(jìn)行阻尼材料拓?fù)鋬?yōu)化[6]，此時(shí)這種優(yōu)化方法更多反映的是結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。徐偉等以懸臂板結(jié)構(gòu)為例，通過實(shí)驗(yàn)與仿真驗(yàn)證了選取目標(biāo)點(diǎn)聲壓響應(yīng)作為拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)函數(shù)相較于以模態(tài)損耗因子最大為目標(biāo)能更直觀體現(xiàn)噪聲優(yōu)化結(jié)果[7]。目前，進(jìn)行車身阻尼材料的優(yōu)化布局時(shí)一般采用單位白噪聲作為激勵(lì)源，且多是在所有可能的激勵(lì)位置均加載[8-9]，而實(shí)際工況下各激勵(lì)位置、傳遞路徑對(duì)車內(nèi)噪聲的影響程度不一致[10-11]，所以應(yīng)引入傳遞路徑分析方法對(duì)阻尼優(yōu)化時(shí)的激勵(lì)位置進(jìn)行篩選。

傳遞路徑分析（Transfer Path Analysis，TPA）作為一種可快速定位振動(dòng)噪聲問題源的方法[10]，可有效地診斷汽車振動(dòng)噪聲問題，找出主要貢獻(xiàn)路徑。但是在傳統(tǒng)傳遞路徑分析過程中，需要測量大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，耗時(shí)耗力[11-12]。隨著有限元方法的精度不斷提高，研究人員將試驗(yàn)與仿真手段相結(jié)合，既提高了分析效率，又兼顧試驗(yàn)的準(zhǔn)確性[13]。為在整車開發(fā)初期診斷汽車振動(dòng)噪聲，唐中華等建立了包含底盤的整車有限元模型，可對(duì)路面激勵(lì)產(chǎn)生的低頻振動(dòng)噪聲進(jìn)行了虛擬傳遞路徑分析[14]。何智成等通過在整車剛?cè)狁詈夏Ｐ蜕鲜┘釉诙囿w動(dòng)力學(xué)模型中提取的載荷，進(jìn)行傳遞路徑分析，對(duì)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)主要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[15]。可見也可通過虛擬仿真的手段開展傳遞路徑分析，借助模型獲取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，可減少試驗(yàn)人員工作量，提高分析效率。

為使所布置的車身阻尼材料能更有針對(duì)性地改善在實(shí)際工況下汽車的噪聲響應(yīng)，將傳遞路徑分析方法和拓?fù)鋬?yōu)化方法相結(jié)合來進(jìn)行阻尼材料布局優(yōu)化，提高阻尼材料的利用效率。以某款汽車怠速工況為例，以車內(nèi)噪聲峰值響應(yīng)為對(duì)象，利用通過試驗(yàn)獲得的激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)、通過有限元仿真得到的傳遞函數(shù)，針對(duì)峰值噪聲開展傳遞路徑分析，減少激勵(lì)加載數(shù)量，并結(jié)合板件貢獻(xiàn)量分析找出主要板件為后地板，然后利用拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)阻尼材料的布置進(jìn)行優(yōu)化，改善了具體工況下的車內(nèi)聲學(xué)性能。

1 怠速工況下車內(nèi)噪聲仿真分析與驗(yàn)證

1.1 有限元模型的建立

利用Hypermesh和Optistruct建立車身有限元模型，包括白車身、開閉件、座椅、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、聲腔等。白車身和開閉件主要由鈑金件構(gòu)成，白車身的上車體采用基本尺寸10 mm 的殼單元進(jìn)行模擬，下車體采用基本尺寸8 mm的殼單元進(jìn)行模擬。采用ACM（shell gap）單元模擬焊點(diǎn)連接，采用附加集中質(zhì)量模擬內(nèi)外飾和電器附件。在車身模型的基礎(chǔ)上，選擇基本尺寸為80 mm 的實(shí)體單元建立聲腔有限元模型，為了保證模型精度，在建立聲腔模型過程中需要注意使乘員艙聲腔與周圍壁板具有良好的貼合度。最后通過ACMODL 卡片將與聲腔模型相接觸的車身板件與聲腔進(jìn)行聲-固耦合連接。

