程控雙軸姿態轉臺伺服控制系統設計及應用

肖支才，侯鵬森，劉玄冰，代飛揚

(海軍航空大學 岸防兵學院，山東 煙臺 264001)

0 引言

雙軸轉臺是一種用于高精度運動測試的數字化設備，廣泛應用國防工業、航空航天工業等眾多領域[1]，它是慣導、陀螺測試系統的關鍵設備之一，可用于慣導、陀螺、加速度計等慣性器件的測試和標定，其對系統穩定性和動態性能有著較高的要求。

雙軸轉臺的控制系統是一個復雜的伺服控制系統，它能夠控制轉臺以給定速度在規定時間內運動到給定位置處，而伺服驅動器控制策略和控制算法的好壞直接影響到雙軸轉臺的控制精度[2]。目前常用的控制方法有PID控制、復合控制等，文獻[3]針對三環控制系統，對位置環參數采用了改進遺傳算法進行優化，系統較好地實現了位置伺服；文獻[4]采用模糊自整定PID控制器對轉臺伺服控制系統進行設計，經驗證系統具有超調小、響應快、精度高和魯棒性好等特點；文獻[5]在三環控制結構的基礎上，采用神經網絡對各環PID參數進行優化；文獻[6]對速度環的設計采用了滑膜控制器，并加入了非線性擴張狀態觀測器(NESO)，有效提高系統的抗干擾性能。本文介紹的程控雙軸轉臺的運動控制系統采用系統采用基于三閉環控制的數字控制器，三閉環從外之內依次為“位置環、速度環和電流環”，通過對PID參數進行整定，可以提高轉臺的動態性能和靜態性能，實現高精度控制[7]。

1 系統結構及原理

程控雙軸轉臺的電氣控制系統是一種典型的反饋閉環控制系統，主要由控制裝置、執行機構、放大元件、反饋元件、測量元件和校正元件等部分組成[8]，其中，直流伺服驅動器和直流伺服電機作為執行機構，圓同步感應器和解碼芯片作為角位置和角速率反饋元件。

三閉環控制系統三閉環采用全數字PID算法，由主計算機控制器實現位置物理量的運動控制和管理。直流伺服驅動器采用PWM方式驅動直流電機轉動，內嵌電流傳感器產生電流反饋，構成PI電流閉環，可恒扭矩和恒功率輸出控制。直流伺服驅動器的控制接口為速度模擬電壓指令信號，需要外部提供速度A/B脈沖反饋信號，才能構成速度閉環，這個反饋信號由解碼器/數字解碼芯片提供。圓同步感應器碼盤無縫地固定在主軸和俯仰軸的轉動軸承上，與兩個軸同步轉動，其輸出的sin和cos兩路正交信號經高精度儀表放大器不失真地放大后，送給高精度寬帶分解器/數字解碼芯片，產生與轉臺角位置角度的12位分辨率A/B信號送給直流伺服驅動器的速度反饋端，構成速度閉環。位置信號還可由位置寄存器直接讀出，通過串行總線接口實時地發送給主計算機控制器，控制器上的用戶軟件通過讀取這個當前位置信號，并以與目標指令位置相比較，誤差值經過數字濾波處理后產生位置控制信號，發送給電機驅動器構成位置閉環。圖1為三閉環伺服控制系統原理框圖。

圖1 三閉環伺服控制系統原理框圖

程控雙軸姿態轉臺電氣控制系統有兩個獨立的控制回路，分別是主軸控制回路和俯仰軸控制回路，兩個控制回路都由同一塊控制板進行控制，主要實現角度和角速度的測量解算控制，解算出來的角度信號和角速度信號分別通過數字接口和A、B角增量脈沖信號送出。因為驅動器本身具有電流、速度雙閉環控制，A/B脈沖作為轉臺對應的速度反饋信號形成速度閉環控制，角度信號通過轉臺控制器形成角度閉環控制。兩個回路的伺服驅動器通過驅動信號電纜與臺體內的直流電機相連，以控制電機的轉動。

