太陽能有機朗肯循環系統技術經濟性分析

林 達，顧丹青，周宇昊，羅城鑫，張海珍，王明曉

（1.華電電力科學研究院有限公司，杭州 310030；2.浙江浙能富興燃料有限公司，杭州 310003）

0 引言

全球能源成本的飆升導致人們迫切需要通過可持續能源來代替燃料能源。目前可持續能源包括風能、太陽能和水力發電等，其中太陽能熱發電技術通過聚焦太陽光產生熱能，進一步轉化為電能，無需消耗燃料，是一種經濟環保的燃料能源替代方案。一般太陽能熱發電技術的聚光方式有3種，分別是槽式、塔式和碟式。其中槽式太陽能聚光裝置屬于線性聚光，加熱的工質溫度范圍較低（100～300 ℃）［1］，屬于中低溫熱能利用。而ORC（有機朗肯循環）系統具有結構簡單、有機工質沸點較低等特點，因此其在中低溫余熱利用中具有顯著優勢，使得兩者能夠很好地結合在一起。然而，任何新工藝在大規模實踐應用之前，必須進行全面和嚴格的理論研究，以評估新技術和現有技術組合后的經濟技術指標。

近年來，國內外學者對太陽能ORC開展了諸多研究。Zhigang Wang［2］等通過ORC 系統建模對蒸發溫度、冷凝溫度、膨脹比等設計參數開展研究，結果表明高蒸發溫度、低冷凝溫度有助于提高系統效率；Bellos E［3］等基于多目標優化算法通過FORTRAN 建立模型，對系統平準化成本、換熱器面積、系統效率等關鍵參數進行了優化；吳曉楠［4］等對比了包括R245fa、MDM 等8 種有機工質在不同熱源下的ORC系統性能，結果發現在中低溫熱源條件下R245fa和正戊烷為最佳有機工質；耿直［5］等通過EBSILON 建立槽式太陽能ORC 模型，評估系統在4個季節的性能，并分析電輸出功率、光學轉換效率、逐時效率和光熱轉換效率等關鍵參數；馬銘璐［6］等則將ORC系統與補燃鍋爐、溴化鋰吸收式制冷機組耦合，基于設計階段評價了整套系統在夏季供冷、冬季供暖時的性能指標。

本文以某處環境數據為例，利用程序語言建立了槽式太陽能驅動的ORC全系統熱力計算數學模型，用來評價系統各個關鍵評價指標。此外，融合各個設備的投資成本，運行成本等，建立ORC 系統經濟性模型。基于系統熱平衡模型和系統經濟性模型，進一步分析ORC系統在不同光照條件、設計參數下的技術經濟指標。

1 系統熱平衡模型

1.1 太陽能ORC發電系統

太陽能ORC 發電系統由高溫導熱油循環和ORC 構成，其系統結構如圖1 所示。高溫導熱油循環通過多個串并聯的排列槽型拋物面聚光集熱器加熱真空集熱管內的導熱油，加熱后導熱油被輸送到ORC 的蒸發器熱側，用于加熱有機工質。導熱油通過導熱油工質泵加壓后，最后回到槽式太陽能聚光器的真空集熱管內。ORC 的有機工質首先在蒸發器內被導熱油加熱至過熱狀態，隨后過熱有機工質進入透平膨脹做功。透平帶動發電機發電，并通過變流裝置并網輸出電能。做功后的有機工質進入冷凝器冷卻成液態，通過有機工質泵加壓后回到蒸發器內加熱。

高溫導熱油循環建模過程中不考慮各個部件的壓力損失。因此真空集熱管出口導熱油的物性和蒸發器入口導熱油的物性一致，設計點在圖1用HTF，in表示；真空集熱管入口導熱油的物性和蒸發器出口導熱油的物性一致，設計點在圖1用HTF，out表示；ORC 同樣不考慮各個部件的壓力損失，各個設計點在圖1 用數字表示。圖1 中，設計點1 為膨脹機入口、蒸發器冷側出口；設計點2為膨脹機出口、冷凝器熱側入口；設計點3為冷凝器熱側出口、工質泵入口；設計點4為工質泵出口、蒸發器冷側入口。

