基于CNN優化的蓄熱式電鍋爐供暖系統容錯控制方法

姚 陽，張皓天，楊朝翔，丁 勇

(1.國網冀北綜合能源服務有限公司，北京 102488；2.國網冀北電力有限公司興隆縣供電分公司，河北 承德 067300；3.張家口飛揚新能源科技有限公司，河北 張家口 075000)

為了節約能源消耗，電儲能技術的發展越來越受到研究者的重視，蓄熱式電鍋爐供暖系統應運而生。該系統具有調峰、環保等優點，在實際應用中得到了迅速推廣[1-2]。

隨著應用范圍逐漸擴大，該供暖系統的供熱穩定性備受關注，容錯控制屬于自動控制的主要分支，利用容錯控制方法可有效降低故障對系統運行的影響，確保供熱的穩定性。朱孝勇等[3]為提高系統電壓利用率，按照系統結構的冗余性，設計容錯控制方法，引進解耦調制方法擴大系統調節范圍；秦偉等[4]在系統結構不發生變化情況下，降低電流畸變現象，實現容錯控制；潘羿威等[5]通過融合占空比調節與系統拓撲結構重組方法，實現系統故障的容錯運行；

上述方法雖實現了容錯控制，但均具有一定的局限性，例如控制效果不佳，運行成本較高，無法確保系統運行的穩定性等。卷積神經網絡(convolutional neural networks，簡稱CNN)具有較高的分類精度[6]，應用范圍廣。為此，研究基于CNN優化的蓄熱式電鍋爐供暖系統容錯控制方法，提升容錯控制效果，確保供暖系統的供熱穩定性。

1 基于CNN優化的蓄熱式電鍋爐供暖容錯控制方法

1.1 基于優化CNN的蓄熱式電鍋爐供暖系統故障檢測

1.1.1 優化CNN前向傳播

首先，卷積各種尺度的卷積核和輸入的蓄熱式電鍋爐供暖系統信號，引進偏置項，利用激活函數獲取供暖系統的故障特征圖，實現故障檢測。

(1)

(2)

在不間斷卷積層內引進池化層，避免出現過擬合現象[7]，表達式如下：

(3)

通過softmax實現蓄熱式電鍋爐供暖故障分類，令樣本數量是n，類別數量是m，其回歸輸出的公式如下：

(4)

式中：y(i)為標簽；μ為參數集；a(i)為特征向量；T為迭代步長；p為類別標簽的條件概率。

1.1.2 反向傳播參數更新

優化CNN輸出值是條件概率ρ，期望值是y，按照ρ和y間的誤差，反向更新每層參數，令誤差降至最低。誤差公式如下：

(5)

利用梯度下降法計算誤差的最小解，計算式(5)的一階偏導數，結果如下：

(6)

(7)

式中：ω、ω′為當前與更新后的權重；ε為學習速率；b、b′為當前與更新后的偏置項是；E為ρ和y間的誤差。

1.1.3 故障檢測

利用優化后的CNN算法檢測蓄熱式電鍋爐供暖系統的故障，具體步驟如下：

步驟1：預處理蓄熱式電鍋爐供暖系統的故障信號，得到樣本數據與標簽；

步驟2：依據各種比例分割樣本數據[8-10]，得到訓練集與測試集；

步驟3：預設T，設計卷積層、池化層各個參數，初始化ω與b；

步驟4：局部歸一化樣本數據，優化CNN內輸入樣本數據，求解ρ和y的誤差E；

步驟5：通過反向傳播算法結合E，依次更新每層的ω與b；

步驟6：迭代運算步驟4與5，以訓練誤差最低(迭代步長結束)為止，輸出故障檢測結果ρ(t)。

1.2 容錯控制

1.2.1 故障補償器

在蓄熱式電鍋爐供暖系統出現故障時，設計容錯控制方法可及時展開變結構調整，完成容錯控制，確保出現故障后閉環系統能夠穩定運行。依據內模原理結合2.1小節的故障檢測結果ρ(t)，設計變結構最優容錯控制方法。

為降低故障對系統輸出的影響[11]，按照內模原理，選擇ρ(t)內非漸近穩定部分，將其當成故障補償器，表達公式如下：

(8)

(9)

(10)

其中：

(11)

式(10)屬于可控可觀測的充分條件與證明。

(A2,B2)為可控的充分條件是(A,BCw(λ-Gw)-1Bw)，(Gw,Bw)與(A,BCw)均為可控的，且特征值λ∈(S(A)-S(A)∩S(Gw))。A2的特征值集合是S(A2)，A2的隨機特征值是λ∈S(A2)；A的特征值集合是S(A)，A的隨機特征值是λA∈S(A)；Gw的特征值集合是S(Gw)，Gw的隨機特征值是λGw∈S(Gw)；因此S(A1)=S(A)∪S(Gw)。

假設：

(12)

同時：

(13)

在式(13)內引進式(11)與式(12)獲取：

(14)

(15)

(16)

式中：I為非奇異矩陣。

1.2.2 最優容錯控制律的設計和實現

當蓄熱式電鍋爐供暖系統是穩定且不是接近穩定時，將二次型平均性能指標作為系統指標，公式如下：

(17)

