用于對比度增強的醫學圖像可逆信息隱藏算法

摘要：用于醫學圖像對比度增強的可逆數據隱藏不僅能夠利用可逆嵌入完成患者信息的存儲，還可以實現對比度增強改善圖像質量，在一定程度上幫助醫生對患者疾病進行正確診斷.提出了一種新的用于醫學圖像對比度增強的可逆信息隱藏算法.該方法采用超像素分割醫學圖像，著重強調醫學診斷的感興趣區域的可逆嵌入與對比度增強.同時，將嵌入區域分為多個像素塊，根據其統計特性有選擇性地逐塊修改.每個像素塊采用經典的直方圖修改方式，以直方圖均衡化為優化目標，一次完成多個嵌入點的修改，從而減少在對比度增強過程中的嵌入失真.實驗結果表明，與主流方法相比，該方法在兼顧可逆性能的同時，能進一步增強醫學圖像感興趣區域的對比度，提高圖像的視覺質量.

關鍵詞：可逆數據隱藏;超像素分割;對比度增強;直方圖均衡化

中圖分類號：TP309.7文獻標志碼：A

Algorithm of Medical Image Reversible Data Hiding for Contrast Enhancement

OU Bo JIANG Xiyuan，XIONG Jianqin

（College of Computer Science and Electronic Engineering，Hunan University，Changsha 41008 China）

Abstract：Reversible data hiding for medical image contrast enhancement can not only store patient information imperceptibly，but also improve image contrast quality to facilitate the accurate diagnosis in the remote medical affairs. In this paper，a new reversible data hiding algorithm for medical image contrast enhancement is proposed. The medical image is segmented by the superpixel algorithm，and then the modifications on the region of the interest （ROI）of the image are optimized. Since the image is divided into blocks，the embedded regions can be selectively modified block by block according to their statistical characteristics. Subsequently，the modification of each pixel block applies the classical histogram modification manner，and embeds the payload into multiple embedding points at one time. We take the histogram equalization as the optimization goal，and then reduce the embedding distortion in the process of contrast enhancement. Experimental results show that when compared with the state-of-the-art methods，the proposed method is reversible and can improve the visual quality of medical images in terms of contrast en - hancement.

Key words：reversible data hiding;contrast enhancement;superpixel segmentation;histogram equalization

可逆數據隱藏（reversible data hiding，RDH）是一種特殊的信息隱藏技術[1-2]，在完成信息嵌入后不僅能精確地提取秘密信息，還能無損恢復原始圖像.這種可逆性在醫學、軍事、法律取證等應用領域中尤為重要.因為在這些應用中，即便是圖像細節信息也具備相當分量的價值，難以承受因不可逆修改造成的損失，如醫學圖像像素的任何微小變化都可能導致診斷結果出錯，造成嚴重的醫療事故.因此，圖像內容的無失真恢復是必須得到保障的.

目前，大多數RDH算法以追求低失真、高容量為目標，主要應用于明文圖像，部分應用于加密圖像[3-6].RDH算法主要通過峰值信噪比（peak-signal- to-noise-ratio，PSNR）來評價信息嵌入后的圖像質量.然而，現有針對醫學圖像的RDH方法大多以實現高容量和追求高PSNR值為目標[7-10]，很少考慮到醫學圖像的特點.事實上，大多數醫學圖像都包含大片背景區域，一味追求較高的PSNR值并不一定意味著圖像質量良好.例如，對比度較低的圖像嵌入數據后，視覺質量仍然較低.在這種情況下，圖像的視覺質量是可以通過對比度增強操作來改善的，以擴大動態范圍或突出圖像細節.Wu等[11]首先提出了基于對比度增強的可逆數據隱藏算法，在嵌入信息的同時增強圖像的對比度.這項工作影響了許多研究人員在這一領域進行實驗，并提出了幾種方法[12-20]來同時保持視覺質量和擴大嵌入容量.盡管現有方法能夠改進醫學圖像嵌入后的對比度效果，但背景像素往往會多次作為嵌入點嵌入信息，從而導致較大程度的視覺失真.為了減少嵌入失真并且正確診斷感興趣區域，需要在可逆嵌入的同時，增強醫學圖像感興趣區域的對比度[21-27].

