機載懸掛裝置虛擬振動試驗技術研究

劉艷欣 周志衛 任向前 王向進

摘要：針對產品振動試驗中存在的過試驗或欠試驗問題，基于Simcenter 3D仿真平臺，應用振動基本理論和模態分析理論研究了機載懸掛裝置試驗系統關鍵部位的響應特性。以隨機振動試驗為例，采用Solidworks和Simcenter 3D軟件建立了物理模型和有限元模型；通過模態分析得到了該系統的固有頻率及其振型；基于模態疊加法對該系統進行虛擬振動試驗得到了關鍵點空載、垂向的頻響特性，并進行了試驗驗證。基于模態疊加法對機載懸掛裝置進行虛擬振動試驗，獲取受試件關鍵部位的響應特性和傳遞特性，為試驗設計的控制點優選提供指導。在夾具與產品連接處的夾具附近傳遞特性較好，信號不易失真；而產品與懸掛物連接附近響應值較大，傳遞特性相對較差，信號失真較大。

關鍵詞：機載懸掛裝置；虛擬振動試驗；隨機振動；模態分析；響應特性；控制點優選

中圖分類號：V214.3+3文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.03.015

機載懸掛裝置是一種能夠擔負懸掛、運載與發射彈藥任務的飛機組件，如梁式掛架、框式掛架和復式掛架等，在執行任務時會受到發動機噪聲、湍流干擾、氣動噪聲等多種環境耦合而產生振動，這種形式的載荷將會影響產品的可靠性與安全性，尤其是共振時。因此，需要在地面模擬機載懸掛裝置安裝于飛機時的實際狀態進行振動試驗。目前，機載懸掛裝置的結構設計多以實物試驗驗證為主，其動強度問題基本上都是以能否通過振動臺試驗為驗收準則。參考文獻[1]和文獻[2]針對航空產品振動試驗方法進行了研究，提出了可行的試驗方法。然而，實物試驗可能存在過試驗或欠試驗的問題，難以保證試驗的質量。此外，機載懸掛裝置結構復雜，連接形式多樣，質量和體積特別大，有時產品還存在嚴重的偏心，試驗傳遞級數多，在實物試驗時特別難以控制，這給試驗帶來了巨大的挑戰。以計算機仿真技術為手段的虛擬振動試驗，可以降低產品研制成本，縮短研制周期，在積累大量數據的前提下可替代部分的實物試驗[3-4]。開展機載懸掛裝置虛擬振動試驗的意義就在于：可以預先判斷試件的響應特性，能夠及時有效地評估試驗條件的合理性，據此制定更加合理的模擬載荷；可以充分考慮所選用設備能否承擔起給定試驗條件的振動試驗，以及判斷控制點的選取；可以快速識別出產品的薄弱環節，并得到改進方案；可以模擬各種實物振動試驗難以考慮的工況。

20世紀90年代，美國實驗室就開展了虛擬振動試驗技術研究，建立了試驗優化所需的虛擬環境[5]。2003年，歐洲航天局和比利時LMS公司共同研究了多點激勵多軸向虛擬振動技術[6]。鄭威等[7]采用Virtual Lab軟件研究了模擬彈多維隨機振動試驗控制點選取問題。韓偉等[8]利用有限元軟件研究了典型外掛物隨機振動試驗雙點激勵時的頻響特性。李青等[9]通過MSC.Nastran軟件研究了航天器結構的頻響特性。向樹紅等[10]采用有限元和數字仿真技術研究了40t振動臺虛擬試驗技術和有限元修正技術。譚永華[11]利用同樣方法研究了獲得電動振動臺傳遞函數的方法。崔朝凱等[12]基于Simcenter 3D軟件研究了人字齒輪箱的振動頻響特性。張戈等[13]通過有限元仿真研究了彈性模型風洞試驗支撐系統虛擬試驗技術。江世媛等[14]采用ANSYS軟件研究了船體的固有頻率，并進行了試驗驗證。袁修開等[15]采用靈敏度分析法和有限元仿真法對螺栓連接結構隨機振動響應的不確定性進行了研究。上述文獻所研究的虛擬振動試驗技術應用于振動臺試驗、模擬彈振動試驗、航天連接器振動試驗等領域。目前，在公開的文獻中，尚未見有學者通過虛擬振動技術研究機載懸掛裝置振動試驗。

