清江特大懸索橋基準索參數敏感性分析

李海玉，陳 帥，韓江龍

(1.恩施州交通運輸綜合執法支隊， 恩施 445000；2.中鐵大橋局九公司，中山 528437)

懸索橋使用較少的建筑材料，通過鋼索與混凝土橋面的結合，能跨越比較長的空間距離，例如峽谷，河流。但由于其施工技術步驟繁多，施工技術要求高等原因，其每一步施工監控都至關重要[1,2]。在橋梁施工建造過程中，施工誤差不可避免，為了確保最終的成橋狀態與設計理想狀態有較小的偏差，需要在主纜空纜線形確定的基礎上，控制施工中的各種影響條件，使得最終的空纜線形在設計容許誤差范圍內，滿足工程建設的需求。其中，纜繩的材料物理參數誤差、鋼纜的架設溫度、兩岸的主塔施工偏差、塔頂的主索鞍安裝位置偏差和主纜的入槽方式等都對主纜的無應力索長、主纜的跨徑及主索鞍處預抬量造成影響[3]。

由于懸索橋的主纜線形的精確安裝到位是懸索橋施工的最重要步驟，趙林杰[4]等人曾闡述了自錨式懸索橋的施工監測工作內容，重點闡述了主纜架設過程中的具體監控內容和細節問題，同時也詳細列舉并推導了主纜線形的計算方法和計算過程。譚紅梅[5]等人為提高大跨度懸索橋基準索架設的施工精度，提出了兩種調索的方法，最終實際工程的計算結果顯示了懸索橋簡化調索公式在中跨的線形計算上比傳統的拋物線調索公式有更加準確的計算精度，兩者相差約3%；并且更加符合工程實際。而對于邊跨,兩中計算方式的精度相當。其結果進一步顯示，兩種計算方式在索長調整量精確計算法的誤差都低于5%，均可應用于實橋的調索分析。梁志磊[6]等人也進一步研究了基準索調索的具體問題，對有影響于基準索架設因素的敏感性給出了介紹和一定的分析。

通過采用單因素分析法對無應力索長、主跨跨度及溫度場等三個主要影響因素的敏感性進行討論，并推導其對基準索架設跨中標高的影響。同時通過理論解析法的介紹和推導，總結出計算公式。利用清江特大懸索橋基準索架設作為工程實例，對各個參數敏感性進行計算，最終得出該橋的基準索對跨中標高判斷的經驗公式。

1 參數敏感性分析計算方法

1.1 無應力索長及跨度對跨中標高的影響

只考慮懸索自重時，懸索線型為懸鏈線

弧長s與坐標x的關系

1)主纜水平張力

由主纜IP點坐標可推得關系式(1)

(1)

其中,l為跨度，f1=f2為垂度。

求解以上非線性方程可得到：主纜水平張力T0。

這里使用牛頓迭代法求解，初解取值時，把懸鏈線近似為拋物線，以求得初始值。

(2)

2)主纜任意位置的張力

在得到主纜水平張力T0后，即可求得主纜中任意一點的張力

(3)

3)主纜的無應力長度

主纜無應力長度是空纜狀態下的索長減去主纜的伸長量，其伸長量的計算為

(4)

(5)

(6)

主纜無應力長度為

su=s-Δs

(7)

索長變化比值為

4)參數敏感性分析：垂度為直接反映主纜跨中標高的指標，總體上說，在荷載不變的情況下，無應力索長及跨度對影響最為直觀(下列公式為對稱懸索)。

(8)

(9)

(10)

即可得到關于T0的非線性方程

(11)

由上式，(1)當只考慮主纜無應力索長對垂度的影響時，由不同的su可求解不同的T0。(2)當只考慮跨度的影響時由不同的索長l可求解得T0。

再由公式(12)

(12)

得到主纜的垂度值，進而求得跨中標高。

1.2 溫度對跨中標高的影響

溫度對無應力索長的影響進而影響到主纜的跨中標高。因此無應力索長與溫度的變化關系可由公式(13)來表示：

Δsu=μ·ΔT·su

(13)

2 工程實例

2.1 工程計算模型

1)成橋狀態懸索橋尺寸：跨度：l=42 000 cm，垂度：f1=f2=4 375 cm (49 900-455 250=4 375)。

2)空纜狀態懸索橋尺寸：北岸散索鞍IP點：A點坐標(925.961,443.775)，北岸主索鞍IP點：B點坐標(1 045.364,499.012)。主索跨中點：C點坐標(1 256.000,459.855)。南岸主索鞍IP點：D點坐標(1 466.636,499.012)，南岸散索鞍IP點：E點坐標(1 586.039,443.775)。主纜：換算容重ρ=80.3 kN/m3，截面等效直徑D=350.826 mm。主纜彈性模量E=19.5×104MPa。使用matlab數學計算軟件可算得：T0=4.447 3×106N，s=430.826 m，su=430.722 m，η=0.999 8。如圖1所示。

2.2 解析法求解

2.2.1 無應力索長對跨中標高的影響

當處于空纜狀態時，其主纜的無應力索長為su=430.722 m，調整無應力索長即可求得其與跨中標高變化之間的關系。跨度變化值較小時(±100 mm內變化)及跨度變化值較大時(±1 000 mm內變化)其計算結果如表1所示。

表1 無應力索長變化對跨中標高影響

通過計算結果可以得出，跨中標高的變化與無應力索長的變化呈現近似線形關系，擬合數據后可得到

2.2.2 跨度對跨中標高的影響

當橋梁處于空纜狀態下，其跨度設計值為l0=421.272 m，改變橋梁的跨度來計算出其跨中標高變化的敏感性。跨度變化值較小時(±100 mm內變化)及跨度變化值較大時(±1 000 mm內變化)計算結果如表2所示。

表2 跨度變化對跨中標高影響

通過計算結果可以得出，跨中標高的變化與跨度變化呈現近似線形關系，擬合數據后可得到，跨度變化值較小時(±100 mm內變化)

當跨度的變化值較大時(±1 000 mm內變化)為

2.2.3 溫度對跨中標高的影響

主纜的線膨脹系數為：1.2×10-51/℃。

運用公式(13)可得跨中標高的變化與溫度的變化關系為

(14)

2.3 參數敏感性公式匯總

將主要參數變化對跨中標高的影響函數公式匯總于表3。

表3 參數敏感性公式匯總

3 結 論

無應力索長、主跨跨度及溫度場三個參數被單因素分析法用以研究其對懸索橋跨中標高影響。通過參數敏感性分析匯總可知：溫度對跨中標高影響的敏感度最高，其敏感參數斜率為-10.70。