基于延時輸出觀測器的遙操作系統透明度研究

陳孟儒，楊文龍

（上海工程技術大學電子電氣工程學院，上海 201620）

0 引言

血管介入手術因具有創傷小、安全性高、術后恢復快等優勢成為醫學界公認的心血管疾病治療手段。但血管介入手術需要醫生在射線下完成，長此以往會對其身體造成嚴重傷害。此外，介入手術需要精細動作治療，病灶定位不精準、手部顫動等因素會對手術效果造成一定影響。近年來，機器人技術在醫療領域得到廣泛應用，精密機器人可以解決上述問題，但難以獨立完成復雜的手術任務，仍然需要醫生的實時指導，即遙操作介入手術。遙操作是指操作員在主端對機械手進行操作，從端的機械手跟隨主端運動。遙操作的主要目標之一是為操作者提供遠程臨場感，具有力反饋能力的遙操作可顯著提高系統的整體性能。

透明度是遙操作系統領域的研究熱點，透明度的度量方法有很多種。例如，Lawrence對系統的輸入阻抗與操作者感受到的阻力進行對比分析，并采用兩者的差值評價系統的透明度；Wang等采用阻抗差在頻域范圍內的積分評價系統透明度；Chen等采用Yokokohji透明性指數研究系統在不同控制策略、時延和環境下的透明度；Liu等采用主、從側位置與力信號之間的比率評價系統的透明度。目前的研究多基于電網絡中阻抗的概念定義透明度，雖然能衡量系統性能，但較難理解。如何針對系統透明度制定出具體、直觀的參數評價標準，仍需進一步研究。

為此，本文通過建立主從機器人系統的動力學模型，分析影響透明度的因素，提出遙操作系統透明度評價指標。利用基于延時觀測器的滑模控制補償從端反饋的延遲力或位置，然后采用仿真實驗驗證所提出透明度標準的合理性與有效性。

1 遙操作系統模型

遙操作力反饋系統主要由操作者、主端機械手、網絡通信環節、從端機械手和操作環境組成，通常采用雙邊遙操作系統實現力反饋，具體如圖1所示。

Fig.1 Schematic diagram of teleoperation robot system圖1 遙操作機器人系統框圖

圖1所示的動力學模型可表示為：

穩定性和透明度是評價基于網絡的遙操作機器人控制系統性能的兩大標準，其中穩定性是系統控制的基本要求，透明度是系統的可操作性指標。主、從端阻抗模型可分別表示為：

式中，

Z

表示主端操作者感受到的阻抗（虛擬阻抗），

Z

表示從端真實的環境阻抗。根據阻抗匹配的概念，當主端操作者感受到的阻抗

Z

與從端環境阻抗

Z

相等，即

Z

=

Z

時，系統操作性最佳，完全透明。

2 遙操作介入手術系統

Fig.2 Sliding modecontrol remot eoperating system based on delayed output observer圖2 基于延時輸出觀測器的滑模控制遠程操作系統

將柔性形變引起的響應延遲

T

量化，并使用基于延遲輸出觀測器的滑模控制補償響應延遲，消除力反饋控制的誤差。

圖2中虛擬手術力反饋控制系統的狀態方程可表示為：

式中，廣義干擾

d

(

x

，

t

)表示為：

考慮到響應延遲，輸出可表示為：

系統延遲引起的力傳輸誤差為：

考慮到力傳輸的誤差，可將式（10）改進為：

式（11）可改進為：

將觀測誤差定義為：

由以上公式可以得到：

基于輸出延時觀測器的滑模控制方法在補償延遲的同時亦能保證系統在有限時間內迅速收斂到平衡狀態，抑制參數不確定性對系統性能的影響，提高了遙操作系統的透明度和操縱性能。

3 透明度評價方法

遙操作系統的透明度主要通過虛擬環境力感知閾值、系統響應時間和工作頻率

ω

進行評價。

3.1 力感知閾值

在固定住人手腕的前提下，Pang等令實驗對象用手指驅動裝置碰撞虛擬物體，當力大于0.5N時，人手指關節能感知的最小觸力變化為7%；力小于0.5N時，人手指關節能感知的觸力變化為15%。Feyzabadi在固定住人手腕的前提下，使驅動裝置碰撞虛擬物體，通過調整虛擬物體的剛度和阻尼等信息，判斷人手能感知的力和剛度等變化閾值。

實驗結果表明，當人的手指能感知的剛度系數變化為8%時，也就是說，當人手感知的剛度與真實環境的剛度誤差小于8%時，人手難以判斷二者的差別。

人手對粘性系數的變化不太敏感，能感知的粘性系數變化為34%。Federico等使用Phantom給人手提供反饋力，通過改變作用在人手上力的方向尋找其能感知的力方向變化閾值，結果表明，人手能感知的力方向變化最大值為18.4°。

基于以上研究結果，本文系統透明度與虛擬環境力學特性的主要參數感知閾值如表1所示。

Table1 Perception thresholds of main parameters of mechanical properties of virtual environment and system transparency表1 系統透明度與虛擬環境力學特性的主要參數感知閾值

