基于混合模型的剛構體系墩梁結合部復雜應力分析*

潘根東 余茂峰 賀志啟

(1.浙江杭紹甬高速公路有限公司 杭州 310014; 2.浙江數智交院科技股份有限公司 杭州 310030;3.東南大學土木工程學院 南京 211189)

簡支變剛構體系橋梁通過墩梁固結傳遞荷載，具有整體剛度好、行車舒適、后期養護少等諸多優點[1]，在中小跨徑橋梁工程中的應用日益廣泛。主梁-蓋梁固結可降低主梁的內力并提高橋梁的跨越能力，而在同等跨徑要求下可進一步降低主梁高度，進而減小上部結構自重，節省下部結構造價，簡支變剛構體系T梁橋見圖1。

圖1 簡支變剛構體系T梁橋

目前世界上最長的整體長聯高架橋是2017年建成的比利時A11高速公路K032高架橋，整體長度達650 m，橋墩和主梁之間采用完全剛性連接[2]。該橋通過消除支座、減少伸縮縫，減少定期維護和定期更換，預計可以節省高達30%的維護成本。2018年，福州長福高速公路A1標段前塘樞紐主線2號橋也采用了T梁連續剛構橋方案，通過在墩頂蓋梁頂面預埋鋼板和普通鋼筋，并張拉墩頂負彎矩預應力束實現墩-梁固結。廣州地鐵十二號線、鄭州市四環線典型橋梁采用跨度為36～46 m連續剛構體系，通過精細化設計，平衡上下部剛度與溫度及預應力等作用，實現免除支座維護，大大降低運維成本的目標。2018年開工建設的福州至廈門鐵路泉州灣跨海大橋引橋采用多聯3×70 m無支座整體式剛構[3]，該橋型全橋不設支座，邊墩與中墩均與主梁固結形成整體剛構。

在簡支變剛構體系中，墩梁結合部是關鍵的連接構造和受力部位。提出合理的墩梁結合部構造、掌握墩梁結合部的受力性能，是該類橋梁設計中的關鍵技術之一。墩梁結合部應力分布和傳力機理復雜，是典型的應力擾動區[4]，目前采用的主要研究和分析方法包括：三維實體有限元模擬、模型試驗和拉壓桿模型。在試驗研究方面，美國愛荷華州立大學通過單懸臂試驗，研究了先張法T梁與蓋梁結合部的受力性能[5]；美國佛羅里達大學通過雙懸臂模型試驗，研究了鋼混組合梁與混凝土橋墩的結合部在反復荷載作用下的抗震性能[6]；瑞士蘇黎世聯邦理工學院開展了鋼混組合梁與混凝土橋墩的結合部靜載試驗，研究了結合部的彎矩和豎向剪力傳力機制[7]。在理論研究方面，一些學者研究了T形節點和門式節點的拉壓桿模型設計方法[8]。

本文以杭紹甬高速公路杭州至紹興段7×30 m整體長聯高架橋為工程背景，通過梁元-實體元混合建模方法，研究墩頂結合部在不利工況組合下的應力分布規律，可為結合部的精細化設計提供依據。

1 工程概況

杭紹甬高速公路杭州至紹興段路線全長52.8 km，連續高架橋全長約48.3 km。為探索整體長聯預制T梁高架橋的應用，試驗段上虞1號高架橋采用7×30 m簡支變剛構體系，立面及剖面布置見圖2，通過墩梁固結形成整體長聯結構體系。主梁上部為14片工廠化預制的30 m標準跨徑T梁，蓋梁采用大挑臂蓋梁。連續剛構一聯橋墩高為16～22 m，其中4號和5號墩為剛性墩，以抵抗制動力等順橋向荷載；兩側2號和7號墩為雙肢薄壁墩。結構一聯上部施工順序：主梁預制→架梁，澆注墩頂固結部及翼緣板、橫隔板、濕接縫，張拉中墩頂T梁負彎矩鋼束→形成墩梁固結體系→澆筑橋面鋪裝層混凝土→安裝護欄，澆筑鋪裝層、安裝附屬設施→成橋。