基于上述原因，本文提出了一種基于醫學圖像對比度增強的可逆數據隱藏算法.該方法首先采用超像素分割算法，從醫學圖像中分離出感興趣區域和背景.然后將圖像進行分塊，并計算每個塊感興趣區域的直方圖，優先選擇對比度低（直方圖分布不均勻）的塊進行直方圖均衡化處理.此外，嵌入過程不再通過多次嵌入來逐次優化，而是以分布均衡化這一目標函數為指導，一次選擇直方圖的多個嵌入點同時修改完成全部的容量嵌入，在提升對比度增強效果的同時，降低算法復雜度.實驗結果表明，在數據嵌入的過程中，該方法可以有效增強感興趣區域的對比度，提高圖像的視覺效果.此外，對比度增強后的醫學圖像可以準確地恢復原始圖像.

1所提方法

當前，用于對比度增強的RDH算法大多采用直方圖移動（histogram shifting，HS）[28]方案來實現可逆嵌入，在每一次嵌入過程中，算法會選擇圖像直方圖中頻率最高的像素值進行擴展以進行部分數據隱藏，然后重復此過程完成剩余容量的嵌入.在單次嵌入中，最高頻率的像素值經由可逆擴展變成了兩個數量相近的像素值，呈現出分布均衡化的特點.多次嵌入后，這種分布均衡化逐步擴大，最終實現了對比度增強的效果.

本文所提算法是針對醫學圖像的RDH算法，主要包括數據隱藏和數據提取兩個部分，其中數據隱藏過程流程圖如圖1所示.

1.1背景分割和圖像分塊

在大多數醫學圖像中，感興趣區域是包含重要信息的中心區域，這部分區域有助于醫生對病情的準確診斷，然而背景區域只包含單色信息，在診斷中是無用的.通常，醫學圖像中感興趣區域和背景區域可以根據其灰度強度進行區分，如應用閾值法就能將感興趣區域和背景區域分離.本文利用SLIC[29]超像素分割算法對醫學圖像進行分割，將圖像分割成大小大致相同的不規則超像素塊，并通過不斷逼近使若干個超像素塊近似模擬感興趣區域的輪廓，以此來分離感興趣區域和背景區域，以消除信息嵌入背景所造成的視覺失真.

由于增強后的圖像需要用同樣的方法分割才可以恢復原始圖像，而經過數據嵌入后原始圖像會發生變化，不能保證對增強圖像進行同樣的分割.因此，為了方便恢復原始圖像，本文使用雙層嵌入方式，分別進行超像素分割和嵌入信息.如圖2所示，將載體圖像的所有像素劃分為“×”和“·”兩個集合.在第一層，利用“·”集的像素預測“×”集，第二層以同樣的方式預測.其中，當前像素值u_i，j通過四個相鄰像素（v_i，j- v_{i+ j}，v_i，j+ v_{i- j}）預測，預測值u′_i，j通過式（1）計算：

以第一層嵌入為例，分為兩層后，第二層采用SLIC分割，如圖3所示，灰色表示原始像素，白色表示預測像素.由于第一層和第二層像素一一對應，如u′_i，j和u_i，j對應，根據第二層的分割結果確定第一層.屬于感興趣區域的像素，然后對第一層感興趣區域內的原始像素進行嵌入.重復類似步驟，對已嵌入信息的第一層來完成分割，從而確定第二層的分割結果，然后對第二層完成嵌入.提取數據時操作次序則相反，即先處理第二層的數據提取，待第二層原始像素恢復后再處理第一層.這樣，就可以在嵌入端和接收端進行同樣的分割，確定修改像素的位置，以此恢復兩層像素.

通過超像素分割識別出感興趣區域后，將載體圖像等分成n×n個塊，假設圖像的大小為N×N，每個塊的大小為（N/n）×（N/n），并計算每個塊感興趣區域的直方圖，選出直方圖分布不均勻的塊，確定其峰值和嵌入區域，并嵌入信息.

1.2數據嵌入

背景分割和圖像分塊后，計算每個塊感興趣區域的直方圖，選取灰度分布不均勻的直方圖進行處理.若直方圖中20%的灰度級中像素數目超過80%，如8位圖像灰度級為0～255，在[0，255]的20%范圍內的像素數目占比超過整個直方圖像素數目的80%，即直方圖分布不均勻，就認為它是“非正常”的.這里，非正常的直方圖包括偏暗、偏亮、過于集中三種情況.其中，亮度BR定義為像素P_i的平均值，計算方式如下：

式中：I表示圖像的像素數目.當BRlt;50時，即像素集中在直方圖左側，就為偏暗;當BRgt;200時，即像素集中在右側，就為偏亮;否則，直方圖中超過80% 的像素分布在[50，200]內且灰度級范圍為50時，就為過于集中.直方圖分布情況如圖4所示，圖4（a）為正常，圖4（b）為偏暗，圖4（c）為偏亮，圖4（d）為過于集中.

