排水孔布設參數對降雨邊坡穩定性的影響

吳順川 王 猛 韓龍強 張西良 劉占全 李玉杰

(1.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室,北京 100083;2.昆明理工大學國土資源工程學院,云南 昆明 650093;3.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司,安徽 馬鞍山 243000;4.包鋼鋼聯巴潤礦業分公司,內蒙 古包頭 014080)

中國礦業的開發為中國經濟的高速發展提供了強勁動力,與此同時礦山又是三大高危行業之一。其中露天礦安全問題主要為邊坡失穩、爆破事故、運輸事故、觸電、火災等。相關研究表明降雨是造成排土場邊坡失穩的主要原因之一[1-3]。巖土體飽水狀態時的邊坡安全系數比干燥狀態時低0.5～0.8[4],因此邊坡降排水對邊坡穩定尤為重要。

工程建設中有多種類型的降排水技術,應用較廣的降水技術主要有明溝和集水井結合降水法、輕型井點降水法、噴射井點降水法和排水孔降水法等。針對邊坡排水,仰斜式排水孔是排出土層內孔隙水有效方法之一,任珊珊[5]對排水孔的布位設置、孔間距及傾斜角度對排水效果的影響做了詳細研究,揭示了其對邊坡地下水滲流場的影響規律。杜延玲、關錦荷等[6-7]建議采用窄排水溝的方法,并證明了排水孔尺寸效應的重要性。Gureghian、Resnick、速寶玉和王鐳等[8-11]在滲流理論的基礎上,通過模擬分析了排水設備的排水效果。但目前排水孔布設往往按照經驗及相關規范設計,缺少針對邊坡穩定性的排水孔布設參數的研究。

因此,本項目以巴潤露天礦東采場滑坡為研究對象,以仰斜式排水孔為治水手段,利用Geo-studio軟件進一步研究排水孔布設參數對于邊坡穩定性的影響。

1 工程概況

巴潤露天礦位于內蒙古自治區中部,區內地層強烈褶皺變質,斷裂發育。巖漿巖種類繁多,呈多期次侵入,地質情況復雜。根據采場總體工程地質條件和巖性分布情況,工程地質結構劃分為三大類:第四系松散巖類、層狀碳質板巖類和塊狀的白云巖類。礦區冬季長達7個月,日平均氣溫0℃以下的持續霜期217.3 d。 在61 a日市降水資料中,出現100 mm以上大暴雨共計4次;最大一次出現在1958年(114.9 mm),其余3次分別出現在1958年(100.8 mm)、1969年(101 mm)和1976年(106.7 mm)。

近些年東采場北幫邊坡發生地下水滲漏問題,隨著生產的進行及采場深度的增加,地下水滲漏及凍融問題已經嚴重影響到北幫邊坡穩定。加之雨季降雨入滲,采場北幫出現多次邊坡滑塌現象,給礦山安全生產帶來了不利影響(圖1)。

圖1 邊坡現狀Fig.1 Present situation of slope

2 選取參數及建立模型

以Geo-studio中的Seep/w、Slope/w模塊,采用飽和—非飽和滲流理論分析降雨入滲滑坡的滲流場變化規律,將結果與非飽和抗剪強度結合,以軟件內置算法求得邊坡安全系數,分析排水孔布設參數對邊坡穩定性影響變化規律。

2.1 降雨強度及邊界條件

考慮到最大降雨量的偶然性,采用48 h降雨100 mm降雨強度,即4.167 mm/h。當降雨強度小于巖土體的入滲能力時,入滲量選用降雨強度;當降雨強度大于巖土體的入滲能力時,坡面入滲量選用巖土體飽和滲透系數。本模型為二維模型,共有上下左右4個邊界:①模型兩側,地下水位以下設置為定水頭邊界,地下水位以上設置為不透水邊界;②模型底部,不透水邊界;③模型頂部,設置為定流量邊界,其大小取min{飽和滲透系數,降雨強度}。

2.2 排水孔參數

專家學者對排水孔的模擬方法做了大量研究,提出了桿單元法、以管(縫)代孔、空氣單元法、復合單元法、以點代孔等。其中,空氣單元法的原理是將排水孔作為一種滲透性很大的介質,賦予排水孔準確的滲透系數,依據排水孔中已知的水頭邊界,通過模擬計算得到其他未知點的水頭值,其結果較其他方法更加符合實際情況。本研究采用空氣單元法模擬排水孔,其關鍵在于排水孔滲透系數的取值。圖2為水流從一種滲流介質進入滲透系數差異較大的另一種滲流介質中時,在2種滲流介質形成的界面處產生的折射現象。

