極限法在函數中的應用

李鑫

極限法，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數學方法。極限法揭示了變量與常量、無限與有限的對立統一關系。同學們在學習函數這一模塊內容的時候往往感覺很吃力，對于函數圖像變化趨勢的把握、函數零點個數的判斷，以及比較大小等問題往往找不到突破口。本期內容，希望借助極限法，幫助同學們從“有限”認識“無限”，從“不變”認識“變”，從“近似”認識“準確”。下面看幾個具體的例子。

本文從比較大小、圖像問題和零點問題三個角度，探討極限思想在函數中的應用。函數零點問題的核心也是函數圖像問題，函數圖像除了單調性和極值要考慮，還有一個很重要的因素，就是運用極限思想，看是否有漸近線。從有限認識到無限，同學們掌握了極限的思想，就可以快速、準確地解決函數問題。