深入分析深一模導數壓軸題

廖國達

2022年2月深一模數學試卷導數題21題與2021年高考數學全國Ⅰ試卷導數題21題都是極值點偏移、對數平均數或雙變量合一的方法可解。這就是壓軸題大道至簡，考真功夫、考基礎知識、考應變能力、考思維運算能力！題目充分考查數形結合、分類討論、函數與方程和等價轉化等數學思想，考查考生的綜合應用能力。

命題趨勢

新課標高考命題趨勢

近年來的高考數學試題逐步做到科學化、規范化，堅持了穩中求改、穩中創新的原則，充分發揮數學作為基礎學科的作用，既重視考查中學數學基礎知識掌握程度，又注重考查進入高校繼續學習的潛能。為此，高考數學試題常與大學數學知識有機接軌，以高等數學為背景的命題形式成為了熱點。

目前的數學高考題和高考模擬題席卷的壓軸題多為導數應用問題，其中，2021年高考數學全國Ⅰ卷導數壓軸題和這次深一模都是考查雙變量函數不等式，就是一類重點考查的題型，這類題目容易讓學生想到用洛必達法則、極值點偏移或對數平均不等式來處理。那么，2022年全國Ⅰ卷導數壓軸題需重點關注：求參數的取值范圍、分類討論、零點問題、單變量函數不等式的證明等，平時要多加訓練分離參數的方法、分類討論和假設反證的方法。

教師簡介

廖國達

中學數學高級教師。從教以來，有26年擔任班主任工作，所帶畢業班20余個，為名校輸送了一批又一批優秀學生。他熱愛教育事業，嚴謹治學，喜歡思考創新，不斷鉆研一題多解方式拓寬解題思路，嘗試用更簡單的方法解決數學問題。在數學教學中，他善于激發學生的學習潛能，注重培養學生的數學興趣和數學思維，提高學生的綜合素質，為學生將來的學習和工作打下了堅實基礎。