基于VAR模型的中國棉花種植面積和產(chǎn)量預(yù)測

舒服華

(武漢理工大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院，湖北 武漢430070 )

棉花是常見的經(jīng)濟(jì)作物，也是傳統(tǒng)的紡織原料，目前占所有紡織原材料的40%以上，并且這一比例還在持續(xù)增大，其主要原因是棉花紡織品得到了人們的重新認(rèn)識。棉花紡織品是一種透氣良好的純天然織物，對人的皮膚無刺激作用，不會使人產(chǎn)生過敏反應(yīng)。棉質(zhì)服裝還具有良好的吸濕性、保溫性、耐熱性，穿在身上舒適健康。同時，棉花紡織品也是一種環(huán)保型的面料，焚燒時釋放的有害物少，丟棄時容易降解，對環(huán)境污染小。在當(dāng)今人們普遍追求綠色健康生活方式的時代，棉織品又再次受到了消費者的青睞，成為紡織舞臺的新寵，且紡織行業(yè)對于棉花的依賴度持續(xù)增高。科學(xué)預(yù)測我國棉花產(chǎn)量，對制定棉花產(chǎn)業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略，統(tǒng)籌農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，做好市場宏觀調(diào)控，確保紡織原料穩(wěn)定供應(yīng)，保持棉花市場供需總體平衡，推進(jìn)少數(shù)民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，促進(jìn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化和紡織行業(yè)健康發(fā)展具有重要的意義。由于棉花產(chǎn)量和棉花種植面積具有密切的關(guān)系，將二者聯(lián)系在一起預(yù)測，更具現(xiàn)實性和參考價值。向量自回歸模型(VAR)常用于多個相關(guān)聯(lián)的時間序的預(yù)測，它以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過挖掘系統(tǒng)內(nèi)部所隱含信息對時間序列未來的發(fā)展趨勢進(jìn)行判斷，并且能夠揭示關(guān)聯(lián)時間序列之間的聯(lián)系，比孤立地對多時間系列進(jìn)行單獨預(yù)測更加客觀、可信。因此，運用VAR模型對我國棉花產(chǎn)量和棉花種植面積進(jìn)行預(yù)測，以促進(jìn)農(nóng)業(yè)和紡織行業(yè)健康發(fā)展。

1 VAR模型預(yù)測方法

VAR模型常用于對2個或多個相關(guān)聯(lián)的時間系列的預(yù)測，VAR模型一般可用下式表示，稱為限制性向量自回歸模型。

=-1+-2+…+-++

(1)

式中，y為n維內(nèi)生向量；x為m維外生向量；ε為n維隨機(jī)擾動向量；A(i=1，2，…，p)和B為系數(shù)矩陣。

特別時(當(dāng)外生向量為常數(shù)矩陣C時)VAR模型變?yōu)橄率?2)，稱為非限制性向量自回歸模型。

=+-1+-2+…+-+

(2)

2我國棉花產(chǎn)量和種植面積預(yù)測

圖1為2006—2021年我國棉花種植面積和棉花產(chǎn)量統(tǒng)計數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局)。從中看見，在這16年中我國棉花種植面積呈逐漸下降的趨勢，而棉花產(chǎn)量在經(jīng)過一段時間的小幅下降后，近些年基本保持穩(wěn)定。一方面反映加入WTO后，我國紡織品市場逐步對外開放，國內(nèi)部分市場被國外搶占，同時，加上國內(nèi)勞動力成本的上升，使我國紡織品成本優(yōu)勢減弱，出口貿(mào)易承壓，紡織行業(yè)治理整頓，淘汰落后產(chǎn)能，使國內(nèi)棉花消費量減少，市場供求關(guān)系失衡，棉花價格下滑，導(dǎo)致棉花種植的效益下降，使棉農(nóng)的生產(chǎn)積極性不高，種植面積逐步萎縮；另一方面，反映我國棉花生產(chǎn)技術(shù)在不斷提高，包括種子、農(nóng)田質(zhì)量、灌溉設(shè)施、田間管理技術(shù)都在大力改善，使棉花的單產(chǎn)得到了大幅提高，雖然棉花種植面積在減少，但總產(chǎn)量下降不太明顯。

