高速鐵路獨塔斜拉橋主塔索鞍區域空間應力分析

王立峰 孟祥冬 付寧 劉龍

摘 要：以（120+120）m獨塔斜拉T構組合橋為背景，研究分絲管索塔錨固區混凝土及索鞍應力分布規律。采用ABAQUS軟件建立索塔節段局部有限元模型，通過模擬斜拉索與索鞍的接觸關系，研究索塔錨固區混凝土與索鞍的空間應力分布狀態，并與等效面荷載分析方式進行對比分析。結果表明：接觸分析比面荷載分析更接近實際受力情況，可更準確模擬出斜拉索的橫向變形，及受到的索塔兩側不平衡索力的影響。此結果為同類型橋梁索鞍區域受力分析提供參考。

關鍵詞：鐵路橋梁;索塔錨固區;數值計算;分絲管;索鞍;有限元

中圖分類號：U448.27;U441???? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1006-8023（2022）01-0132-07

Spatial Stress Analysis of Main Tower Cable Saddle Area of Single

Tower Cable Stayed Bridge on High Speed Railway

WANG Lifeng1， MENG Xiangdong1， FU Ning2， LIU Long1

（1.School of Civil Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China;

2.China Railway 22nd Bureau Group Co.， Ltd.， Beijing 100043， China）

Abstract：Taking （120+120） m single-tower cable-stayed T structure composite bridge as the background， the stress distribution of concrete and cable saddle in the anchorage zone of filament pipe and cable tower was studied. The local finite element model of the cable pylon segment was established by ABAQUS software. By simulating the contact relationship between the cable and the cable saddle， the spatial stress distribution state of the concrete and the cable saddle in the anchor zone of the cable pylon was studied and compared with the equivalent surface load analysis method. The results showed that the contact analysis was closer to the actual force situation than the surface load analysis， and can accurately simulate the transverse deformation of the cable and the influence of unbalanced cable forces on both sides of the cable pylon.

Keywords：Railway bridge; anchorage zone of pylon; numerical calculation; filament pipe; cable saddle; finite element

0 引言

索塔錨固區是斜拉橋結構中承受較大集中力的部位，其空間應力分布極為復雜[1]。目前常用的斜拉索錨固形式有鋼錨梁錨固形式、鋼錨箱錨固形式、預應力錨固形式和索鞍錨固形式等。鋼錨梁錨固是在塔柱內壁設置混凝土牛腿或鋼牛腿支撐鋼錨梁承受斜拉索拉力，傳遞至牛腿的索力最終通過剪力釘傳遞到塔柱混凝土;鋼錨箱是由墊板、承壓板、腹板、壁板、橫隔板、開孔板、連接板及加勁肋等組成的空間箱形結構，斜拉索水平分力由錨箱壁板承擔，豎向分力通過嵌入混凝土橋塔的開孔板傳遞至塔柱;預應力錨固是通過在索塔錨固區設置預應力筋預先對索塔施加壓力，再將斜拉索直接錨固在索塔內側;索鞍錨固是在塔端布置平行導向管，鋼絞線分別穿過對應的鋼管互不干涉，形成分離布置，通過索鞍均勻分散地將索力傳遞至橋塔[2-4]。由于索鞍錨固形式可有效解決混凝土拉應力過大和鋼絞線打絞等問題，加之施工簡便，受力明確，并且方便單根鋼索更換，在斜拉橋中得到廣泛應用。

索塔錨固區受到斜拉索的局部集中力及孔洞削弱等因素影響而處于復雜受力狀態，在設計時必須保證錨固區結構的極限承載力及足夠的抗裂儲備;同時要保證索力的傳遞和平衡簡單、可靠，避免塔柱受扭[5];錨固構造細節的設計必須考慮斜拉索張拉、錨固的簡易性和經濟性[6];錨固區構造必須具備可接近性，使檢查養護人員便于操作，為換索提供必要條件[7]。承壓區應力理論分析時，主要通過實驗室內的縮尺節段模型試驗來完成，可對錨固區域主要因素進行獨立控制，但成本較高[8];解析計算則通過對結構進行一定簡化，建立滿足邊界以及荷載作用條件下的應力計算公式，但由于土木工程的一些不確定因素，輸入參數難以精確，計算復雜且精度較差[9];有限元分析通過建立板殼有限元模型或實體單元的三維有限元模型進行數值分析，按實際情況在指定部位施加邊界條件及外部荷載，具有成本低及計算準確的優點[10]。

劉尊穩等[11]通過建立京滬高鐵津滬聯絡線特大橋主橋分絲管索鞍區的ANSYS有限元模型，研究索鞍周圍混凝土應力的分布規律及其極限荷載;張少華[12]利用ABAQUS模擬某矮塔斜拉橋索鞍錨固區，探討了有限元聯合仿真的思路及等效均勻面荷載和等效線性面荷載作用模式下索塔混凝土的主要分析結果。隨著有限元建模技術的不斷發展，有限元仿真已成為對應力復雜區域分析的最有效手段。

