大概念引領(lǐng)下的“QEP”整合教學(xué)的探索和實(shí)踐

胡 艷

(金華一中教育集團(tuán)麗澤書(shū)院,浙江 金華 321004)

1 問(wèn)題的提出

1.1 背景

當(dāng)前初中學(xué)生普遍存在課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重的狀況，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性的框架認(rèn)知不夠，容易就題論題，缺乏對(duì)解題方法、知識(shí)點(diǎn)的歸納和整合，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒.隨著教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累實(shí)踐、現(xiàn)代化教育的推進(jìn)及新的數(shù)學(xué)觀念的產(chǎn)生，越來(lái)越多的教材研究者也意識(shí)到：教材不僅僅只是簡(jiǎn)單知識(shí)點(diǎn)的羅列，如何因“生”制宜地使用教材、如何將各知識(shí)點(diǎn)之間有機(jī)結(jié)合、如何將知識(shí)點(diǎn)變得易于學(xué)生接受、如何真正體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位、如何在符合學(xué)生發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上使學(xué)生學(xué)得更輕松快樂(lè)……這些逐漸成了教材使用中一線教師不得不考慮的問(wèn)題，也是在教材的改革中需要面對(duì)的問(wèn)題.

1.2 大概念

在教育領(lǐng)域,大概念能被廣泛接受并成為當(dāng)下指向核心素養(yǎng)課程變革的重要理念[1].大概念的引入和應(yīng)用為課程建設(shè)提供新的視角，為教育方式的改革提供了概念工具，促進(jìn)育人方式的轉(zhuǎn)變[2].通過(guò)對(duì)教材的整合，將離散或瑣碎的不同主題和知識(shí)實(shí)現(xiàn)有意義的“粘連”.

1.3 “QEP”整合教學(xué)

“QEP”(Quality—質(zhì)量,Efficiency—效率，Pleasure—樂(lè)趣)教材整合理念源于文獻(xiàn)[3]，經(jīng)過(guò)十幾年教學(xué)一線的不斷探索實(shí)踐，筆者于2019年帶領(lǐng)課題組成員對(duì)“如何通過(guò)創(chuàng)造性整合使用教材從而更有效地幫助學(xué)生提質(zhì)減負(fù)”“如何通過(guò)整合教材的研討活動(dòng)探究提高教師課堂教學(xué)質(zhì)量的方式”“如何推廣整合的模型從而使更多的教師從中受益”等問(wèn)題進(jìn)行改革與實(shí)踐性探究.

2 課程整合的前期準(zhǔn)備

2.1 方法與原則

在問(wèn)題提出初期，確立研究框架：首先要對(duì)數(shù)學(xué)資源整合進(jìn)行概念的梳理，對(duì)數(shù)學(xué)資源整合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的運(yùn)用現(xiàn)狀進(jìn)行文獻(xiàn)調(diào)查；其次，要對(duì)“QEP”教材整合理念進(jìn)行初步提煉，并確定實(shí)施的具體方案及方向.秉持在大概念引領(lǐng)下將理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合的原則，在不斷提煉理念的同時(shí)在教學(xué)上予以實(shí)踐，該研究本來(lái)源于一線課堂，主要目標(biāo)之一就是營(yíng)造更高效的課堂，因此研究的理論成果又反過(guò)來(lái)引領(lǐng)課堂，二者相輔相成.依托一線教師幾十年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),課題組成員將理論上的理念轉(zhuǎn)化到教學(xué)實(shí)踐上，在“QEP”教材整合理念的指引下探索出一條輕負(fù)高效的教學(xué)途徑.

2.2 相關(guān)性矩陣分析

筆者對(duì)浙教版初中數(shù)學(xué)教材的編排及體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入的研究，并給出了初中數(shù)學(xué)章節(jié)相關(guān)性分析矩陣(如表1所示)：

表1 初中數(shù)學(xué)章節(jié)相關(guān)性分析矩陣

“一次函數(shù)”是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，它與二次函數(shù)之間存在“△”(遞進(jìn)關(guān)系)，是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)模塊之一.在組織教學(xué)時(shí)應(yīng)注意將該板塊調(diào)整至較前的教學(xué)時(shí)間節(jié)點(diǎn)上.二者相互關(guān)系為“0”(相關(guān))，如“一元二次方程”和“二次函數(shù)”，兩個(gè)課程展開(kāi)教學(xué)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、研究方法、思維方式在一定程度上都相近，這兩部分內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)聯(lián)系起來(lái)，有助于學(xué)生形成清晰的概念，課程整合的過(guò)程中應(yīng)將一元二次方程的部分專(zhuān)題、不等式的部分專(zhuān)題與“二次函數(shù)”結(jié)合教學(xué)，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)劂暯?

