電磁超聲不同線圈選型數(shù)值模擬分析

齊光峰 王安泉 楊 超 王 凱 王凱月

（中國(guó)石油化工股份有限公司勝利油田分公司技術(shù)檢測(cè)中心，山東 東營(yíng) 257000）

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元分析法以變分原理為基礎(chǔ)求解偏微分方程，已在流體力學(xué)、電位或磁位的分布、熱傳導(dǎo)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等連續(xù)性方程的求解問(wèn)題方面得到了廣泛的應(yīng)用。采用有限元方法對(duì)實(shí)體模型分網(wǎng)并計(jì)算，即可獲得電磁超聲裝置鋁合金板材內(nèi)的渦流場(chǎng)、磁場(chǎng)以及洛倫茲力的分布規(guī)律。對(duì)電磁超聲換能器聲場(chǎng)進(jìn)行建模分析，首先要由彈性動(dòng)力學(xué)理論建立各向同性固體中的波動(dòng)方程，根據(jù)電磁超聲（EMAT）換能器外形結(jié)構(gòu)確定聲源的等效模型[1]。利用有限元方法可計(jì)算得到板內(nèi)某一時(shí)刻的聲場(chǎng)分布，利用有限差分方法可以計(jì)算得到板內(nèi)各個(gè)時(shí)刻的聲場(chǎng)分布。仿真得到聲場(chǎng)分布后，可以對(duì)聲場(chǎng)的指向性、主瓣能量和聲波純度進(jìn)行分析[2]。

由EMAT基本方程可知，EMAT發(fā)射和接收超聲波的物理過(guò)程是一個(gè)電磁-機(jī)械-電磁能量轉(zhuǎn)換過(guò)程。本文中采用有限元方法求解EMAT工作過(guò)程中涵蓋物理場(chǎng)的偏微分方程組，建立電磁超聲換能器一體化有限元仿真模型，通過(guò)瞬態(tài)分析，實(shí)現(xiàn)EMAT發(fā)射和接收超聲波過(guò)程的一體化建模，確定在本文研究條件下體式EMAT的不同線圈選型。

1 EMAT換能器有限元仿真建模

對(duì)EMAT進(jìn)行有限元建模分析時(shí)，對(duì)于直線形導(dǎo)體組成的線圈結(jié)構(gòu)，如曲折線圈結(jié)構(gòu)EMAT、蝶形線圈EMAT和跑道線圈EMAT，在沿導(dǎo)體長(zhǎng)度方向上，永磁鐵、線圈及板場(chǎng)特性的差異性可被忽略，可將此類EMAT簡(jiǎn)化為線圈導(dǎo)體截面上的二維模型進(jìn)行分析。對(duì)于螺旋線圈結(jié)構(gòu)EMAT，永磁鐵、線圈及板滿足軸對(duì)稱條件，可將三維問(wèn)題簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱坐標(biāo)系下的二維問(wèn)題[3]。

為了改善EMAT性能，需要對(duì)多種不同形式的線圈并配以相應(yīng)的靜磁場(chǎng)，仿真確定不同形式線圈的適用性。在板材檢測(cè)中，EMAT線圈均為平面型線圈結(jié)構(gòu)，而提供偏置磁場(chǎng)的磁鐵多采用永磁鐵，對(duì)常用EMAT的曲折線圈、螺旋線圈、蝶形線圈和跑道線圈分別進(jìn)行建模。

將三種常用的EMAT探頭線圈與磁鐵組合，以實(shí)現(xiàn)在板中產(chǎn)生垂直入射體波：螺旋線圈與圓柱形永磁鐵組合，蝶形線圈與長(zhǎng)方體形永磁鐵組合，跑道線圈與兩個(gè)磁極相反的長(zhǎng)方體形永磁鐵組合。線圈中的高頻大功率的激勵(lì)電流JC會(huì)在板表面感應(yīng)出渦流JE，渦流JE在外加靜磁場(chǎng)B0的作用下受到洛倫茲力FL。質(zhì)點(diǎn)在洛倫茲力FL的作用下在水平方向周期性地收縮擴(kuò)張，質(zhì)點(diǎn)在洛倫茲力FL的作用下在水平方向做剪切振動(dòng)。根據(jù)彈性動(dòng)力學(xué)理論，板表面的水平振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生垂直入射的剪切波。