圖2 上虞1號高架橋的立面及斷面布置(單位：m)

墩梁固結部現澆段寬1.62 m，其細部構造見圖3。上部軸力主要通過混凝土接觸面承壓及外伸鋼筋傳遞；上部結構彎矩主要通過上緣負彎矩束、下緣外伸N1、N2、N3墩頭鋼筋傳遞；上、下部彎矩主要通過N4蓋梁預埋鋼筋傳遞；豎向剪力主要通過混凝土接觸面承壓和抗剪鋼筋傳遞；預埋鋼筋與鋼筋之間采用鋼筋套筒連接，增加施工空間。

由于墩梁固結部中心處上緣應力較大，超出了規范抗裂要求，為避免開裂，通過在墩梁固結部中間填充1 cm泡沫板將左右分開，使固結部中心處于橫向不受力的狀態。在整體長聯結構體系中，邊墩墩頂負彎矩區域的受力最為不利。設計比選方案中，在2號墩和7號墩的墩頂附近縱橋向10 m范圍內澆筑8 cm厚超高性能混凝土(UHPC)層，以提高負彎矩區的抗裂性。

圖3 上虞1號高架橋的墩梁結合部構造(單位：mm)

2 混合模型的建立和校核

2.1 梁元-實體元混合模型的建立

整體長聯結構墩梁結合部的受力復雜，可通過實體有限元模型進行精細化分析。對于橋梁結構局部的精細化分析，目前常采用2種方法：①橋梁結構全部采用實體元進行模擬，存在計算量龐大、預應力和混凝土收縮徐變等效應難以模擬等問題；②先利用梁單元模型進行整體分析，再建立局部精細有限元模型，將整體分析結果作為邊界條件施加到局部精細模型上進行“二次分析”。這樣就帶來了邊界條件選取的難題，選取不當將影響局部精細化分析結果的正確性[9]。

本文采用梁元-實體元混合模型進行墩梁結合部的精細化分析，將局部實體模型嵌入到全橋梁元模型，梁元與實體元的交界處采用主從連接進行模擬。采用梁元-實體元混合模型，可以回避“二次分析”模型中邊界條件選取難的問題，具有計算效率高、計算準確性易保障等優勢。

對于上虞1號高架橋，7號墩部位的墩梁結合段是精細化分析的重點。7號墩及其兩側各8.2 m范圍內上部結構采用三維實體元進行模擬，將其嵌入到全橋結構的梁單元模型中，梁元與實體元的交界處采用主從連接進行模擬，梁元-實體元混合有限元模型見圖4。結合段混凝土采用SOLID單元進行模擬，單元網格劃分經疏密度分析，能夠滿足計算精度的要求。

圖4 梁元-實體元混合有限元模型

2.2 有限元分析的參數取值

出于簡化考慮，本次精細化有限元分析采用的基本假定為：①僅針對橋梁結構的正常使用狀態進行線彈性分析，因而模型中可不考慮普通鋼筋的作用；②有效預應力統一取值為1 100 MPa，不考慮其沿程的差異。本次分析主要關注運營狀態下，墩梁結合部在恒活載、基礎變位、常年溫差和日照溫差等最不利組合工況作用下的受力情況，計算采用的主要荷載標準值及頻遇組合系數見表1。普通混凝土和UHPC的彈性模量分別取為3.45×104MPa和4.5×104MPa，泊松比均取為0.2。