圖1 我國棉花種植面和產(chǎn)量統(tǒng)計數(shù)據(jù)

將我國棉花種植面積設(shè)為內(nèi)生變量為y，棉花產(chǎn)量設(shè)為內(nèi)生變量y，則y，y組成二維向量時間序列Y=(y，y)，以2006—2021年Y序列數(shù)據(jù)為樣本，然后建立VAR預(yù)測模型。

2.1單位根檢驗

單位根檢驗?zāi)康氖桥袛嘈蛄惺欠駷槠椒€(wěn)序列，否則容易導(dǎo)致偽回歸。如果序列為非平穩(wěn)序列，可通過一次或多次差分使其變?yōu)槠椒€(wěn)序列，若序列通過n次差分后才變?yōu)槠椒€(wěn)序列，則稱其為n階單整。單位根檢驗見表1，從表1知， y的ADF值為-0.161610，大于1%、5%、10%的臨界值，y的ADF值-1.514344，為大于1%、5%、10%的臨界值，表明y、y均為非平穩(wěn)序列。故對y、y進(jìn)行一次差分，則 d(y)的ADF值為-2.895604，小于10%臨界值，d(y)為平穩(wěn)時間系列，d(y)的ADF值為-3.664002小于5%、10%臨界值，d(y)也為平穩(wěn)時間序列，y、y經(jīng)過一次差分后，皆變?yōu)槠椒€(wěn)系列，即內(nèi)生變量y、y為一階單整，滿足協(xié)整檢驗的條件。建立模型VAR(2)以檢驗d(y)、d(y)協(xié)整性、格蘭杰因果關(guān)系、模型的最佳滯后期。

表1 單位根檢驗結(jié)果

2.2協(xié)整性檢驗

協(xié)整性檢驗主要是考察所研究變量組是否存在長期的均衡關(guān)系，只有存在一定的聯(lián)系，將它們聯(lián)合起來研究才有意義。協(xié)整性檢驗結(jié)果如表2。從表2可知，對于“無協(xié)整性”假設(shè)，似然概率為0.0129，小于 5%的置信水平，故拒絕原假設(shè)；對于“最多一個協(xié)整關(guān)系”假設(shè)，似然概率為0.2981，大于5%的置信水平，故接受原假設(shè)。說明二者存在一個協(xié)整關(guān)系，即棉花種植面積與棉花產(chǎn)量存在長期的均衡關(guān)系，將它們一同研究是有意義的。

表2 協(xié)整性檢驗結(jié)果

2.3格蘭杰檢驗

對d(y)、d(y)進(jìn)行格蘭杰檢驗，在滯后2階的條件下，結(jié)果如表3。從表3可知，兩個假設(shè)的顯著性概率都大于5%的置信水平，故均接受原假設(shè)，即d(y)、d(y)之間雙向不存在格蘭杰因果關(guān)系，d (y)不是d(y)的格蘭杰原因，d(y)也不是d(y)的格蘭杰原因。值得注意的是，格蘭杰因果關(guān)系并非現(xiàn)實生活中的因果關(guān)系，而是統(tǒng)計學(xué)上的因果關(guān)系，它僅說明在短期內(nèi)，一個變量的變化對另一個變量的變化解釋的有利性。所以，這并不代表棉花產(chǎn)量和棉花種植面積之間沒有關(guān)系，而只是在短時期內(nèi)，二者的變化不一定立刻一一對應(yīng)。這也是可以理解的，如棉花種植面積一時的增減，有時并不能馬上影響棉花產(chǎn)量的增減，如種子、種植結(jié)構(gòu)、旱澇等自然災(zāi)害、病蟲害、管理技術(shù)等，都會導(dǎo)致棉花單產(chǎn)的不確定性，總產(chǎn)量的增減就很難說得準(zhǔn)。即在短期內(nèi)，棉花產(chǎn)量不一定隨種植面積同步變化。