由以上文獻可知，以往研究多以常規斜拉橋結構為研究對象，斜拉T構組合橋索鞍接觸分析相關的研究鮮見報道。本文以擬建杭溫鐵路楠溪江大橋為研究對象，利用ABAQUS數值模擬手段建立主塔索鞍錨固區仿真模型，考慮索鞍對混凝土受集中力的分散作用，建立接觸單元對斜拉索與索鞍進行非線性接觸分析，并與常規的等效面荷載模型進行對比，探討了索塔錨固區混凝土及索鞍應力分布規律，為同類型橋梁索鞍區域受力分析提供參考。

1 工程概況

1.1 工程概況

新建杭溫鐵路楠溪江大橋上部結構采用（120+120）m獨塔斜拉T構組合橋，主橋長241.5 m。設計車速350 km/h，采用雙線ZK活載（中國客運規定的活荷載）。全橋共18根斜拉索，采用空間雙索面體系，斜拉索梁上間距分別為8 m和8.3 m，在塔端采用分絲管索鞍貫通，間距為1.0 m，張拉端設置在梁上。斜拉索最長為212 m，最短為89 m，采用單根張拉。索塔采用C50鋼筋混凝土，設置于橋面兩側，橋面以上索塔高度為35 m。索塔采用矩形實體截面，順橋向寬5.6 m，橫橋向寬2.8 m。索塔上塔柱構造如圖1所示。

1.2 計算假定

采用ABAQUS建立索塔錨固區有限元模型，為簡化模型易于收斂，索塔及分絲管索鞍假定如下。

（1）接觸分析利用等效原理將分絲管索鞍構造簡化為一束，拉索作用在索鞍上，考慮其接觸關系，索力換算為面荷載施加在拉索兩端。

（2）面荷載分析忽略索力變化和索塔兩側不平衡索力的影響，由平衡條件將拉索徑向線壓力等效為q=F/R，然后再將徑向均布力等效加載到索鞍圓弧段下半部分的單元面上，各索鞍等效壓力值見表1。

（3）忽略索塔內鋼筋的影響。

（4）索塔頂部自由，底部固結。

1.3 有限元模型建立

運用ABAQUS建立索塔錨固區局部精細模型，索塔及索鞍網格劃分情況如圖2所示，混凝土結構和索鞍結構選用減縮積分的C3D8R六面體及C3D6楔形實體單元模擬，斜拉索選擇C3D8R六面體單元模擬。索鞍與外圍混凝土采用共節點方式模擬其接觸關系，拉索與索鞍間采用通用接觸模擬，分別定義法向與切向屬性為硬接觸與罰摩擦，進行有限元數值模擬，接觸分析與面荷載分析比較見表2。

1.4 本構模型

混凝土的破壞形式取決于應力條件與材料強度，分為剪切破壞和拉伸破壞2種形式，對于不同的破壞形式應采用相應的強度條件，本文主要研究內容為索塔錨固區應力分析，考慮索鞍周圍混凝土的橫向拉伸破壞，故采用塑性損傷本構關系模型?；炷羻屋S拉壓應力（σ）-應變（ε）曲線依據《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）按下列公式確定：

σt=1-dtEcε。 （1）

σc=1-dcEcε。（2）

式中：dt、dc分別為混凝土單軸受拉和受壓損傷演化參數; Ec為彈性模量，取3.45×104 MPa。

C50混凝土應力-應力變曲線如圖3所示。

參考《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362—2018）第6.3.3條規定，混凝土主拉應力σtp和主壓應力σcp按公式（3）和公式（4）計算：

σtp=σx+σy2-σx-σy22+τ2。? （3）

σcp=σx+σy2+σx-σy22+τ2。? （4）

對于混凝土一點處的應力狀態，可通過公式（3）及公式（4）將計算彎矩產生的混凝土法向應力σx和豎向壓應力σy轉換為第一、三主應力。

斜拉橋分絲管索鞍為金屬材料，拉伸及壓縮強度均較高，本構關系采用單折線模型，彈性模量Es取2.06×105 MPa。

本文使用第一強度理論，即以最大拉應力強度理論作為破壞發生的判斷依據，認為混凝土及索鞍一點處承受的最大主拉應力達到其材料的極限應力時，材料斷裂破壞。

2 有限元模型驗證

根據ABAQUS有限元模型計算結果，混凝土橋塔豎向應力沿索塔高度分布如圖4所示。接觸分析與面荷載分析時索塔底部的豎向壓應力均在3.8 MPa左右，其數值與全橋有限元模型計算結果中塔底豎向壓應力一致。由圖4可知，索塔錨固區塔身混凝土在各工況下豎向均受壓，當0≤h≤20 m時，索塔應力為3.2～3.8 MPa;當20 m