圖2 滲流折射詳圖Fig.2 Detailed diagram for seepage refraction

根據滲流理論得到折射定律為

式中,k1為介質Ⅰ的滲透系數;k2為介質Ⅱ的滲透系數。

胡靜等[12]研究發現排水孔的導水能力取決于排水孔和周邊介質的滲透系數之比,表示為

當Q的取值在500～1 500時排水孔模擬與實際情況較為吻合,此處Q取1 000,表1為計算得到不同介質中排水孔滲透系數。

表1 排水孔滲透系數Table 1 Permeability coefficients of drainage hole

2.3 巖土體參數

2.3.1 巖土體力學參數

采用包鋼集團巴潤礦業公司提供的巖土體力學參數,如表2所示。

表2 巖土體強度參數Table 2 Rock and soil strength parameters

在非飽和巖土體中,抗剪強度大小與含水率有關,Fredlund等[13](1978)提出了一個擴展摩爾—庫倫準則來表示非飽和巖土的抗剪強度特征,計算式為

式中,C′為基質吸力和凈法向應力均為0時的黏聚力,kPa;(σ-ua)為巖土體破壞時,其破壞面上的凈法向應力,kPa;φ′為對應凈法向應力變量的內摩擦角,(°);(ua-uw)為巖土體破壞時的基質吸力值,kPa;φb為對應基質吸力的內摩擦角,(°),一般φb≤φ′,軟件默認取φb=0.5φ′。

2.3.2 巖土體水力參數

VG模型對絕大多數土體在飽和—非飽和滲流計算范圍內具有普遍實用性[14]。本研究采用VG模型對布設排水孔和無治水措施條件下邊坡水土特征進行分析模擬。VG模型表達式為

式中,S為體積含水率;Ss為飽和體積含水率;Sr為殘余體積含水率;p為負孔隙水壓力,kPa;a、m、n為擬合參數,其中m=1-1/n,n=2,對于土體a=100,巖體a=10;k為滲透系數;ks為飽和滲透系數;kw為相對滲透系數。

由于缺少巖土體含水率的相關資料,此處根據經驗取值[15],飽和滲透系數由包鋼集團巴潤礦業公司提供。由式(4)和式(5)得到水土特征曲線和滲透系數曲線如圖3所示。

圖3 水土特征函數曲線和滲透系數函數曲線Fig.3 Soil and water characteristic curve and permeability coefficient curves

2.4 建立二維模型

計算模型如圖4(a)所示,在1 600 m高程(模型高度Y=100 m)處每2 m設置1個監測點,監測第四系坡積層中孔隙水壓力變化。采用三角形或四邊形對模型進行2 m×2 m的網格劃分,共有3 558個節點,3 448個單元。布設排水孔邊坡如圖4(b)所示,對排水孔區域進行局部網格加密。

圖4 二維邊坡模型Fig.4 2D slope model

3 排水孔布設參數關聯度分析及優化

3.1 排水孔布設參數關聯度分析

本次設計在邊坡上下布設2排排水孔,坡底修筑排水溝降水集中導出采場。為確定各因素對邊坡穩定性的影響,以排水孔布設因素孔長y1(m)、孔徑y2(mm)和傾角y3(°)為控制變量設計10種方案,y0(Bishop法)為降雨結束時的安全系數(表3)。

表3 排水孔布設參數方案Table 3 Drainage hole layout parameter schemes

灰色關聯法由我國學者鄧聚龍教授提出,利用已知數據對系統進行“非彼即此、非好即壞”的評價;對樣本數據也沒有嚴格的要求,具有可信度高,更具可比性等優勢。根據表3計算結果,采用灰色關聯法計算得到排水孔各布設參數與邊坡穩定性的關聯系數,如表4所示。

表4 排水孔布設參數與邊坡穩定性關聯系數Table 4 Correlation coefficient of drainage hole layout parameters and slope stability

根據表4結果,控制單一因素變量,取其關聯系數平均值計算得到排水孔各布設因素與邊坡穩定性的關聯度,如表5所示。

表5 排水孔布設參數關聯度排序Table 5 Sorting of correlation degree of drainage hole layout parameters