3.2 系統響應時間

遙操作系統以網絡為傳輸媒介，當從端遠離主端時，兩者之間的延時是不可忽略的。響應時間是影響系統透明度的一個重要因素。Lu等研究發現機器人與PC通過TCP協議進行通信的系統延遲為150～345ms；Jay等研究結果顯示，與無延遲相比，延遲25ms時的誤差增加，但系統性能不受延遲的影響，受試者并沒有意識到延遲；延遲50ms時，受試者開始意識到滯后，并開始減慢操作，錯誤繼續快速增加；延遲100ms及以上時，受試者的控制輸入速度與滯后水平成正比，誤差率達到穩定水平，系統的透明度、操作性、穩定性降低。綜上所述，系統時間延遲對力反饋的主要影響如表2所示。

Table2 Main influence of time delay on force feedback表2 時間延遲對力反饋的主要影響

3.3 工作頻率

文獻［17］提出了定量分析系統透明度的方法，應用二端口網絡理論分析了通訊延時對系統透明度的影響，將力覺臨場感空間機器人的透明度指標定義為：

式中，

ω

為系統的最大工作頻率，ρ越小，系統透明度越高。可以看出，系統透明度不僅與延時有關，還與系統的最大工作頻率有關。

文獻［18］認為透明度是一種頻率特性，是系統信號幅值在操作者輸入頻率下的衰減。根據頻域透明度定義可得到：

綜合以上文獻所述，并結合基于虛擬現實的力反饋要求，本文提出遙操作系統透明度的定量評價指標為：①系統響應指標：時間延遲應低于50ms，隨著時延的增加，系統透明度以周期性形式降低；②工作頻率

ω

：較大的輸入頻率可以減小運動周期，但傳輸到從端時會出現信息丟失，系統以低頻率運行時，雖然透明度良好但會給操作者造成疲勞感，因此操作者的輸入頻率需滿足式（16）；③最大誤差：在虛擬人體軟組織模型中，力誤差、環境剛度系數、粘性系數的誤差應小于表1中的閾值。

4 仿真實驗

將半物理平臺作為仿真實驗工具，其由1個UR5機械臂（見圖3）、七自由度并聯機構力反饋設備Omega.7（見圖4）以及其他部件組成。UR5機械臂作為與環境交互的從端機械臂，經延時輸出觀測器的滑模控制策略實現虛擬現實模型的同步修正，該模型通過動力學模型評估后經由Omega.7反饋給操作者。

為驗證所提出透明度定量評價指標和基于延時觀測器的滑模控制算法的性能，使用MATLAB對系統進行仿真研究。在系統的仿真實驗中，主端和從端機械臂的質量

M

、

M

范圍均為1.5～2.5kg，阻尼系數

B

和

B

范圍為0.1～0.2N·s/mm，

M

=1kg，

B

=0.12 N·s/mm，

K

=0.1N/mm。

Fig.3 UR5 manipulator圖3 UR5機械臂

Fig.4 Force feedback device Omega.7圖4 力反饋設備Omega.7

如圖5（彩圖掃OSID碼可見，下同）所示，采用基于延遲輸出觀測器的滑模控制，可以消除由物理慣性和固有摩擦引起的150ms器件響應延遲的影響。然而，彈性勢能儲存引起的力損失使力反饋變化緩慢，影響操作者的力變化感覺。在控制系統中加入力補償，選擇補償參數為2時，可以補償彈性勢能的力損失，增強用戶的力變化感。當力大于0.5N時，反饋力最大變化為3.1%，滿足最大觸力為7%的要求；當力小于0.5N時，觸力變化為9.7%，滿足最大觸力為15%的要求。表明該系統經過力補償后滿足力感知閾值的要求，透明度良好。

如圖6、圖7所示，當時延為300ms時，基于延遲輸出觀測器的滑模控制策略的響應時間比時延為100ms時短。表明基于延遲輸出觀測器的滑模控制策略更適合具有較大時延的遙操作血管介入手術，能有效提高系統透明度。

Fig.5 Comparison of tracking curveof delayed output observer force with and without no compensation圖5 有、無力補償的延遲輸出觀測器力跟蹤曲線比較

Fig.6 Tracking curveof delayed output observer forceat T=100ms圖6 T=100ms的延遲輸出觀測器力跟蹤曲線

Fig.7 Delayed output observer force tracking curveat T=300ms圖7 T=300ms的延遲輸出觀測器力跟蹤曲線

5 結語

本文針對遙操作介入手術透明度度量標準不明確的問題，分別從工作頻率、虛擬環境力感知閾值以及系統響應時間3個方面提出了新的透明度標準。根據該標準建立的基于延時輸出觀測器的滑模控制算法在進行力補償后改善了力追蹤效果。仿真結果表明，當力大于0.5N時，反饋力最大變化為3.1%；當力小于0.5N時，最大變化為9.7%，提高了系統透明度。然而，該控制算法更適用于較大時延的遙操作系統，且只適用于固定時延的情況，遙操作系統中的時延往往是不斷變化的，下一步將繼續研究動態時延下的力跟蹤算法。