2種分析方式所得豎向變形如圖5所示。接觸分析與面荷載分析時豎向位移隨橋塔高度上升均勻增加，塔頂最大豎向位移分別為-3.609 mm和-3.674 mm，兩者變形分布規律基本一致，接觸分析時橋塔中部豎向變形略大于兩端，已有研究表明，斜拉索作用于索鞍上的荷載沿孔道方向成2次拋物線形狀分布[13-14]，索鞍中心區域荷載大于兩側，接觸分析較好地模擬出索力沿索鞍軸線不均勻的分布狀況。

3 索塔混凝土局部應力分析

為更直觀地研究索塔錨固區的各項應力分布，沿縱橋向索塔孔道中線取剖斷面進行分析，應力分布如圖6所示。接觸分析與面荷載分析時混凝土應力分布情況極為相似，最大主壓應力出現在S3索鞍下混凝土拐角處;索鞍外圍混凝土會在S6索鞍端部極小范圍內出現一定的主拉應力，接觸分析與面荷載分析時主拉應力最大值分別為0.81 MPa和0.65 MPa，小于C50混凝土軸心抗拉強度值2.65 MPa，且很快擴散均勻。索鞍外圍混凝土在實際設計及施工時配置了加強普通鋼筋，可有效抑制或避免混凝土主拉應力的出現。

圖7列出了索力最大的S7索鞍下緣中心線混凝土的主應力情況。通過接觸分析和面荷載分???? 析2種方法的結果對比可知，兩者的主應力分布規律一致，接觸分析偏大約8.4%。主拉應力在接觸分析索鞍圓弧段兩側出現應力集中，產生這種現象的主要原因為斜拉索，同時受到摩擦及索塔兩側不平衡索力的影響，而按面荷載分析時計算結果偏小。在工程設計運用中，相對面荷載分析方法，接觸分析方法更接近于索塔的實際受力情況，可提供更可靠的設計依據。

4 索鞍應力分析

接觸分析與面荷載分析時索鞍有限元計算結果如圖8所示。主拉應力云圖顯示，在成橋索力下，2種分析方式時索鞍所承受的最大拉應力均不超過30 MPa，遠小于鋼材的極限強度值。接觸分析中索鞍最大拉應力主要集中在索鞍兩端與斜拉索接觸處，原因為該區域拉索受拉方向與索鞍軸線存在一定偏角而產生應力集中，而面荷載分析中索鞍兩端應力接近零，接觸分析更符合實際受力情況。除索鞍兩端應力集中區域外，接觸分析時索鞍主拉應力值為1.99～13.78 MPa，最大拉應力出現在S9索鞍圓弧段末端，與面荷載分析時應力分布基本一致。

選取索力最大的S7索鞍縱向底面中心線位置為研究對象，對索鞍主應力的計算結果進行比較，如圖9所示。通過對比可知。面荷載分析時拉壓主應力在索鞍圓弧段沿長度方向基本保持不變，兩側直線段迅速減小至零;接觸分析時索鞍圓弧段中心區域應力分布均勻，但在兩端直線段應力集中現象明顯。兩種分析方式的主壓應力分布規律基本一致，而接觸分析時主拉應力較大，其值約為面荷載分析的2倍，主要表現為橫向拉應力，最大值達到8.96 MPa，可見接觸分析模擬的實體斜拉索單元承受荷載時發生橫向變形，在索鞍截面上產生不均勻應力。

5 結論

采用有限元方法對楠溪江大橋索塔錨固區進行了空間應力分析，對比接觸分析和面荷載分析2種模擬方式的應力分布規律，得到以下結論。

（1）索鞍外圍混凝土僅會在S6索鞍端部極小范圍區域內出現主拉應力，約占整個區域的0.3%，影響較小。接觸分析和面荷載分析時最大主拉應力分別為0.81MPa和0.65MPa，均小于C50混凝土抗拉強度設計值。索鞍外圍混凝土在實際設計及施工時配置了加強普通鋼筋，可有效抑制或避免混凝土主拉應力的出現。

（2）接觸分析時實體斜拉索單元受拉發生橫向變形，索鞍主拉應力最大值達到8.96 MPa，約為面荷載分析的2倍。因此，接觸分析模擬了索鞍截面上產生的不均勻應力，面荷載分析得到的計算結果偏小。

（3）接觸分析可更準確地模擬斜拉索受到的摩擦及索塔兩側不平衡索力，索塔主應力較面荷載分析偏大8.4%，且索鞍圓弧段兩側明顯應力集中，相比面荷載分析，接觸分析更符合實際情況。

【參 考 文 獻】

[1]毛偉琦，胡雄偉.中國大跨度橋梁最新進展與展望[J].橋梁建設，2020，50（1）：13-19.

