預緊力對風力發電機組偏航軸承螺栓的影響

張洪達，李懷剛，郭家沛

（山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250013）

0 引言

風能作為一種能夠替代傳統能源的可再生清潔能源，開發風電的必要性已取得世界各國的共識。風力發電機組整體結構高聳，受風傾力矩影響明顯，機艙還會受到葉片轉動時產生的氣動載荷［1］。螺栓連接是風力發電機組中最重要、使用最廣泛的連接方式，塔筒、主機架、輪轂與主軸等風機重要部件都是通過高強度螺栓連接起來，所以確保連接風機部件的螺栓具有足夠的自身強度和預緊力直接決定了風力發電機組的整體結構安全性和風機載荷的順利傳遞［2］。塔筒與機艙是通過偏航軸承連接起來，偏航軸承起到旋轉主機架乃至整個機艙的作用。按驅動裝置劃分，偏航系統分為內置式和外置式。在內置式驅動偏航系統中，主機架與偏航軸承內圈、塔筒與偏航軸承外圈通過高強度螺栓連接。偏航軸承連接螺栓既要承受外部風載荷的傾覆力矩，又要將機艙和塔筒緊密連接在一起，屬于對整機結構安全非常重要的區域［3］。

螺栓是通過施加沿螺栓軸向載荷將若干個連接件緊固到一起，這個過程施加的軸向載荷一般稱為安裝預緊力。預緊力主要是為了增加連接件之間的緊密性和穩定性，避免在機組整個生命周期內被連接件出現相對滑移或者縫隙［4］。雖然螺栓和風力發電機組的設計使用壽命都是20～25 年，但根據實際風場反饋信息，部分螺栓還沒有達到設計使用壽命期限前就已經斷裂，這其中一個重要原因就是螺栓預緊力的大小。

近幾年各風力發電機組廠家在降本增效和建設工期的市場壓力下，部分項目可能存在實際安裝質量不符合安裝工藝要求、螺栓預緊施工不當、螺栓強度不達標的現象，各類風機倒塌的安全事故層出不窮［5］。2020年河北某風電場11號風機發生倒塔事故，造成本次事故的直接原因就是該風機底部第一節與第二節塔筒連接螺栓斷裂；2014 年甘肅某項目風機投產不到一年就出現風機倒塌事故；2010 年山西某風電項目剛通過240 h 驗收不到兩個月就發生嚴重的風機倒塌事故，其中一個重要原因就是運行期間沒有按照規定對塔筒螺栓進行力矩檢查和復緊，甚至有些螺栓徒手就能擰動［6-9］。如果由于螺栓強度不達標或者安裝施工不當等原因，造成螺栓無法提供足夠的預緊力，很容易出現連接件松動現象，嚴重時會引起風機倒塌的重大安全事故［10-11］，所以有必要研究清楚不同大小螺栓預緊力對連接構件的預緊效果。

1 預緊力

與螺栓極限強度安全直接相關的螺栓最大預緊力P0的計算公式為［12］

式中：P′為安裝螺栓時施加的安裝預緊力；Kc為外載荷系數，Kc=C1/（C1+C2），C1和C2分別為螺栓和被連接件的剛度；P為螺栓受到的外部載荷。

獲取螺栓最大預緊力后計算螺栓極限強度的流程如下。提取螺栓的3 個應力分量，即沿螺栓軸向拉應力σax、螺栓彎曲應力σbend，y、螺栓扭轉應力σbend，z，然后計算螺栓結構應力其中，螺栓彎曲和扭轉應力σbend=M/W，M為彎曲和扭轉力矩，W為螺栓抗彎橫截面模量；螺栓軸向應力σax=Fx/A，Fx為軸向拉力，A為螺栓橫截面積。

螺栓的極限安全系數SSRF計算公式為［13］

式中：RP，0.2為螺栓屈服強度；γm為材料安全系數，這里取1.1。

螺栓除了提供工作載荷以外，還會存在殘余預緊力FKR，主要用于壓緊接觸面，使其產生摩擦力以抵消切向載荷和接觸面相互滑動，從而保證螺栓安全。如圖1 所示，當被連接件受到一個偏心外載荷時，被連接件的接觸面積會減小，受到的外載荷越大則接觸面積越小。

圖1 被連接件接觸面變化

Kc值與螺栓和被連接件的接觸剛度密切相關，被連接件剛度與接觸面積A大小成正比。假定外載荷P不變，接觸面積A的大小與預緊力P′相關。被連接件的接觸剛度C2、預緊力P′、外載荷P三者的關系如圖2 所示，被連接件剛度C2開始出現下降時的極限外載荷P會隨著預緊力P′增大而升高，即在相同外載荷P作用下，預緊力P′越大則被連接件剛度C2升高，Kc值越小，被連接件貼合越緊密而不易發生相對滑動。

