V形支撐連續梁橋0# 塊有限元分析及施工控制

王國煒，亓興軍，張國梁

(1.濟南金衢公路勘察設計研究有限公司，山東 濟南 250101；2.山東建筑大學 交通工程學院，山東 濟南 250101；3.山東省路橋工程設計咨詢有限公司，山東 濟南 250014)

近年來，我國修建了不少帶V形支撐的連續梁橋及連續剛構橋[1]，V形支撐連續梁及連續剛構由于在受力、經濟、美觀等方面具有突出優勢得到了快速發展。

V形支撐結構施工過程復雜[2]，空間效應明顯，很多專家學者對V形支撐0# 塊都作過專門的實體結構有限元分析[3-9]。研究表明，這種帶有V形支撐的0# 塊在施工過程中會出現不利的施工工況，即結構的某些局部區域會出現較高的拉應力。如：八渡南盤江特大橋在計算荷載工況下，在V腿與主梁形成的上內隅出現5.45 MPa的拉應力[10]。李旺豐[11]對某V形支撐連續剛構橋進行局部分析時發現，在二期荷載施工階段，V形支撐邊跨根部外側出現2.3 MPa的拉應力。郁鈞暉[12]對寧波奉化江大橋進行計算分析時發現，頂推施工階段后，靠邊跨側內表面出現的拉應力達到4.68 MPa。

由以上學者的研究成果可以看出，這些受拉區域的拉應力水平均接近或超過混凝土的抗拉強度，極易造成混凝土開裂而影響結構安全。V形支撐結構有預應力混凝土結構和鋼筋混凝土結構兩種。比如，寧波南翔橋每個V形支撐中共設置12束預應力鋼絞線，順著斜腿直至0# 塊中橫梁[2]；寧波奉化江大橋的V形支撐也為預應力混凝土結構[12]；還有長沙湘江南大橋也在V形支撐的下內隅布置了較多的預應力，同樣屬于預應力混凝土結構[13]。橋梁V形支撐布置較多的預應力，就是為了保證0# 塊施工過程中的受力安全。以上橋梁的V形支撐均為預應力混凝土結構，而本文研究對象桂林龍門大橋的V形支撐采用的是鋼筋混凝土結構[14-15]，這在V形支撐結構橋中是少有的。

以前出現過帶拉桿的V形支撐結構橋梁，比如東莞萬江大橋和江蘇相門大橋，但更多的是單純的V形支撐結構，比如上面提及的南翔橋、長沙湘江南大橋等，而廣西桂林龍門大橋的V形支撐帶有腹拱，這種結構形式在我國乃至國外也是少見的。

1 工程概況

龍門大橋為三跨預應力混凝土V形支撐連續梁橋，跨徑組合為65 m+106 m+65 m，如圖1所示。主梁采用等寬變高預應力混凝土梁，單箱三室截面，邊支點與跨中梁高2.688 m。橋面寬19.25 m，主梁梁底寬14.25 m，V腿寬14.25 m，腹拱由V腿兩側各內縮0.5 m，腹拱寬13.25 m，0# 塊V腿之間梁高由腹拱與主梁匯合處的2.187 m向橫梁處不斷增大到2.453 m，橫梁處梁高為6.738 m，頂底板厚0.24 m，腹板厚從0.45 m變化到0.7 m。V腿采用等截面鋼筋混凝土結構，單箱三室，頂底板厚0.5 m，腹板有0.7 m和1.2 m兩種厚度，靠近主墩支座側為1.2 m。腹拱采用等截面鋼筋砼結構，分為空心段和實心段，主梁與腹拱的匯合處為實心段，空心段頂底板厚度為0.35 m，腹板厚0.7 m[14-15]。0# 塊結構圖如圖2所示。

本橋0# 塊采用C50混凝土，容重γ=25 kN/m3，彈性模量34 500 MPa，抗拉強度標準值2.65 MPa。0# 塊的V腿和腹拱不存在預應力鋼束，0# 塊的主梁采用預應力鋼束，標準強度為1 860 MPa，彈性模量195 GPa，公稱直徑15.20 mm。

圖1 桂林龍門大橋立面圖Fig.1 Elevation of Guilin Longmen Bridge

圖2 0# 塊結構圖Fig.2 0# block structure diagram

2 模型建立

2.1 梁單元模擬

根據橋梁建設實際施工過程，利用Midas/Civil建立梁單元模型，在邊界上按照連續梁橋支座模擬，腹拱與V腿共節點連接，V腿頂端與主梁剛性連接，腹拱與頂部主梁也采用剛性連接，支架采用只受壓的節點彈性支承模擬，荷載上考慮結構自重以及施工臨時荷載。