圖1 太陽能ORC發電系統

1.2 太陽能槽式聚光系統模型

太陽能量轉化為熱能發生在太陽鏡場中，一系列反射器將太陽輻射集中到接收器上。接收器將入射輻射轉化為熱能，熱能由流經接收器的導熱油傳輸。一般來說太陽能集熱器有PTC（槽式太陽能集熱器）、LFR（線性菲涅耳反射器）和ST（太陽塔集熱器）。本文選取應用最廣泛，技術最成熟的槽式太陽能集熱器。

式中：Asc為槽式太陽能集熱器面積；I為太陽輻射強度；η為槽式太陽能集熱器效率。

槽式太陽能集熱器效率為經驗公式，可以通過式（2）—（4）計算［7］。

式中：K(θ)為入射角修正因子，本文簡化處理，取K(θ)=1；Toi，in為太陽能集熱器進口導熱油溫度；Toi，out為太陽能集熱器出口導熱油溫度；Tam為環境溫度。

本文采用的導熱油為Therminol VP1，其在槽式太陽能集熱器中的熱平衡表達式為：

式中：hoi，in和hoi，out分別為集熱器入口、出口導熱油溫度；為導熱油質量流量。

1.3 ORC發電系統模型

ORC 是以低沸點有機物為工質的朗肯循環，主要由蒸發器、透平、冷凝器和工質泵四大部件構成。本文以目前商業應用最為廣泛的R245fa 作為系統有機工質。

蒸發器熱平衡的數學模型如式（6）—（8）所示［8］：

蒸發器的換熱面積可用式（9）—（10）進行計算［8］：

式中：(?Tm)evap為蒸發器對數平均溫差；Kevap為蒸發器傳熱系數；Aevap為蒸發器換熱面積。

透平發電機模型熱平衡的數學模型如式（11）—（13）所示［8］：

式中：Wturbine為透平功率；ηturbine為透平膨脹效率；Pcond為冷凝壓力；S2為透平入口熵值；h2s為透平等熵膨脹后焓值。假設電機效率ηgenerator=100%，則Weletrical=Wturbine。

冷凝器熱平衡的數學模型如式（14）—（16）所示［8］：

冷凝器的換熱面積可用式（17）—（18）進行計算［8］：

式中：(?Tm)cond為冷凝器對數平均溫差；Kcond為冷凝器傳熱系數；Acond為冷凝器換熱面積。

工質泵數學模型如式（19）—（21）所示［8］：

式中：Wpump為工質泵功率；ηpump為透平膨脹效率；h5s為透平等熵壓縮后的焓值。

2 系統經濟性模型

系統熱平衡模型計算完成后，系統經濟性模型主要計算系統相關經濟性參數。ORC 系統經濟性主要反映在ORC 系統的造價成本和運行成本上。其中，造價成本包括直接和間接投資成本，運行成本則是運營和維護成本。最后，使用這些經濟性參數以及發電產出收益來計算投資回收期來評價系統的經濟性。

2.1 系統建設成本

ORC 系統直接投資成本CDCC主要由太陽能鏡場成本和ORC 系統部件成本構成。可由式（22）計算。

式中：PORC為ORC 系統的額定功率；Kcol=2 000 rmb/m2；KORC=13 000 rmb/kW。

ORC系統間接資本成本CICC為工程采購成本、項目管理成本、施工期間利息和運營前費用的總和。通常間接資本成本為系統直接成本的5%。間接資本成本可通過式（23）計算。

2.2 系統年現金流量

ORC 系統的年現金流量QCF由發電收益和運維成本構成，可由式（24）計算。

式中：發電收益Cele=CePORC?T，上網電價Ce取0.6 元/kWh，年等效運行小時數T取4 000 h。運維成本Coper=0.01×CDCC。

2.3 系統經濟評價指標

關于ORC系統的經濟評價指標，分別計算了凈現值CNPV、投資回收期P和平準化度電成本。模型中r為折現系數取3%，N為評價周期取20年。

CNPV和P分別可采用式（25）和式（26）來計算。

3 算例分析

以某處環境數據為邊界條件，在一定系統設計運行參數下，改變其中部分設計運行參數對系統技術經濟性進行對比分析。計算的邊界條件如表1 所示。其中Asc、Toi，in、?Tsuperheat為可調變量參數。

