基于區(qū)間粗糙數(shù) AHP 法和 MABAC 法的郵輪居住艙室評價(jià)

姚競爭 馬青 孫洪源 王同山

摘要：為對中型郵輪居住艙室進(jìn)行科學(xué)合理的評估，本文提出一種新的混合多準(zhǔn)則（MCDM）決策方法。首先從視覺，嗅覺，聽覺，觸覺等感官舒適性角度出發(fā)，總結(jié)出8個(gè)影響郵輪居住艙室舒適性的指標(biāo)。然后利用區(qū)間粗糙數(shù) AHP 法確定郵輪居住艙室舒適性指標(biāo)權(quán)重，在此基礎(chǔ)上，建立區(qū)間粗糙數(shù) MABAC 法的評價(jià)模型。最后以兩艘不同郵輪的同等級艙室為研究對象，進(jìn)行比較評價(jià)，評價(jià)結(jié)果為：艙室2優(yōu)于艙室1。實(shí)例證明該評價(jià)模型的科學(xué)性以及準(zhǔn)確性，同時(shí)也適用于郵輪其他典型艙室舒適性評價(jià)。

關(guān)鍵詞：多屬性決策;區(qū)間粗糙數(shù);AHP;MABAC;居住艙室

中圖分類號：U662 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1006—7973（2022）03-0048-03

郵輪作為以休閑娛樂為主的大型海上船舶，設(shè)計(jì)的側(cè)重點(diǎn)與普通貨運(yùn)船舶有著本質(zhì)的區(qū)別，更加注重艙室等區(qū)域的人因?qū)W設(shè)計(jì)。因此，對郵輪居住艙室的設(shè)計(jì)及評價(jià)研究是郵輪重要的設(shè)計(jì)部分。

郵輪居住艙室設(shè)計(jì)評價(jià)是一個(gè)多層次、多指標(biāo)、多準(zhǔn)則的復(fù)雜的決策過程。從乘客角度看，涉及到乘客在視覺、聽覺、嗅覺等所有感官體驗(yàn)問題，屬于復(fù)雜的多準(zhǔn)則決策問題（multi-criteria decision-making， MCDM）。

在艙室評價(jià)研究方法中， AHP 法是最為常用的評價(jià)方法。艙室設(shè)計(jì)評價(jià)的超過半數(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)來自于用戶主觀評價(jià)，該方法適用于用戶評價(jià)數(shù)據(jù)的處理。但是該方法過分依賴于決策者的主觀評判，決策結(jié)果極易受到?jīng)Q策者主觀因素的影響，難以確保其準(zhǔn)確性。

模糊集是較為常見的對于主觀、不確定數(shù)據(jù)的處理方法，在決策時(shí)可以給出決策數(shù)據(jù)附近的范圍，以模擬不確定性指標(biāo)的評價(jià)機(jī)制。區(qū)間粗糙數(shù)克服了模糊集的主觀缺陷，作為解決不確定問題的一種較為理想的方法，近年來廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中。一般情況下，模糊集并不能獨(dú)立解決決策問題，仍需要與其他評價(jià)方法相融合，并對相應(yīng)的評價(jià)公式進(jìn)行一定的改良才能滿足要求。

本研究中，將采用一種新穎的邊界逼近算法—多屬性邊界逼近區(qū)域比較法（MABAC）建立評價(jià)模型。作為一種新穎的評價(jià)方法，自2015年被提出后，已被廣泛應(yīng)用于能源選擇、質(zhì)量評估等多方面。

1粗糙數(shù) AHP 法和 MABAC 法相結(jié)合的評價(jià)方法

如圖1所示，本評價(jià)方法通過區(qū)間粗糙數(shù) AHP 法和 MABAC 法相結(jié)合形成郵輪居住艙室的人因?qū)W評價(jià)模型。

在準(zhǔn)備階段，首先需要建立 MCDM 的評價(jià)指標(biāo)體系，本研究中的評價(jià)指標(biāo)體系結(jié)合人的感官體驗(yàn)展開，形成8個(gè)主要的感官體驗(yàn)指標(biāo)，基于這8個(gè)指標(biāo)展開艙室評價(jià)研究。

第一步，權(quán)重確立階段。針對多級設(shè)計(jì)指標(biāo)，將每個(gè)指標(biāo)重要性運(yùn)用七級量表的形式（很重要、重要、較重要、一般、較不重要、不重要、很不重要）表示，然后進(jìn)行專家主觀評價(jià)。分別對這些指標(biāo)賦予{7，6，5，4，3，2，1}表示，則每個(gè)指標(biāo)的賦分可根據(jù)專家數(shù)據(jù)求加權(quán)平均數(shù)而得到。

第二步，評價(jià)模型建立階段。結(jié)合區(qū)間粗糙數(shù)和 MABAC 法，建立 MCDM 評價(jià)體系。運(yùn)用第一步中計(jì)算出的設(shè)計(jì)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)并基于區(qū)間粗糙數(shù) MABAC 法進(jìn)行方案的篩選與排序。

1.1郵輪居住艙室的評價(jià)指標(biāo)體系建立

郵輪的居住艙室作為乘客休息的主要場所，需要對乘員在休憩時(shí)提供舒適、安穩(wěn)的環(huán)境。這就要求居住艙室在設(shè)計(jì)階段從多種感官體驗(yàn)角度出發(fā)，緊扣乘員的心理舒適性需求，最終達(dá)到乘客滿意的結(jié)果。

