2×6 MV串列加速器頭部附近電場設計優化

張旭哲，彭朝華，胡躍明

(中國原子能科學研究院 核物理研究所，北京 102413)

串列式靜電加速器是核物理、核技術等基礎前沿科學領域的重要研究工具，在天體物理、材料科學、表面科學、生命科學以及航空航天等學科亦有廣泛應用[1]。到目前為止，國內外運行的絕大多數串列加速器基本上引進于美國NEC[2-6]和荷蘭HVEE[7-8]，其中美國NEC為全球50多個國家共提供240多個加速器系統及其他系統、部件和服務。為了更好地進行核物理研究工作，目前北京串列加速器核物理國家實驗室準備研制一臺2×6 MV串列加速器。此串列加速器采用同心同軸結構，直筒結構的高壓電極與均壓環接壤處附近存在較大的電場畸變，容易引起擊穿打火情況的發生。為避免發生擊穿打火情況，通過理論計算得出此串列加速器的工程擊穿場強值，用來作為高壓電極與均壓環優化設計的電場標準，低于此值一般不會發生擊穿打火。由設計要求及相關參數，本文利用電磁場軟件建立2×6 MV串列加速器二維模型，仿真計算二維電場強度的空間分布，優化高壓電極與均壓環尺寸使加速器整體電場強度低于工程擊穿場強。

1 初始模型分析計算

1.1 初始模型參數

串列加速器整體采用同心同軸結構，鋼筒外殼接地，內部預充6～8個大氣壓的SF6絕緣氣體，高壓電極端電壓為6 MV，電極兩端各設有12個耐壓為0.5 MV的加速管，每個加速管外置3個均壓環(不包括高壓電極兩端首個均壓環)，并要求法蘭處放置有均壓環，且每個均壓環間距相等。主要參數如下：鋼筒最大外半徑，1 370 mm；高壓電極外半徑，585 mm；均壓環與高壓電極的外半徑相同，其截面半徑為28 mm；環間距，50 mm；加速管管長，318 mm。本文中鋼筒和高壓電極厚度為20 mm，其他參數根據一般情況設置。串列加速器的主要結構如圖1所示。

圖1 串列加速器的主要結構Fig.1 Main structure of tandem accelerator

1.2 初始電場強度計算

當鋼筒內充有7個大氣壓的SF6氣體時，SF6在直流正電性下的耐電強度計算公式[9-10]為：

Edt=70(10p)0.76

(1)

式中：p為氣體壓強，MPa；Edt為耐電強度。

由式(1)計算出此串列加速器的耐電強度為3.095 0×107V/m。工程上安全系數為50%時，工程擊穿場強為1.547 5×107V/m，當整體電場強度最大值低于此值一般不會發生擊穿打火。由于此臺串列加速器滿足同心同軸結構，本文基于電磁場仿真軟件建立串列加速器二維模型，并計算得到二維電場的空間分布，高壓電極與均壓環初始形狀如圖2所示，其中電極半長度為657 mm，環截面間中心距離為106 mm。為方便進行數據分析，在距高壓電極一半及前19個均壓環表面0.01 mm處設置一條路徑，可近似認為路徑上的電場強度與元件表面的電場強度一致。

圖2 高壓電極與均壓環初始形狀Fig.2 High voltage electrode and initial shape of potential distribution ring

計算結果表明：高壓電極中心處表面電場強度為1.234 7×107V/m，最大電場強度為1.883 7×107V/m(距電極中心0.649 4 m處)，均壓環表面最大電場強度為2.095 1×107V/m(位于第1個環，距電極中心0.725 9 m處)。高壓電極與均壓環表面0.01 mm處的電場強度分布如圖3所示，可看出，直筒結構的高壓電極與均壓環接壤處表面電場強度分布不均勻，元件表面最大電場強度比高壓電極中心處表面電場強度高69.7%，在這種情況下容易發生擊穿打火情況。為優化高壓電極與均壓環表面電場強度分布，進行以下設計優化。

圖3 元件表面初始電場強度分布曲線Fig.3 Initial electric field intensity distribution curve on component surface