2 控制系統數字控制器設計

PID控制器是連續系統控制理論中一種發展成熟、應用廣泛的控制方法，其在實際工程實踐中占有至關重要的地位[9]，大多數控制回路都采用了PID控制，其有著原理簡單、結構靈活、魯棒性好、參數整定方便等優點。目前數字PID控制器已經完全取代模擬PID控制器[10]，常用的數字控制器設計方法有直接法和間接法。本論文介紹的雙軸轉臺運動控制器采用間接法設計，首先設計出系統連續傳遞函數，然后通過雙線性變換法離散化設計數字控制器。

2.1 電流環控制器設計

在三閉環伺服控制中，電流環起到了調節電流、保護電機和抗干擾等作用。在一般情況下，電流要比速度變化的快，因此對電流環調節進行設計時，常忽略感應電動勢的影響，常用采用無靜差輸出的PI調節。同時，電流環一般只與PWM逆變器和電機參數有關，可以將PWM逆變器近似看作一階慣性環節Ks/(Tss+1)[11]，其中Ks為PWM裝置的放大倍數，Ts為PWM裝置的時間常數，得到電流環的閉環控制如圖2所示。

圖2 電流環控制結構圖

其中：τc為積分時間常數，Kp為比例系數，Ki為積分系數，且有Ki=Kp/τc。Tl為電樞回路電磁時間常數，且有Tl=L/R，β為電流環反饋系數。從圖中可以看出電流環控制對象是PWM逆變器和電機電樞回路這兩個慣性環節的疊加，電流采樣電路設計為一個低通濾波器，也可將其近似看作一階慣性環節[1]。由此求得圖中的開環傳遞函數為：

(1)

選擇τc=Tl=L/R可以使得電流調節器的零點與被控對象的大時間常數對消，考慮到電流環主要功能是加快電流的跟隨效應，因此可以將電流環校正成Ⅰ型系統。經過簡化后的電流環開環傳遞函數為：

(2)

其中：KI=KpKsβ/τcR。對應的電流環閉環傳遞函數為：

(3)

為了使超調量σ≤5%，令阻尼比ξ=0.707，同時設定PWM逆變器輸出電壓與初始電壓相等，有Ks=1，求得KITs=0.5，最終得到電流調節器的設計參數公式：

(4)

可以看出，由雙慣性環節的控制對象構成的復雜系統經閉環控制后，簡化為一個慣性環節，加快了電流的跟隨作用[12]。

2.2 速度環控制器設計

直流電機控制系統通常為雙閉環結構，除了前面提到的電流環作為內環，還將速度環作為外環[12]。電流環在速度環中等效為：

(5)

速度環的作用是控制轉速跟隨給定電壓值的變化，將速度調節器的輸出作為電流環的輸入便可以得到速度電流雙閉環結構，見圖3。

圖3 速度環控制結構圖

其中，α為速度環反饋系數，Kn為速度調節器比例系數，τn為積分時間常數，J為轉動慣量。圖中可以看出，速度調節器采用了PI調節器，這是由于速度環要求實現速度無靜差，因此擾動點后設計了一個積分環節，整個速度環的開環傳遞函數需要有兩個積分環節，但同時其前向通道已經有了一個慣性環節，那么積分環節只能涉及到速度調節器中，所以采用了PI調節器[13]?？紤]到速度環要求具有高動態抗擾性，因此可以將速度環校正為典型Ⅱ型系統，得到雙閉環系統的開環傳遞函數為：

(6)

根據文獻[14]可以得到速度調節器的設計參數公式：

(7)

式中，h為中頻帶寬，結合系統的動態性能要求，取h=5時，系統動態響應最快[14]。

2.3 位置環控制器設計

在雙閉環控制的最外環加入位置環，便可以實現三閉環伺服控制。位置環的作用是實現高精度的位置控制，因此在設計時要盡可能保證輸入位置信號能被準確復現，同時不希望出現超調和振蕩，因此一般位置調節器采用比例調節器[15]。跟電流環類似，位置環也要求具有良好的跟隨性能，因此位置環的設計可以參考電流環的設計，將系統校正為典型Ⅰ型系統。

