納米流控膠筒蜂窩骨架共面壓縮吸能特性研究

章婭菲 梁經緯 劉軍嚴 肖洪玖 竇益華

摘要：納米流控封隔器膠筒由蜂窩骨架包覆納米流控系統構成，具有超高的吸能效率，可有效吸收射孔彈爆轟引起的壓力波動，降低膠簡密封失效風險。為了解橡膠材料蜂窩支撐骨架在共面方向上的承載能力和吸能特性，建立六邊形蜂窩骨架的三維模型，利用有限元分析軟件，改變橡膠蜂窩骨架胞元壁厚邊長比與擴展角，分析橡膠蜂窩骨架在共面壓縮作用下的平均平臺應力變化規律及能量吸收特性。研究結果表明：平均平臺應力隨壁厚邊長比的增大而增大，隨擴展角的增大而減小；共面壓縮過程中，橡膠蜂窩骨架經歷線彈性、平臺區及密實化3個變形階段；比吸能值隨壁厚邊長比的增大而增大，密實化階段前，壁厚邊長比越大，能量吸收速率越大，平臺區越短；進入密實化階段后，壁厚邊長比越小，能量吸收速率越大，密實化區越短；得到了橡膠蜂窩骨架平均平臺應力與胞元參數的關聯式；壁厚邊長比和擴展角的增大均可增強橡膠蜂窩骨架的能量吸收能力，但過小的壁厚和過大的擴展角都會降低蜂窩結構的穩定性。研究結果為納米流控封隔器膠筒橡膠蜂窩骨架的設計及應用提供理論與數據支持。

關鍵詞：納米流控系統；封隔器膠筒；橡膠蜂窩骨架；胞元參數；平臺應力；能量吸收；壓縮比

中圖分類號：TE934 文獻標識碼：A DOI：10.16082／j．cnki．issn．1001-4578.2022.12.013

Energy Absorption Characteristics of Honeycomb Structure of Nanofluidic Packer Rubber Under Coplanar Compression

Zhang Yafei Liang Jingwei Liu Junyan' Xiao Hongjiu' Dou Yihua'2

（1.School of Mechanical Engineering，Xi'an Shiyou Unitersity; 2. Xi'an Key Lnboratory of Wellore Integrity Etaluation; 3. Oil and Gas Engineering Research Institule，PetroChina Tarim Oilfield Company）

Abstract：The nanofluidic packer rubber is a nanofluidic system coated by honeycomb structure.Its ultrahigh efficiency of energy absorption helps to absorb the pressure fluctuation during the explosion of perforation charges and reduce the risk of rubber seal failure. In order to investigate the bearing capacity and energy absorption charac- teristics of rubber honeycomb structure in the coplanar direction， a three-dimensional model of hexagonal honey- comb structure was established. Based on the finite element analysis software，taking the ratio of cell wall thickness to side length and the expansion angle of rubber honeycomb structure as the variables，the average platform stress variation law and energy absorption characteristics of rubber honeycomb structure under coplanar compression were analyzed.The results show that， when the ratio of wall thickness to side length increases，the average platform stress increases;when the expansion angle increases，the average platform stress decreases; in the process of co-planar compression，the rubber honeycomb structure undergoes three deformation stages： linear elasticity，flat ar-ea and densification.The specific energy absorption value increases with the increase of the ratio of wall thicknessto side length. Before densification，the larger the ratio of wall thickness to side length，the higher the energy ab-sorption rate and the shorter the platform area;after entering the densification stage，the smaller the ratio of wallthickness to side length，the higher the energy absorption rate and the shorter the densification area. In addition，the relationship between the average platform stress of rubber honeycomb structure and cell parameters was ob-tained. Increasing the ratio of wall thickness to side length and the expansion angle can improve the energy absorp-tion capacity of rubber honeycomb structure. However，too small wall thickness and too large expansion angle willreduce the stability of the honeycomb structure.'The results provide theoretical and data support for the design andapplication of rubber honeycomb structure of nanofluidic packer rubber.

