基于信號精度分析的高速鐵路沿線測震井地震動力反應研究

王 強 袁 成 習 博 杜廣宇 劉 洋

(1. 中國國家鐵路集團有限公司， 北京 100844； 2. 西南交通大學， 成都 610031；3. 中鐵第四勘察設計院集團有限公司， 武漢 430063； 4. 中鐵二院工程集團有限責任公司， 成都 610031)

地震是一種發生概率小但對鐵路行車安全危害性極大的突發性自然災害，往往會在極短時間內造成十分嚴重的災害損失和人員傷亡[1-3]。特別是當列車運行速度達到200 km/h以上時，地震對路基、橋梁、軌道等結構的沖擊可能導致危害旅客生命安全的重大事故。地震是高速鐵路運營安全的重要隱患，高速鐵路較為發達的日本、法國、德國、韓國以及中國臺灣地區等，均建立了地震監測與緊急處置系統，以防止或減輕地震災害對鐵路運輸安全的危害。按照報警時效性來分，地震監控系統一般分為報警系統和預警系統兩類。地震報警系統主要通過監測S波，當地震動加速度達到一定閾值后發出警報，采取相應應急措施減少災害損失；而地震預警技術則是利用P波和S波的速度差(本地預警)、電信號和地震波的速度差(異地預警)，在地震發生后，當破壞性地震波尚未來襲前發出預警，從而采取相應措施，避免重大的人員傷亡和經濟損失[4]。

在目前地震預報技術還很不成熟的情況下，發展地震預警技術是減輕或避免地震對高速鐵路危害的重要措施[5]。因此，相繼建立了高速鐵路地震預警系統[6-8]。測震井是高速鐵路地震預警系統中重要的組成部分。然而現階段高速鐵路地震預警系統的測震井問題仍然比較突出，且隨著運行速度的增加，將對測震井的關鍵設計參數提出了更加嚴格的標準。因此需對測震井關鍵設計參數開展系統研究，提出需求建議。梳理運營期間地震預警系統測震井問題后，重點關注測震井在幾何尺寸方面存在的問題，提出解決措施建議。

本文通過建立數值仿真分析模型，施加地震波，研究測震井設置深度及截面尺寸對地震動監測精度的影響。研究發現，測震井幾何尺寸對測量精度有一定的影響，地震波在測震井中的傳播具有放大效應。

1 幾何模型及計算方法

建立儀器墩-測震井-土體耦合地震模型，固定儀器墩尺寸為0.4 m×0.4 m×0.1 m，調整測震井截面尺寸和深度，研究測震井尺寸對監測精度的影響。設計4組幾何模型，改變測震井長寬高的尺寸如表1所示，分別對各個幾何模型施加3種強度下的3種地震波進行加速度響應分析，即每組幾何模型進行3個工況的分析，總共12個工況。在本節的分析中，模型尺寸為15 m×15 m×50 m。土體采用M-C本構模型，彈性模量50 MPa，泊松比為0.3，內摩擦角為20°，粘聚力為20 kPa，密度為1.8 g/cm3。邊界條件為：儀器墩與測震井綁定連接，模型頂面與測震井頂面標高相同；地震作用以加速度時程的方式施加在模型底部，底部的側向和縱向加速度為0；模型水平振動方向側面上等高度的點位移相同，施加多點耦合約束；模型四周邊界面上的縱向位移被限制，這種邊界條件被稱為“free horizontal& zero vertical”，在國內外地震荷載的模擬中廣泛應用，取得了較好的結果[9-11]。