最后建成的模型如圖1 所示，包括結(jié)構(gòu)模型和聲腔模型，結(jié)構(gòu)模型共有包含4 856 193 個(gè)殼單元，其中三角形單元有94 848 個(gè)，占總單元數(shù)的5%以內(nèi)，滿足模型精度要求，聲腔模型包含459 250 個(gè)流體單元。

圖1 內(nèi)飾車身有限元模型

1.2 有限元模型的驗(yàn)證

在進(jìn)行怠速工況的仿真分析之前，先進(jìn)行白車身自由模態(tài)仿真分析，之后利用激振器、加速度傳感器等實(shí)驗(yàn)設(shè)備對(duì)白車身自由模態(tài)進(jìn)行測試，獲取試驗(yàn)?zāi)B(tài)數(shù)據(jù)，對(duì)比白車身仿真模態(tài)和試驗(yàn)?zāi)B(tài)的結(jié)果如表1所示。主要模態(tài)頻率誤差基本在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了該白車身有限元模型的準(zhǔn)確性。

表1 白車身試驗(yàn)?zāi)B(tài)與有限元模態(tài)結(jié)果對(duì)比分析

在車身側(cè)選取發(fā)動(dòng)機(jī)懸置安裝點(diǎn)、排氣吊鉤安裝點(diǎn)等作為激勵(lì)位置，具體加載點(diǎn)名稱見表2。在怠速工況下，采集表2 加載點(diǎn)車身端時(shí)域振動(dòng)加速度信號(hào)，并將其轉(zhuǎn)換到頻域作為車身系統(tǒng)的激勵(lì)載荷，運(yùn)用頻率響應(yīng)法計(jì)算車內(nèi)駕駛員右耳的聲壓值，分析頻率范圍為20 Hz～250 Hz。

表2 路徑加載點(diǎn)與編號(hào)

計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖2 所示，兩者在峰值頻率處吻合度較高，表明該模型具有良好的可信度，可用于怠速工況下車內(nèi)噪聲響應(yīng)分析。試驗(yàn)與仿真結(jié)果均表明，在怠速工況下車內(nèi)噪聲峰值出現(xiàn)在121 Hz處，所以后續(xù)考慮對(duì)此頻率的噪聲信號(hào)進(jìn)行分析。

圖2 怠速工況下駕駛員右耳聲壓級(jí)仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2 傳遞路徑分析

基于線性時(shí)不變假設(shè)，系統(tǒng)輸出是由系統(tǒng)的輸入沿各自路徑傳遞至輸出位置后疊加的結(jié)果，因此，車內(nèi)駕駛員右耳的聲壓響應(yīng)Ptotal是每條路徑輸出的矢量之和[16]：

系統(tǒng)輸入與輸出之間的關(guān)系如下式：

式中：Pb表示第b(b≤m)個(gè)輸出，輸出的類型可以是力、位移、加速度等；Xa為第a(a≤n)個(gè)輸入，輸入的類型可以是力、壓力、加速度等；Hab表示輸入Xa沿各自路徑到輸出Pb的傳遞函數(shù)。

2.1 傳遞路徑分析模型

在建立傳遞路徑分析模型時(shí)，如果進(jìn)行貢獻(xiàn)量分析時(shí)僅考慮幅值，當(dāng)降低與目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)方向相反路徑上的幅值，會(huì)使振動(dòng)加強(qiáng)，而非減弱，并不能達(dá)到減振的效果，所以進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)需要綜合考慮相位和幅值對(duì)傳遞路徑貢獻(xiàn)量[14]。

假設(shè)第b條路徑響應(yīng)貢獻(xiàn)量與目標(biāo)點(diǎn)聲壓響應(yīng)矢量之間存在夾角θb，以目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)振動(dòng)加速度矢量為起始軸，取逆時(shí)針為正方向。若-90°≤θb≤90°，則表示該路徑對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的貢獻(xiàn)量為正；若θb＞90°或θb＜-90°，則表示該路徑對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的貢獻(xiàn)量為負(fù)。