本文以隨機振動試驗為例，首先分析機載懸掛裝置虛擬振動試驗的理論基礎；然后基于Simcenter 3D仿真平臺構建有限元仿真模型，并在此基礎上，利用模態疊加法對受試產品進行虛擬振動試驗，得到產品關鍵部位的響應特性；最后，利用實物試驗對虛擬振動試驗結果的置信度進行評估。

1虛擬振動基本理論[16]

1.1動力學方程

2虛擬振動試驗研究

2.1虛擬試驗模型構建

虛擬振動試驗系統建模主要包括物理模型和有限元建模。該系統的全局坐標系采用右手坐標系，即笛卡兒坐標系，其坐標系以產品的側向、垂向和航向作為x軸、y軸和z軸，以通用夾具底部中心作為原點。

2.1.1物理模型

振動試驗系統包括產品、通用夾具、振動夾具和振動臺體。根據振動試驗系統的受力情況、變形情況和承受載荷的特點，從力學角度進行分析、假設和簡化，以得到其物理模型[14]。

振動試驗系統的振動臺體與通用夾具的圓形分布接口連接，其作用是為振動試驗系統提供激勵。在振動仿真中，以節點來替代振動臺體，且該節點與通用夾具底部剛性連接。通用夾具上體與其下體通過螺栓進行連接，與專用夾具也通過螺栓進行連接。在建模型時，可通過將通用夾具上體與其下體共節點、通用夾具與專用夾具共節點來替代螺栓連接。專用夾具與產品的前、后肩軸之間的連接方式為螺紋連接，在建立模型時可通過剛性連接來替代螺紋連接。產品的其他部分在建模時通過共節點來替代之間的約束，所得物理模型如圖1所示。

2.1.2網格劃分

在劃分網格之前，首先在通用夾具底部中心正下方100mm處創建一個節點，作為虛擬試驗系統激勵的輸入點，記為A點。夾具和產品的單元類型均采用CTETRA（4）（四面體網格），分別如圖2和圖3所示。產品的前、后肩軸與夾具之間的連接類型和節點A與夾具底部的連接類型均采用面面連接，單元類型采用RBE2（剛體單元）[12]，所得裝配有限元模型如圖4所示。通過網格劃分所得該系統的單元總數為129099，節點總數為43759。

2.1.3材料模型

虛擬振動試驗系統的夾具與產品仿真用參數見表1。由表1可知，鋁合金和30CrMnSiA的泊松比分別在0.320～0.360和0.300～0.310范圍內波動，本文將其取為0.320和0.300。

2.1.4邊界條件模擬

振動臺體內部的連接方式使得動圈表現出來的運動形式只有y方向的振動，而動圈與振動夾具之間的連接方式為剛性連接，這使得振動夾具與其振動形式基本一致。因此，在進行有限元建模時可將A點的x向和z向固定，y向設置為自由狀態，并對該節點施加強制位移約束，以便于在施加激勵時能自動識別該位置。

振動臺體內部的連接方式使得動圈表現出來的運動形式只有y方向的振動，而動圈與振動夾具之間的連接方式為剛性連接，這使得振動夾具與其振動形式基本上一致。因此，在進行有限元建模時可將A點的x向和z向固定，y向設置為自由狀態，并對該節點施加強制位移約束，以便于在施加激勵時能自動識別該位置。

2.2虛擬振動試驗

2.2.1模態分析

基于Simcenter 3D分析程序，采用Lanczos算法提取了虛擬試驗系統在20～2000Hz范圍內的固有頻率及其振型，圖5給出了虛擬振動試驗系統前6階的振型及其固有頻率。