2 設計優化與結果分析

2.1 高壓電極設計

由于同心同軸結構中直筒高壓電極與均壓環接壤處附近存在電場畸變。為降低高壓電極附近電場強度，本文參考Mp串列加速器改造后的高壓電極結構[11]，將此串列加速器的高壓電極設計為圓弧過渡結構，結果如圖4所示，其中a為圓弧的長半軸長，b為圓弧的短半軸長，且環截面間中心距離保持不變。為了方便高壓電極維修工作，令其最小外半徑增大1 mm。

圖4 設計的高壓電極形狀Fig.4 Designed high voltage electrode shape

當其他參數不變，將高壓電極圓弧過渡結構中長半軸長a設置為100、150、200、250 mm時，分別計算長半軸長a與短半軸長b的比值k為1、1.5、2、2.5時的串列加速器二維電場強度分布，可得到如下結果。

1)a=250 mm、k=2.5時，高壓電極的表面最大電場強度為1.613 2×107V/m(距電極中心0.529 9 m處)，其他情況均高于此時表面最大電場強度，其中心處表面電場強度為1.317 1×107V/m，均壓環表面最大電場強度為1.851 8×107V/m(位于第4個環，距電極中心1.171 5 m處)，此時元件表面電場強度分布與初始表面電場強度分布對比如圖5a所示，可看出，高壓電極與均壓環接壤處附近的電場強度得到改善，但從第2個環開始電場強度分布依舊不均勻，說明均壓環間存在電場畸變。

2)a=250 mm、k=1時，均壓環表面最大電場強度為1.691 0×107V/m(位于第6個環，距電極中心1.552 9 m處)，其他情況均高于此時表面最大電場強度，高壓電極中心處表面電場強度為1.523 7×107V/m，最大電場強度為2.052 2×107V/m(距電極中心0.486 8 m處)，此時元件表面電場強度分布與初始表面電場強度分布對比如圖5b所示，發現靠近高壓電極的前3個均壓環表面電場強度大幅下降，但高壓電極表面電場強度分布不理想，說明不能過渡增大高壓電極最大外半徑。

圖5 a=250 mm、k=1(a)及a=250 mm、k=2.5(b)時優化后與初始電場強度分布對比Fig.5 Comparison of improved electric field intensity distribution with initial electric field intensity distribution under a=250 mm,k=1 (a)and a=250 mm,k=2.5 (b)

通過數據分析可得到不同a時，高壓電極與均壓環表面最大電場強度隨k的變化(圖6)，可看出，高壓電極表面最大電場強度隨k增大而降低，均壓環表面最大電場強度隨k增大而緩慢增長。因此當其他參數不變時，高壓電極為圓弧過渡結構優于直筒結構，有效降低了高壓電極及其附近均壓環表面電場強度，但由于各均壓環表面電場強度分布不理想，需對均壓環進行設計優化。

圖6 不同a時高壓電極(a)及均壓環(b)表面最大電場強度隨k的變化Fig.6 Surface maximum electric field intensity of high voltage electrode (a)and potential distribution ring (b)vs k under different a

2.2 均壓環設計

根據文獻[12]可知，通過優化截面形狀與修改環間距的形式可改善各均壓環間的電場畸變。當均壓環截面為橢圓形時，截面比b1/a1可取0.4、0.5、0.6[13-14]，由設計要求可得到均壓環的長半軸長a1與均壓環環間距d的關系式為：

a1=(318-3d)/2n

(2)

式中，n為每個加速管上相應的均壓環數量(不包括高壓電極兩端首個均壓環)。

當截面為圓形時，截面比為1，其直徑比環間距大可減小均壓環間的徑向電場畸變[12]，結合電場理論計算得到d可在12.3～53 mm范圍內取值。圖7為均壓環形狀，在高壓電極圓弧過渡結構a=250 mm、k=2.5的基礎上，分別對優化截面形狀和修改環間距兩種情況進行電場仿真模擬。

圖7 設計的均壓環形狀Fig.7 Designed potential distribution ring shape

1)優化截面形狀

若均壓環的截面為橢圓形，且長軸方向與分壓柱方向一致時，可達到犧牲軸向來降低徑向電場強度的目的[12]。當只改變均壓環截面比時，可得到：高壓電極表面電場強度基本保持不變，均壓環表面最大電場強度從截面中心向電場線方向移動，比值在0.5與0.6時均壓環表面最大電場強度相對較小，如圖8所示。當環截面比為0.4時，環表面軸向最大電場強度分量過高，說明選擇稍小的環截面比對環表面電場不利，因此均壓環截面形狀不宜過扁[15]。