2.3 “QEP”教材整合理念的提煉

“QEP”教材整合理念實(shí)質(zhì)是教師基于教材的理解，深入研究教材知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)系，挖掘教材內(nèi)在的聯(lián)系，并通過(guò)一定的整合途徑，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，使學(xué)生獲取有質(zhì)量、有效率、有樂(lè)趣的學(xué)習(xí)，“QEP”教材整合理念如圖1所示.

圖1

“QEP”教材整合理念的目標(biāo)是使得學(xué)生在不增加課時(shí)、不增加作業(yè)量的前提下，更輕松、更自信、更快樂(lè)地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，真正去實(shí)踐以學(xué)生為中心的“提質(zhì)減負(fù)”.“QEP”教材整合理念的重點(diǎn)是教師在教材整合的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我整合，同時(shí)把思維方式內(nèi)化，從而提升學(xué)生自我構(gòu)建有序知識(shí)體系的能力，達(dá)到鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

3 “QEP”教材整合實(shí)施途徑

在具體實(shí)施的過(guò)程中，筆者所在課題組主要通過(guò)以下4種方式進(jìn)行授課：1)常規(guī)課：筆者執(zhí)教的麗澤書(shū)院班作為常規(guī)教學(xué)班(后面簡(jiǎn)稱(chēng)“QEP”教學(xué))；2)組內(nèi)公開(kāi)課：不定期進(jìn)行公開(kāi)課學(xué)習(xí)交流，對(duì)觀摩課進(jìn)行教學(xué)分析和反思總結(jié)；3)“同課異教”：選取可遷移性較強(qiáng)的專(zhuān)題公開(kāi)課進(jìn)行組內(nèi)教師示范課研討學(xué)習(xí)；4)錄制精品課程：對(duì)精品課程進(jìn)行錄制，用于交流研究.在整個(gè)研究過(guò)程中，我們致力于將理念深層次地融入課堂，實(shí)施的重心是通過(guò)課堂進(jìn)行探索性實(shí)踐，并在這期間整理出了“QEP”教學(xué)課程的教學(xué)資源成果，給出該理念下的6條教材整合途徑.

3.1 概念整合

通過(guò)概念的相似性或者差異性進(jìn)行整合教學(xué)，適用于章起始課與復(fù)習(xí)課，結(jié)合思維導(dǎo)圖會(huì)更加形象直觀.譬如，在學(xué)生學(xué)習(xí)整式時(shí)，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、次數(shù)、系數(shù)、分式、根式等概念容易混淆，教學(xué)中不妨大膽地把分式和二次根式的概念學(xué)習(xí)前置，這樣就可以讓學(xué)生對(duì)相互容易混淆的概念區(qū)別開(kāi)來(lái)，進(jìn)而形成一種具有統(tǒng)整性的課程形態(tài).

3.2 結(jié)構(gòu)整合

將某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者專(zhuān)題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行拆分，并分別補(bǔ)充至不同的教學(xué)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行整合教學(xué)，結(jié)構(gòu)調(diào)整會(huì)調(diào)整教材的部分順序，讓知識(shí)更加融合.比如在講解一元二次方程時(shí)，課本上主要以配方法為主，目的是為后面推導(dǎo)出公式法做準(zhǔn)備，這就導(dǎo)致學(xué)生一看到解一元二次方程就首先想到用配方法，但更多時(shí)候用因式分解法會(huì)更加容易.因此，在初一學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的因式分解時(shí)，可以把解一元二次方程的因式分解法融合進(jìn)去，讓學(xué)生先入為主，用更簡(jiǎn)單的方法去解決問(wèn)題.在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，“十字相乘法”雖然是選學(xué)的，但與高中的知識(shí)銜接得很緊密，把這個(gè)知識(shí)補(bǔ)充進(jìn)初中數(shù)學(xué)教材，看似增加了教學(xué)內(nèi)容，實(shí)際上是讓學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)增加了途徑，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).