式中：R′為半正定矩陣是R′∈Rq×q，具備對稱性；正定矩陣是R′∈Rq×q，具備對稱性。

當蓄熱式電鍋爐供暖系統是接近穩定情況時，將無限時域二次型性能指標作為系統指標，公式如下：

(18)

(19)

(20)

(21)

1.2.3 變結構最優容錯控制的步驟

當檢測結果為無故障時，以最優容錯控制理論結合優化CNN檢測結果的方式，獲取經典最優容錯控制律，公式如下：

(22)

變結構最優容錯控制的原理是按照優化CNN的故障檢測結果，判斷蓄熱式電鍋爐供暖系統有無故障，在系統沒有故障情況下[13]，利用經典最優容錯控制方法展開控制；在系統出現故障情況下，展開變結構容錯控制，引進故障補償器避免故障對系統輸出造成影響，通過最優容錯控制方法令故障系統達到最優。變結構最優容錯控制中，優化CNN的故障檢測結果決定是否引進故障補償器，具體步驟如下：

步驟1：利用優化CNN完成蓄熱式電鍋爐供暖系統的故障檢測，輸出故障檢測結果[14]；

步驟2：若系統無故障，利用Riccati矩陣方程計算P0，利用式(22)計算u*[15]，轉至步驟4，若系統出現故障，那么轉至步驟3；

步驟4：轉至步驟1。

2 實例測試

以某蓄熱式電鍋爐供暖系統為實驗對象(如圖1所示)，利用本文方法對該系統展開容錯控制，驗證本文方法容錯控制的有效性。利用計算機編程完成該系統的測試，該編程內包含Visual Basic、Access、Matlab軟件， Visual Basic負責提供可視化功能，Access為實驗所需數據構建數據庫，Matlab負責提供數值計算功能。

圖1 蓄熱式電鍋爐供暖系統

利用計算機編程為該供暖系統設置四種故障，分別為突變故障、間歇故障、帶噪聲緩變故障，利用本文方法檢測這四種故障，檢測結果如圖2所示。

根據圖2可知，在供暖系統發生不同故障時，本文方法均能有效檢測出故障，其中，在發生突變故障與間歇故障時，本文方法發現故障的時間與實際故障時間僅差約1 s，響應速度較快，且能夠精準跟蹤實際故障的變化趨勢，差距較小；在發生帶噪聲緩變故障時，本文方法發現故障的時間相比前兩個故障所用時間相對較多，但發現故障時間與實際故障時間相差約3 s，響應時間依舊較快，故障檢測結果與實際故障的整體趨勢一致，雖檢測精度相比前兩個故障稍低一些，但故障檢測結果差距同樣較小。測試結果證明：本文方法可精準檢測蓄熱式電鍋爐供暖系統的不同故障，為后續容錯控制提供有力支持。

圖2 故障檢測結果

完成故障檢測后，利用本文方法繼續對該供暖系統展開容錯控制，以間歇故障為例，測試本文方法容錯控制效果，如圖3所示。

圖3 容錯控制效果

根據圖3可知，當供暖系統出現間歇故障時，本文方法能夠有效抑制故障對系統輸出向量的影響，未采用容錯控制輸出向量的曲線，波動起伏較大，說明故障對系統輸出向量具有較大影響。測試結果證明：本文方法能夠有效抑制故障對系統的影響，確保系統供熱穩定性。

為平衡電力需求，蓄熱式電鍋爐供暖系統需要通過消納棄風量，降低用電需求與運行成本，測試采用本文容錯控制方法前后供暖系統的運行成本，測試時間為10天，消納棄風能力與運行成本測試結果如表1所示。

表1 不同時間消納棄風能力與運行成本測試結果

根據表1可知，在10天期間，每天容錯控制后蓄熱式電鍋爐供暖系統的消納棄風量均顯著高于容錯控制前，本文方法可有效提升供暖系統的消納棄風能力，降低用電需求；容錯控制后的運行成本顯著低于容錯控制前。測試結果證明：應用本文方法后可有效降低運行成本，并提升供暖系統的消納棄風能力。

為說明本文方法對蓄熱式電鍋爐供暖系統中風電消納作用的影響，以供暖系統功率調節情況為出發點，測試本文方法的有效性，該供暖系統的額定功率為35 MW，在一天中不同時間段應用本文方法前后的功率調節情況如圖4所示。

圖4 功率調節情況

根據圖4可知，應用本文方法前的加熱功率不能跟隨棄風功率的變化趨勢，在00∶00—8∶00共出現兩次加熱功率大于棄風功率的情況。測試結果證明，為確保供熱不變，供熱系統出現大量棄風現象，此時供暖系統風電消納能力較差；應用本文方法后的加熱功率緊隨棄風功率曲線，且始終維持在棄風功率曲線下方，說明應用本文方法后既能確保供熱穩定，又避免出現大量棄風現象，提升供暖系統風電消納能力。

3 結 論

容錯控制對于增強系統的穩定性至關重要，故障檢測與容錯控制密不可分，為提升蓄熱式電鍋爐供暖系統供熱穩定性，研究基于CNN優化的蓄熱式電鍋爐供暖系統容錯控制方法，提升供暖系統故障檢測精度，更好地服務于容錯控制，增強容錯控制效果，提高供暖系統的風電消納能力，本文方法在容錯控制方面取得較好的研究成果，為進一步提升容錯控制效果，日后可以在本文的基礎上引入去噪方法，使供暖系統運行效果更優。