通過相關(guān)文獻(xiàn)查找、專家討論以及用戶參與法進(jìn)行評價(jià)指標(biāo)的設(shè)定，總結(jié)出郵輪艙室的舒適性影響因素主要為內(nèi)部空間大小，振動(dòng)，家具，噪音等。為達(dá)到研究目的，從乘客多感官體驗(yàn)出發(fā)，將居住艙室的舒適性分為視覺舒適性、觸覺舒適性、聽覺舒適性、嗅覺舒適性四大項(xiàng)。創(chuàng)建了由準(zhǔn)則層、指標(biāo)層組成的評價(jià)體系如表1所示。

在表1中，依據(jù)不同的感官體驗(yàn)總結(jié)出8個(gè)指標(biāo)（B1～B8）。指標(biāo)形式表示該指標(biāo)的屬性，由于不同指標(biāo)數(shù)據(jù)趨向理想狀態(tài)的方向不同，因此指標(biāo)形式包括效益型和成本型兩種，在后續(xù)郵輪居住艙室實(shí)例計(jì)算過程中，將根據(jù)不同類型的指標(biāo)采用不同的計(jì)算公式。

1.2基于區(qū)間粗糙數(shù) AHP 法的權(quán)重確立

（1）構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣可由對應(yīng)元素兩兩比較得出：

（2）權(quán)重系數(shù)的確定。專家的權(quán)重系數(shù)由一致性比例的倒數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化所決定。

（3）構(gòu)造平均區(qū)間粗糙比較矩陣。

（4）優(yōu)先級向量的計(jì)算。對矩陣 Z 的元素進(jìn)行按列求和：

（5）計(jì)算歸一化矩陣權(quán)重系數(shù) W 。

（5）

（6）計(jì)算最終的區(qū)間粗糙權(quán)重系數(shù)。

1.3基于區(qū)間粗糙數(shù) MABAC 法的評價(jià)模型建立

本文使用改進(jìn)的 MABAC 法，即區(qū)間粗糙數(shù) MABAC 法，具體步驟如下：

（1）構(gòu)造初始決策矩陣 X。

（2）從初始矩陣 X 對元素進(jìn)行歸一化處理。

其中歸一化處理的矩陣 N 內(nèi)部的元素IRNtijfalse 由下列公式得到：

對于效益型指標(biāo)：

對于成本型指標(biāo)：

（3）計(jì)算加權(quán)矩陣元素V IRNxijmn 。

（4）確定邊界近似面積矩陣（G）。

數(shù)值計(jì)算后，根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，形成了如下式的一個(gè)邊界矩陣近似區(qū)域。

（5）備選方案距邊界近似區(qū)域距離的矩陣元素計(jì)算。

備選項(xiàng)Ai 可能屬于邊界逼近區(qū)域矩陣G ，上逼近區(qū)域矩陣G，下逼近區(qū)域矩陣。屬于上逼近區(qū)域矩陣G的理想備選項(xiàng)為，反之為，如圖2所示。

（6）對備選項(xiàng)進(jìn)行排序擇優(yōu)。

備選方案的排名可以通過區(qū)間粗糙數(shù)排名的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算如下：

2基于區(qū)間 IR-AHP-MABAC 模型的郵輪居住艙室評價(jià)

2.1基于 IR-AHP 法的指標(biāo)權(quán)重確立

本文以兩艘不同郵輪的同等級艙室為研究對象，兩個(gè)艙室分別記作艙室1，艙室2。邀請4位專家針對8個(gè)評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行重要程度評分，將所有的指標(biāo)運(yùn)用七級量表的形式表示，得到四位專家（DM1-DM4）的比較矩陣。由區(qū)間粗糙數(shù) AHP 法公式計(jì)算最終的權(quán)重系數(shù)，如表2所示。

2.2基于 IR-MABAC 法的評價(jià)

確定標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)重后，建立 IR-AHP-MABAC 模型，通過應(yīng)用 IR-MABAC 法評估最優(yōu)方案。邀請威海船廠4位專家，對兩艘不同郵輪的同等級艙室進(jìn)行評估。根據(jù)區(qū)間粗糙數(shù) MABAC 理論，應(yīng)當(dāng)選取指標(biāo)函數(shù)值Si? false 最大的備選方案作為最優(yōu)方案。從表3可以看出 S2 false 的值大于S1 false，可求得兩個(gè)艙室之間的優(yōu)劣順序應(yīng)當(dāng)是：艙室2>艙室1。

3結(jié)論

針對郵輪居住艙室舒適性方案評估屬于不確定多屬性決策問題這一本質(zhì)特征，依據(jù)區(qū)間粗糙數(shù) AHP 法確定了居住艙室舒適性設(shè)計(jì)方案評估指標(biāo)權(quán)重，克服了以往郵輪艙室設(shè)計(jì)方案評估過程中指標(biāo)權(quán)重確定的不足。基于區(qū)間粗糙數(shù) MABAC 法的排序原理，構(gòu)建了居住艙室舒適性設(shè)計(jì)方案評估模型。實(shí)例分析的結(jié)果表明，本文所構(gòu)建的郵輪居住艙室舒適性設(shè)計(jì)方案評估模型合理有效，為郵輪艙室舒適性設(shè)計(jì)方案評估提供了一種新的方法，所提出方法同樣適用于解決類似的不確定多屬性決策問題，是值得推廣的。

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