全橋共劃分為22個施工階段，具體為：澆筑橋墩；澆筑V腿；第一次張拉第二層臨時束；第一次張拉第一層臨時束；搭設腹拱和0# 塊主梁的部分支架和模板；澆筑第一段腹拱及橫梁；澆筑第二段腹拱；第二次張拉第二層臨時束；第二次張拉第一層臨時束；搭設0# 塊主梁合龍段支架；澆筑0# 塊合龍段混凝土；張拉0# 塊預應力鋼束；一次性澆筑懸臂28 m混凝土及邊跨現澆段混凝土；張拉懸臂段全部預應力鋼束；拆除懸臂段支架及0# 塊主梁支架、腹拱支架和V腿支架；邊跨合龍；張拉邊跨合龍預應力鋼束；拆除邊跨現澆段支架及臨時支墩；中跨合龍；張拉中跨合龍預應力鋼束；拆除中跨合龍支架；橋面鋪裝[14]。

通過梁單元模擬，提取關鍵施工階段(具有重大結構體系轉化或者具有較大截面內力的施工階段)的截面內力用于下面的0# 塊細部分析。

2.2 實體模擬

采用專門用于土木結構細部分析和非線性分析的Midas/FEA有限元軟件進行實體建模。

0# 塊的實體模型忽略橋面2%的橫坡，其余都按真實結構模擬。實體結構中除V腿底部、V腿與腹拱匯合處、腹拱頂部、V腿兩側的橫梁和腹拱頂部的主梁部分以外，均為單箱三室的空心截面。由于結構復雜，采用自動實體網格劃分，共劃分272 354個單元，實體有限元模型如圖3所示。

圖3 實體單元模型Fig.3 Solid element model

邊界方面主要考慮支座位置的約束和臨時支墩的約束。為了真實模擬支座的位置，在V腿底部支座位置處印刻出4個2 m×2 m的區域，約束4個2 m×2 m區域的所有節點。在中跨合龍之前，主墩臨時鎖定，將支座簡化為固結處理。0# 塊兩側的臨時支墩(每個支墩由兩排較為密集的鋼管樁構成)剛度較大，在模型中也簡化考慮為豎向支承。

圣維南原理指出，分布于彈性體一小塊面積或者體積內的荷載所引起的物體中的應力，在離荷載作用區稍遠的地方，基本上只同荷載的合力與合力矩有關，荷載具體的分布只影響荷載作用區附近的應力分布。同時指出，集中荷載作用截面延伸的一倍構件截面高度范圍內為應力擾動區，即截面內力只會影響到應力擾動區的應力水平，而對擾動區以外的應力不會產生影響。

根據圣維南原理，將0# 塊實體模型向兩側延伸5 m的實體箱梁作為應力擾動區，同時為了避免截面應力加載于截面上某一點而造成應力集中，建模時采用析取單元得到兩側截面的質心位置，將質心與截面上各點剛性連接，最后將截面內力施加于質心上。建立實體范圍內的所有預應力鋼束，采用Midas/FEA內部的鋼筋單元施加鋼筋預應力，同時考慮結構自重，自重系數取-1。

3 結構分析

通過梁單元模擬分析可知，0# 塊未拆除支架之前，結構的變形和應力均不大，這是由于支架支承使得結構受力基本朝著豎直向下的支架方向傳遞，結構內力小，結構處于較為安全的狀態。

懸臂段澆筑張拉完成后，拆除0# 塊支架，同時拆除懸臂段支架，橋梁結構處于最大懸臂狀態的施工階段是較為危險的施工階段，需要重點分析。邊跨合龍時由于現澆段支架尚未拆除，其受力狀態變化不大，而剛度較大的臨時支墩以及邊跨現澆段支架拆除后，0# 塊的支架支承完全解除，同時邊跨已經合龍，在梁單元分析中表現為所有施工階段中的最大截面內力，故拆除臨時支墩和邊跨現澆段支架后的施工階段同樣需要重點分析。此外，中跨合龍也使結構受力狀態發生重大變化，形成了最終的連續梁結構，這一施工階段也應該著重分析。

3.1 最大懸臂施工階段

這一施工階段除了0# 塊兩側的臨時支墩尚未拆除外，懸臂段支架、0# 塊主梁支架、腹拱支架以及V腿支架全部拆除。根據實體模型分析，0# 塊的整體應力云圖如圖4所示。

