基于多通道的調頻連續波雷達生命信號提取

屈樂樂 劉淑杰 楊天虹 孫延鵬

(沈陽航空航天大學電子信息工程學院 沈陽 110136)

1 引言

傳統的接觸式生命信號傳感器心電圖儀在患者出現燒傷、傳染性皮膚疾病等情況時無法使用[1]，并且長時間佩戴接觸式傳感器會令人感到不適，這極大限制了此類設備的應用普適性[2]。相較而言，非接觸式雷達在生命信號檢測領域提供了一種非入侵式、方便、廣泛的檢測方法[3]。調頻連續波(Frequency Modulated Continuous Wave, FMCW)雷達具有體積小、重量輕、能耗低和支持實時處理的優點[4]，因此FMCW雷達在非接觸式生命信號檢測領域具有廣闊的應用前景。FMCW雷達生命信號檢測過程中，雷達向人體發射FMCW信號并接收反射信號，由于接收到的反射信號幅度隨周期性的胸腔振動而變化，因此可從連續采樣的幅度變化中獲得呼吸和心跳頻率。即使信號幅度受到環境噪聲等因素的影響，呼吸和心跳頻率仍可通過對低通濾波后的相位信號進行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)得到。

由于生命體征引起的人體胸腔位移較小，因此需要較高的信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)以保證提取生命信號的準確度。單輸入單輸出雷達可通過較高增益的定向喇叭天線實現較高回波信號SNR，然而天線的窄波束也限制了受測范圍。寬波束天線可擴大精確測量的范圍，但也使得回波信號SNR降低，導致呼吸和心跳的測量精度降低。為改進生命信號檢測效果，文獻[5]開發了一種2×2脈沖超寬帶多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)雷達以準確估計由呼吸和心跳引起的胸部皮膚距離位移，實驗結果證明MIMO雷達可以提高呼吸和心跳信號檢測的準確性和可靠性。文獻[6]提出采用最大比率融合(Maximum Ratio Combining, MRC)技術對MIMO毫米波雷達多通道信號進行處理以提高回波信號SNR，實現對睡眠中人體心跳信號的檢測。文獻[7]使用MIMO-FMCW雷達同時檢測呼吸和心跳的頻率，通過對多通道FMCW雷達回波信號的頻譜進行相干疊加提高呼吸和心跳信號的檢測準確性。文獻[8]使用MIMOFMCW雷達系統對人體目標同時進行定位和生命信號檢測，首先對目標的距離和角度進行估計并提取相位信號，然后通過帶通濾波器將呼吸和心跳信號分離，最后利用FFT處理相位得到呼吸和心跳信號頻率，但是FFT無法對相位信號進行自適應分解，可能導致呼吸諧波頻率、低頻雜波與心跳信號頻率無法區分。文獻[9]提出結合MRC技術與帶通濾波(Band-Pass Filter, BPF)的信號處理方法實現MIMO-FMCW雷達呼吸和心跳信號頻率估計，在此基礎上利用連續小波變換以提高心跳信號頻率的估計精度，但是小波變換的效果依賴小波基的選擇，而待測人員的個體差異會使小波基的選擇更加困難。

針對上述問題，本文提出一種基于MRC和變分模態分解(Variational Mode Decomposition,VMD)的多通道FMCW雷達生命信號提取方法。本文首先對多通道FMCW雷達生命信號進行建模，接著對目標距離像重構和相位信號處理過程進行說明，然后對MRC和VMD的工作原理進行介紹，最后使用實測數據對所提方法的有效性進行驗證。實測數據處理結果表明，結合MRC和VMD的多通道FMCW雷達生命信號提取方法能夠更加穩健準確地提取生命信號，且結合MRC與VMD的信號處理方法所得生命信號提取結果優于結合MRC與BPF的信號處理方法所得生命信號提取結果。

2 多通道FMCW雷達生命信號模型

FMCW雷達信號調制方式通常分為鋸齒波和三角波兩種，本文選用鋸齒波，即發射信號頻率隨時間按鋸齒波變化。假設FMCW雷達發射信號為復chirp信號，則發射信號可以表示為

其中，前3項為常數項，最后一項為由于呼吸和心跳引起的胸腔位移導致的相位變化。

3 多通道FMCW雷達信號處理

基于多通道FMCW雷達的生命信號提取流程如圖1所示。

圖1 多通道FMCW雷達生命信號提取流程圖

3.1 目標距離像重構和相位信號提取及低通濾波

3.2 MRC信號處理

3.3 基于VMD的相位信號分解

VMD算法整體框架是變分問題[13]，假設每個本征模態函數(Intrinsic Mode Function, IMF)具有不同中心頻率和有限帶寬，使得每個IMF的估計頻譜帶寬之和最小，約束條件是各個IMF之和等于原始信號。為解決這一變分問題，VMD使用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)不斷更新各模態分量及其中心頻率，逐步將各模態分量解調到相應的基帶，最終提取出各個模態分量及其對應的中心頻率。VMD信號分解的原理如下：