表1 數值模擬中的幾何模型、地震波類型及動強度表

2 模態和自振頻率分析

由于測震井尺寸較土域的范圍相對較小，故整個模型的自振頻率主要由土體決定，不同幾何模型的自振特性差異不大，故本節以幾何工況S6為代表，進行水平方向的自振頻率和模態分析，研究帶測震井場地的基本動力特性。在Abaqus頻率分析步中計算得到水平方向的前4階位移陣型如圖1所示。從圖1可以看出，陣型的位移云圖呈明顯的水平分層分布，前4階自振頻率分別為0.4 Hz，1.2 Hz，2.0 Hz和2.8 Hz，頻率間隔均為0.8 Hz。由一維場地地震波傳播理論可知，自由場地的1階頻率為Vs/(4H)，其中V是土體剪切波速，H為上覆土層厚度。模型中的場地彈模50 MPa，剪切波速為103.4 m/s，土層厚50 m，一維理論計算得到的1階自振頻率為0.51，略大于三維有限元中得到的結果，這是由于一維假設下，所有質點的縱向位移和側向位移被假設為0，使得一維模型剛度大于實際三維條件的緣故。此外，觀察不同陣型測震井處的位移可知，在低階振型下，測震井頂面左右的位移幾乎相同，而隨著振型階數增加，測震井頂面位移分布不再水平，離地震作用方向較近的一側(即圖1(d)中左側)位移會超過右側，測震井會出現一定程度的“搖擺振動”，而測震井周圍的土體振動也隨之受到影響。

圖1 測震井-土場地前四階振型圖

3 測震井周圍土體加速度時程曲線對比

選取幾何模型S6在3種地震波作用下，測震井周圍1 m處土場地的加速度進行分析。輸入地震加速度，以及儀器墩頂部監測得到加速度時間曲線分別如圖2所示。從圖2可以看出，各個監測點信號出現的時間不同，這是因為地震波由基巖向地面方向傳遞，經過不同深度的監測點時存在時間差。在EL Centrol波，地震動強度0.2g的工況下，加速度從土域底部傳遞至監測信號處土體放大程度較小，從監測信號處土域傳遞至土域頂面放大明顯。土域底面監測點的加速度峰值為0.199 m/s2,監測信號處土體加速度峰值為0.200 m/s2,土域底面的加速度峰值為0.375 m/s2。在Kobe波和Wc波時也有相同的特征。這是因為測震井剛度大于土體，地震波傳遞至測震井會出現放大效應，從而影響周圍土體的振動。

圖2 不同地震波作用下幾何模型S6的加速度時間曲線圖

4 地震過程的加速度云圖

以幾何模型S6在EL centrol波作用下的計算模型為代表，輸入地震動0.2g，分析不同時刻加速度傳播特征。將不同時刻模型加速度繪制在變形圖上，如圖3所示。從圖3可以看出，初始時刻尚未施加地震作用，整個模型的加速度均為0；0.102 s時刻，底部區域在地震作用下發生位移，加速度有明顯的分層現象，且振動正在朝模型頂部傳播；0.3 s時刻，振動繼續朝模型頂部傳播，傳播到達的區域均會發生相應的變形，振動波未到達的區域則沒有加速度和位移；0.504 s時刻，振動波首次達到頂部，此時模型頂部加速度最小，為10-9m/s2數量級；1.212 s時刻，攜帶最大能量的輸入波信號波到達模型頂部，此時模型頂部的加速度信號達到局部最大，但由于仍有后續波到達，此時模型頂部加速度信號仍未到達最大；5.526 s時刻，模型頂部加速度達到最大，測震井周圍土域的信號也達到最大。

圖3 不同時刻場地中加速度傳播 (幾何模型S6，EL centrol地震波)圖

提取加速度最大時刻的測震井模型位移云圖如圖4所示。從圖4可以看出，測震井周圍土體的位移較測震井相對較大，場地土的位移以剪切變形為主，而測震井由于尺寸較小，自身應變較小，其變形主要是水平向的剛體位移為主。

圖4 測震井模型位移云圖(加速度最大時刻)

應力最大時刻測震井和儀器墩的位移云圖如圖5所示。從圖5可以看出，地震作用下測震井最大應力出現在測震井底部4個角點處，這主要是應力集中導致的。總體上，測震井和儀器墩的應力較小，對混凝土材料，尚未進入塑性變形，結構安全。

圖5 測震井和儀器墩的應力云圖(5.478 s)