圖4 最大懸臂施工階段整體應力云圖Fig.4 Overall stress cloud diagram of the largest cantilever construction stage

由圖4可以看出，0# 塊應力最大為0.67 MPa，根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG 3362—2018)[16]，低于規范中C50混凝土拉應力的設計值1.83 MPa。同時，從圖4可以看到，該施工階段應力較大的區域主要集中在V腿根部截面上緣、腹拱、兩側橫梁以及通人孔位置。

圖5為最大懸臂施工階段整體DZ云圖。由圖5可見，最大懸臂施工狀態下最大沉降量為1.67 mm，位于腹拱拱頂上方單箱三室箱梁的懸臂板上，此外，腹拱拱頂、腹拱與V腿的匯合位置沉降量較大。根據0# 塊兩端截面的變形以及端部截面的豎向位移分析，通過張拉懸臂段所有預應力鋼束，懸臂段已抬起脫離支架支承，同時也可看出預應力張拉施工基本到位。

圖5 最大懸臂施工階段整體DZ云圖Fig.5 Overall DZ cloud map of the largest cantilever construction stage

圖6為V腿及腹拱局部應力云圖。通過提取局部區域應力值可知，V腿截面以及腹拱位置均處于受壓狀態，但是V腿根部截面上緣和腹拱的壓應力較周邊其他部位較小。

圖6 V腿及腹拱局部應力云圖Fig.6 Local stress cloud diagram of V leg and abdominal arch

圖7為橫隔板局部應力云圖。由圖7可知，橫隔板區域受拉最嚴重的位置出現在靠近跨中一側的橫隔板，橫隔板與頂板相交的部分區域拉應力最大，最大拉應力達到0.67 MPa。

圖7 橫隔板局部應力云圖Fig.7 The local stress cloud diagram of the diaphragm

圖8 橫隔板局部DX位移云圖Fig.8 The local DX displacement cloud map of the diaphragm

由于橫隔板的上部存在0# 塊預應力鋼束，同時，應力擾動區外側截面施加較大正彎矩，導致水平方向上橫隔板上部向著腹拱方向彎曲(云圖上顯示橫隔板水平位移變化較為劇烈，如圖8所示)。此外，橫隔板與底板相交位置存在棱角，可能存在應力集中，最終造成橫隔板與底板交匯區域拉應力最大。

3.2 拆除臨時支墩施工階段

拆除臨時支墩時，邊跨現澆段支架已經拆除，邊跨合龍預應力鋼束也已張拉。至此，結構的支架支撐完全解除，其應力云圖和DZ云圖如圖9、圖10所示。

圖9 拆除臨時支墩施工階段整體應力云圖Fig.9 Overall stress cloud diagram during the construction phase of removing temporary buttresses

圖10 拆除臨時支墩施工階段整體DZ云圖Fig.10 The overall DZ cloud map during the construction phase of the temporary buttress removal

由圖9和圖10可以看出，該施工階段應力最大值位置與最大懸臂施工階段相同，但應力值稍大，達到0.79 MPa；最大沉降位置變為腹拱與V腿的匯合區域，最大沉降量1.70 mm。雖然拆除了0# 塊的重要支撐臨時支墩，但是由于邊跨合龍后出現邊跨的支承以及邊跨合龍預應力的張拉，0# 塊的兩端仍然呈現向上的位移狀態。同時，從0# 塊兩側的截面變形可知，邊跨和中跨沒有出現過大的下撓，由此可見，龍門大橋施工過程的預應力張拉效率較高，預應力損失少，可有效保證橋梁施工安全以及橋梁長期的線形平順。

3.3 中跨合龍施工階段

中跨合龍后，結構轉化為連續梁形式，此時橋梁主體結構施工基本完成，其結構的應力云圖和DZ云圖如圖11、圖12所示。

圖11 中跨合龍施工階段整體應力云圖Fig.11 Overall stress cloud diagram during the construction phase of the mid-span closure

圖12 中跨合龍施工階段整體DZ云圖Fig.12 The overall DZ cloud map during the construction phase of the mid-span closure

由圖11和圖12可以看出，該施工階段應力最大值位置與最大懸臂施工階段相同，應力值為0.72 MPa，與拆除臨時支墩階段相比稍低；最大沉降位置與拆除臨時支墩施工階段相同，最大沉降量1.69 mm。此時橋梁主體施工完成，后期的橋面臨時設施對結構主體受力影響不大，不需要做過多分析。

