模擬低壓轉子的動力學多目標優化

焦旭東

（西安航空職業技術學院，陜西 西安 710089）

0 引言

對于發動機轉子部件的優化，進行過很多研究。但是，研究主要集中在靜力學優化方面，比如臨界轉速、振型、應力、重量等。黃晶晶等[1]研究了轉子及其支承系統振動特性優化設計方法。優化的目標為臨界轉速與各階振型，并以Matlab軟件作為平臺，開發出基于傳遞矩陣法的轉子系統的振動特性優化設計軟件。劉鐵箭等[2]研究了壓氣機葉片的優化。發展了一種提高跨音壓氣機效率的優化設計方法。以絕熱效率為設計目標，最大彎度和最大厚度相對位置沿葉高的分布為優化參數，對于跨音單轉子壓氣機進行了優化。李超等[3]以某壓縮機轉子的系統為對象，以前二階臨界轉速為目標函數，轉軸的部分長度和直徑作為設計變量，對轉子結構進行優化設計。李輝等[4]對于轉子-支承系統的非線性動力學進行了研究。分析了此類轉子系統的穩定性。在此基礎上，以轉子-軸承參數為設計變量，以最大失穩轉速為目標函數，采用遺傳算法，對轉子結構進行優化設計，大大提高轉子-軸承的穩定性。王飛[5]針對轉子系統臨界轉速最優化設計問題進行了研究。提出一種考慮設計變量約束或其他約束條件的完善的優化設計模型，設計出一種遺傳-復合形混合算法對該模型求解。結果表明該模型針對最優解存在與否和不同的設計變量約束邊界的情況均可得到滿足設計要求的最優解。蔣亞林[6-7]將轉子系統分為多個子系統，得到其質量、剛度、阻尼矩陣后，采用擬模態綜合法分析計算轉子系統的不平衡響應，以系統的不平衡響應和支承動載荷為目標函數，對支承阻尼進行了優化，并對一雙轉子系統進行了優化仿真計算。

實際的發動機轉子動力學優化，特別是對于多個動力學目標同時進行優化，目前研究的還比較少。這主要是由于傳統的發動機轉子設計中，對于轉子的強度問題比較關注，振動往往作為一種約束。但是，對于新型的渦軸發動機轉子，特別是其模擬低壓轉子，由于結構特殊，其振動響應逐漸上升為一個主要的研究對象。

新型發動機的模擬低壓轉子的特點，是存在細長的薄壁空心軸，而且轉速高（跨2階臨界轉速），這種情況下，轉子系統的動態響應會比較大。如何設計轉子系統的支承，控制轉子系統的關鍵點振幅，就成為一個需要解決的問題。轉子系統的支承位置，一般由于性能與結構的要求，不能輕易改動。但是支承的剛度，一般是可以調整的。因此在轉子系統的動力學優化中，可以將支承剛度作為變量。

發動機的模擬低壓轉子如圖1所示。前面的是壓氣機盤，后面的是渦輪盤。包含3個支承，第1個是彈性支承，第2個為機匣，第3個為彈性支承。軸的特點是細長、空心、薄壁。轉子的工作轉速目前假定為3000rpm。

圖1 模擬低壓轉子的實體圖

1 轉子的有限元建模及仿真計算

1.1 轉子的建模

對于模擬低壓轉子，采用Ansys進行了有限元建模，建立的模型如圖2所示。

圖2 模擬低壓轉子的有限元網格圖

在模擬低壓轉子中，靠近壓氣機盤與渦輪盤的支承為彈性支承，但是中間的支承設計為機匣，主要提供支承剛度。為了得到準確的機匣等效剛度，需要對機匣進行建模計算。圖3為建立的機匣模型，在此基礎上，計算了其等效剛度，k3=1.82×107N/m。

圖3 機匣的有限元模型圖

1.2 模型的仿真計算

對于建立的模擬低壓轉子模型，進行了臨界轉速的計算，計算得到的Campell圖如圖4所示，得到的前兩階臨界轉速為：n1=11772.6612rpm，n2=25198.2819rpm。而真實的模擬低壓轉子臨界轉速為：nr1=11800rpm，nr2=25000rpm?？梢钥闯鲇嬎憬Y果與實際值很接近。

圖4 建立的轉子模型計算得到的Campell 圖

對于轉子的壓氣機盤與渦輪盤加上不平衡量，得到其在工作轉速下的諧響應（圖5）。

圖5 轉子的諧響應圖

2 轉子的動力學多目標優化

對于模擬低壓轉子，設計的工作轉速為n=30000rpm，動力學優化的目標是在工作轉速情況下，轉子系統的壓氣機盤與渦輪盤的振動響應最小，優化的變量是1號軸承與2號軸承的剛度。優化的結果對比如表1所示，優化后的轉子臨界轉速如表2所示。

表1 優化前后的支承剛度與響應

表2 優化前后的臨界轉速對比

優化后，轉子系統的第1階與第2階臨界轉速都有所降低，但是均距離30000rpm的工作轉速較遠，因此是合理的。

3 轉子優化的驗證實驗

對于模擬低壓轉子，進行了相關的實驗驗證。由于研究所實驗設備的要求，進行了模擬低壓轉子的升速實驗。即在真空狀態下，將模擬低壓轉子從0rpm升速到33000rpm，分別對于兩種支承剛度（優化前與優化后）進行了實驗，實驗結果如圖6與圖7所示。由實驗結果可以看出，在經過臨界轉速時，優化后的轉子響應大大降低，證明了剛度優化是有效果的。

圖6 優化前的升速曲線

圖7 優化后的升速曲線

4 結語

對于某發動機的模擬低壓轉子進行了動力學有限元建模，計算了系統的臨界轉速，與實際的臨界轉速非常接近。然后，對此模擬低壓轉子進行了動力學優化，由優化結果可以看出，轉子系統的振動幅值明顯降低。進行的實驗結果也證明了優化結果的正確。