考慮到位置環截止頻率遠小于速度環時間常數的倒數，可以將其簡化為一階慣性環節和積分環節的組合，速度環的開環傳遞函數可近似等效為：

(8)

其中：Tw為等效慣性環節時間常數，Kw為速度環放大倍數。得到位置環的開環傳遞函數為：

(9)

其中：Kp為位置調節器比例系數。通過分析式(9)，為了使系統超調量為零，Kp需要很小，但如果Kp過小，會影響系統動態響應性能，降低了系統的跟隨性能。因此，為了加強位置環的跟蹤特性，可以采用增加前饋環節的復合控制[16]。

采用比例加前饋控制的復合控制系統結構原理如圖4所示。

圖4 復合控制結構圖

圖中，W1(s)為比例控制器，W2(s)為控制對象，G(s)為前饋補償器，很容易求出其閉環傳遞函數：

(10)

(11)

系統無穩態誤差。

由圖4可以得到位置環的傳遞函數為：

Wθ(s)=KPEθ(s)+G(s)θ*(s)

(12)

取其差分方程得到位置環控制器的數學表達式為：

(13)

式中，Eθ(k)為位置給定值與實際輸出值之間的偏差，θ*(k)為k時刻的位置采樣值。

3 控制系統的軟件設計

3.1 系統總體架構

程控雙軸姿態轉臺控制系統軟件的主要功能是實現對主軸和俯仰軸兩個控制回路的數字控制，同時對轉臺工作狀態的實時監測與信息反饋。工作時，上位機通過 RS232串口向驅動器發送控制指令，同時接受來自測速模塊的信息，控制平臺執行閉合、閑置、運行、停止、歸零等操作，并將監測到的狀態信息反饋至上位機。

從功能上來看，程控雙軸姿態轉臺控制系統軟件主要由通信模塊、控制模塊和數據處理模塊3部分組成，3個模塊采用串口通信進行信息交互，完成對轉臺主軸和俯仰軸的運動控制以及速度信息和位置信息的數據采集與處理。圖5為系統軟件流程圖。

圖5 系統軟件流程圖

3.2 通信模塊

上位機與測速模塊、數字驅動器之間均采用串口通信。直流伺服驅動器通過RS422串口接受來自上位機發出的控制指令，波特率為9 600 bps，同時上位機讀取主軸和俯仰軸的位置、工作狀態以及故障信息。每次返回的故障信息為一個13位的字符串，數字驅動器發送某類錯誤保護，則將其對應的1變為0。例如，返回“#000001000”+0x0D+0x0A，則表示驅動器發生失速保護；上位機與測速模塊只進行單向通信，只讀取主軸和俯仰軸的速度信息和位置信息，表1為測速模塊串口協議。

表1 測速模塊串口協議

3.3 控制模塊

控制模塊是控制轉臺運動的核心模塊，主要實現電流環、速度環、電流環三閉環的數字程序調節。前面介紹，該控制模塊的電流環和速度環采用PI算法，位置環采用比例加前饋控制的復合控制算法。具體工作步驟為，控制模塊接收來自上位機的位置控制指令，首先進行位置計算與調節，隨后進行速度環PI調節，主要完成測速與調速的功能，最后進行電流環的PI調節，速度環的輸出作為電流環的給定值，電流環當前狀態下的電流值作為反饋，最終輸出PWM波占空比的控制量，該量被送至直流伺服電機控制電機，通過改變電機電樞兩端的電壓，改變電機的速度，以此控制電機的運動。圖6為控制模塊程序流程圖。

圖6 控制模塊程序流程圖

3.4 數據處理模塊

由于直流伺服驅動器的控制接口為速度模擬電壓指令信號，需要外部提供速度A/B脈沖反饋信號，該信號需經過A/D轉換成為數字信號，作為速度指令傳輸至驅動器，最終構成速度閉環，但經A/D轉換后的數字信號將會出現噪聲，因此需要進行濾波處理。每采集一次速度值，上位機都會給出相應的估計值X，將采集到的速度值與估計值做差，設定在100(°/s)范圍內為有效值，剔除不在此范圍的無效值，之后對采取中值濾波的方法，對采集到的速度值進行平滑處理。