4 實測值與理論值分析對比

龍門大橋施工監控中，在0# 塊關鍵截面埋設應變計，進行應力監測，對上述3個關鍵施工階段的實測值與理論計算值進行對比分析。

施工監控時，將應變計安裝在V腿根部的兩側截面，以及橫梁附近的截面，由于橋梁結構關于中跨對稱，因此只取P10號墩的V形支撐進行對比分析，截面號為1～4，如圖13所示。每個截面埋設6個應變測試點，頂板和底板各3個，如圖14所示。由于單個應力測試點只能代表該點局部很小范圍內的受力狀態，無法反映整個截面的受力狀態，故取1～3號點應力值的平均值作為截面上翼緣應力值，取4～6號點應力值的平均值作為截面下翼緣應力值。

圖14 應變計橫截面埋設點Fig.14 Embedding point of strain gauge cross section

通過對比實測值和實體模型的應力理論計算值，得到最大懸臂施工階段、拆除臨時支墩施工階段以及中跨合龍施工階段的應力對比數據如表1～表3所示，計算得到各截面不同施工階段的上、下翼緣應力平均值，其變化趨勢如圖15～圖18所示。

表1 最大懸臂施工階段應力對比表Table 1 Stress comparison table of the largest cantilever construction stage MPa

表2 拆除支墩施工階段應力對比表Table 2 Stress comparison table during the construction stage of the removal of buttresses MPa

表3 中跨合龍施工階段應力對比表Table 3 Stress comparison table during the construction phase of the mid-span closure MPa

通過對比表1～表3可以看出，單個應力測點的應力值都在規范允許的范圍之內，沒有出現混凝土受拉的測點；對比各截面的應力實測值與理論計算值可知，誤差基本在20%以內，說明應力實測值與理論計算值誤差不大。

由表1～表3、圖15～圖18可見，個別位置的應力理論值與實測值存在接近20%的偏差。分析其原因主要有：測量時溫度的影響，埋設測點的偏差(比如需要避開混凝土振搗的區域)，以及施工過程中造成的應變計偏位等，結構某些局部區域在很小的范圍內應力變化幅度大造成實測值與理論值的偏差增大。

圖15 1號、4號截面上翼緣應力對比Fig.15 Stress comparison of upper flange of section 1 and section 4

圖16 2號、3號截面上翼緣應力對比Fig.16 Stress comparison of upper flange of section 2 and section 3

圖17 1號、4號截面下翼緣應力對比Fig.17 Stress comparison of lower flange of section 1 and section 4

圖18 2號、3號截面下翼緣應力對比Fig.18 Stress comparison of lower flange of section 2 and section 3

5 結論

本文依托廣西桂林龍門大橋新建工程項目，通過分析全橋施工過程，建立Midas/FEA實體有限元模型，對較為危險的施工階段進行分析，同時與施工監控實測數據進行對比，得到以下結論：

(1)根據有限元模型理論值與實測應力值對比分析，龍門大橋在施工過程中不會出現超出規范要求的拉應力值，保證了橋梁施工過程的安全。

(2)與一般V形支撐0# 塊不同的是，由于設置了腹拱，使得0# 塊的傳力路徑發生變化，V腿不僅承受了與主梁匯合處的內力，V腿中部還要承受腹拱傳遞來的橫向力，導致V腿根部出現較大的彎矩，使得V腿支座截面上緣一直處于壓應力儲備不足的狀態，在施工過程中需要格外關注此處的應力變化。

(3)模型計算中最大豎向位移為1.70 mm，實際建模中沒有考慮腹拱和V腿內部的普通鋼筋，倘若考慮普通鋼筋，腹拱和V腿的抗彎剛度增大，實際豎向位移應當小于1.70 mm。帶腹拱的V形支撐0# 塊在很微小的位移下就可能產生拉應力，所以在施工中需要嚴格控制其變形。

(4)根據有限元分析，橫隔板與底板交匯區域出現了較大的拉應力，設計中需要設置構造鋼筋，施工中需要格外重視此處的構造鋼筋綁扎。通人孔位置雖然幾乎不存在拉應力，但壓應力儲備不足，同時考慮到通人孔附近存在應力集中，為了確保結構的安全需要設置足夠的構造鋼筋。

(5)為了避免由于0# 塊根部壓應力儲備過低而產生的不安全因素，可以將普通混凝土改為鋼纖維混凝土或者在V形支撐處設置體內預應力。