圖8 元件表面最大電場強度隨b1/a1的變化Fig.8 Maximum electric field intensity on component surface peak value vs b1/a1

對比截面比為0.5與1.0的情況(圖9)，第1個均壓環表面電場強度相對升高，其余均壓環的表面電場強度有所下降，說明優化截面形狀可降低均壓環表面電場強度，但效果不明顯。

圖9 均壓環截面比為1.0和0.5的表面電場強度分布對比Fig.9 Comparison of surface electric field intensity distribution of potential distribution ring with cross-section ratio of 1.0 and 0.5

2)修改環間距

若不改變均壓環截面形狀，只改變環間距，模擬電場強度隨環間距變化的情況可得到：將均壓環環間距降低至16 mm時，均壓環表面最大電場強度低于高壓電極表面最大電場強度。圖10為環間距修改前后表面電場強度對比，可看出，均壓環表面電場強度隨環間距減小明顯降低，說明減小環間距可改善均壓環間電場畸變，且修改環間距比優化截面形狀更有效。

圖10 環間距修改前后表面電場強度對比Fig.10 Comparison of surface electric field intensity before and after ring spacing modification

結合上述兩種情況，分別模擬截面比為0.5與0.6時電場強度隨環間距的變化情況，圖11為均壓環表面最大電場強度隨環間距的變化，可看出，當d小于35 mm時，截面比為0.5時更優。最終模擬d=16 mm、截面比為0.5時的電場強度，結果為：高壓電極中心處表面電場強度為1.318 8×107V/m，最大電場強度為1.600 9×107V/m(距電極中心0.492 4 m)，均壓環表面最大電場強度為1.477 1×107V/m(位于第3個環，距電極中心1.041 9 m處)。圖12為均壓環優化前后元件表面電場強度分布對比，可看出，優化后均壓環表面電場強度分布趨于平穩，高壓電極表面電場強度基本不變。說明同時修改環間距和優化截面形狀能夠改善均壓環間電場畸變，且不會影響高壓電極表面電場強度。

圖11 均壓環表面最大電場強度隨環間距的變化Fig.11 Variation of maximum electric field intensity on surface of potential distribution ring with ring spacing

圖12 均壓環優化前后表面電場強度分布對比Fig.12 Comparison of surface electric field intensity distribution before and after modification of potential distribution ring

2.3 最終優化

為了使整體最大電場強度低于工程擊穿場強，需進一步降低高壓電極表面最大電場強度。由上述結論可知，相對提升高壓電極比值k可降低其表面最大電場強度。因此增大k至3.5時，通過仿真計算得到：高壓電極中心處表面電場強度為1.291 7×107V/m，最大電場強度為1.530 9×107V/m(距電極中心0.528 6 m處)，畸變率降低至16.082 8%，均壓環表面最大電場強度為1.501 9×107V/m(距電極中心0.874 7 m處)，此時整體最大電場強度在工程擊穿場強值內。圖13為優化前后表面電場強度分布對比，可看出，優化后高壓電極表面最大電場強度相比較優化前有所下降，均壓環表面電場強度均勻分布，說明高壓電極與均壓環的尺寸已滿足要求。

圖13 優化前后表面電場強度分布對比Fig.13 Comparison of surface electric field intensity distribution before and after optimization

3 結論

本工作基于二維電磁場軟件對2×6 MV串列加速器初步設計進行電場強度仿真計算和優化，給出了高壓電極與均壓環的尺寸，得到如下結論：高壓電極采用圓弧過渡結構，最大外半徑為686 mm，最小外半徑為586 mm，長1 314 mm；均壓環選用橢圓截面，橢圓長軸長90 mm，短軸長45 mm，環間距為16 mm，環外半徑為585 mm。該尺寸下高壓電極附近最大電場強度由2.095 1×107V/m降至1.530 9×107V/m，畸變率由69.7%降為16.082 8%，整體電場強度低于工程擊穿場強且分布均勻，此參數可供研制新的串列加速器做參考。