5 不同尺寸測震井周圍土體加速度PGA放大系數比較分析

將不同幾何尺寸測震井周圍土體的加速度峰值(PGA)除以模型底部的加速度進行歸一化，即為PGA放大系數。3種地震波作用下測震井幾何尺寸與PGA放大系數之間的關系曲線如圖6所示。從圖6可以看出，不同測震井尺寸下土域頂面的加速度均會放大，幾何編號為S6的模型土域頂面PGA放大系數最大。與底部輸入信號相比，儀器墩頂部的PGA放大系數也有一定程度放大，總體上，汶川波的放大系數較El centrol波和Kobe小，這是由于汶川波本身的卓越頻率較場地卓越頻率偏離最多的緣故。儀器墩的信號與地震輸入信號較為接近，放大系數一般都小于1.5，反映出測震井可以監測到較為準確的地震信號。另外，對于Kobe波和汶川波，測震井埋深越深，測震井周圍的土體加速度信號越大，主要是由于測震井結構為混凝土制成，自身剛度遠大于周圍土體，在波傳播過程中能量會朝著剛度大的區域聚集，導致測震井周圍土體振動比自同等條件下的自由場振動劇烈。

圖6 不同地震波作用下測震井幾何尺寸與PGA放大系數之間的關系圖

在測震井尺寸對PGA放大系數的影響方面，不同幾何模型下土域頂部和儀器墩的PGA放大系數與波型密切相關。EL centrol波作用下，監測信號與地震輸入信號之間差別較小，埋深最淺的工況S7的監測信號最大，井橫向最寬的工況S9的監測信號最小，S9工況下的監測信號甚至略小于地震輸入信號。Kobe波作用下，埋深最深的工況S8監測信號最大，其次是S9；S6和S7的監測信號最小，且二者較為接近，PGA放大系數約為1.2左右。汶川波作用下，埋深最淺的工況S7放大系數最小，僅為0.74左右，S9的放大系數為1.01，S6的放大系數最大，為1.12。

S6和S9工況深度相同，S9截面尺寸大于S6。整體來看S6和S9工況在地震波作用下監測信號的放大系數接近，截面尺寸對監測信號的影響不大。S6、S7、S8工況截面尺寸相同，S7深度最小,S8深度最大。在EL centrol波作用下3種工況的放大系數比較接近，然而在Kobe波作用下深度最大的S8工況放大系數最大，深度最小的S7工況放大系數最小。在汶川波作用下，S7工況的放大系數小于1，其他工況放大系數較為接近。可以看出，測震井深度對監測信號的影響較大，且有深度越大時，監測誤差越大的趨勢。

綜合4種測震井尺寸在3種地震波作用下的響應分析，幾何編號為S6和S7下的儀器墩頂部PGA放大系數與輸入信號最為接近。考慮到汶川波作用下，S7工況下的監測信號會略小于輸入信號，對安全防護不利，故建議選用S6工況下的測震井設計，即長寬高分別為3 m、3 m、6 m。

6 結論

本文建立了地震作用下的測震井動力響應模型，研究了地震波類型，輸入地震動強度，測震井幾何設計尺寸對儀器墩監測地震信號精度的影響，得到以下結論：

(1)在3種地震波作用下，加速度從土域底部傳遞至土域頂面的過程都具有放大趨勢，特別是在靠近測震井時，土體加速度的放大效應更為明顯。這是因為測震井剛度大于土體，地震波傳遞至測震井會出現放大效應，從而影響周圍土體的振動。

(2)場地土的位移以剪切變形為主，而測震井由于尺寸較小，自身應變較小，其變形主要是水平向的剛體位移為主。地震作用下測震井最大應力出現在測震井底部4個角點處，這主要是應力集中導致的。

(3)綜合4種測震井尺寸在3種地震波作用下的響應分析，從提升動強度較大時的地震預警精度角度考慮，施工條件允許的情況下，建議測震井尺寸為3 m×3 m×6 m。