表1 計算邊界條件

在參數分析中，計算了不同太陽能集熱器面積對ORC系統性能和經濟性的影響。針對相同的太陽能集熱器參數，對系統的導熱油入口溫度和蒸發器過熱度2個控制參數進行分析，結果分析包括技術結果和經濟性結果。

1）太陽能集熱器面積對ORC系統性能和經濟性的影響。其他可調變量參數設定為：如導熱油入口溫度Toi，in=140 ℃，蒸發器過熱度?Tsuperheat=2 ℃。太陽集熱器面積Asc以50 m2為間隔，從600～800 m2取值計算系統輸出功率和回收周期，結果如圖2、圖3所示。

圖2 太陽能集熱器面積變化對ORC功率的影響

圖3 太陽能集熱器面積變化對回收期的影響

由圖2、圖3 可知：增加太陽集熱器面積，ORC 系統設計功率從36 kW 提高到51 kW，功率呈線性增加；回收期從4.77 年降低至3.78 年，但降低趨勢隨著集熱器面積增加有放緩趨勢。在設計階段，增加太陽集熱器面積是有效提高ORC系統功率、降低回收期的方法之一，這是由于在設計階段太陽能有機朗肯電站建設規模與太陽集熱器面積呈正相關。

2）對于系統運行參數導熱油入口溫度進行分析。其他可調變量參數設定為：如太陽集熱器面積Asc=800 m2，蒸發器過熱度設定為?Tsuperheat=2 ℃。導熱油入口溫度Toi，in以10 ℃為間隔，從110～150 ℃取值計算系統輸出功率、ORC 系統效率、太陽能集熱器效率和回收周期。結果分別如圖4—7所示。

圖4 導熱油入口溫度變化對ORC的功率影響

圖5 導熱油入口溫度變化對ORC系統效率的影響

圖6 導熱油入口溫度變化對集熱器效率的影響

由圖4—7可知：提高導熱油入口溫度，ORC系統設計功率、集熱器效率、ORC 系統效率都隨之增加；回收期從4.77 年降低至3.78 年，但降低趨勢隨著導熱油入口溫度提高逐漸放緩。

3）對于系統運行參數蒸發器過熱度進行分析。其他可調變量參數設定為：如導熱油入口溫度Toi，in=140 ℃，太陽集熱器面積ASC=800 m2。蒸發器過熱度以1 ℃為間隔，從2～6 ℃取值計算回收周期。結果如圖8—11所示。

圖7 導熱油入口溫度變化對回收期的影響

圖8 蒸發器過熱度變化對ORC的功率影響

圖9 蒸發器過熱度變化對ORC系統效率的影響

由圖8—11 可知：提高蒸發器過熱度，ORC系統設計功率從38.19 kW提高至38.26 kW；ORC系統效率從13.88%提高至13.92%；回收期從4.75 年降低至4.68 年，整體改善幅度很小，幾乎無變化。集熱器效率為73%，隨著蒸發器過熱度變化，效率完全無變化，這是由于有機工質一般為濕工質。

圖10 蒸發器過熱度變化對集熱器效率的影響

圖11 蒸發器過熱度對回收期的影響

4 結語

本文針對中低溫槽式太陽能ORC系統建立熱平衡和經濟性綜合評價模型，選取不同的設計運行參數進行評價。該綜合模型對于ORC系統前期的設計評價具有一定的指導性。

增加太陽能集熱器面積，對于設計階段相當于擴大太陽能有機朗肯電站規模，在一定范圍內，能夠有效提升太陽能有機朗肯電站經濟性，降低建設回收周期。但是，由于增加槽式太陽能集熱器和ORC 系統建設規模會導致系統建設成本增加，最終導致系統經濟性增速放緩。實際項目設計時應充分考慮建設場地地理條件、年利用小時數綜合評價建設經濟性，以選定合適的太陽能集熱器面積。

適當提高導熱油溫度，能提高太陽能集熱器效率。同時能使蒸發器蒸發溫度提高，進而導致ORC 系統效率提高。提高導熱油溫度對于改善太陽能ORC系統有積極作用。

蒸發器過熱度對于改善太陽能ORC系統作用十分有限，在系統設計中往往傾向于較低的系統過熱度。但是考慮保證蒸發器控制精確性以及一定的滯后性，一般應保證2 ℃以上的過熱度。