直角尺檢定儀的不確定度評定

唐薇

（中國飛機強度研究所，陜西西安，710065）

0 引言

本單位在精密機械加工中需要用到大量的直角尺，所以建立了直角尺檢定裝置，主要由直角尺檢定儀組成。該檢定儀主要由花崗石水平底座、垂直放置立柱體、扭簧比較儀和微電機及運動部件組成，圖1為直角尺檢定儀的外觀。采用雙位測量的絕對測量法[1]，取兩次測量讀數之代數和的平均值作為測量結果。采用雙位測量方法對測量器具進行垂直度檢查，不受儀器本身垂直度的影響[2]。

圖1 直角檢定儀外觀

在檢定時，首先將被檢直角尺放置在工作臺面上左右任意一邊，靠緊定位裝置靠板，用微調裝置推動直角尺與扭簧比較儀測頭接觸，記下扭簧比較儀的初始示值，按下上升鍵，記下從被檢角尺測量面底端到頂端，扭簧比較儀示值最大變化量△1。然后將直角尺調轉180°，即放置在檢定儀的另一邊，進行同樣的操作[3]，記下指示表示值最大變化量△2，e表示被檢角尺外角垂直度測量值，由此可得：

1 不確定度分析

在進行不確定度評定前，需要分析并明確不確定度來源。直角尺檢定儀的不確定度來源主要包括：直角尺檢定儀示值誤差引入的不確定度、人員對扭簧比較儀估讀誤差引入的不確定度、檢定儀示值變動性引入的不確定度以及檢定直角尺過程中測量重復性引入的不確定度。

2 不確定度評定

對直角尺檢定儀評定時，需要針對其量程范圍，選擇合適的直角尺，進行不確定度評定。以本單位的直角尺檢定儀為例，該檢定儀的測量范圍為(100～315)mm，因此需要對檢定儀的100mm處和315mm處分別進行評定。

2.1 100mm處的不確定度評定

選取計量編號為a4-10、測量范圍100mm×63mm的1級直角尺，對其外角示值誤差（垂直度）進行檢定，根據檢定結果對測量標準不確定度進行分析和評定如下 ：

2.1.1 直角尺檢查儀示值誤差引入的不確定度分量uB1

由直角尺檢查儀說明書知其示值誤差為±(0.4+H/300)μm，當H=100mm時，其示值誤差e=0.4+H/300=0.73(μm)。假設其為均勻分布，取，則：

2.1.2 人員估讀誤差引入的不確定度分量uB2

對分度值為1μm的扭簧比較儀，讀數誤差最大為分度值的1/10，即△=0.1μm。在檢定中計算左右兩側的誤差值，因而△。按三角分布，取，則：

2.1.3 示值變動性引入的不確定度分量uB3

由直角尺檢查儀說明書可知：示值變動性誤差為±0.5μm，即 e=0.5μm。

2.1.4 由測量重復性引入的不確定度分量uA

選取計量編號為a4-10、測量范圍100mm×63mm的1級直角尺，在同一環境條件下對其外角等精度重復測量6次，根據測量結果對直角尺檢定儀的重復性分析如表（1單位：μm）。

表1 100mm×63mm直角尺的測量結果

此時該直角尺檢定儀的測量重復性為：

其中，n——測量次數，n=6

2.2 315mm處的不確定度評定

選取計量編號為a4-4、測量范圍315mm×200mm的1級直角尺，對其外角示值誤差（垂直度）進行檢定，根據檢定結果對測量標準不確定度進行分析和評定如下 ：

2.2.1 直角尺檢查儀示值誤差引入的不確定度分量uB1

由直角尺檢查儀說明書知其示值誤差為±(0.4+H/300)μm，當H=315mm時，其示值誤差e=0.4+H/300=1.45(μm)。假設其為均勻分布，取，則：

2.2.2 人員估讀誤差引入的不確定度分量uB2

對分度值為1μm的扭簧比較儀，讀數誤差最大為分度值的1/10，即△=0.1μm。在檢定中計算左右兩側的誤差值，因而△。按三角分布，取，則：

2.2.3 示值變動性引入的不確定度分量uB3

由直角尺檢查儀說明書可知：示值變動性誤差為±0.5μm，即 e=0.5μm。

2.2.4 由測量重復性引入的不確定度分量uA

選取計量編號為a4-4、測量范圍315mm×200mm的1級直角尺，在同一環境條件下對其外角等精度重復測量6次，根據測量結果對直角尺檢定儀的重復性分析如表2（單位：μm）。

表2 315mm×200mm 直角尺的測量結果

此時該直角尺檢定儀的測量重復性為：

其中，n——測量次數，n=6。

2.3 合成標準不確定度uc

由于各分量之間彼此獨立，故：

2.4 擴展不確定度U

取置信概率p=0.95，k=2，則：

當H=100mm時，擴展不確定度U=kuc=2×0.52μm≈1.0μm；

當H=315mm時，擴展不確定度U=kuc=2×0.90μm≈1.8μm。

3 穩定性分析

3.1 測量范圍100mm×63mm直角尺的穩定性分析

選取計量編號為a4-10、測量范圍100mm×63mm的1級直角尺，在同一環境條件下，每隔一個月在其外角等精度重復測量6次，取6次測量值的算術平均值作為一次觀測結果，共觀測6個月。根據觀測結果對測量標準穩定性分析得到穩定性為：

式中：(Xn)i——一次觀測時6個測量值的算術平均值

——6個月觀測結果的算術平均值

因為sm

3.2 測量范圍315mm×200mm直角尺的穩定性分析

選取計量編號為a4-4、測量范圍315mm×200mm的1級直角尺，在同一環境條件下，每隔一個月在其外角等精度重復測量6次，取6次測量值的算術平均值作為一次觀測結果，共觀測6個月。根據觀測結果對測量標準穩定性分析得到穩定性為：

式中：(Xn)i——一次觀測時6個測量值的算術平均值

——6個月觀測結果的算術平均值

因為sm

4 結論

選取計量編號為a4-10、測量范圍100 mm×63 mm的1級直角尺，用本單位檢定儀對其外角誤差進行檢定得值y，與送省計量院檢定得值y0進行比較，結果如表3。

選取計量編號為a4-4、測量范圍315 mm×200 mm的1級直角尺，用本單位檢定儀對其外角誤差進行檢定得值y，與送省計量院檢定得值y0進行比較，結果如表4。

表4 測量范圍315 mm×200 mm直角尺的兩次檢定結果誤差比較

滿足|y-y0|≤U，因此該直角尺檢定儀的不確定度均得到驗證。