行人導航狀態識別與傳感器優化選擇

楊秀蓮，李 娟，王夢杰，呂 楊，孫秀慧，戴洪德

(1.魯東大學 數學與統計科學學院統計系，山東 煙臺 264025；2.海軍航空大學 航空基礎學院，山東 煙臺 264001)

0 引言

慣性傳感器是實現高精度行人導航的重要技術[1]。隨著科學技術的發展，我國行人導航的研究取得了飛速的發展，基于微機電系統(MEMS,micro-electro-mechanical system)慣性傳感器的行人定位由于其極強的環境適應性和抗干擾性而得到了廣泛的研究[2-3]。慣性導航系統可由MEMS陀螺儀、加速度計和磁強計等多種慣性傳感器組合構建。慣性導航系統具備了體積小、質量輕、成本低、部署方便、可靠性高和易于集成的特點，使得慣性系統可以獨立實現人體的定位導航，可用于復雜的室內外環境使用，能為人們提供更多工作生活的便利。因此，針對MEMS慣性傳感器的導航技術研究對我國行人導航的發展具有重要的意義。

應用在行人導航的MEMS慣性傳感器可分為單軸慣性傳感器、雙軸慣性傳感器和三軸慣性傳感器3種組裝系統。目前，研究行人運動狀態研究領域中所采取的慣性導航系統不盡相同，Rebeiz和Judy在研究人體運動狀態采取了用三維加速度傳感器作為采集人體運動信息的有效設備器件[4-5]。Padgaonkar在研究人體運動狀態時分別采用了包括一維加速度計、二維加速度計和三維加速度計組合的傳感器系統[6]。Giansanti針對六維或九維加速度計的行人導航組合測試系統進行了深入探究[7]。Prasa在研究人體運動狀態嘗試采取十二維加速度計進行分析[8]。Rehbinder和Hu在研究人體運動狀態時采取了基于MEMS加速度計和MEMS陀螺儀組裝的二維傳感器，但最終實驗結果存在角度漂移問題[9]。隨著慣性人體運動研究得到廣泛的關注，結合科技技術的日益發展，Morris等研究者提出了在三維空間中研究人體運動狀態[10]。Bachmann在研究人體運動狀態采取了九維慣性導航系統[11]。

通過查閱國內外相關文獻可發現，有大量研究者均基于高維組合傳感器研究行人慣性導航系統，但傳感器數量的組合安裝大多依賴研究者的主觀經驗，當采用傳感器的數目大于實際最優檢測效果數目時，優化傳感的方法選擇的傳感器會表現出明顯的優異性，以此可避免過多傳感器配置將引入的冗余信息。本文將集成了三軸陀螺儀、三軸加速度計的MEMS慣性傳感器作為導航元件，基于Foxlin[12]系統闡述的腳綁慣性傳感器的行人步態區間測試思想，研究X、Y、Z各軸向加速度及角速度組合的行人步態狀態識別，最終根據行人運動狀態的識別效果實現慣性傳感器配置優化，給出最優組合的慣性傳感器配置。

1 慣性行人導航實驗系統設計

1.1 實驗系統結構

慣性行人導航系統由電源、慣性傳感器、導航計算機和顯控設備構成[13]。電源用于向整個系統供電，慣性傳感器用于獲取并輸入行人運動的運動數據，導航計算機是對傳感器輸入的數據進行解算并將導航結果輸出到顯控設備，顯控設備用于輸出導航結果以及輸入指令控制導航計算機。系統硬件結構如圖1所示。

圖1 慣性行人導航系統硬件結構

基于系統的硬件結構圖，利用計算機代替導航計算機和顯控設備，并利用計算機的電源為慣性傳感器供電，實現了一個將MEMS傳感器安裝于腳跟部位的慣性行人導航系統[14]，實驗系統實物如圖2所示。

圖2 慣性行人導航系統實物模型

1.2 MEMS慣性傳感器

本文利用荷蘭Xsens公司生產的Mti-G-710系列MEMS慣性傳感器作為導航元件。在行人導航狀態檢測實驗時，慣性傳感器可分為3個軸方向，其中行人前進方向為X軸，左側方向為Y軸，朝上方向為Z軸。其實物圖和內部結構如圖3所示。