圖2 剛度系數C2、預緊力P′、外載荷P三者的關系

現有的校核螺栓強度的理論方法主要包括Schmidt?Neuper 計算方法、VDI2230 規范計算、有限元分析方法［14］。Schmidt?Neuper法主要用于校核塔筒法蘭間的連接螺栓強度，適用范圍具有一定局限性；VDI2230 規范是德國工程師協會對大量實驗數據進行統計總結后提出的一套高強度螺栓連接設計標準，使用簡單、業內權威，但規范中很多參數需要依靠設計人員的主觀和經驗確定，這時設計人員容易設定一個偏于安全的數值進而導致設計余量過大；有限元方法可以自行設定外部環境和載荷情況，通過計算和統計得出特定情況下螺栓和被連接件的應力分布規律和特性。所以，本文采用有限元分析方法來探索風力發電機組偏航軸承螺栓的預緊力對整體結構的影響。

2 有限元模型

本研究借助有限元軟件ANSYS，建立某2.5 MW風力發電機組的偏航軸承螺栓仿真分析模型，在外載荷保持不變的前提下，給偏航軸承內外圈螺栓分別施加6 種占螺栓最大許用軸向載荷不同比例的預緊力，總結偏航軸承螺栓的應力分布規律。表1 為本次選取的2.5 MW風力發電機組的整機參數。

表1 風力發電機組整機參數

2.1 幾何模型

由于風機偏航軸承螺栓有限元模型較為復雜，所以需要先在Workbench 模塊中建立如圖3 所示的幾何模型，幾何模型包括主機架、軸承座、主軸、彈性支撐，然后去掉倒角、沉孔等容易造成網格畸形的幾何，對處理完畢的幾何模型劃分網格作為初步有限元模型。

圖3 幾何模型

2.2 有限元模型

將Workbench 模塊生成的初步有限元模型導入Mechanical 模塊進行二次處理，借助APDL 命令實現風機有限元模型的參數化自動建模。在初步有限元模型的基礎上繼續添加制動盤、夾鉗、偏航軸承和部分塔筒筒體的網格模型，最終建立如圖4 所示的風機偏航軸承螺栓完整有限元模型。

圖4 完整有限元模型

齒輪箱和發電機底架采用Mass21 結構質量點單元模擬，齒輪箱質量點單元通過Beam188 梁單元關聯到主軸后端面和彈性支撐中心處，發電機底架質量點單元通過Beam188 梁單元關聯到主機架后端面上；支撐齒輪箱的彈性支撐使用僅受壓的Link180單元將彈性支承中心處受到的載荷傳遞給彈性支撐，從而將載荷傳遞給主機架；主機架、主軸、塔筒筒體等大部件采用Solid185實體單元。主機架與彈性支撐、主機架與軸承座、軸承座與主軸之間建立綁定接觸。在邊界條件方面，約束塔筒底部的所有自由度。

葉片是風機承受外部風載荷的重要部件，風機將風載荷傳遞到塔底基礎的路徑依次為：葉片—輪轂—主軸—主機架—偏航軸承—塔筒。其中，主軸是將作用在風輪葉片上的力及力矩直接傳遞到主機架和塔筒的重要部件，所以將輪轂中心點通過Beam188 梁單元關聯到主軸前端面，在輪轂中心施加風載荷即可模擬風載荷的加載和傳遞效果。

圖5 為偏航軸承及其連接螺栓局部網格模型。螺栓采用Beam188 梁單元，在螺栓中間創建Pres179單元施加軸向預緊拉力。偏航軸承滾子采用Link180單元模擬，載荷屬性為僅受壓，單元截面尺寸要根據滾球的數量和實際直徑而定。主機架與塔筒之間通過偏航軸承進行連接，主機架與偏航軸承之間由106顆M42 的10.9 螺栓連接，需要說明的是主機架與偏航軸承之間均布有108 個螺栓安裝孔，但在沿塔頂坐標系Y軸方向的兩處位置不安裝螺栓，塔筒與偏航軸承之間由96 顆M36 的10.9 級螺栓連接。主機架與偏航軸承、塔筒與偏航軸承的裝配面之間建立摩擦接觸。

圖5 連接螺栓局部模型

為了便于闡述偏航軸承螺栓的極限應力分布規律，對偏航軸承內外圈螺栓進行編號，如圖6 所示。在從塔筒看向主機架的視角中，發電機底架在視角上方，輪轂在視角下方，視角上方正中間的螺栓為1號螺栓，順時針遞增螺栓編號。