Keywords： nanofluidic system;packer rubber;rubber honeycomb structure;cell parameters;platformstress ; energy absorption ; compression ratio

0引言

射孔測試聯作是指將射孔槍、管柱及封隔器等工具設備順序連接在一起，同時下入井內，旨在通過下一次管柱完成多項任務1］。在射孔作業過程中，射孔彈爆炸會釋放極高的能量，在射穿儲層的同時，整個射孔爆炸能量的25％～75％會釋放到井筒內［2］，迫使井下液體壓力變化劇烈，形成復雜的動態載荷環境。在動態載荷作用下，封隔器膠筒極易發生應力變形、局部破壞3］及刺漏［4］等形式的密封失效事故。確定封隔器與射孔槍串的安全距離可在一定程度上減輕射孔爆轟載荷對封隔器密封性能的影響［5—6］。

納米流控封隔器膠筒［7—9］由蜂窩骨架包覆納米流控系統構成，具有超高的吸能效率。將其用于射孔測試聯作工藝中，可有效吸收射孔彈爆轟引起的壓力波動，降低膠筒密封失效風險。目前，關于納米流控封隔器膠筒的填充材料—納米流控系統吸能特性的研究較多，但對其支撐骨架—橡膠蜂窩骨架的吸能特性研究較少，已有關于蜂窩骨架的研究大都是針對紙質和金屬蜂窩開展的。XING Y.D．等［10］研究了5種胞元壁厚邊長比的蜂窩結構的力學性能，試驗與數值模擬結果表明，初始峰值應力和平臺應力均隨著壁厚邊長比的增大而增大，平臺區是蜂窩結構吸收能量最重要的階段。虞科炯等提出了一種負泊松比金屬鋁蜂窩結構，通過數值模擬得到了沖擊速度、胞壁厚度等結構參數對蜂窩結構變形模式、動態響應和吸能特性的影響。吉美娟等［12］研究了紙蜂窩厚度對沖擊加速度響應、變形特征和緩沖吸能特性的影響規律，結果表明，低沖擊能量作用下蜂窩厚度的增加降低了結構的緩沖吸能特性，高沖擊能量作用下蜂窩厚度的增加可以增強能量吸收能力。魏思瑤等3］基于數值模擬，分析了六邊形鋁蜂窩材料在不同胞元壁厚、沖擊速度及壓板重力下共面沖擊力學及變形模式，得出緩沖系數—最大應力曲線。SUN G.Y.等通過試驗與數值模擬，研究了蜂窩胞元高度、邊長、壁厚等結構參數對蜂窩低速沖擊行為的影響規律。郭睿等［15］建立了理論力學模型并加以試驗驗證，研究了蜂窩紙芯在不同厚跨比條件下的平臺應力與能量耗散情況，結果表明，蜂窩平臺應力與蜂窩胞元厚跨比的平方呈正比例關系。

蜂窩骨架具有高比強度和比剛度、良好的能量吸收能力等特性［16—18］，是一種理想的支撐和吸能材料。橡膠蜂窩骨架結合了橡膠材料和蜂窩骨架的力學性能，由其包覆支撐納米流控系統構成的納米流控封隔器膠筒能夠降低膠筒在動態載荷中密封失效風險。筆者利用Solidworks軟件建立了橡膠蜂窩骨架有限元模型，利用 ANSYS／Workbench LS-DY- NA軟件進行數值模擬研究，獲得了共面壓縮作用下，蜂窩胞元結構參數對橡膠蜂窩骨架的平均平臺應力與能量吸收能力的影響規律。研究結果可為納米流控封隔器膠筒橡膠蜂窩骨架的設計及應用提供理論與數據支持。

1 橡膠蜂窩骨架有限元模型建立

圖1為橡膠蜂窩骨架有限元計算模型示意圖。圖1a和圖1b展示了蜂窩骨架胞元參數，其中：h為蜂窩骨架高度，l為胞元邊長，t為胞元壁厚，t／l為壁厚邊長比，θ為胞元擴展角。

計算7x7～15x15的蜂窩陣列，對比蜂窩胞元個數對數值模擬結果的影響，發現自9x9的蜂窩胞元陣列開始，胞元個數的增加對上表面平均接觸應力、初始峰值應力、比吸能等參數的影響極小，故本文選擇9x9的蜂窩胞元陣列開展研究。建立橡膠蜂窩骨架有限元模型，蜂窩骨架有限元模型及網格劃分如圖1c所示。