由上述結果可知排水孔長度的關聯度大于0.7,為主要影響因素,對排水孔的排水降壓和增強邊坡穩定性效果起主導作用;排水孔布設傾角和排水孔直徑的關聯度均小于0.5,相較于前者起次要作用,但也要考慮工程造價和現場實際情況合理設置孔徑和傾角。

基于無排水孔情況下邊坡,對比監測點處不同排水孔布設參數條件下孔隙水壓力和總水頭變化。如圖5所示,圖中布設參數為0時代表沒有布設排水孔情況。

圖5 監測點處孔隙水壓力和總水頭變化Fig.5 Pore water pressure and total head change at the monitoring points

由圖5可以看出,排水孔的各布設參數對于孔隙水壓力和總水頭的影響并不是線性相關。在本方案中,孔長為10 m、孔徑為120 mm、傾角為5°時綜合降壓效果最為理想。

3.2 排水孔布設參數優化

針對具有多因素多水平試驗時,正交試驗法能夠在確保試驗全面性的要求下,用最少的試驗工作量獲取等效全面試驗結果的理想目標。以排水孔長度、排水孔孔徑和排水孔布設傾角3個影響因素作為排水孔的優化參數,對每個因素取3個水平,以邊坡安全系數作為優化指標。降雨結束時的安全系數如表6所示。

表6 正交試驗方案及結果Table 6 Orthogonal test plan and results

極差分析法又稱直觀分析法,它具有計算簡單、直觀形象、簡單易懂等優點,是正交試驗結果分析最常用的方法。極差分析法簡稱R法,它包括計算和判斷2個步驟,如圖6所示。

圖6 極差分析法示意Fig.6 Schematic diagram of range analysis

基于極差分析法和上述結果對排水孔布設方案進行優化,令排水孔長度、排水孔孔徑和排水孔布設傾角分別為因素A、因素B和因素C,每個因素分為1、2、3水平,各水平上下限分別取表3中各參數的最大值和最小值;Kjm為j列因素m水平正交試驗安全系數之和。

式中,Ujm為Kjm的平均值;Rj反映了第j列因素的水平變動時試驗指標的變動幅度,計算得數據如表7所示。

表7 極差分析結果Table 7 Range analysis results

對于排水孔長度(因素A),Uj1＞Uj2＞Uj3,所以可以判斷A2為因素A的優水平;同理B2和C2分別為因素B和因素C的優水平。所以在以安全系數作為優化目標的前提下得到優水平組合為A2B2C2,即排水孔長度為10 m、排水孔孔徑為120 mm、排水孔布設傾角為6°。

通過上述確定的排水孔最優水平組合,即排水孔長度為10 m、排水孔孔徑為120 mm、排水孔布設傾角為6°。基于最優水平組合計算結果得到安全系數為1.41,滿足相關規范的安全性要求。

4 邊坡滲流及穩定性對比分析

基于無排水孔和布設排水孔2種情況,分別模擬48 h降雨得到不同降雨時間下孔隙水壓力和安全系數;通過對比2種情況下孔隙水壓力和安全系數變化,驗證優化后排水孔布設參數對邊坡降壓增穩效果。布設排水孔情況下,在降雨結束的基礎上進行30 d排水,分析排水時間內邊坡孔壓及安全系數變化。

4.1 無排水孔情況邊坡滲流分析

在不布設排水孔情況下,對邊坡進行48 h降雨入滲模擬,計算結果如圖7所示。

圖7 原邊坡降雨時孔隙水壓力變化(單位:kPa)Fig.7 Changes in pore water pressure during rainfall on the original slope

如圖7所示,地下水位線即孔隙水壓力為0時的等值線。在無排水孔條件下,降雨持續至24 h時在坡面形成積水,并且隨著降雨的持續積水不斷增多;土層內的水位也隨之上升,在48 h時上升到1 608 m高程處。入滲到土層內的水使土體強度降低,破壞原有第四系土層的結構,將降低邊坡的穩定性。

4.2 布設排水孔情況邊坡滲流分析

4.2.1 邊坡降雨滲流分析

圖8為布設排水孔情況下降雨48 h內孔隙水壓力計算結果。

圖8 布設排水孔邊坡降雨時孔隙水壓力變化(單位:kPa)Fig.8 Changes of pore water pressure on slopes with drainage holes during rainfall

在布設排水孔條件下,在24 h時坡面出現了積水,在48 h時積水量達到最大值。但是相較于沒有布設排水孔的情況,地下水位變化緩慢。

4.2.2 邊坡排水滲流分析

圖9為降雨結束后邊坡30 d排水時間內孔隙水壓力變化等勢線分布圖。

圖9 邊坡排水時孔隙水壓力變化(單位:kPa)Fig.9 Changes in pore water pressure during slope drainage