圖6 偏航軸承內外圈螺栓編號

2.3 載荷和工況

在風機載荷里有3 個重要坐標系，分別是輪轂靜態坐標系、葉根坐標系和塔筒坐標系。對變槳軸承連接螺栓等葉片附屬結構進行強度分析采用葉根坐標系，對塔筒進行強度分析則采用塔筒坐標系，而對塔筒、葉片以外的輪轂、軸承座、主機架、主軸等重要部件及其連接螺栓進行強度分析時一般采用輪轂靜態坐標系。

按照IEC61400-1 設計標準［15］規定，對風力發電機組偏航軸承螺栓進行強度分析時采用輪轂靜態坐標系，如圖7 所示。輪轂靜態坐標系原點位于輪轂中心處，Xn軸沿風輪旋轉軸軸線，Zn軸垂直于Xn軸豎直向上，Yn軸沿水平方向且與Xn軸和Zn軸形成右手坐標系。

圖7 輪轂靜態坐標系

根據GL 規范［16］4.3.5.2 節的要求，在對偏航軸承連接螺栓靜強度分析過程中，工況分為預緊力工況和16 個極限工況，共17 個工況。極限工況主要分成兩類：抗彎曲和抗拉伸/壓縮工況。比如，極限工況Mymax 表示繞Yn軸正方向的最大彎矩，Mymin 工況表示繞Yn軸負方向的最大彎矩，主要用于評估風機結構的抗彎曲能力；極限工況Fzmax 表示沿Zn軸正方向的最大拉力，Fzmin工況表示沿Zn軸負方向的最大壓力，主要用于評估風機結構的抗拉伸/壓縮能力。具體的加載方法是，將每個極限工況下的6 個自由度風載荷（Fx，Fy，Fz，Mx，My，Mz）施加在輪轂中心點處，然后通過Beam188 梁單元傳遞到主軸前端面，最終通過主機架傳遞到偏航軸承和塔筒。

2.4 不同預緊力方案

在確定螺栓預緊力時，需要先求得最小預緊力FMmin，如式（3）所示。

式中：FKerf為殘余預緊力，用于保證被連接件不滑移和接觸面不分離；FAmax為螺栓承受工作載荷后產生的最大附加荷載；FT為由于螺栓預緊時由嵌入和溫度變化引起的預緊力損失量。被連接件不滑移的條件是，切向滑移載荷小于由于殘余預緊力壓緊接觸面而產生的摩擦力。接觸面不分離的條件是，殘余預緊力大于軸向力FKP和偏心載荷FKA的合力。

螺栓在預緊緊固過程中會出現預緊力分散現象，由于預緊方式和工具的不同，初始預緊力FM分散在最小預緊力FMmin和最大預緊力FMmax之間，最大預緊力和最小預緊力的比例關系為擰緊系數aA=FMmax/FMmin，規范VDI2230 會根據預緊方式給出相應的擰緊系數推薦值。獲得最小預緊力FMmin后，就可以參照VDI2230 規范得出最大預緊力FMmax。確定最大預緊力FMmax后，就可以給螺栓中間Pres179單元施加軸向預緊拉力，最終得到螺栓應力結果。

當采用扭矩法對螺栓進行緊固時，通過ANSYS計算得到的螺栓應力值忽略了螺栓在擰緊過程中由于扭矩產生的剪切應力，評估螺栓的強度時還需要將剪切應力考慮進去。

螺栓剪切應力的計算公式為：

式中：MG為最大扭矩；FMzul為單個螺栓的預緊力；μGmin為螺栓與被連接件間的摩擦系數；d2為螺紋中徑；d0為等效應力面積對應的等效直徑；WP為螺桿剪切模量；τmax為最大剪切應力。

預緊扭矩導致的螺栓應力公式為

式中：kτ為0.5；σz，max為施加最大預緊力時螺栓的拉應力。

螺栓的實際應力計算式為

式中：σansys為ANSYS 計算得到的當前工況下螺栓最大應力；σpre為ANSYS 計算得到的預緊力工況下螺栓最大拉應力。

螺栓靜強度標準要求安全裕度大于0，安全裕度的定義式為

式中：σm為計算得到的結構最大應力；σs為材料的許用應力，風機經常使用的10.9 級高強度螺栓許用應力為940 MPa。

如表2 所示，本次研究將偏航軸承與塔筒、偏航軸承與主機架之間連接螺栓預緊產生的軸向力分別設定為如表所示的6 種占各螺栓最大許用軸向載荷不同比例的軸向載荷，然后對比總結各測試方案的螺栓應力分布規律和特性。