圖1c所示模型胞元結構參數為：l＝3mm，t＝0.15mm，θ＝120°，h＝10mm。橡膠蜂窩骨架樣品置于2個剛性板之間，加載方式為下剛性支撐板固定，上剛性板以v＝5m／s的壓縮速度沿Y軸方向向下運動，使得樣品最終被完全壓潰。模擬采用有限元分析軟件 ANSYS／Workbench LS-DYNA，采用 映射網格劃分，單元邊長0.2mm，在樣品和2個剛性板之間定義自動面面接觸。樣品基體材料為氫化丁腈橡膠，本構方程采用Mooney—Rivlin 模型，通過查閱手冊確定材料常數Co取0.61 MPa，C10取1.22MPa，不可壓縮系數設為1x10—8。

2 數值模擬結果分析

2.1 橡膠蜂窩骨架變形模式

蜂窩骨架在共面壓縮作用下的變形模式對其承載能力和能量吸收特性都有重要影響。定義壓縮比ε為共面壓縮方向上蜂窩骨架被壓縮量u與蜂窩骨架高度h的比值。σ為共面壓縮方向上剛性上壓板與橡膠蜂窩骨架上表面的平均接觸應力。將數值模擬結果處理后得到平均接觸應力—壓縮比關系圖。本文以高度h＝10mm、邊長l＝4mm、壁厚t＝0.9mm、擴展角θ＝110°的橡膠蜂窩骨架為例，討論橡膠蜂窩骨架的變形模式。圖2為共面壓縮作用下該橡膠蜂窩骨架平均接觸應力—壓縮比關系圖。圖3為共面壓縮作用下該橡膠蜂窩骨架變形過程示意圖。

由圖2可以看出，橡膠蜂窩骨架在共面壓縮作用下的壓縮過程變形分為3個階段。初始階段是線彈性階段，橡膠蜂窩骨架不產生變形，平均接觸應力隨壓縮比的增加迅速增大。達到局部峰值時的平均接觸應力和壓縮比分別稱為初始峰應力σ。和初始壓縮比ε。線彈性階段后的平臺區域是平臺應力階段，該階段橡膠蜂窩骨架產生變形。在平臺應力階段初期，蜂窩骨架的變形從最上部及最下部的蜂窩胞元開始發生（見圖3a），平均接觸應力由線彈性階段的局部峰值急劇減小至一個較低水平；隨著壓縮比的增大，蜂窩骨架最上部及最下部的蜂窩胞元變形加劇，變形區域逐步向中部擴散，直至蜂窩骨架中部呈現較為均勻的坍塌（見圖3b），此時平臺區階段平均接觸應力緩慢增大，逐漸接近初始峰應力。最后一個階段為密實化階段，橡膠蜂窩骨架胞元孔壁相互接觸并逐漸被壓實（見圖3c），在這一階段平均接觸應力急劇增加。壓縮進入密實化階段的拐點對應的壓縮比為密實化壓縮比εa

由材料本身特性可知，橡膠是一種超彈性材料，因此橡膠蜂窩骨架在經歷平臺應力階段變形后可恢復原貌，這使得由橡膠蜂窩骨架包覆的納米流控封隔器膠筒具有一定的可重復使用性。

2.2 共面壓縮作用下平均平臺應力分析

平均平臺應力σ，是衡量蜂窩骨架能量吸收能力的重要指標。σp計算公式為：

式中：為平均接觸應力，MPa。

參考Y241型封隔器膠筒設計規范，設計橡膠蜂窩骨架胞元參數，擴展角θ＝100°～140°，邊長l＝2～4mm，壁厚邊長比t／l＝0.025～0.225。進行共面壓縮數值模擬，壓縮速度v＝5m／s，可得到橡膠蜂窩骨架在不同壁厚邊長比和擴展角時的平均平臺應力。