3.4 呼吸心跳頻率估計

人體呼吸信號的幅度約為心跳信號幅度的10倍，呼吸諧波很可能與心跳信號有相近的幅度[14]，因此如何確定呼吸和心跳信號對應的IMF分量顯得尤為重要。本文采用模態判別準則[15]實現生命信號重構。根據人的呼吸頻帶為0.1～0.6 Hz，心跳頻帶為0.8～2.0 Hz，在頻域上對每個IMF計算呼吸和心跳的能量百分比，表達式為

當呼吸和心跳信號重構后，對重構的呼吸和心跳時域信號進行FFT即可得到生命信號的估計頻率。

4 實驗結果分析

實驗中采用Ancortek公司所生產的SDR-KIT 2400AD4雷達套件進行實驗，SDR-KIT 2400AD4是具有1個發射通道4個接收通道的厘米波雷達系統，天線采用喇叭天線，增益為15 dBi，多通道FMCW雷達參數如表1所示。實驗中采用接觸式傳感器HKH-11C(呼吸波傳感器) 和HKG-07C(紅外脈搏傳感器)得到呼吸和心跳頻率的參考值。實驗場景如圖2所示，發射天線處于最左側，每個相鄰天線之間的距離為3.5 cm，一名健康的男性志愿者坐在0.4 m高的凳子上，佩戴接觸式傳感器，面向距離人體2 m遠的雷達天線保持正常呼吸。將各個通道的測量數據按列堆疊得到差拍信號矩陣，分別對4個通道的差拍信號矩陣做256點距離維FFT后相加得到距離像矩陣如圖3所示。利用最大方差法得到目標所在距離門后，提取相位信號并使用低通濾波器對相位信號進行濾波，得到各通道的相位信號和相位融合信號如圖4所示。

表1 多通道FMCW雷達參數

圖2 實驗場景

圖3 距離剖面圖

圖4 多通道FMCW雷達相位信號

對濾波后的各通道提取的相位信號和基于MRC技術的相位融合信號分別進行VMD分解，分解結果如圖5所示。VMD的參數選擇依據如下：懲罰因子α的取值會影響IMF的帶寬，取值太小會導致不同頻率的信號無法被分離，取值太大會使分解得到的IMF波形失真，綜合多次實驗處理結果后取α=106，由于原始相位信號已經進行過直流處理，因此設直流參數DC=0，收斂條件參數越小，所得結果越準確，但運行時間也會更長，綜合考慮實驗中取收斂條件參數ε=10?6。初始化各模態中心頻率為ωi=0和τ=0。原始相位信號中包含呼吸信號、呼吸各次諧波信號、心跳信號和噪聲信號，為獲得較好的分解效果，取模態分解個數I=6。對圖5中每個IMF分量中的呼吸和心跳能量占比進行計算，得到相位融合后IMF1,IMF2的呼吸能量占比超過閾值，IMF4,IMF6的心跳能量占比超過閾值，因此用IMF1,IMF2和IMF4,IMF6分別對呼吸和心跳信號進行重構，同理分別對4個通道進行生命信號能量占比計算，利用超過閾值的IMF進行信號重構，對重構呼吸和心跳信號進行FFT得到生命信號頻譜如圖6所示。由圖6可知多通道FMCW雷達相位融合后得到的重構呼吸和心跳信號的頻率分別為0.1625 Hz和1.475 Hz，1通道重構呼吸和心跳信號的頻率分別為0.1625 Hz和1.475 Hz，2通道重構呼吸信號的頻率為0.1625 Hz，2通道重構心跳信號頻譜在1.013 Hz和1.463 Hz同時出現峰值，導致心跳信號的頻率無法判斷，3通道重構呼吸和心跳信號的頻率分別為0.15 Hz和1.475 Hz，4通道重構呼吸和心跳信號的頻率分別為0.1625 Hz和1.475 Hz。接觸式傳感器所測得的呼吸和心跳信號頻率為0.1445 Hz和1.251 Hz。由以上數據可知，1,3,4通道和多通道相位融合都能夠較準確提取生命信號頻率，相較于單通道重構生命信號，多通道相位融合能夠更加穩健地重構生命信號和獲取生命信號頻率。