4 實物平臺驗證

4.1 平臺介紹

雙軸姿態轉臺由機械臺體和電氣控制系統組成，其中機械臺體為U-T結構，臺面式T型主軸(即Z軸)為航向環，U型俯仰軸(即X軸)為姿態環，用于轉臺引入北向基準，見圖7。

圖7 轉臺外形正視圖

機械臺體主要由主軸、俯仰軸、U形座、底座、工作臺面、角編碼器和墊鐵等部件組成。同時，臺體上安裝3個直流伺服電機、2個圓感應同步器，2塊前置放大板，它們的接口信號通過電纜與電氣控制系統連接。

電氣控制系統包含控制器和驅動器兩個機箱。控制器機箱內置高性能穩壓線性多路輸出電源，多功能信號處理板和CPU主板等部件，共同構成了一個嵌入式計算機控制系統。

驅動器機箱內裝有主軸和俯仰軸直流伺服驅動器。主軸直流伺服驅動器與俯仰軸直流伺服驅動器通過驅動信號電纜與臺體內的直流電機相連，以控制電機的轉動。

4.2 系統性能測試

系統設計主要性能指標見表2。

表2 系統部分性能指標

為了驗證轉臺性能指標是否滿足設計要求以及伺服控制系統控制策略的有效性，對其開展速度和位置跟蹤測試。

測試以主軸作為對象，利用基于LabWindows CVI 2013開發的測試軟件開展測試，測試軟件交互面板見圖8和圖9。

圖8 系統管理軟件主界面

圖9 軟件參數設置界面

測試前，將經參數整定得到的控制器代入到實際系統中，通過軟件依次輸入位置給定值。圖10是在設定采樣時間為0.01 s，轉臺速率為10°/s的情況下，依次輸入90°、180°、270°、360°共4個角度，得到角位置跟蹤測試結果見圖10。

圖10 主軸角位置跟蹤測試結果

速度跟蹤測試結果見圖11，從圖11(a)可以看出，速度響應曲線能夠快速平穩地上升到給定值處，上升時間為0.12 s，速度誤差在-0.2～0.2(°/s)范圍內，速率精度為10.05(°/s)。按照10 s為間隔計算轉速誤差，連續進行4個周期的測量，將4次測量值計算均方差為速率平穩性誤差為10.03(°/s)。均滿足系統設計要求。

圖11 主軸速度跟蹤測試結果

為了研究位置閉環的控制性能是否達到系統設計要求，在控制速率不變的情況下，對4個測試角度分別開展6次測試。以90°為例，從圖12(a)可以看出，角位置響應曲線與理想曲線基本吻合，顯示出系統的位置控制具有良好的跟蹤性能。圖(b)展示了在系統到達并維持給定位置值時的角度誤差，角位置測量精度為-8.31×10-4(°)，通過對角度控制重復誤差求均方根得到該控制角度下的角位置重復精度為-8.35×10-4(°)，與表1比照，均滿足系統設計要求。

圖12 給定值為90°時主軸位置跟蹤測試結果

其它測試角度的結果與0°轉到90°時類似，經計算后均滿足系統設計要求，不再贅述。

5 結束語

本文以自主研發的程控雙軸姿態轉臺伺服控制系統為研究對象，采用基于位置環、速度環、電流環三閉環控制器的數字化設計，其中電流環和速度環采用PI控制，位置環采用比例加前饋控制的復合控制；利用LabWindows CVI交互式編程平臺研發了轉臺控制軟件，完成控制算法的軟件實現；最后對轉臺開展實物驗證，結果表明系統性能達到預期。但本文針對運動控制器的設計也有不足，只采用了傳統控制策略，尤其在位置環控制器的設計上可以采用更為先進的控制方法，如模糊PID控制、神經網絡控制、滑膜變控制等，這也是系統需要改進的地方。整體來看，本系統滿足程控雙軸姿態轉臺高精度、高穩定性、高數字化設計要求。