圖4為不同擴展角下橡膠蜂窩骨架平均平臺應力隨壁厚邊長比變化關系圖。由圖4可見：同一壁厚邊長比和擴展角下，橡膠蜂窩骨架平均平臺應力值隨胞元邊長的增加而增大；壁厚邊長比越大，平均平臺應力增長幅度越大；同一壁厚邊長比下，胞元邊長的增大意味著胞元壁厚的增大，橡膠蜂窩骨架整體承壓能力增強。雖然在同樣的壁厚下，邊長的增加意味著較弱的結構穩定性，但是在邊長為2～4mm的計算范圍內，顯然壁厚的增加對橡膠蜂窩骨架整體承壓能力的補強起了主導作用。因此，隨著橡膠蜂窩壁厚邊長比值的增大，其平均平臺應力增長幅度變大。

對比同一邊長、不同擴展角下平均平臺應力分析發現，平均平臺應力隨胞元擴展角的減小而增大。由擴展角（見圖1b）的定義可知，橡膠蜂窩骨架胞元擴展角越大，蜂窩胞元共面方向高度越高，其支撐性能越差，胞元在共面方向更容易發生變形，使橡膠蜂窩骨架產生變形所需平均接觸應力越小。當胞元壁厚、邊長相同時，初始壓縮比ε。和密實化壓縮比ε』相近，根據式（1），此時平均平臺應力值主要取決于平均接觸應力，因此當平均接觸應力越小，平均平臺應力越小。由此可知，平均平臺應力隨胞元擴展角的減小而增大。

將圖4中不同邊長下橡膠蜂窩骨架平均平臺應力σp與壁厚邊長比t／l及擴展角θ關系進行擬合，得到：

當邊長l＝2mm時，

（2） 當邊長l＝3mm時，

（3） 當邊長l＝4mm時，

（4）

擬合計算得到橡膠蜂窩骨架平均平臺應力σp與壁厚邊長比t／l及擴展角θ的關聯式：

（5）

式（5）中，擴展角θ＝100°～140°，邊長l＝2～4mm，壁厚邊長比t／l＝0.025～0.225。該擬合式的計算誤差為4.34％。

2.3 橡膠蜂窩骨架能量吸收分析

蜂窩骨架作為良好的緩沖吸能結構，在共面壓縮過程中能夠吸收大量能量。在工程應用中，單位質量蜂窩骨架的能量吸收量即為比吸能［20］，是表征不同結構尺寸的蜂窩骨架能量吸收能力的重要參數。相應地有比動能和比內能：比動能是蜂窩骨架在壓縮過程中吸收的動能與質量的比值；比內能是分子無規則運動能量總和與質量的比值，彈性變形時，比內能等于比變形能。圖5是壁厚邊長比t／l＝0.125、邊長l＝2mm、

擴展角θ＝120°時，橡膠蜂窩骨架壓縮過程能量分配關系圖。由圖5可以看出，比動能所占比例很小，可以忽略不計，比吸能和比內能（即比變形能）曲線基本重合，橡膠蜂窩骨架的能量吸收主要由變形能分擔。

將壁厚邊長比t／l＝0.025、0.075、0.125、0.175、0.225，邊長l＝2mm，擴展角θ＝120°時，比吸能數值提取并繪制成圖，如圖6所示。由圖6可見，在橡膠蜂窩骨架進入密實化階段前，胞元壁厚邊長比越大，蜂窩骨架能量吸收速率越大，平臺區越短。當橡膠蜂窩骨架進入密實化階段后，由于此階段橡膠蜂窩骨架的變形空間已經很小了，能量吸收速率快速增加，橡膠蜂窩骨架通過橡膠胞元孔壁相互擠壓產生的形變來吸收能量。壁厚邊長比越小，密實化壓縮比越大，在密實化區能量吸收速率越大，密實化區越短。這是因為同一邊長下，壁厚邊長比越小，蜂窩胞元壁厚越薄，胞元孔壁被壓縮至相互接觸時需要的壓縮距離越大，蜂窩孔壁被擠壓時變形能力越小。

