AHP-GT 耦合模型下煤與瓦斯突出危險性評價

徐恩宇，李希建，薛 峰

（1.貴州大學 礦業學院，貴州 貴陽 550025；2.復雜地質礦山開采安全技術工程中心，貴州 貴陽 550025；3.貴州大學 瓦斯災害防治與煤層氣開發研究所，貴州 貴陽 550025）

由于煤與瓦斯突出屬于復雜的動力現象，能對其造成影響的因素也非常多，比較常見的有地應力、煤體強度和瓦斯壓力等[1-3]。在采掘工作中的通風系統和巷道設施會因為煤與瓦斯突出在工作面空間所噴出的巨量煤和瓦斯流而被損壞，情節嚴重的甚至會使周邊的井中充滿瓦斯及煤渣，導致人員傷亡和爆炸。近年來我國煤與瓦斯突出事件得到顯著的控制，但隨著礦井開采深度的增加，煤層地質條件更為復雜，煤與瓦斯突出災害依然十分嚴重[4-5]。因此，科學合理的防治煤與瓦斯突出，對我國煤礦安全生產具有重要意義。

目前，國內外學者對煤與瓦斯突出進行了大量的研究并取得了一定的成果。常用的煤與瓦斯突出評價方法有神經網絡算法[6-8]、模糊綜合評價法[9-11]、灰色系統理論法[12-13]、集對理論法[14-15]等。Yang 等[16]運用灰色關聯法分析煤與瓦斯突出影響因素，確定了相關人工神經網絡的參數值，并利用改進的BP算法，建立煤與瓦斯突出預測的神經網絡模型；Xue等[17]采用能量法解釋突出過程，并建立了1 個更加科學、可靠的突出危險性評價系統；Wang[18]建立了煤與瓦斯突出的評價指標體系，并運用模糊綜合評價方法對評價結果進行了量化；尹永明等[19]建立了基于層次分析-模糊綜合評價模型，并將其運用于采煤工作面沖擊型煤與瓦斯突出危險性評價當中，實現了對工作面沖擊型煤與瓦斯突出危險區域劃分及其危險程度評價；李心杰等[20]提出將模擬退火算法（SA）與遺傳算法（GA）相結合的方法，并將其運用于煤與瓦斯突出預測中。但上述研究方法均存在一定的局限性，如模糊綜合評價方主觀性較強、遺傳算法在復雜系統中的計算量大、神經網絡算法在復雜的實際情況中的誤差性較大。在煤與瓦斯突出過程中，存在許多不確定的因素，而灰色理論[21]正是研究“小樣本”、“貧信息”、“多指標”的方法，因此可以運用灰靶決策模型對煤與瓦斯突出進行分析評價，且灰靶模型計算簡便，應用性強。鑒于此，充分考慮了主觀性對煤與瓦斯突出評價的影響及煤與瓦斯突出的灰色性，基于層次分析法（AHP）與灰靶決策（GT）模型，構建了改進灰靶決策模型（AHP－GT），并劃分突出等級；選取貴州省5 個突出礦井的測點數據，定量的評價了突出礦井的危險性等級，驗證了模型的合理性，以期對煤與瓦斯突出危險性合理評價提供一定的理論參考。

1 突出危險性評價指標體系

煤與瓦斯突出是一種異常動力現象，該現象導致碎塊狀的巖石和煤以及瓦斯在瓦斯和地應力的同時作用下向采掘空間突然拋出[22]。合理地選擇能夠反映現場實際生產狀況的指標，對客觀評價煤與瓦斯突出十分重要。《防治煤與瓦斯突出規定》提出[23]，影響煤與瓦斯突出的主要因素有煤層瓦斯壓力、瓦斯放散初速度、煤的堅固性系數和煤的破壞類型。根據現場調研以及專家意見，將煤層瓦斯壓力p、瓦斯放散初速度△p、煤的堅固性系數f、煤的破壞類型和孔隙率作為評價指標。

2 AHP-GT 模型

根據評價指標體系，采用AHP 求出各評價指標的權重，再利用灰靶建決策矩陣結合AHP、GT 計算綜合靶心距，根據現場實際情況和專家意見，對評價標準進行量化，確定煤與瓦斯突出等級劃分，根據等級劃分對結果進行評價。

2.1 評價指標權重確定

1）通過1-9 標度法[24]和成對比較法對從屬于上一層的1 個或多個因素構造對比矩陣直至最后1層，計算對應的最大特征根λmax以及特征向量w。

2）對成對比較矩陣進行一致性檢驗，計算衡量成對比較矩陣C 不一致程度的指標CI（consistency index）[25]：

式中：CI 為不一致程度指標；C 為成對比較矩陣；λmax為最大特征根；n 為比較指標的個數；RI 為一致性指標。

2.2 灰靶決策矩陣

灰靶[21]是在1 組模式序列中找出最接近目標值的數據，以構建標準模式。每個模式與標準模式構成灰靶，標準模式為靶心，各灰關聯差異信息中的模式和靶心的灰關聯度稱為靶心接近度，簡稱靶心度。