通過式（3）計算每個塊的對比度C，優先選擇對比度低的塊嵌入信息.

嵌入數據時，不再使用多次嵌入，而是選定區域一次完成，將數據依次嵌入每個選定的直方圖.首先對選定的直方圖找到它的峰值點S（像素個數最多的灰度值），確定直方圖修改的區域.通過將區域外側的像素值向外移動，選定區域中的每個像素值擴展成兩個相鄰并且數量相近的像素值，峰值S被分割成S和S+1（或S-1）.對于偏暗的直方圖，嵌入區域設置為[S，S+B]，區域內的像素值向右移動展開;對于偏亮的直方圖，嵌入區域設置為[S-A，S]，區域內的像素值向左移動展開;對于過于集中的直方圖，嵌入區域設置為[S-A，S+B]，[S-A，S-1]的像素值向左移動展開，同時[S，S+B]的像素值向右移動展開.其中，A和B代表嵌入區域的上下限，為滿足嵌入容量和防止像素值溢出，本文設定A∈（0，64），B∈（0，64）.三種情況的數據嵌入機制如圖5所示，其中每個圖中上面的直方圖對應的是移動前的直方圖，下面的直方圖對應的是移動后的直方圖，灰色標記的像素柱用于數據隱藏，斜線標記的像素柱表示直方圖移動，白色標記的像素柱表示未修改.

對于圖5所示的三種情況，對應的數據嵌入公式如下：

1）當像素塊對比度偏暗時，即直方圖的均值接近0，則按照如下公式修改像素p為p′，

2）當像素塊對比度偏亮時，即直方圖的均值接近255，則按照如下公式修改像素，

3）當像素分布過于集中時，即直方圖分布在中間區域且灰度級范圍較小時，修改方式變為

式中：p為原始像素值，p′為增強圖像的像素值，m∈（0，1）為嵌入的二進制消息，S為直方圖峰值點，A、B為嵌入區域的上下限.

對于輔助信息，我們分別使用6位來記錄A和B的值，4位記錄像素塊分塊參數n，2位記錄直方圖分布情況d：‘0’表示正常，‘1’表示偏暗，‘2’表示偏亮，‘3’表示過于集中.為了方便地提取數據和恢復載體圖像，將每個子直方圖的峰值S、直方圖分布情況d嵌入下個子直方圖中.將最后一個直方圖的S值、d值，以及A和B的值，n的值替換最后一行26個像素的最低有效位（least significant bit，LSB），最后一行的26個像素的LSB被嵌入最后一個塊中.

1.3提取和恢復

首先，從最后一行的26個像素的LSB中獲取A和B的值、n值以及最后一個塊的S值和直方圖分布情況d，根據n將圖像分塊，然后根據每個塊直方圖分布情況和峰值S，通過以下公式提取嵌入信息和恢復原始圖像.

1）當d=1即偏暗時，信息提取和圖像恢復公式如下，其中b∈{0， …，B}.

2）當d=2即偏亮時，信息提取和圖像恢復公式如下，其中a∈{0， …，A}.

3）當d=3即過于集中時，信息提取和圖像恢復采用式（11）、式（12）來實現.

2實驗結果與分析

本文從NBIA[30]網站上隨機選取了三幅大小為512×512像素的CT圖像進行實驗，三張醫學圖像如圖6所示.對于醫學圖像，本文采用SLIC超像素分割的唯一參數是超像素個數K，實驗中設置K為80.在選擇超像素塊時，將每個塊中的前景像素數占該塊中總像素數的百分比設為T，我們選擇百分比大于T的超像素塊來作為感興趣區域，根據不同的圖像取不同的T值，這樣可以排除背景區域.另外，將圖像分為2×2塊和4×4塊分別進行實驗，為了說明本文所提方法的特點，我們與ACERDH[16]、RDHMBP[17]和文獻[21]的方法進行對比.ACERDH算法是一種自動對比度增強方法，RDHMBP算法是一種增強原始圖像對比度和保持圖像亮度的方法，文獻[21]是針對醫學圖像的RDH方法.使用四種算法處理后的標記圖像如圖7所示，可以看出，使用ACERDH算法和RDHMBP算法得到的醫學圖像的背景發生了很大變化，這是因為沒有分離背景，數據嵌入其中導致視覺失真，文獻[21 ]中的預處理過程也會導致視覺失真，而使用本文的方法沒有出現這種情況.