在板中產(chǎn)生垂直入射體波可以采用3種形式的EMAT探頭，螺旋線圈與圓柱形永磁鐵組合，蝶形線圈與長(zhǎng)方體形永磁鐵組合，跑道線圈與兩個(gè)磁極相反的長(zhǎng)方體形永磁鐵組合。體波EMAT探頭通常工作于收發(fā)一體模式，采用反射法進(jìn)行缺陷檢測(cè)。根據(jù)體波的傳播方向和偏振方向可知，體波EMAT在板中主要產(chǎn)生垂直偏振橫波（SV波），同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生少量的縱波（P波）。SV波和P波遇到端面和缺陷反射時(shí)，會(huì)產(chǎn)生波型轉(zhuǎn)換。這些轉(zhuǎn)換波也會(huì)在體波EMAT線圈中感應(yīng)出接收電壓，引入干擾信號(hào)，導(dǎo)致回波信號(hào)復(fù)雜。在缺陷檢測(cè)時(shí)，干擾信號(hào)會(huì)被誤認(rèn)為是缺陷信號(hào)，造成缺陷的誤判或者漏判。因此，體波EMAT優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量降低這些干擾波信號(hào)。

首先，對(duì)三種收發(fā)一體工作模式的體波EMAT進(jìn)行一體化建模和仿真分析。對(duì)螺旋線圈結(jié)構(gòu)EMAT進(jìn)行建模時(shí)，選擇二維軸對(duì)稱坐標(biāo)系；對(duì)蝶形線圈和跑道線圈結(jié)構(gòu)EMAT進(jìn)行建模，選擇二維直角坐標(biāo)系，建立的有限元模型如圖1所示。

圖1 不同線圈EMAT有限元模型示意圖

2 結(jié)果與討論

在圖1中螺旋線圈的板和空氣半徑為40mm，板高度為30mm，空氣高度為40mm，永磁鐵半徑為10mm，高度為20mm；蝶形線圈和跑道線圈的板尺寸為80×30mm，空氣尺寸為80×40mm。蝶形線圈采用單個(gè)永磁鐵，跑道線圈采用兩個(gè)極性相反的永磁鐵分別為不同線圈提供靜磁場(chǎng)，永磁鐵采用N52型釹鐵硼材料，飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.435T，尺寸均為10×20mm。3種線圈采用PCB工藝制作，導(dǎo)線寬度w為0.15mm，厚度h為35μm，導(dǎo)線間距d為0.3mm，導(dǎo)線數(shù)目為20。線圈與板之間的提離距離d1為0.1mm，永磁鐵與板之間的距離d2為1mm。

發(fā)射過(guò)程中，3種體波EMAT線圈中均通以幅值20A，周波數(shù)為3的tone-burst電流，在物理場(chǎng)耦合區(qū)域?qū)㈦姶艌?chǎng)計(jì)算得到的洛倫茲力FL設(shè)置為彈性動(dòng)力場(chǎng)的體力聲源，計(jì)算超聲波的產(chǎn)生和傳播；接收過(guò)程中，在物理場(chǎng)耦合區(qū)域?qū)椥詣?dòng)力場(chǎng)計(jì)算得到的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度v設(shè)置為電磁場(chǎng)輸入，計(jì)算超聲信號(hào)在接收線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

通過(guò)有限元時(shí)域仿真計(jì)算后，可以得到三種體波EMAT在板中激發(fā)的體波位移絕對(duì)值在不同時(shí)刻分布分別如圖2所示。可以看出，3種體波EMAT在板中均激發(fā)出了縱波（P）和垂直偏振橫波（S）。t=7μs時(shí)，入射縱波傳播到底面并發(fā)生反射，產(chǎn)生縱波(PP) 和橫波（PS，縱波轉(zhuǎn)換為橫波）。t=12μs時(shí)，入射橫波傳播到底面也發(fā)生反射，產(chǎn)生橫波（SS）和縱波（SP，橫波轉(zhuǎn)換為縱波）。螺旋線圈EMAT和蝶形線圈EMAT主要產(chǎn)生橫波，產(chǎn)生的橫波位移約為縱波位移的3倍，轉(zhuǎn)換縱波的位移約為轉(zhuǎn)換橫波位移的5倍；而跑道線圈產(chǎn)生的橫波位移僅為縱波位移的2倍左右，轉(zhuǎn)換縱波的位移約為轉(zhuǎn)換橫波位移的1.4倍。