在圖6還可以看到，壁厚邊長比t／l＝0.025的橡膠蜂窩骨架能量吸收速率在ε＝0.5附近出現增快的趨勢，后又趨于平緩。這是因為當t／l＝0.025時，蜂窩骨架結構壁厚很薄，相較于其他參數的蜂窩胞元結構更易失穩。自ε＝0.5開始，部分蜂窩胞元結構出現失穩現象，導致比動能值增加，隨著壓縮比的增大，胞元結構逐漸恢復穩定，比動能開始減小直至趨于平緩。

圖7對比了擴展角θ＝100°～140°時橡膠蜂窩骨架壓縮過程比吸能值（壁厚邊長比t／l＝0.225，邊長l＝4mm）。

由圖7可見，擴展角θ＜140°時，橡膠蜂窩結構比吸能值隨著擴展角的增大而增大。這是因為擴展角越大，胞元共面方向高度越高，相對于小擴展角胞元，同一壓縮比下，胞元共面方向壓縮距離越大，可吸收更多的能量，因此比吸能值越大。θ＝140°時，橡膠蜂窩骨架能量吸收速率在ε＝0.35附近開始變緩并逐步低于θ＝130°的橡膠蜂窩骨架比吸能值。這是因為擴展角過大會導致橡膠蜂窩骨架共面方向高度過高，結構穩定性減弱，此時橡膠蜂窩骨架中部發生整體彎曲，蜂窩骨架能量吸收速率減緩，比吸能值增長速率降低。當ε＞0.7時，橡膠蜂窩骨架壓縮逐步進入密實化階段。擴展角越小的橡膠蜂窩骨架越先進入密實化階段。這是因為擴展角越小，蜂窩胞元共面方向高度越小，胞元孔壁越早相互接觸產生擠壓。此時結構能量吸收以橡膠胞元孔壁相互擠壓產生的變形所吸收的能量為主。不同擴展角的橡膠蜂窩骨架在密實化階段比吸能值曲線增長趨勢相近。

3 結論

納米流控封隔器膠筒基于納米流控系統獨特的壓力—體積變化特性和蜂窩骨架優秀的力學性能而提出，可有效降低膠筒在射孔測試聯作工藝中密封失效風險。本文對納米流控封隔器膠筒橡膠蜂窩骨架的共面壓縮特性進行仿真模擬，研究了橡膠蜂窩骨架的變形模式，以及蜂窩胞元壁厚邊長比和擴展角對橡膠蜂窩骨架平均平臺應力和能量吸收的影響規律，得到如下結論：

（1）橡膠蜂窩骨架平均平臺應力隨壁厚邊長比的增大而增大，在同一壁厚邊長比下，邊長越長，平均平臺應力值越大；平均平臺應力隨擴展角的增大而減小。得到了橡膠蜂窩骨架平均平臺應力與胞元參數的關聯式，該擬合式的計算誤差為4.34%。

（2）共面壓縮過程中，橡膠蜂窩骨架經歷線彈性、平臺應力、密實化3個變形階段，結構能量吸收主要發生在平臺應力階段，以蜂窩胞元變形所吸收的能量為主。橡膠蜂窩骨架比吸能值隨壁厚邊長比增大而增大；壓縮進入密實化階段前，胞元壁厚邊長比越大，蜂窩骨架能量吸收速率越大，平臺應力階段越短；進入密實化階段后，壁厚邊長比越小，能量吸收速率越大，密實化階段越短。擴展角θ＜140°時，橡膠蜂窩骨架比吸能值隨著擴展角的增大而增大。θ＝140°時橡膠蜂窩骨架比吸能值增長開始變緩并逐步低于θ＝130°的橡膠蜂窩骨架比吸能值。

（3）壁厚邊長比和擴展角的增加均可提高橡膠蜂窩骨架的能量吸收能力。過小的壁厚和過大的擴展角會降低蜂窩結構的穩定性，影響其吸能特性。

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第一作者簡介：章婭菲，女，副教授，碩士生導師，生于1986年，2015年畢業于西安交通大學動力工程及工程熱物理專業，研究方向為納米流控系統能量吸收／轉換、井筒完整性評價與控制。地址：（710065）陜西省西安市。E—mail：effyzhang@126.com。

收稿日期：2022—07—27

（本文編輯 王剛慶）