MAO W Q， HU X W. Latest developments and prospects for long-span bridges in China[J]. Bridge Construction， 2020， 50（1）： 13-19.

[2]殷鵬程.福廈高鐵湄洲灣跨海大橋（96+180+96）m斜拉橋總體設計[J].鐵道標準設計，2020，64（S1）：12-18.

YIN P C. Overall design of （96+180+96） m cable stayed bridge of Meizhou bay sea crossing bridge on Fuzhou-Xiamen high-speed railway[J]. Railway Standard Design， 2020， 64（S1）： 12-18.

[3]延力強.空間索面斜拉橋索塔錨固方案研究[J].鐵道標準設計，2014，58（9）：75-79.

YAN L Q. Study on anchoring scheme for cable-pylon of cable-stayed bridge with spatial cable plane[J]. Railway Standard Design， 2014， 58（9）： 75-79.

[4]支燕武.一種新型斜拉橋索-塔錨固結構的設計研究[J].鐵道工程學報，2018，35（10）：49-52，98.

ZHI Y W. Research on the design of a new type of cable-tower anchorage structure of cable-stayed bridge[J]. Journal of Railway Engineering Society， 2018， 35（10）： 49-52， 98.

[5]肖緯，王志強，魏紅一.考慮纜索滑移的精細化索鞍模型[J].石家莊鐵道大學學報（自然科學版），2016，29（2）：22-27.

XIAO W， WANG Z Q， WEI H Y. Detailed saddle model considering stick-slip of the cable[J]. Journal of Shijiazhuang Tiedao University （Natural Science Edition）， 2016， 29（2）： 22-27.

[6]付小軍.普速鐵路單線獨塔斜拉橋總體設計及創新[J].鐵道標準設計，2019，63（11）：60-65.

FU X J. Overall design and innovation of single tower cable-stayed bridge on conventional railway[J]. Railway Standard Design， 2019， 63（11）： 60-65.

[7]張海文，李亞東.矮塔斜拉橋索鞍混凝土局部應力分析[J].鐵道標準設計，2009，53（1）：42-44.

ZHANG H W， LI Y D. Analysis on partial stress of cable straddle concrete for low-tower cable stayed bridge[J]. Railway Standard Design， 2009， 53（1）： 42-44.

[8]陳再現，劉兆錳，孫凱林，等.縮尺模型混合模擬試驗測量誤差分析及試驗驗證[J].建筑結構學報，2017，38（8）：167-174.

CHEN Z X， LIU Z M， SUN K L， et al. Measurement error analysis and experimental verification of hybrid simulation testing method for reduced scale model[J]. Journal of Building Structures， 2017， 38（8）： 167-174.

[9]徐艷，童川，李建中.漂浮體系斜拉橋黏滯阻尼器參數的簡化計算[J].同濟大學學報（自然科學版），2018，46（5）：574-579，638.

XU Y， TONG C， LI J Z. Simplified calculation of viscous damper parameter for floating-system cable-stayed bridge[J]. Journal of Tongji University （Natural Science）， 2018， 46（5）： 574-579， 638.

[10]陳康明，吳慶雄，黃漢輝.斜拉橋橋塔節段力學性能[J].交通運輸工程學報，2016，16（5）：17-29.

CHEN K M， WU Q X， HUANG H H. Mechanical property of segmental tower of cable-stayed bridge[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering， 2016， 16（5）： 17-29.

[11]劉尊穩，陳興沖，張永亮，等.矮塔斜拉橋分絲管索鞍區受力特征研究[J].橋梁建設，2018，48（5）：69-74.

LIU Z W， CHEN X C， ZHANG Y L， et al. Study of mechanical characteristics for strand deviating saddle zone of extra-dosed cable-stayed bridge[J]. Bridge Construction， 2018， 48（5）： 69-74.

[12]張少華.分絲管型索鞍錨固區局部應力簡化模擬[J].重慶交通大學學報（自然科學版），2019，38（4）：29-34.

ZHANG S H. Simplified simulation of local stress in anchorage zone with strand-separating saddle[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University （Natural Science）， 2019， 38（4）： 29-34.

[13]蔡曉明，張立明，何歡.矮塔斜拉橋索鞍受力分析[J].公路交通科技，2006，23（3）：53-55，59.

CAI X M， ZHANG L M， HE H. Analysis of saddle structures in low tower cable-stayed bridge[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development， 2006， 23（3）： 53-55， 59.

[14]楊相展，易壯鵬，陳洪偉.輔助索對無背索斜拉橋動力學特性的影響[J].公路工程，2021，46（3）：244-249.

YANG X Z， YI Z P， CHEN H W. The effect of cross ties on the dynamic properties of cable-stayed bridge without back-stays[J]. Highway Engineering， 2021， 46（3）： 244-249.