因此，在考慮夾角的影響后，某特定頻率下某一條路徑的綜合貢獻(xiàn)量Cb為：

采用怠速工況測試得到的激勵(lì)位置的振動(dòng)加速度信號(hào)作為輸入，利用所建內(nèi)飾車身聲-固耦合有限元模型，在表2 所示的激勵(lì)位置加載單位加速度激勵(lì)，計(jì)算傳遞函數(shù)，然后在MATLAB 中根據(jù)試驗(yàn)中采集的加速度激勵(lì)和根據(jù)仿真模型計(jì)算的噪聲傳遞函數(shù)建立傳遞路徑分析模型，對(duì)駕駛員右耳噪聲進(jìn)行傳遞路徑分析。考慮每個(gè)激勵(lì)點(diǎn)x、y、z3 個(gè)方向的平動(dòng)自由度，所以共有14×3=42條路徑。

2.2 傳遞路徑分析結(jié)果

通過傳遞路徑分析模型可找到各條路徑對(duì)于總響應(yīng)的綜合貢獻(xiàn)量，據(jù)此識(shí)別出在綜合考慮夾角影響的情況下，對(duì)目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)貢獻(xiàn)量較大的路徑，可為降低車內(nèi)噪聲提供指導(dǎo)。利用傳遞路徑分析對(duì)得到的駕駛員右耳121 Hz 頻率處各路徑貢獻(xiàn)量大小進(jìn)行排序，結(jié)果如圖3所示，在圖中列舉了前10條貢獻(xiàn)量較大的路徑，路徑編號(hào)見表2。

圖3 路徑貢獻(xiàn)量大小（121 Hz）

這10 條路徑相對(duì)應(yīng)的路徑激勵(lì)Xa與傳遞函數(shù)Hab分別如圖4和圖5所示。其中，2號(hào)排氣吊鉤Z向（6Z）、發(fā)動(dòng)機(jī)左懸置安裝點(diǎn)Z向（10Z）、發(fā)動(dòng)機(jī)右懸置安裝點(diǎn)Z向（11Z）路徑的傳遞函數(shù)值高于其他路徑，傳遞函數(shù)值偏高可能是導(dǎo)致6Z、10Z、11Z路徑貢獻(xiàn)量較大的原因，可以通過優(yōu)化車身達(dá)到降低噪聲的目的。同時(shí)，就路徑激勵(lì)而言，3 號(hào)排氣吊鉤X向（7X）處激勵(lì)較大是造成該路徑貢獻(xiàn)較大的原因，通常較大的激勵(lì)會(huì)導(dǎo)致板件的劇烈振動(dòng)。因此雖然7X傳遞函數(shù)不大，同樣需通過優(yōu)化車身來降低車內(nèi)噪聲。

圖4 路徑激勵(lì)Xa（121 Hz）

圖5 路徑傳遞函數(shù)Hab（121 Hz）

綜上所述，僅在2 號(hào)排氣吊鉤Z向（6Z）、發(fā)動(dòng)機(jī)左懸置安裝點(diǎn)Z向（10Z）、發(fā)動(dòng)機(jī)右懸置安裝點(diǎn)Z向（11Z）、3 號(hào)排氣吊鉤X向（7X）4 處位置加載激勵(lì)進(jìn)行板件貢獻(xiàn)量分析。通過適當(dāng)布置阻尼對(duì)這4條路徑的傳遞函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

3 車身阻尼材料拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 板件貢獻(xiàn)量分析

根據(jù)車內(nèi)結(jié)構(gòu)傳聲的產(chǎn)生機(jī)理可知，聲腔內(nèi)任意場點(diǎn)的總聲壓大小可以看作是與聲腔接觸的各面板振動(dòng)引起的聲壓的疊加[4]。為了進(jìn)一步分析車身板件對(duì)目標(biāo)峰值聲壓的影響，在盡量保證大小接近的原則下，將與聲腔耦合的車身板件劃分為以下30個(gè)部件：前擋風(fēng)玻璃、儀表板、前圍板、左前車門、左后車門、右前車門、右后車門、左前地板、右前地板、地板通道、后地板、備胎板、左輪包、右輪包等。