圖5 多通道FMCW雷達相位信號VMD分解結果

圖6 多通道FMCW雷達VMD重構的生命信號頻譜

為進一步顯示MRC技術結合VMD算法在生命信號提取中的優越性，根據健康成年人的呼吸和心跳信號頻率范圍，將MRC融合后的相位信號通過BPF分別獲得呼吸和心跳信號，再通過FFT得到生命信號的頻率。BPF濾波得到生命信號的頻譜如圖7所示。根據接觸式傳感器所測得生命信號頻率可判斷0.4605 Hz為2次呼吸諧波分量的頻率，0.9126 Hz為4次呼吸諧波分量的頻率，由圖7可以看到通過BPF濾波后得到的呼吸和心跳信號中均含有呼吸諧波分量，BPF濾波得到的心跳信號頻譜中呼吸信號諧波分量與心跳信號未分離，這將導致心跳信號頻率提取錯誤。由圖6與圖7的重構心跳信號頻譜結果可知，結合MRC技術與VMD算法重構的心跳信號能夠有效抑制呼吸信號諧波分量。實驗中采用版本為R2016a的MATLAB軟件對實驗數據進行處理，計算機配置為I7-8700的CPU處理器和8 GB內存，VMD算法的運行時間為3.982 s，BPF濾波的運行時間為0.149 s。相比于BPF濾波，VMD算法的運行時間雖然更長，但是VMD算法的處理結果更優，隨著高性能信號處理器性能的提高，VMD算法的實時性會得到進一步提升。

圖7 多通道FMCW雷達相位融合信號BPF濾波后生命信號頻譜

為比較采用單通道相位信號和多通道相位信號融合提取生命信號的準確性，采用重構結果SNR信噪比進行量化對比。重構結果SNR[17]定義為

其中，A表示生命信號的幅度，s qr為平方函數，sum為求和函數，sqrt為開根號函數，P為噪聲樣本數量，噪聲不包含直流和生命信號對應的頻譜成分。

多通道FMCW雷達相位融合重構結果SNR和各個通道重構結果SNR如表2所示。表2分別列出兩名志愿者距離雷達分別為1 m和2 m時的重構結果SNR，1號志愿者為如圖2所示健康成年男性，2號志愿者為健康成年女性。由表2數據可知，當志愿者距離雷達1 m時，1號志愿者和2號志愿者相位融合后的呼吸重構結果SNR與各通道的呼吸重構結果SNR近似相等；1號志愿者相位融合后的心跳重構結果SNR與各通道的心跳重構結果SNR相比最小提升為1.44 dB，最大提升為3.92 dB；2號志愿者相位融合后的心跳重構結果SNR略大于各通道的心跳重構結果SNR。當志愿者距離雷達2 m時，1號志愿者和2號志愿者相位融合后的呼吸重構結果SNR與各通道的呼吸重構結果SNR也近似相等；1號志愿者相位融合后的心跳重構結果SNR與各通道的心跳重構結果SNR相比最小提升為1.33 dB，最大提升為5.14 dB；2號志愿者相位融合后的心跳重構結果SNR與各通道的心跳重構結果SNR相比最小提升為0.97 dB，最大提升為2.72 dB。由上述數據分析可得出以下結論：當志愿者距離多通道FMCW雷達的距離增加時，經相位融合的心跳重構結果SNR與各個通道的心跳重構結果SNR相比得到了顯著提高，因此本文所提基于MRC和VMD的生命信號提取方法更適合探測遠距離人體的生命信號信息。

表2 重構結果SNR(dB)

采用相對誤差[15](Relative Error, RE)對本文所提MRC和VMD方法、文獻[9]的MRC和BPF方法得到的結果進行量化對比。RE定義為

其中，f1為通過接觸式傳感器得到的生命信號頻率，f2為通過雷達非接觸式測量得到的生命信號頻率。為進一步顯示所提方法的準確性與魯棒性，實驗中選取7名志愿者，均位于雷達天線1 m正前方處，前6名志愿者均保持正常呼吸，第7名志愿者屏住呼吸，測量時窗為10 s。圖8給出了兩種方法分別所得到志愿者的呼吸、心跳信號頻率的RE值。從圖8可以看出MRC和VMD方法所得志愿者的呼吸和心跳頻率RE值均低于MRC和BPF方法，本文所提MRC結合VMD的信號處理方法能夠更加穩健準確地提取呼吸和心跳信號頻率。對于第7名志愿者而言，由于兩種方法均未提取到呼吸信號，所以圖8(a)未給出第7名志愿者的呼吸頻率RE值比較結果，圖8(b)中MRC和VMD方法所得心跳頻率RE值為7.7%，MRC和BPF方法所得心跳頻率RE值為15.4%，因此MRC和VMD方法在呼吸異常的情況下仍能較準確地提取心跳信號頻率。另外MRC和VMD方法得到的心跳頻率RE值仍然較大，這是由于實驗過程中盡管人體保持靜止但不同人員的身體仍然可能存在一定隨機運動，這會導致微弱的心跳信號頻率估計結果的不準確。

圖8 呼吸和心跳頻率RE比較曲線

5 結束語

本文提出基于MRC和VMD的多通道FMCW雷達生命信號提取方法。所提方法利用MRC技術對各通道的相位信號進行融合，然后采用VMD算法獲得有限個IMF，最后通過模態判別準則對生命信號進行重構從而得到呼吸和心跳信號頻率。實驗結果表明所提方法可以更加穩健準確地從多通道FMCW回波信號中提取出生命信號。在接下來的工作中將致力于選擇合適的信號處理方法消除實驗過程中人體的隨機運動以便達到更準確提取生命信號的效果。