表2 不同預緊力測試方案參數

3 計算結果

對測試方案中每顆螺栓的應力結果進行統計后，得到不同測試方案下主機架、塔筒與偏航軸承連接螺栓所有工況應力最大值，匯總成表3 和表4。由于本機型為內驅式偏航軸承，所以主機架與偏航軸承連接螺栓為內圈螺栓，塔筒與偏航軸承連接螺栓為外圈螺栓。

表3 主機架與偏航軸承連接螺栓極限應力結果 單位：MPa

表4 塔筒與偏航軸承連接螺栓極限應力結果 單位：MPa

從表3和表4可以看出，偏航軸承內外圈螺栓應力最大值都出現在MyzMax 工況，這時風機處于俯仰狀態，即風輪葉片向下壓、發電機底架向上升。表3和表4 對比分析表明，主機架與偏航軸承連接螺栓應力最大值高于塔筒與偏航軸承連接螺栓，所以工程上應該更加重視主機架與偏航軸承連接螺栓。

6 種測試方案內外圈螺栓極限應力如圖8 所示。從圖8 可以看出，隨著預緊力的增加，偏航軸承內外圈螺栓應力最大值也隨之升高，兩者基本呈線性關系。這是由于MyzMax 工況中風機處于俯仰狀態，繞垂直軸的扭轉力矩較小，偏航軸承與主機架、塔筒接觸面之間幾乎不存在切向移動，所以這時偏航軸承內外圈螺栓不需要抵消橫向剪切力和摩擦力，只需要提供軸向拉力。同時，這也是偏航軸承與主機架、塔筒接觸面之間的摩擦系數對偏航軸承內外圈螺栓應力結果影響不明顯的重要原因。

圖8 各測試方案內外圈螺栓極限應力

圖9 為MyzMax 工況下主機架與偏航軸承所有連接螺栓整體應力分布。從主機架與偏航軸承連接螺栓的應力分布區域來看，靠近風輪葉片的前半部分螺栓應力低于靠近發電機底架的后半部分螺栓應力，這是由于MyzMax 工況下風機處于俯仰狀態，偏航軸承后半部分只有螺栓能夠提供拉力以避免接觸面被拉開，而前半部分的法蘭和螺栓都可以提供抗壓力。無論螺栓預緊力多大，主機架與偏航軸承連接螺栓的最大應力值出現在偏航軸承后半部分45°對角線上。沿塔頂坐標系Y軸方向的主機架左右端螺栓應力比附近螺栓陡然升高，這是由于左右端缺少一顆螺栓，缺口兩側的主機架螺栓需要提供更大的軸向拉力。當法蘭直徑固定時，螺栓數量和螺栓尺寸成反比。在實際工程中，為了保證極限應力最大的45°對角線主機架螺栓能夠滿足靜強度要求，當外載荷較小時采用更小尺寸主機架螺栓，外載荷更大時采用更大尺寸主機架螺栓。

圖9 主機架螺栓應力分布

圖10 為MyzMax 工況下塔筒與偏航軸承所有連接螺栓整體應力分布。當螺栓預緊力低于螺栓屈服強度的70%時，后半部分塔筒螺栓比前半部分螺栓的應力結果更高，這點和主機架與偏航軸承連接螺栓相似；但隨著螺栓預緊力提高時，塔筒螺栓整體應力逐漸趨于均勻分布。

圖10 塔筒螺栓應力分布

4 結語

以某2.5 MW 風力發電機組偏航軸承螺栓為研究對象，建立偏航軸承內外圈螺栓有限元分析模型，為螺栓施加6 種占螺栓最大許用軸向載荷不同比例的軸向預緊力，然后對各測試方案中螺栓的極限應力分布規律進行統計。

偏航軸承內外圈螺栓應力最大值都出現在Myz?Max 工況。主機架與偏航軸承連接螺栓的應力最大值高于塔筒與偏航軸承連接螺栓，所以工程上應該更加重視主機架與偏航軸承連接螺栓。

偏航軸承內外圈螺栓應力最大值與預緊力基本呈線性關系，且偏航軸承與主機架、塔筒接觸面之間的摩擦系數對偏航軸承螺栓應力結果影響不明顯。

主機架與偏航軸承連接螺栓的最大應力值出現在偏航軸承后半部分45°的對角線上，靠近發電機底架的后半部分螺栓應力高于靠近風輪葉片的前半部分螺栓應力。主機架螺栓尺寸與外載荷呈一定正比關系，即當外載荷較小時采用小尺寸螺栓，外載荷較大時采用大尺寸螺栓，以確保后半部分45°對角線上極限應力最大的螺栓能滿足靜強度要求。