表1 計算采用的主要荷載標準值及組合系數

2.3 混合模型計算結果的校核

為檢核梁元-實體元混合模型的準確性，這里將混合模型和全梁元模型的總體計算結果進行對比見表2。

表2 混合模型及全梁單元模型的計算結果對比 MPa

由表2可見，2種模型得到的墩頂最大拉應力、橋墩最大拉應力等關鍵結果基本一致，從而驗證了混合模型的正確性。

3 墩梁結合部的復雜應力分析

3.1 墩梁結合部的梁體應力

圖5給出了荷載頻遇組合下，墩梁結合部在恒載、汽車活載、基礎變位、溫度等最不利組合工況作用下的應力分布。墩梁結合部的最大縱向拉應力為2.25 MPa，出現在靠外側的T梁的上表面；最大縱向壓應力為15 MPa，出現在T梁與墩頂現澆段的交界面上。

圖5 墩頂結合部的梁體應力云圖(單位：MPa)

圖6給出了最內側T梁與現澆段的交界面上，正應力和剪應力沿梁高的分布曲線。

圖6 最內側T梁與現澆段交界面的正應力及剪應力分布曲線

由圖6可見，應力分布曲線出現多次回折，平截面假定不再適用，反映墩梁結合部是受力復雜的應力擾動區。

3.2 主梁縱向應力的擴散規律

為了研究主梁縱向應力在墩梁結合段的擴散規律，圖7給出了現澆段中央截面、T梁與現澆段交界截面、距離交界面1 m處截面，3個截面的正應力分布云圖。可見，縱向壓應力在由T梁傳遞至現澆段的傳遞過程中不斷擴散。T梁下緣的最大縱向壓應力為10.3 MPa；傳至與現澆段交界面時，減小至6.9 MPa；進一步擴散至墩頂現澆段中央截面時，縱向壓應力總體在3 MPa以下。

圖7 3個典型截面上的縱向應力分布與擴散(單位：MPa)

3.3 UHPC現澆層結合面的應力

上虞1號高架橋設計比選方案中，提出在墩頂區域縱橋向10 m范圍內澆筑8 cm厚超高性能混凝土(UHPC)，以提高負彎矩區域的抗裂性。UHPC與NC(普通混凝土)界面的應力情況，需要重點關注。圖8和圖9分別給出了UHPC-NC界面的應力云圖和分布曲線。可見，UHPC-NC結合面的最大剪應力為0.37 MPa。既有試驗表明[10]：在鑿毛深度3 mm的常規界面處理下，UHPC與NC的界面黏結強度可達1.31～1.48 MPa，完全可以滿足設計要求[11]。

圖8 UHPC-NC界面的正應力和剪應力云圖(單位：MPa)

圖9 UHPC-NC界面的正應力及剪應力分布曲線

3.4 蓋梁和橋墩的應力

圖10給出了荷載頻遇組合下，蓋梁和雙肢薄壁橋墩的主應力云圖。預應力蓋梁的總體應力水平較低，但在蓋梁中央(斷縫處)存在明顯的應力集中。橋墩與蓋梁交界處的最大拉應力為2.54 MPa，應關注抗裂配筋設計。

圖10 蓋梁上表面和橋墩的主應力云圖

4 結語

本文以杭紹甬高速公路7×30 m整體長聯剛構體系橋梁為工程背景，通過梁元-實體元混合建模方法，對墩梁結合部的復雜應力分布規律進行了分析。主要結論有：

1) 梁元-實體元混合模型有效克服了“二次分析”模型中邊界條件選取的難題，可以高效、精確地用于墩梁結合部的復雜應力分析。

2) 橋梁縱向壓應力在“T梁截面”→“T梁與現澆段交接截面”→“現澆段截面”的傳遞過程中不斷擴散，通過梁元-實體元混合模型可以很好地模擬應力擴散的規律。

3) 墩梁固結區域梁體上翼緣拉應力較大、容易開裂，采用UHPC薄層進行增強是有效的抗裂措施。背景工程中，UHPC薄層與梁體結合面的最大剪應力計算值為0.37 MPa。既有試驗表明在鑿毛深度3 mm的常規界面處理下，UHPC與普通混凝土的界面黏結抗剪強度可達1.31～1.48 MPa，完全可以滿足設計要求。