基于AdaBoost回歸樹的電網投資模型設計

高 騫，楊俊義，洪 宇，孫小磊，朱前進

（1.國網江蘇省電力有限公司，江蘇 南京 210000；2.國網江蘇省電力有限公司連云港分公司，江蘇 連云港 222000；3.國網江蘇省電力有限公司檢修分公司，江蘇 南京 210000；4.國網江蘇省電力有限公司宿遷分公司，江蘇 宿遷 223800）

電網作為一種重要產業，其建設水平高低直接影響了我國國民經濟水平的整體發展，電網投資通常會涉及到以下3個環節，分別是各個城市能力評估、確定各個城市發展需求以及國家電網實際發展方向、全面分析和評估各個城市經濟效益。在落實電網投資環節期間，相關人員要利用AdaBoost回歸樹，加強對電網投資模型的科學設計，為實現電網投資的規范化、標準化分配打下堅實的基礎。

1 預測模型的總體研究方案

1.1 電網基建投資預測總體思路

為了實現對電網投資模型的科學構建和設計，現提出如圖1所示的電網基建投資模型的總體流程圖。

圖1 電網基建投資模型的總體流程圖Fig.1 Overall flowchart of power grid infrastructure investment model

該流程圖主要包含以下3個步驟，（1）填補缺失數據，該環節重點解決電網數據缺失問題。在對缺失數據進行填補期間，需要采用正確的填補方法，對運營數據進行一系列的補全處理。對于運營數據而言，主要是由歷年各個城市所對應的數據組成，所以，通過利用該填補方法，除了要綜合考慮各個城市運營數據外，還要充分結合單個城市所對應的數據特性，只有這樣，才能確保補全方法的科學性、有效性和完整性；（2）合理選擇若干特征。該環節重點解決影響電網投資指標眾多的問題。在對若干個特征進行選擇期間，首先，要確保所篩選的特征，對電網投資產生的影響程度較大，該環節需要對所有指標物理含義進行全方位解讀，同時，還要全面地考量各個指標對電網投資所產生的影響程度，然后，將最終所選用的運營指標設置為電網投資模型的重要特征；（3）建立電網投資模型。該環節重點解決難以科學構建電網投資預算模型問題。該環節在具體的實施中，首先，要選出合適的模型，然后，根據二次選取特征與電網投資額之間的關系，在充分結合電網實際需求的基礎上，對電網投資額進行科學預測，從而保證最終預測結果的精確性和真實性。

1.2 電網缺失數據智能填補研究

數據缺失主要是指在采集數據期間，通常會因為調查失誤、機器故障、人工操作不當等原因，造成所收集的數據集缺乏一定的真實性和完整性。數據缺失這一問題具有一定的普遍性，一旦出現這一問題，將會直接影響最終研究結果的精確性和真實性。在處理數據缺失這一問題時，通常需要用到以下填補方法。（1）非聚類算法填補。非聚類算法填補主要是指將上一年缺失數據與下一年缺失數據進行求和，然后，取平均值，并將最終計算結果設置為缺失數據填補值，這種方法盡管操作簡單、清晰明了，但是卻降低了數據的波動性，無法真實有效地反映出缺失值的變異性特征；（2）聚類算法填補。聚類算法填補方法主要是指從眾多的樣本數據集中選出一些類，然后，對各自的中心點進行初始化處理，從而得到相應的分類數，然后，精確地計算出所有樣本數據點與聚類中心點之間的距離，并將指定的數據點科學地劃分到相應的聚類中心點位置處。借助，在充分結合聚類結果的基礎上，實現對聚類中心的自動化更新，以達到填補缺失數據的目的。

1.3 電網運營數據特征

對于電網運營數據而言，其特征必須要滿足以下3個條件：（1）采用定量分析法，得出各個指標對電網投資額所產生的影響程度；（2）通過根據各個指標的變化情況，對電網投資額變化趨勢進行科學的解釋和分析；（3）由于運營數據指標分布狀態是不斷變化的，沒有任何規律，所以，要確保所選用的方法無視數據分布規律特征。

2 基于AdaBoost回歸樹的電網投資模型設計

2.1 AdaBoost算法原理

AdaBoost算法作為一種常用的迭代型算法，主要是在參照Boosting思想的基礎上所研發的，該算法除了可以用于分類外，還用于回歸，有效地突破Boosting算法的局限性。本文研究的主要是AdaBoost回歸問題，因此，現以“AdaBoost回歸迭代”為例，構建出如圖2所示的AdaBoost算法用于回歸流程圖。