由圖9可以看出,排水15 d時,水位面下降至第四系坡積層以下,25 d時地下水位趨于穩定,孔隙水壓力變化范圍維持在-200～600 kPa范圍內。

基于上述計算結果,在排水孔的作用下,第四系土層內的水在15 d內就可以完全排出。在25 d時間內地下水水位就可以降至1 560 m高程處,降低土層中的孔隙水壓力。

4.3 邊坡穩定性對比分析

為探究安全系數變化特征,在Geo-studio軟件中以2 h作為一個分析步,計算每個分析步的安全系數。

4.3.1 無排水孔邊坡穩定性對比分析

由圖10可知,持續強降雨工況下,無排水孔邊坡的安全系數迅速下降;在最初時刻,邊坡的安全系數為1.51,5 h后邊坡安全系數下降至0.99,降幅約34%;而之后隨著降雨持續,采場邊坡安全系數下降緩慢,最后降至最小值,約為0.95;對比前文分析結果可知,相較于布設排水孔情況,沒有排水孔的邊坡安全系數較小,不能滿足穩定性要求,邊坡將發生失穩滑塌現象。

圖10 無排水孔情況安全系數與降雨時間關系Fig.10 Relationship between safety factor and rainfall time without drainage holes

4.3.2 布設排水孔邊坡穩定性對比分析

如圖11(a)所示,布設仰斜式排水孔方案后,第四系土層邊坡穩定性隨強降雨的持續在前12 h內維持穩定,安全系數維持在1.51左右;在12～25 h內,隨著雨水的不斷入滲,穩定性明顯降低,安全系數呈單調遞減變化趨勢,在25 h后邊坡安全系數下降至1.39;在25～48 h內遞減速度變緩最后趨于穩定。圖11(b)為降雨結束后安全系數與排水時間關系圖,隨著排水孔將土層內孔隙水排出,土層內孔隙水壓力下降,致使邊坡下滑力減小,安全系數呈上升趨勢。在降雨結束并排水12 h后,安全系數上升至最大值,約為1.41,隨著排水時間增加,邊坡安全系數不再變化。

圖11 布設排水孔情況安全系數與時間關系Fig.11 Relationship between safety factor and time with drainage holes

5 結 論

(1)對降雨條件下礦山邊坡,通過灰色關聯理論確定排水孔布設參數與邊坡穩定性的關聯性,采用正交試驗和極差分析法優化排水孔布設參數,通過驗證發現優化后的布設參數可以有效提高降雨條件下邊坡穩定性,可以解決以經驗和規范確定排水孔布設參數帶來的不確定性影響。

(2)在沒有布設排水孔條件下,邊坡內地下水位接近坡面,孔隙水壓力等值線緊密排列,坡體內總水頭和孔隙水壓力較大,邊坡整體處于失穩破壞階段。布設仰斜式排水孔后,邊坡地下水位顯著下降;排水孔附近地下水位線呈漏斗狀;坡體內總水頭等值線向后緣移動,排水孔附近總水頭等值線和孔隙水壓力等值線稀疏,坡體內總水頭和孔隙水壓力明顯降低。

(3)基于灰色關聯度理論計算結果發現,排水孔長度為主要影響因素,對增強排水孔的排水降壓效果和提高邊坡穩定性占主導地位;而排水孔傾角和孔徑為次要影響因素;應同時考慮施工難易程度和經濟成本合理設計排水孔參數。

(4)通過正交試驗和極差分析法,最終提出了仰斜式排水孔的最優水平組合參數:排水孔長度10 m、孔徑為120 mm、傾角6°;且在最優水平組合條件下,邊坡降雨工況下的安全系數為1.41,滿足規范要求。

(5)降雨條件下,邊坡穩定性隨降雨的持續呈單調遞減趨勢。在未采取治水措施情況下,經歷降雨后安全系數持續減小,邊坡安全系數均小于1,邊坡穩定性不滿足規范設計要求;布設仰斜式排水孔(孔長10 m、孔徑120 mm和傾角6°)情況下,在經歷48 h降雨情況下安全系數仍保持在1.30以上,均能滿足規范設計要求。說明研究提出的仰斜式排水孔治水方案可以解決采場的地下水問題,為礦山生產提供安全保障。