設多指標決策問題有n 個決策方案組成的決策方案集S，S＝｛S1，S2，…，Sn｝；m 個評價指標組成的指標集A，A＝｛A1，A2，…，Am｝；方案Si對指標Aj的屬性值為xij（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m），則方案集對指標集的效果樣本矩陣為：

式中：X 為方案集對指標集的效果樣本矩陣。

指標集A＝｛A1，A2，…，Am｝一般有2 種類型：效益型和成本型。由于評價指標中各指標的量綱不同，所以需進行無量綱化效果樣本矩陣。

假設I1為效益型下標集，I2為成本型下標集，其意義是減少或消除決策結果因不同物理量綱所導致的影響[26]，可以用下列公式將矩陣X 轉化為規范矩陣Z。

效益型指標：

式中：zij+為效益型指標；xij為各個樣本矩陣值。

成本型指標：

式中：zij-為成本型指標；xij為各個樣本矩陣值。

2.3 AHP-GT 綜合評價模型

式中：εi+為正靶心距；w1、w2、…、wm為根據AHP所計算的各組數據的權重占比。

式中：εi-為負靶心距。

式中：ε0為正負靶心距。

式中：εi為綜合靶心距。

若評價方案的綜合靶心距εi越小，則說明該決策方案越優；若綜合靶心距εi越大，則說明決策方案越劣。

2.4 突出危險評價等級劃分

從文獻［27］選取10 組礦井測點數據，可劃分煤與瓦斯突出等級，礦井測點數據見表1。

表1 礦井測點數據Table 1 Mine measuring point data

其中，前6 組數據為突出礦井數據，后4 組為非突出礦井數據。根據AHP-GT 模型計算得出綜合靶心距。根據靶心距的計算結果，可將突出危險性等級劃分為4 個評價等級，分別為：大、一般、小、無。煤與瓦斯突出等級劃分見表2。

表2 煤與瓦斯突出等級劃分表Table 2 Coal and gas outburst classification table

3 應用實例

以貴州省5 個煤礦的某工作面進行實例分析。根據實地測算，得出5 組數據。貴州省5 個煤礦測點數據見表3。

表3 貴州省5 個煤礦測點數據Table 3 Data of measuring points in five coal mines inGuizhou Province

3.1 指標權重確定

根據AHP 法，由專家打分，結合1-9 標度法，可構建一級、二級成對比較矩陣G、G1～G5。

根據計算，可得到各評價指標的一級指標權重向量w0以及最終權向量w：

由此可知：堅固性系數影響最大，瓦斯壓力次之，放散初速度第3，煤的破壞類型第4，影響最小的是孔隙率。

3.2 計算靶心距

用S1、S2、S3、S4、S5代表瓦斯放散初速度、堅固性系數、瓦斯壓力、破壞類型、孔隙率。因這5 組數據的量綱不同，故需要無量綱化。

根據式（3）和式（4），可將決策矩陣X 轉化為規范化矩陣Z：

由式（4）和式（5）可確定正負靶心為：

由式（6）、式（7）和式（8）以及通過AHP 所計算出的權向量，可確定決策向量Z 的正、負靶心距以及正負靶心距為：

3.3 煤與瓦斯突出安全性評價

根據式（9）可計算出各煤礦的綜合靶心距：ε1=0.204 49，ε2=0.185 81，ε3=0.304 25，ε4=0.198 68，ε5=0.234 10。

由此并結合突出等級表可得出：ε1∈（0.2，0.3），ε2∈（0.1，0.2），ε3∈（0.3，1），ε4∈（0.1，0.2），ε5∈（0.2，0.3）。故DLT 煤礦和QS 煤礦屬于一般突出危險性，EH 煤礦和SF 煤礦屬于小的突出危險性，QH 煤礦屬于大的突出危險性。與實際情況基本一致，且該結果與文獻［27］應用加權灰靶決策模型所得出的結果基本一致，計算過程相比更為簡便。同時運用層次分析法可以對各個影響煤與瓦斯突出的指標進行權重比較，對后續的預防及其制定措施提供更有針對性的指導。說明了AHP-GT 評價模型能夠有效地對煤與瓦斯突出進行評價，結果準確。

4 結 語

1）采用灰靶決策、層次分析法，綜合考慮了煤層瓦斯壓力、瓦斯放散初速度、煤的堅固性系數、煤的破壞類型和煤層孔隙率5 個因素，建立了AHP-GT瓦斯突出風險評價指標模型。

2）煤與瓦斯突出評價指標權重排序為：堅固性系數影響最大，瓦斯壓力次之，放散初速度第3，煤的破壞類型第4，影響最小的是孔隙率。

3）建立了AHP-GT 瓦斯突出風險評價指標模型，以實際工程案例數據驗證該模型，結果表明：EH煤礦和SF 煤礦屬于一般突出危險；DLT 煤礦和QS煤礦屬于較大突出危險，QH 煤礦屬于大的突出危險，與實際案例情況一致。

4）AHP-GT 模型是評價煤與瓦斯突出的一種新方法，該模型既可以對煤礦整體突出危險評價，也能夠對影響煤與瓦斯突出的各因素進行評價，便于預防措施的實施，具有較強的實用性。