表3 格蘭杰檢驗結(jié)果

2.4模型滯后階數(shù)確定

滯后階確定一般以AIC值(赤池信息準(zhǔn)則值)和SC值(施瓦茲準(zhǔn)則值)在同一滯后階最小為原則。當(dāng)AIC值、SC值不在同一滯后階最小時，則以 LR值(似然比統(tǒng)計量值)最大為準(zhǔn)則。滯后階數(shù)越大，模型的自由度越小，模型的參數(shù)越多，越復(fù)雜，并不能得到好的預(yù)測效果，對于樣本容量不大時序，滯后期在4以內(nèi)考察基本可以滿足。模型滯后階判別結(jié)果如表4。在考察的4個滯后階中， AIC=15.00703和SC=15.65813同時在滯后4期最小(帶*號)，故最佳滯后期應(yīng)該為4，即模型最佳階數(shù)為p=4，因此確定的模型為VAR(4)。

表4 模型滯后階判別結(jié)果

2.5參數(shù)估計

建立VAR(4)模型，對模型的參數(shù)進(jìn)行估計，結(jié)果如表5，其中，參數(shù)第一項為系數(shù)，第二項為標(biāo)準(zhǔn)差(帶小括號)，第三項t統(tǒng)計量(帶中括號)。根據(jù)估計的參數(shù)得到預(yù)測方程如式(3)，即我國棉花種植面積產(chǎn)量的VAR預(yù)測方程。

表5 模型的參數(shù)估計結(jié)果

(3)

2.6穩(wěn)健性檢驗

對建立的VAR(4)模進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗，結(jié)果如圖2所示。從圖2可知，模型的8個特征值都位于單位圓內(nèi)，即所有特征值模的倒數(shù)都小于1，說明模型是穩(wěn)定和可靠的。可以用于棉花種植面積和產(chǎn)量預(yù)測。

圖2 模型的穩(wěn)健性檢驗結(jié)果

2.7變量預(yù)測

根據(jù)預(yù)測方程(3)對我國棉花種植面積和棉花產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表6(由于數(shù)據(jù)進(jìn)行了一次差分處理，并且后期值與前期的值和預(yù)測誤差有關(guān)，因此前5期的值不能預(yù)測)。從表6可知，模型對棉花種植面積的平均預(yù)測誤差為1.21186%，對棉花產(chǎn)量的平均預(yù)測誤差2.74908%，兩個指標(biāo)的平均預(yù)測誤差都在公認(rèn)的優(yōu)良級標(biāo)準(zhǔn)3%以內(nèi)，表明運用VAR模型預(yù)測我國棉花產(chǎn)量和種植面積不僅是可行，而且效果良好。預(yù)測曲線如圖3，由模型預(yù)測得到2022年我國棉花種植面積為303.8344萬公頃，棉花產(chǎn)量為631.1209萬噸，兩項指標(biāo)比2021年都有所增加。由于2020年、2021年全球廣受新冠肺炎疫情影響，特別是2020年，除中國外，世界主要經(jīng)濟(jì)體都出現(xiàn)較大的負(fù)增長，導(dǎo)致棉花市場疲軟，傳導(dǎo)到我國，種植面積和產(chǎn)量也出現(xiàn)了雙降。2021年全球經(jīng)濟(jì)開始緩慢復(fù)蘇，2022年會進(jìn)行一步加快恢復(fù)，對紡織品的需求有所增加，將推動了對棉花的需求上升，加上這兩年國內(nèi)棉花種植面積和產(chǎn)量出現(xiàn)下降后，引起國家的高度重視，出臺了一系列出臺鼓勵和穩(wěn)定棉花生產(chǎn)的政策。2022年我國棉花種植面積和產(chǎn)量可能會出現(xiàn)一定程度的增長，這一預(yù)測結(jié)果有較大的可信度。