2.2.2隨機振動仿真

本文所采用的阻尼參數模型如圖6所示[9]。虛擬振動試驗的激勵譜PSD取自于GJB 1063A—2008《機載懸掛裝置試驗方法》，如圖7所示。

2.2.3仿真結果與分析

（1）關鍵響應點選取

為了給實物試驗控制點與測量點優選提供參考，需要獲得關鍵部位的響應數據，根據GJB 1063A—2008《機載懸掛裝置試驗方法》關于控制點選取的規定，并結合參考文獻[11]給出的以無質量的節點替代測量點傳感器的方法，在獲取仿真結果時，設定了響應點1、響應點2、響應點3和響應點4共4個節點，這4個節點分別在試驗夾具上與產品連接的前、后肩軸接口處和在產品上與懸掛物連接的前、后肩軸接口處，如圖8所示。

（2）響應數據獲取與結果分析

基于模態疊加法對機載懸掛裝置試驗系統進行仿真得到了隨機振動空載、垂向的測量點的響應數據，利用Origin. lab對數據進行處理，所得結果如圖9所示。

由圖9可知，響應點1～響應點4在頻率約為150Hz處響應值較大，其值約為8g2/Hz，該值相對于輸入激勵放大了約400倍。所得放大倍數較大主要因為該頻率恰好是振動試驗系統的第4階固有頻率，且對應的模態振型為試驗系統模態主振型。響應點1～響應點4所對應的均方根值分別為11.30g、13.99g、10.62g和24.64g。因此，響應點1至響應點3的均方根值基本一致，響應點4的均方根值相對于其他三個響應點值增大約一倍。與輸入激勵均方根值相比，響應點1～響應點4的均方根值分別放大了約為1.80、2.30、1.77和4.11倍。可以看出，響應點1～響應點3的均方根值與輸入激勵值的放大倍數基本一致，響應點4的放大倍數值比其他三個響應點的放大倍數增大了一倍。該結果可為實物試驗控制點選取提供參考。

此外，響應點1、響應點2在1800Hz前后出現較大響應值且帶寬較大，主要原因在于約1800Hz處為試驗系統的固有頻率，模態參與因子較大，對振動貢獻量大，所以響應值較大。響應點4在1600Hz和1800Hz前后均出現較大響應值的原因與響應點1、響應點2在1800Hz前、后出現較大響應值且帶寬較大的原因基本一樣。結合阻尼模型不難看出，在高頻段阻尼較小，因此1600Hz和1800Hz前、后出現的響應值均超過了150Hz處的響應值。

由上述分析可以看出，在夾具與產品連接處的夾具附近傳遞特性較好，信號不易失真；產品與懸掛物連接附近響應值較大，傳遞特性相對較差，信號失真較大。

3虛擬試驗置信度評估

3.1試驗原理與方法

為了驗證虛擬振動試驗結果的置信度，利用40t振動臺對產品進行垂向、空載的隨機振動試驗。振動試驗控制儀輸出的驅動電流經過功率放大模塊后，輸出較大的驅動電流，供給振動臺，使其輸出驅動力；試驗件上安裝的傳感器采集到的信號經過濾波和放大電路模塊后，反饋給振動試驗控制儀；振動試驗控制儀將信號處理后，輸出給功率放大模塊，如此形成閉環控制。

將被試品按實際懸掛狀態安裝于400kN振動臺上，按GJB 1063—2008的“未掛載的隨機振動試驗”要求進行振動試驗，試驗時傳感器分別安裝于夾具與對接的前、后肩軸處的夾具上和前、后叉耳附近，控制方式為4點平均控制，振動方向為垂向，試驗時間為10min，試驗譜如圖7所示。隨機振動試驗實物圖如圖10所示。表2列出了試驗所用傳感器信息和控制策略。

3.2試驗結果與分析

通過試驗得到了產品隨機振動垂向、空載時的控制圖譜，如圖11所示。將夾具前的響應信號作為產品的輸入信號，將產品前的響應信號作為產品的輸出信號，所得產品的傳遞函數如圖12所示。

由圖11可知，根據仿真結果選取的控制點進行隨機振動試驗，控制效果較好。結合圖12可知，仿真所得夾具與產品的傳遞函數與試驗所得曲線的變化趨勢基本一致，但傳遞比相對較小。主要原因是虛擬振動試驗仿真時忽略了在實物試驗時產品零部件之間存在的微弱碰撞、沖擊以及本底噪聲所帶來的雜波信號，即本文的虛擬振動試驗系統屬于線性系統。因此，本文仿真結果具有可信性。由此可知，基于模態疊加法對機載懸掛裝置進行虛擬振動試驗，獲取受試件關鍵部位的響應特性和傳遞特性，可以為試驗設計的控制點優選提供指導。