圖3 Mti-G-710系列MEMS慣性傳感器

Mti-G-710系列MEMS慣性傳感器尺寸小、重量輕，可以通過RS232接口將三軸角速度、加速度以及磁場強度信息實時輸出，其物理指標如表1所示。

表1 MEMS慣性傳感器物理指標

Mti-G-710系列MEMS慣性傳感器中陀螺儀、加速度計和磁強計的性能指標如表2所示。

表2 MEMS慣性傳感器性能指標

2 行人導航腳部運動狀態實驗分析

2.1 行人行走狀態腳部運動分析

根據人體運動學可將行人行走過程中足部的變化用步態來進行描述[15]，根據行人步行過程存在周期性的步態更迭特點，因此可將每個運動周期分為兩個區間，一個是全腳掌著地時的零速區間，另外一個是包括抬腳跟、空中擺動和腳跟著地3個部分的非零速區間。因為足部運動具有靜止-運動-靜止交替變化特點，所以安裝在腳跟部位的慣性傳感器MIMU輸出的行人腳部運動數據會呈現出與行走頻率一致的周期性變化規律，可大體將行人的一個步行周期分為抬腳跟、空中擺動、腳跟著地和全腳掌著地4個過程。課題組前期研究中，分析得到行人行走時步態更迭狀態如圖4所示[16]。

圖4 行人行走步態分析

2.2 基于慣性傳感器輸出的行人步態分析

根據慣性行人導航實驗系統獲取行人行走過程中慣性傳感器輸出的腳步慣性步態數據，可尋找行人步態與慣性傳感器輸出值的對應關系。分別探究行人縱向、前向、垂向的加速度和角速度速度變化，可檢測出行人步態的零速區間。實驗設計行人在水平路面上沿直線行走過程中，慣性傳感器中加速度計和陀螺儀計輸出的9個步態周期的運動規律如圖5和圖6所示。

圖5 行人行走過程中加速度計輸出值

圖6 行人行走過程中陀螺儀計輸出值

從圖5和圖6可明顯看出，行人行走過程中三軸加速度計和三軸陀螺儀計輸出值均呈現出明顯的周期性變化規律，每個周期內加速度與角速度的幅值變化規律可大體包括：幅值波動相對穩定區間和幅值波動較大區間。該變化規律與圖4分析的行人行走的步態周期有著明顯的關聯性。圖5和圖6中加速度和角速度幅值變化穩定段即為行人步態的零速區間，該區間由于行人腳部步態處于全腳掌著地的靜止狀態，所以慣性傳感器輸出的加速度和角速度趨向平穩；加速度和角速度幅值變化較大階段即為行人步態的非零速區間，該區間由于行人腳部步態處于抬腳跟、空中擺動的運動狀態，所以慣性傳感器輸出的加速度和角速度呈現不穩定的幅值波動。

2.3 多種聚類模型的行人運動狀態識別分析

聚類分析指將無標簽的數據集劃分為不同簇的過程，是一種無監督的分類方法[17]。聚類算法在統計學、數據挖掘、模式類別等研究領域廣泛使用，是一種非常重要的數據分類研究工具[18]。聚類的標準是使簇內樣本相似度盡可能大、簇間樣本相似度盡可能小。因此，對高維慣性行人導航的空間數據對象劃分可通過聚類目標函數的優化問題來解決。

許多研究人員運用各種聚類對導航系統的優化做出了貢獻，陳淼證明了在一個復雜的室內環境，自組織映射算法可以將高維變量映射到一個一維或二維的平面上，從而提高系統的實時定位性[19]。傳統的室內定位方法采用標準高斯模型對參考點上接收的信號強度進行建模[20]。胡葉證明了K均值聚類可以有效識別運動狀態[21]。

本文擬采取K均值聚類(K-means)、自組織映射(SOM)、混合高斯聚類算法(EM-GMM)3種較為經典聚類算法識別行人的運動狀態。綜合對比各聚類算法分類效果，最終實現最優行人運動狀態檢測。

1)K-Means算法：

K-Means算法是最經典的聚類算法之一，處理高維數據集有較高的效率且具有可伸縮性[22]，是一種非常重要的數據劃分研究算法。對于給定的原始三軸加速度和角速度數據集，每個樣本包含P個變量，記Xik表示數據集中第k個變量第i次觀測值,i=1,2,…,n，k=1,2,…,p。基于K-Means算法進行行人步態零速識別的具體算法步驟為：

(1)預先在數據集中隨機選取k個初始聚類中心,計算其余數據對象與聚類中心的歐氏距離。基于X、Y、Z軸加速度和角速度六維變量，則樣本點的歐式距離公式如下：

(1)