圖2 AdaBoost算法用于回歸流程圖Fig.2 Flow chart of AdaBoost algorithm used for regression

從圖2中可以看出，該回歸流程主要包含以下4個環節：（1）在做好對數據集收集和準備的基礎上，選用合適的弱回歸模型，并確定出相應的迭代次數；（2）對各個樣本的權重進行初始化處理，并將總樣本數量設置為m，此時，單個樣本初始權重為1/m；（3）訓練弱回歸器。在單次迭代后，需要精確地計算和確定出樣本所對應的最大誤差，此外，還要做好對單個樣本相對誤差的精確計算，然后，根據最終計算結果，精確地計算出學習誤差率，在此基礎上，精確地計算和確定出弱回歸器的權重系數，總之，采用環環相扣的方式，根據弱回歸器權重系數，對當前樣本權重分布情況進行更新；（4）組合形成強回歸器。當形成大量的弱回歸器后，需要對這些弱回歸器進行組合處理，從而形成強回歸器。在利用AdaBoost回歸樹，對弱回歸器進行組合期間，首先，要對弱回歸器所對應的權重系數進行科學排序，然后，將回歸器的中位數設置為相應的強回歸器。

2.2 弱回歸模型選擇

弱回歸器算法主要包含以下兩種：（1）回歸樹。回歸樹作為一種常用的算法，具有較高的啟發性，該算法所用到的核心思想是通過利用相關規則，從回歸樹上的所有節點中選取相應的特征，然后，利用遞歸方式，完成對回歸樹的構造。這種算法具有操作高效、計算復雜度低、解釋難度低等特點。同時，通過利用該算法，不會對數據提出過高的要求，整體預處理流程比較簡單。此外，還要針對所形成的回歸樹，完成對邏輯表達式的歸納和推導。但是，該算法的使用容易引發擬合問題，而“剪枝”方法的運用，可以有效地避免以上不良問題的發生；（2）支持向量機回歸。支持向量機回歸（英文簡稱為“SVR”），該算法僅僅用于回歸，在解決非線性問題方面具有重要作用。

圖3 回歸樹算法流程圖Fig.3 Flow chart of regression tree algorithm

2.3 電網基建投資預測模型建立以及優化設計

在AdaBoost回歸樹的應用背景下，對電網投資模型的實現流程進行詳細介紹，AdaBoost回歸樹的電網基建投資預測模型的流程圖如圖4所示。

圖4 AdaBoost回歸樹的電網基建投資預測模型的流程圖Fig.4 Flow chart of the power grid infrastructure investment prediction model based on AdaBoost regression tree

通過利用AdaBoost回歸樹，對可能出現的過擬合問題進行預測和分析，并提出相應的解決方案。首先，采用“后剪枝”的方式，對弱回歸樹進行處理，然后，將樣本劃分為以下兩種類型，一種是訓練集，另一種是測試集，利用測試集，完成對回歸樹的構建，當回歸樹構建成功后，對其進行剪枝處理，剪枝處理過程如下：（1）當子集上僅僅含有一棵樹時，要采用剪枝操作的方式，對該子集進行處理；（2）對所有子集進行合并處理，然后，將合并后的子集全部替代為葉子節點，并對合并后的子集誤差值進行科學計算；（3）對沒有合并的子集誤差進行計算；（4）通過將所有的子集進行合并，以達到縮小誤差的作用。

2.4 預測實驗結果及對比分析

根據電網運營數據特點，通過利用AdaBoost回歸樹算法，科學地預測分析電網投資額。在這個過程中，首先，要采用年比例化的方式，精確地確定出電網投資額。同時，采用交叉驗證的方式，全面地對比和分析實驗結果。即通過科學地預測2020年電網投資額，將2020年以外數據設置為訓練集，該訓練集含有120個樣本；將2019年以外數據設置為訓練集，該訓練集含有120個樣本；將2018年以外數據設置為訓練集，該訓練集含有120個樣本。然后，利用Ada-Boost回歸樹算法，根據2020年、2019年、2018年各個城市的電網投資額，完成對相應電網投資模型的構建，分別得出如圖5、圖6、圖7所示的AdaBoost回歸樹“樹形圖”。