為查找駕駛員右耳121 Hz 處出現(xiàn)峰值的原因，根據(jù)傳遞路徑分析結(jié)果，利用Optistruct 求解器，在車身有限元模型中，在2號(hào)排氣吊鉤Z向（6Z）、發(fā)動(dòng)機(jī)左懸置安裝點(diǎn)Z向（10Z）、發(fā)動(dòng)機(jī)右懸置安裝點(diǎn)Z向（11Z）、3 號(hào)排氣吊鉤X向（7X）4 個(gè)位置加載加速度激勵(lì)，進(jìn)行單點(diǎn)激勵(lì)板件貢獻(xiàn)量分析。

板件貢獻(xiàn)量分析結(jié)果如圖6所示，從2號(hào)排氣吊鉤Z向（6Z）單點(diǎn)激勵(lì)板件貢獻(xiàn)量中可以看出，對(duì)121 Hz頻率處在駕駛員右耳位置聲壓峰值貢獻(xiàn)量排前三的板件分別是中地板、左地板、后地板，其中后地板為負(fù)貢獻(xiàn)量。

圖6 2號(hào)排氣吊鉤Z向激勵(lì)下121 Hz處板件貢獻(xiàn)量

如圖7 所示，從左懸置安裝點(diǎn)Z向（10Z）單點(diǎn)激勵(lì)下板件的貢獻(xiàn)量可知，此時(shí)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)貢獻(xiàn)量最大的前3 個(gè)面板分別是前風(fēng)窗、左后車門、天窗，由于該車型前窗和天窗均為玻璃制件，故認(rèn)為該條路徑上貢獻(xiàn)量最大的部位在左后車門區(qū)域。

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)左懸置Z向激勵(lì)下121 Hz處板件貢獻(xiàn)量

如圖8 至圖9 所示，發(fā)動(dòng)機(jī)右懸置安裝點(diǎn)Z向（11Z）、3 號(hào)排氣吊鉤X向（7X）這兩條路徑單點(diǎn)激勵(lì)下板件貢獻(xiàn)量最大的位置均為后地板區(qū)域。綜合考慮4 條路徑板件貢獻(xiàn)量的結(jié)果，后地板出現(xiàn)頻率最高，且既有正貢獻(xiàn)量也有負(fù)貢獻(xiàn)量，情況較為復(fù)雜，故選擇后地板作為后續(xù)阻尼材料鋪設(shè)的對(duì)象。

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)右懸置Z向激勵(lì)下121 Hz處板件貢獻(xiàn)量

圖9 3號(hào)排氣吊鉤X向激勵(lì)下121 Hz處板件貢獻(xiàn)量

根據(jù)板件貢獻(xiàn)量分析結(jié)果，在后地板區(qū)域鋪設(shè)阻尼材料，并考慮后地板阻尼材料鋪設(shè)區(qū)域邊界所存在安裝干涉的問題，選取阻尼材料屬性如表3 所示。后地板鋪設(shè)阻尼后，駕駛員右耳處聲壓響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果如圖10 所示，121 Hz 處聲壓級(jí)大小從36.88 dB(A)減少到32.13 dB(A)。

表3 阻尼材料參數(shù)

圖10 全鋪設(shè)阻尼前后駕駛員右耳聲壓級(jí)對(duì)比

3.2 阻尼材料拓?fù)鋬?yōu)化模型

拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)于優(yōu)化結(jié)構(gòu)性能或減輕重量有較好的適用性，能夠在降低噪聲的同時(shí)，減少阻尼材料用量[17]。本文利用連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，以優(yōu)化后阻尼材料體積為優(yōu)化前的30%作為約束目標(biāo)，以121 Hz 處駕駛員右耳聲壓值最小為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)后地板區(qū)域阻尼材料的布局進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到改善車內(nèi)聲學(xué)性能的目的。建立如下所示的拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型。