其中:D表示樣本間的距離，xi和xj為樣本點,表示三維空間X、Y、Z軸的加速度或者角速度數據點;k為樣本特征的維數；xik與xjk表示樣本中不同變量。

(2)找出離目標數據對象最近的聚類中心,并將數據對象劃分到聚類中心所對應的簇中。一般情況下，聚類類別數是未知的，此處假定數據集包含k個類別C1,C2,...,Ck,迭代次數為m，則K-means聚類算法的聚類準則函數選擇誤差平方和準則函數的計算公式如下：

(2)

其中:p表示類Ci中所有樣本個體，Mi表示類Ci中所有樣本的算數平均值。Jm表示數據樣本被聚類成k個簇時的誤差平方和，即聚類結果誤差的大小。當誤差平方和不再變化或目標函數收斂時，樣本與聚類類別中心之間的距離的平方之和可達到最小。

(3)計算各簇中數據的平均值設定為新的聚類中心,然進行下一次迭代,直到聚類中心不再變化或達到最大的迭代次數停止。

2)SOM算法：

自組織特征映射(SOM，self-organizing feature map)[23]是由芬蘭學者Kohonen于1981年提出的一種特殊的神經網絡模型。SOM對行人步態的零速檢測分類訓練步驟如下：

(1)首先給SOM網絡個訓練參數賦予小的隨機數初始值。

(2)從三軸加速度和三軸角速度數據集中選取輸入樣本Xi={x1,x2,…xn}。

(3)計算權向量與輸入樣本間的歐式距離，其歐式距離公式如下：

(3)

(4)選擇最小距離的樣本點作為最合適的神經元i(x)=minDij。

(5)調整輸出層領域Ng(t)內的各個神經元與輸入層神經元之間的鏈接權，其公式如下：

wij(t+1)=wij(t)+η(t)×(xj-wij(t))

(4)

(5)

wij(t+1)=wij(t),j?Ng(t)

(6)

式中，T為總學習次數；wij(t+1)表示t+1時刻輸入神經元i與輸出神經元j之間的連接權；Ng(t)表示t時刻以獲取神經元g為中心的領域范圍。

(6)更新學習率和領域。更新函數如下所示：

(7)

(8)

(7)依次輸出加速度和角速度訓練樣本。當數據集再次選取一個未訓練的樣本時，將其傳送給輸入層，然轉到步驟(3)，直到全部樣本訓練結束。

(8)增加學習步。此時令t=t+1，再轉到步驟(2)，直至步長t=T時停止。

3)EM-GMM算法:

將原始整個三軸加速度和角速度樣本數據記為Y={X,Z}。其中X={x1,x2,…,xn}為加速度或角速度觀測數據，Z={z1,z2,…,zn}為隱含變量。則原始數據對數似然函數中的極大參數值為：

(9)

求其似然函數的概率：

(10)

選取高斯混合模型參數的初始值，求解最大后驗概率估計：

(11)

根據選取的模型參數初始值，解出高斯混合模型對數似然函數的期望值：

EQ[logp(θ|Y,Q)|θ(i),Y] =

(12)

式中，Q表示不可觀測的隱含數據，θ(i)表示第i+1次迭代后驗標準差。

通過迭代，最終得到樣本的參數估計值為：

(13)

(14)

(15)

行人步行狀態按速度快慢可劃分為慢速、常速、快速、慢跑、跑步5種運動狀態。基于慣性傳感器輸出的行人步態數據作為初始樣本，將原始數據集進行歸一化數據預處理，分別基于K-means、SOM、EM-GMM聚類算法進行行人5種運動狀態識別分析。

從無監督學習聚類原理綜合評估指標出發，依賴于聚類評價中的內部度量指標，針對本文建立的3個無監督聚類模型，最終選取輪廓系數(SI)[24]、戴維森堡丁指數(DBI)[25]、卡林斯基-哈拉巴斯指數(CHI)[26]3個指標及算法運行時間進行綜合對比，確定最優化模型的聚類算法。具體詳細數據如表3所示。

表3 3種聚類算法評估對比表

從表3可知，根據對比分析的各聚類模型中K-means執行時間最快；將其他3個評估指標進行定量分析可得出，針對平均輪廓系數對比，其中K-means聚類SI值最大，即K-means聚類模型的運動狀態識別效果最佳。針對戴維森堡丁指數對比，也可看出K-means聚類模型的DBI值最小，其意味著類內距離越小，同時類間距離越大，表明聚類效果越佳。針對卡林斯基-哈拉巴斯指數對比，K-means聚類模型遠大于其他聚類模型的CHI值，表明聚類效果優于其他模型。基于以上4個指標分析，綜合聚類精準度和高效性，可得出K-means聚類模型為最優行人導航狀態識別模型。