4結論

本文以隨機振動試驗為例，基于Simcenter 3D仿真平臺，應用振動學基本理論和模態分析理論研究了機載懸掛裝置試驗系統關鍵部位的響應特性，并對虛擬試驗結果的置信度進行了評估，得到主要結論如下。

（1）實物試驗結果表明，基于模態疊加法對機載懸掛裝置進行虛擬振動試驗，獲取受試件關鍵部位的響應特性和傳遞特性，可為試驗設計的控制點優選提供指導。

（2）虛擬試驗結果表明，在夾具與產品連接處的夾具附近傳遞特性較好，信號不易失真；而產品與懸掛物連接附近響應值較大，傳遞特性相對較差，信號失真較大。

（3）機載懸掛裝置虛擬振動試驗的關鍵技術是精確的有限元模型構建和準確的阻尼模型，下一步將進一步研究虛擬試驗模型的有限元模型修正技術和通過試驗研究阻尼規律。

參考文獻

[1]劉新佳，郭迅.空空導彈運輸振動試驗方法研究[J].航空科學技術，2020，31（4）：54-58. Liu Xinjia， Guo Xun. Study on transportation vibration test method of air-to-air missile[J]. Aeronautical Science & Technology， 2020，31（4）： 54-58.（in Chinese）

[2]尹中偉，林長亮，張思奇.航空物探直升機振動條款適航驗證方法研究[J].航空科學技術，2021，32（11）：76-79. Yin Zhongwei， Lin Changliang， Zhang Siqi. Study on airworthiness verification method of vibration clause of aerogeophysicalhelicopter[J].AeronauticalScience& Technology， 2021，32 （11）： 76-79.（in Chinese）

[3]向樹紅，晏廷飛，邱吉寶.400 kN振動臺虛擬試驗仿真技術研究[J].航天器環境工程，2003（4）：25-33. Xiang Shuhong， Yan Tingfei， Qiu Jibao. Research on virtual testsimulationtechnologyof400kNshakingtable[J]. Spacecraft Environmental Engineering， 2003（4）： 25-33.（in Chinese）

[4]趙艷濤.模擬件虛擬振動試驗技術探討[J].環境技術，2018（4）：23-27，32. Zhao Yantao. Discussion on virtual vibration test technology of simulators[J]. Environmental Technology， 2018（4）： 23-27， 32.（in Chinese）

[5]Klenke S E，Reese G M，Schoof A，et al. Modal test optimization using VETO（Virtual environment for test optimization）[R].Sandia Report SAND95-2591，1996.

[6]Appolomi M，Cozzani A. Virtual testing simulation tool for the newquadheadexpanderelectrodynamicsshaker[C]// Proceedingofthe6thInternationalSymposiumon Environmental Testing for the Space Programs. Noordwijk，The Netherlands，2007：1-16.

[7]鄭威，賀旭東，陳懷海.虛擬振動臺試驗技術在多維隨機振動試驗中的應用[J].導彈與航天運載技術，2020，374（3）：106-110. Zheng Wei， He Xudong， Chen Huaihai. Application of virtual shaking table test technology in multi-dimensional random vibration test[J]. Missile and Aerospace Delivery Technology， 2020，374（3）： 106-110.（in Chinese）

[8]韓偉，郭澤仁，李敏偉，等.虛擬試驗技術在雙點激勵隨機振動試驗中的應用[J].航天器環境工程，2018，35（2）：111-117. Han Wei， Guo Zeren， Li Minwei， et al. Application of virtual test technology in two-point excitation random vibration test[J]. Spacecraft Environmental Engineering， 2018， 35（2）： 111-117.（in Chinese）

[9]李青，邢立坤，柏江，等.航天器噪聲試驗中結構振動響應預示方法研究[J].力學學報，2019，51（2）：569-576. Li Qing， Xing Likun， Bai Jiang， et al. Study on prediction method of structural vibration response in spacecraft noise test[J]. Journal of Mechanics， 2019， 51 （2）： 569-576.（in Chinese）