圖2 不同線圈EMAT產(chǎn)生的體波位移分布

三種體波EMAT探頭在板表面產(chǎn)生的靜磁場(chǎng)分布如圖3所示。水平方向靜磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生垂直洛倫茲力，垂直方向靜磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生水平洛倫茲力。垂直洛倫茲力主要產(chǎn)生縱波，而水平洛倫茲力主要產(chǎn)生橫波。對(duì)于螺旋線圈EMAT和蝶形線圈EMAT，在線圈下方區(qū)域主要以垂直磁場(chǎng)為主，激發(fā)的體波以橫波為主。跑道線圈EMAT中兩個(gè)極性相反的永磁鐵產(chǎn)生了較強(qiáng)的水平磁場(chǎng)分量，因此激發(fā)了較強(qiáng)的縱波成分。

圖3 不同線圈EMAT產(chǎn)生的靜磁場(chǎng)分布

三種體波EMAT線圈中感應(yīng)電壓信號(hào)如圖4所示。可以看出，體波EMAT接收的回波信號(hào)中除了反射橫波（SS）外，還存在一些干擾波信號(hào)，包括反射縱波（PP）和轉(zhuǎn)換波（PS+SP）。其中，蝶形線圈EMAT干擾波信號(hào)最小，跑道線圈EMAT中干擾波信號(hào)最大。蝶形線圈產(chǎn)生的縱波幅值較小，反射縱波和轉(zhuǎn)換橫波較小；橫波在聲軸線上入射角為0°，反射波以橫波為主，轉(zhuǎn)換縱波較小，此外，線圈區(qū)域主要為垂直磁場(chǎng)，能夠更有效地接收橫波，因此接收信號(hào)中干擾波較小。跑道線圈EMAT在發(fā)射過(guò)程中產(chǎn)生了較強(qiáng)的垂直入射縱波，而且橫波在反射時(shí)也產(chǎn)生了較強(qiáng)的轉(zhuǎn)換縱波，同時(shí)，跑道線圈EMAT永磁鐵產(chǎn)生了較強(qiáng)的水平磁場(chǎng)，能夠更加有效地接收縱波，因此在接收電壓中產(chǎn)生了較強(qiáng)的縱波和轉(zhuǎn)換波信號(hào)。

圖4 不同線圈EMAT線圈感應(yīng)電壓

對(duì)比三種體波EMAT產(chǎn)生的聲場(chǎng)分布和接收電壓可知，螺旋線圈EMAT和跑道線圈EMAT產(chǎn)生的橫波在線圈下方中心處為零，在中心兩側(cè)對(duì)稱分布。當(dāng)對(duì)缺陷進(jìn)行掃描檢測(cè)時(shí)，一個(gè)缺陷會(huì)產(chǎn)生兩次缺陷信號(hào)，同時(shí)，跑道線圈EMAT會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的干擾信號(hào)，增加了后續(xù)信號(hào)處理的復(fù)雜度。蝶形線圈EMAT不僅可產(chǎn)生垂直入射的橫波，而且在接收過(guò)程中引入較小的干擾波信號(hào)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于數(shù)值模擬方法研究了不同線圈結(jié)構(gòu)從體波位移、靜磁場(chǎng)分布和感應(yīng)電壓三個(gè)方面對(duì)電磁超聲技術(shù)的影響，確定在本文研究條件下最佳線圈類型為蝶形線圈。主要得到以下結(jié)論：

（1）螺旋線圈和蝶形線圈主要產(chǎn)生橫波，橫波位移約為縱波位移的3倍，轉(zhuǎn)換縱波的位移約為轉(zhuǎn)換橫波位移的5倍；而跑道線圈產(chǎn)生的橫波位移僅為縱波位移的2倍左右，轉(zhuǎn)換縱波的位移約為轉(zhuǎn)換橫波位移的1.4倍；

（2）螺旋線圈和蝶形線圈在線圈下方區(qū)域主要以垂直磁場(chǎng)為主，激發(fā)的體波以橫波為主；跑道線圈中兩個(gè)極性相反的永磁鐵產(chǎn)生了較強(qiáng)的水平磁場(chǎng)分量，因此激發(fā)了較強(qiáng)的縱波成分；

（3）螺旋線圈和跑道線圈產(chǎn)生的橫波在線圈下方中心處為零，在中心兩側(cè)對(duì)稱分布；蝶形線圈不僅可產(chǎn)生垂直入射的橫波，而且在接收過(guò)程中引入較小的干擾波信號(hào)。