圖3 棉花種植面積和產(chǎn)量的預(yù)測曲線及對比

表6 模型預(yù)測結(jié)果及比較

2.8脈沖分析

脈沖分析的方法是給模型加一個單位標(biāo)準(zhǔn)差的干擾信號，考察干擾信號運行情況。脈沖分析如圖4所示。給d(y)加一個d(y)的標(biāo)準(zhǔn)差大小的干擾信號，d(y)沿著0線上下振動，均值趨于0，干擾信號隨期數(shù)震蕩減弱大約在第10期左右就消退，最終收斂；給d(y)加一個d(y)的標(biāo)準(zhǔn)差大小的干擾信號，d(y)沿著0線上下寬幅振動，但均值基本趨于0，干擾信號也隨期數(shù)震蕩減弱，不過收斂的期數(shù)有所延長；但應(yīng)該也是收斂的。說明 d(y)受 d(y)影響較大，即棉花產(chǎn)量長期來看主要受種植面積的影響。脈沖分析表明模型是合適和正確的。

圖4 脈沖分析結(jié)果

2.9方差分解

由于兩個變量存在協(xié)整關(guān)系，對二者進(jìn)行預(yù)測牽涉到彼此之間的信息。預(yù)測精度不僅與自身有關(guān)，還與相對應(yīng)的另一個變量有關(guān)。方差分解的目的就是分析各變量預(yù)測誤差的組成與來源。方差分解結(jié)果如圖5。從圖5可知，d(y)的預(yù)測誤差主要來源于自己，占98%，2%來源于d(y)；d(y)的預(yù)測誤差主要來源于d(y)，占95%。5%來源自己，再次反映棉花種植面積是決定棉花產(chǎn)量的主要因素。

圖5 方差分解結(jié)果

3結(jié)語

棉花在我國有悠久的種植歷史，是重要的經(jīng)濟(jì)作物，是主要的紡織原料，也是重要的戰(zhàn)略物資。棉花安全是糧食安全、國家安全的重要組成部分。眾所周知，我國是世界上的紡織大國，是全球最大的紡織品出口國，因此，中國既是第一大棉花消費國，同時也是棉花生產(chǎn)大國。2020年我國棉花產(chǎn)量位居世界第一，占全世界的22%，消費量約為595萬噸，保持了供需總體平衡。穩(wěn)定的棉花供應(yīng)不僅保證了我國紡織行業(yè)的健康發(fā)展，而且為我國紡織品服裝出口提供了有力的支持。同時，種植棉花也為老少邊窮欠發(fā)達(dá)地區(qū)提供一條重要的致富門路。棉花作為國家戰(zhàn)略物資，事關(guān)國計民生、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、國防建設(shè)、國家安全。因而我國棉花主產(chǎn)區(qū)要切實有目標(biāo)、有計劃、有措施、有行動抓好棉花生產(chǎn)，穩(wěn)定棉花產(chǎn)量，保障棉花安全，以免受制于人，維護(hù)國家核心利益。同時，搞好棉花生產(chǎn)對推動城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、農(nóng)民增收致富、滿足居民衣著需求、促進(jìn)對外貿(mào)易發(fā)展等具有深遠(yuǎn)的意義。準(zhǔn)確預(yù)測我國棉花產(chǎn)量，對推進(jìn)棉花生產(chǎn)穩(wěn)步進(jìn)行，確保供求關(guān)系協(xié)調(diào)，促進(jìn)棉花行業(yè)有序、有效發(fā)展，更好地服務(wù)于紡織行業(yè)，保障經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展等具有重要的意義。運用VAR模型對我國棉花種植面積和棉花產(chǎn)量的預(yù)測取得了令人滿意的效果，棉花種植面積平均預(yù)測誤差僅為1.21186%，棉花產(chǎn)量平均預(yù)測誤差為2.74908%。根據(jù)模型預(yù)測得到2022年我國棉花種植面積為303.8344萬公頃，棉花產(chǎn)量為631.1209萬噸。