圖5 2020年比例化特征生成的AdaBoost回歸樹Fig.5 AdaBoost regression tree generated by proportional features in 2020

圖6 2019年比例化特征生成的AdaBoost回歸樹Fig.6 AdaBoost regression tree generated by proportional features in 2019

圖7 2018年比例化特征生成的AdaBoost回歸樹Fig.7 AdaBoost regression tree generated by proportional features in 2018

在此基礎上，將2020年、2019年、2018年特征分別代入到所生成的回歸樹模型中，得到如表1、表2、表3所示的預測值。現以2020年AdaBoost回歸樹“樹形圖”為例，圖5中的各個節點均包含兩個信息，一個是特征名，另一個是分類閾值。圖5中的頂端節點{0∶0.241 0}表示當特征x值沒有超過0.2410時，會自動進入到右子樹中，并形成相應的節點{4∶0.046 7}，否則自動進入到左子樹，形成相應節點{1∶0.283 9}。從圖5、圖6、圖7中可以看出，、、主要集中存在于前兩層中，這表明、、三種值對電網投資額存在直接性的影響，其中，特征始終存在于首個分界點，說明特征對電網投資額存在直接性的影響。

表1 2020年AdaBoost回歸樹預測結果表Tab.1 Prediction results of AdaBoost regression tree in 2020

表2 2019年AdaBoost回歸樹預測結果表Tab.2 Prediction results of AdaBoost regression tree in 2019

表3 2018年AdaBoost回歸樹預測結果表Tab.3 Prediction results of AdaBoost regression tree in 2018

從表1、表2、表3中的數據可以看出，在Ada-Boost回歸樹的應用背景下，電網投資預測結果具有較高的精確性，通過對2020年、2019年、2018年的平均誤差進行精確地計算和統計，發現這3個年份的平均誤差分別為14.92%、18.41%、18.48%。電網相關專家明確指出各個年份電網投資預測誤差低于20%時，才能確保預測結果準確。2020年6個城市所對應的預測誤差率均低于20%；2019年6個城市所對應的預測誤差率均低于20%；2018年6個城市所對應的預測誤差率均低于20%，這表明以上3個年份各個城市所對應的預測準確率較高。

為了更好地驗證電網投資模型設計方法的有效性和科學性，現全面的分析和對比特征比例化數據和特征標準化數據，然后，利用AdaBoost回歸樹，完成對以上3個年份電網投資額與特征的有效建模，并得出相應的“樹形圖”，從而得出如表4、表5的模型優化前后預測誤差對比表、預測結果誤差在20%以內的城市個數。

表4 模型優化前后預測誤差對比表Tab.4 Comparison of prediction errors before and after model optimization

表5 預測結果誤差在20%以內的城市個數Tab.5 Number of cities with prediction result error within 20%

從表4、表5中的數據可以看出，與模型優化前相比，經過模型優化后所獲得的3個年份城市平均誤差均低于20%，這表明模型優化后可以獲取比較良好的預測結果，由此可見，通過利用AdaBoost回歸樹，對電網投資模型進行優化設計，可以極大地提高模型預測結果的精確性和真實性，這表明本文所設計的AdaBoost回歸樹模型具有較高的科學性、規范性和可行性。

通過茍家井AdaBoost回歸樹模型，不僅可以降低以上3個年份的預測平均誤差率，提高預測結果的精確性和真實性，還能突出AdaBoost回歸樹模型的預測準確性高、可解釋性強等優勢，為進一步提高電網投資模型設計水平，保證電網投資分配的科學性和合理性打下堅實的基礎。

3 結語

綜上所述，在電力市場體制的不斷改革下，電網投資模型設計工作取得了圓滿成功，為了實現對電網投資的合理分配，電網企業要在充分結合電網運營數據的基礎上，發現電網運營數據在實際運用中，經常出現缺失現象，然后，采用數據填補法，提出一種先進、有效的智能填補方法，該方法在實際運用中，除了綜合考慮數據樣本與數據特征之間的關系外，還涉及到了時間序列概念，使得填補數據的精確性和可靠性得以大幅度提升。此外，還要針對電網投資實際分配需求，利用AdaBoost回歸樹，完成對電網投資模型的優化和設計。