為了進一步直觀展示K-means的聚類效果，利用主成分分析法將原始六維數據降維到二維可視空間中，第一主成分記為Dim1，第二主成分記為Dim2。行人在行走過程中5種不同運動狀態聚類效果如圖7所示。

圖7 K-means聚類行人運動狀態識別效果圖

由圖7可知，第一、第二主成分的最大特征值占6個特征值之和的比例分別為36.6%和32.1%，即二者包含了原數據約70%的信息，當k=5時簇與簇之間分隔較為明顯。

3 基于K-means模型的傳感器優化分析

3.1 二維、三維傳感器運動狀態識別

本章將分析基于K-means聚類優化方法進行精簡傳感器，進一步討論對傳感器精簡優化后模型的有效性，實現傳感器的優化配置的設置參數，為有效獲得行人導航狀態識別研究提供參考。基于K-means聚類算法對二維、三維的行人導航慣性傳感器配置輸出的數據集進行自動分類，探討分類識別行人步行過程中的5種運動狀態，即慢速、常速、快速、慢跑、跑步。二維傳感器組合聚類圖見圖8，三維傳感器組合聚類如圖9所示。

圖8 二維行人慣性導航系統不同組合K-means聚類圖

圖9 三維行人慣性導航系統不同組合K-means聚類圖

圖8(a)～(c)的聚類均存在大量離散點；圖8(d)～(f)的聚類各簇均較集中，離散點較少，可初步鑒定二軸向角速度聚類效果較二軸向加速度的聚類效果好。

在三維慣性傳感系統不同軸向的聚類效果中，圖9(b)的聚類各簇較集中，圖9(a)的聚類存在大量離散點，說明X、Y、Z三軸角速度組合的五簇聚類聚集效果較三維X、Y、Z三軸加速度組合的五簇聚類效果理想。

3.2 對比研究

為對比二維、三維與原始六維的行人運動狀態識別效果，計算聚類綜合評估指標SI如表4所示。

將表4的結果表現為折線圖，如圖10所示。

表4 聚類綜合評估SI指標

圖10 二維、三維、六維綜合評估SI指標比較

從聚類綜合評估SI指標圖10比較可以看出，二維X、Z軸向角速度和Y、Z軸向角速度的空間組合在識別行人不同運動狀態聚類效果最好，其SI值分別達到0.58和0.59；其次識別行人不同運動狀態效果較為理想的為二維Z軸向的加速度和角速度和三維X、Y、Z軸向角速度組合，各簇被完全的分離為5種類別，簇聚類集中，且其SI值也分別達到0.56、0.51。反觀六維空間中三軸加速度和角速度組合的SI值未達到0.5，其行人運動狀態識別聚類效果較不理想。綜合以上實驗分析表明，在不同維傳感器識別行人不同運動狀態中，二維、三維、六維SI指標差別不大，綜合考慮六維可能出現的維數災難問題，得出二維和三維行人慣性導航系統即可有效實現行人運動狀態識別。

4 實驗結論與分析

實驗結果顯示，在K-means聚類、EM-GMM聚類和SOM聚類算法中，K-means的執行時間最快，SI值最大，DBI值最小，CHI值也遠大于其他兩種聚類，因此基于K-means聚類算法對行人運動狀態識別過程進行傳感器優化。

基于K-means聚類模型探究了不同組合傳感器配置測試效果。實驗結果顯示，二維Y、Z軸向角速度和三維X、Y、Z軸向角速度的空間組合在識別行人不同運動狀態聚類

效果時，其SI值分別達到0.59和0.51；而六維空間中三軸加速度和角速度組合的SI值未達到0.5。可見，優化后的二維和三維行人慣性導航系統即有效實現行人運動狀態識別。

5 結束語

為實現較少傳感器即可完成行人導航狀態識別的目標，設計慣性行人導航實驗系統，針對二維、三維、六維行人導航慣性傳感器數據進行傳感器優化研究，提出了傳感器優化選擇方案。

結論表明，基于二維、三維慣性行人導航傳感器信息即可實現行人狀態識別，充分體現了傳感器優化選擇方案的經濟性、便捷性、高效性。