本文的算法復雜度為O（n²）.在相同嵌入率下，我們使用PSNR，結構相似性（structural similarity，SSIM），相對對比度誤差（relative contrast error，RCE），算法運行時間作為評價指標對四種算法進行了評價，如表1所示.其中，RCE是用來評估對比度效果的指標，計算方式如下，大于0.5表示圖像對比度增強.

其中Std_e和Std_o分別表示原始圖像和增強后圖像的標準差，對于8位灰度圖像R=256.

從表中可以看出，該算法得到的PSNR與對比算法大體相當，但是對于三幅圖像，該算法都給出了穩定的SSIM值.這表明與ACERDH、RDHMBP算法相比，使用本文算法的原圖像結構得到了更好的保持.另外，對于圖6（a）、圖6（b），使用ACERDH算法的RCE值低于0.5，對比度沒有增強，而對于圖6（c），RCE值遠高于0.5，表示過度增強.對于圖6（a）、圖6（c），使用RDHMBP算法RCE值略高于0.5，表示對比度增強效果不明顯.使用文獻[21]算法的SSIM與本算法相當，但是RCE值低于本算法，且運行時間較長.與其他三種方法相比，本文算法生成的標記圖像獲得了較好的RCE值.

本文使用的直方圖分布不均勻的判斷標準是直方圖中20%的灰度級中像素數目超過80%，為了證明不同標準對本文算法的影響，我們比較了直方圖中25%的灰度級中像素數目超過75%和15%的灰度級中像素數目超過85%的情況，如表2所示.可以看出，對于圖6（a），本文設置的這一標準的評價結果都是適中的，對于圖6（b），幾種情況下的評價結果相差不大.

此外，我們在圖6（b）中分別嵌入10 000 bit，50 000 bit，130 000 bit，如圖8所示，白色表示嵌入區域，可見嵌入區域從中間開始逐漸擴大，不斷逼近感興趣區域，說明本文是優先選擇對比度低的塊嵌入的.

接著測試了圖6（a）和圖6（b）取不同A、B值對數據嵌入率、PSNR、SSIM以及RCE值的影響，如圖9所示.從圖9（a）～圖9（c）中看出，對于圖6（a），與分割成4×4塊相比，分割成2×2塊時嵌入率較高，PSNR和SSIM值較低.對于圖6（b），兩種情況下這三個指標相差不大.從圖9（d）中看出，RCE隨著A、B值的增大而增大，但是并不十分穩定，在A、B值較大時，RCE 值出現下降趨勢，所以A、B值不宜超過30.

將本方法進一步與用于醫學圖像的RHCRDH[25]和RDHACEM[27]方法相比，RHCRDH[25]是基于感興趣區域的高容量可逆數據隱藏方法，RDHACEM5是基于自動對比度增強的可逆數據隱藏算法，這兩種方法都對醫學圖像進行了背景分割并通過直方圖拉伸實現對比度增強.對圖10的兩幅醫學圖像進行數據嵌入，三種方法的實驗結果如表3 所示，嵌入率為0.1 bpp時，本文算法可以獲得更高的PSNR和SSIM.對于圖10（a），RCE值高于RHCRDH，但低于RDHACEM，對于圖10（b），RCE值隨著嵌入率的增大而增大，而其余兩種算法RCE值卻下降.此外，對于這兩幅圖像，本文算法不能達到1bpp的嵌入率，這是因為本文只對選定區域嵌入一次，嵌入率較低，而對比算法還對背景區域進行了數據嵌入.

3結論

本文提出了一種基于醫學圖像對比度增強的可逆信息隱藏算法.該算法根據醫學圖像的特點，首先使用SLIC超像素分離前景和背景以確定感興趣區域，然后將嵌入區域分塊，根據直方圖分布逐塊修改，并優先選擇對比度低的塊進行數據嵌入.另外，嵌入數據時，對于選定的直方圖，不再通過多次嵌入來逐次優化，而是以直方圖均衡化為目標一次選擇直方圖的多個嵌入點同時修改.實驗結果表明，與現有對比度增強的RDH算法相比，該算法獲得了更高的SSIM和RCE值，能有效增強醫學圖像的對比度，同時保持了原始圖像的相似性和亮度，具有更好的視覺質量和更低的失真.

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