[10]向樹紅，晏廷飛，邱吉寶.400kN振動臺虛擬試驗仿真技術研究[C]//中國宇航協會結構強度與環境專業委員會技術信息交流會，2003. Xiang Shuhong， Yan Tingfei， Qiu Jibao. Research on virtual test simulation technology of 400kN shaking table [C]// TechnicalInformationExchangeMeetingofStructural Strength and Environment Professional Committee of China AerospaceAssociation， 2003.（in Chinese）

[11]譚永華.振動臺虛擬試驗仿真技術研究[J].機械強度，2010，32（1）：30-34. Tan Yonghua. Research on virtual test simulation technology of shaking table[J]. Mechanical Strength， 2010， 32（1）： 30-34.（in Chinese）

[12]崔朝凱，尹遜民，戴光昊，等.基于Simcenter 3D的某人字齒輪箱振動響應分析[J].熱能動力學工程，2020，35（5）：217-222. Cui Chaokai， Yin Xunmin， Dai Guanghao， et al. Vibration response analysis of sb gearbox based on Simcenter 3D[J]. Thermal Dynamics Engineering， 2020， 35（5）： 217-222.（in Chinese）

[13]張戈，于賢鵬，郭成鵬，等.彈性模型風洞試驗支撐系統虛擬振動試驗研究[C]//中國力學大會（CCTAM 2019），2019. Zhang Ge， Yu Xianpeng， Guo Chengpeng， et al. Research on virtual vibration test of elastic model wind tunnel test support system[C]//China Mechanics Conference （CCTAM 2019）， 2019.（in Chinese）

[14]江世媛，王紹鴻，楊燕.船體固有頻率預報及實驗驗證[J].應用技術，2004（5）：10-12. Jiang Shiyuan， Wang Shaohong， Yang Yan. Prediction and experimental verification of hull natural frequency[J]. Applied Technology， 2004（5）： 10-12.（in Chinese）

[15]袁修開，趙超帆，鄭振軒.典型螺栓連接件的隨機振動多模型靈敏度分析[J].航空科學技術，2022，33（1）：119-125. Yuan Xiukai， Zhao Chaofan， Zheng Zhenxuan. Multi model sensitivity analysis of random vibration of typical bolted connections[J]. Aeronautical Science & Technology， 2022，33（1）： 119-125.（in Chinese）

[16]范宣華.電動振動臺建模與試驗仿真技術研究[D].綿陽：中國工程物理研究院，2005. Fan Xuanhua. Research on modeling and test simulation technology of electric shaking table[D]. Mianyang： China Academy of Engineering Physics， 2005（.in Chinese）

Research on Virtual Vibration Test Technology of Airborne Store Suspension

Liu Yanxin，Zhou Zhiwei，Ren Xiangqian，Wang Xiangjin

Zhengzhou Aircraft Equipment Co.，Ltd.，Zhengzhou 450005，China

Abstract： Aiming at the problems of over test or under test in product vibration tests， based on Simcenter 3D simulation platform， the response characteristics of key parts of airborne store suspension test system are studied with the basic theory of vibration and modal analysis theory. Taking random vibration test as an example， firstly， the physical model and finite element model are established with Solidworks software and Simcenter 3D software respectively. Then， the natural frequency and vibration mode of the system are obtained through the modal analysis. Finally，based on modal superposition method， frequency response characters of the key points of the system are calculated under no-load vertical conditions via random vibration module of Simcenter 3D software， and are verified with the test. The virtual vibration test of airborne suspension device based on modal superposition method can obtain the response characteristics and transmission characteristics of the key parts of the test system which can provide guidance for the optimization of control points in test design. The transmission characteristics near the fixture at the connection between the fixture and the product are good， and the signal is not easy to be distorted. The response characteristics near the connection between the product and the suspension are large， the transmission characteristics are relatively poor， and the signal distortion is large.

Key Words：airborne store suspension；virtual vibration test；random vibration；modal analysis；response characteristic； control point optimization