式中：P(x)為駕駛右耳處聲壓大小，V0為優(yōu)化前阻尼材料體積，V為優(yōu)化后阻尼材料體積，設(shè)計(jì)變量xi為阻尼材料體積單元i的密度，下限為xmin，上限為1。

3.3 阻尼材料拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

在車身聲-固耦合模型基礎(chǔ)上，利用Optistruct對(duì)后地板區(qū)域阻尼材料的布局進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。經(jīng)過6次迭代后結(jié)果收斂。

在拓?fù)鋬?yōu)化后獲得后地板阻尼材料布局如圖11所示，圖中灰色部分表明該區(qū)域阻尼材料的單元密度接近于1，黑色部分表明該區(qū)域單元密度趨于0。以此為基礎(chǔ)進(jìn)行后地板區(qū)域阻尼材料的布局設(shè)計(jì)，考慮工程實(shí)踐中阻尼鋪設(shè)的實(shí)用性與方便性，對(duì)輸出的拓?fù)洳季诌M(jìn)行規(guī)整處理，處理后的阻尼材料布局如圖12所示（黑色部分）。

圖11 優(yōu)化后阻尼材料密度分布

圖12 最終阻尼材料分布

將優(yōu)化后的阻尼布置應(yīng)用到原內(nèi)飾車身聲-固耦合模型中，重新計(jì)算駕駛員右耳處聲壓響應(yīng)，將原狀態(tài)、后地板區(qū)域全鋪設(shè)阻尼和阻尼布局拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖13所示。從中發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行后地板全面積阻尼鋪設(shè)后，121 Hz 處駕駛員右耳處聲壓級(jí)從36.88 dB(A)減少到32.13 dB(A)，下降4.75 dB(A)；在進(jìn)行阻尼布局拓?fù)鋬?yōu)化后，121 Hz 處駕駛員右耳聲壓級(jí)從36.88 dB(A)減少至31.29 dB(A)，較原狀態(tài)減少5.59 dB(A)。與此同時(shí)，阻尼鋪設(shè)質(zhì)量相比全面積鋪設(shè)狀態(tài)從2.05 kg減少至0.78 kg，減少1.27 kg。且由于2號(hào)排氣吊鉤Z向（6Z）單點(diǎn)激勵(lì)下板件貢獻(xiàn)量結(jié)果中后地板對(duì)于響應(yīng)點(diǎn)聲壓貢獻(xiàn)量為負(fù)，即在后地板的某些區(qū)域鋪設(shè)阻尼材料會(huì)導(dǎo)致響應(yīng)點(diǎn)聲壓峰值上升，因此拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果稍好于全鋪設(shè)阻尼時(shí)的結(jié)果。

圖13 3種情況下駕駛員右耳聲壓級(jí)對(duì)比

4 結(jié)語

（1）針對(duì)實(shí)際工況下各激勵(lì)位置、傳遞路徑對(duì)車內(nèi)噪聲的影響程度不一致，引入傳遞路徑分析方法對(duì)阻尼優(yōu)化時(shí)的激勵(lì)位置進(jìn)行篩選，根據(jù)傳遞路徑分析結(jié)果找出貢獻(xiàn)量較大的路徑，并以該路徑作為板件貢獻(xiàn)量的激勵(lì)輸入位置，得出導(dǎo)致121 Hz處駕駛員右耳出現(xiàn)峰值的主要板件為后地板的結(jié)論。

（2）對(duì)后地板阻尼材料的拓?fù)鋬?yōu)化使得在減少1.2 kg 阻尼鋪設(shè)質(zhì)量的同時(shí)，使121 Hz 處駕駛員右耳處聲壓級(jí)降低5.59 dB(A)，達(dá)到與全鋪設(shè)阻尼時(shí)相近的效果，表明基于傳遞路徑分析對(duì)車身結(jié)構(gòu)的阻尼材料進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化可提高阻尼材料使用效率。