3.3 類(lèi)比整合

對(duì)相關(guān)性較大的知識(shí)點(diǎn)或章節(jié)進(jìn)行創(chuàng)造性整合，關(guān)鍵是要確定相關(guān)性大的內(nèi)容并進(jìn)行有效的類(lèi)比教學(xué).譬如：全等可以類(lèi)比相似，將特殊四邊形存在性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形存在性問(wèn)題，這是知識(shí)遷移的整合.

3.4 歸納整合

將教學(xué)方法比較一致的知識(shí)點(diǎn)或章節(jié)進(jìn)行整合.譬如：一次函數(shù)的學(xué)習(xí)通常從具體的實(shí)例中抽象、歸納、類(lèi)別，然后通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出圖像，根據(jù)圖像進(jìn)行性質(zhì)的研究，再運(yùn)用于具體的實(shí)際.掌握了一次函數(shù)學(xué)習(xí)的方法，就可歸納出其他函數(shù)的學(xué)習(xí)方法.

3.5 變式整合

將知識(shí)點(diǎn)、例題與運(yùn)用進(jìn)行創(chuàng)造性的整合，譬如：在課堂教學(xué)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)例題及一些變式題組，能明顯提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率.在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用“一題多變”“一題多解”“同一方法解決多種問(wèn)題”，利用基本圖形、基本規(guī)律對(duì)幾何圖形進(jìn)行變換等教學(xué)形式提高課堂效率.

3.6 網(wǎng)狀整合

對(duì)課時(shí)、專(zhuān)題或整冊(cè)書(shū)的知識(shí)點(diǎn)、教學(xué)思想、思維方向、學(xué)習(xí)方法等進(jìn)行關(guān)聯(lián)性整合，主要注重生成，由單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系作為整合的主線，由點(diǎn)及面構(gòu)成整個(gè)知識(shí)體.繪制思維導(dǎo)圖是較好的解決途徑.在復(fù)習(xí)總結(jié)、解題訓(xùn)練、課堂小結(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)，運(yùn)用思維導(dǎo)圖能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維的理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu).

4 研究的意義

4.1 學(xué)生成長(zhǎng)

在大概念引領(lǐng)的整合教學(xué)實(shí)踐中，不僅從理論層面整理了“QEP”教材整合的理念及實(shí)施的途徑，更是從實(shí)踐層面不斷深入、不斷整合.麗澤書(shū)院2019級(jí)學(xué)生依照該理念進(jìn)行教學(xué),教學(xué)成效較好.

學(xué)生對(duì)整個(gè)初中數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)有了清晰的認(rèn)知，從不同角度繪制思維導(dǎo)圖，思維導(dǎo)圖由學(xué)生在一大模塊的學(xué)習(xí)之后進(jìn)行整理，不同于單純的章節(jié)整理，要求學(xué)生不僅要理解知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系和區(qū)別，還要對(duì)知識(shí)點(diǎn)再次重組，將知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)從“點(diǎn)”到“線”再構(gòu)成“面”.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生更好地關(guān)注到解題的關(guān)鍵點(diǎn)，分析問(wèn)題、解決綜合性問(wèn)題的能力得到大幅提升.在一題多解中思考方法是否高效，既能從不同角度進(jìn)行思考，又能選擇最優(yōu)的解題方法，并能結(jié)合自己所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行靈活變通，從而大大提高了學(xué)習(xí)效率.通過(guò)兩年多的“說(shuō)題”實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生課堂表現(xiàn)非常活躍，大部分問(wèn)題學(xué)生都能自己來(lái)講解.2021年的寒假作業(yè)更是分層由各“主講人”落實(shí)，教師從一味地講授中解脫出來(lái).“說(shuō)題”活動(dòng)在改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的同時(shí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自信心、思考問(wèn)題的能力、語(yǔ)言表達(dá)能力都起到了促進(jìn)作用.大概念影響的是學(xué)習(xí)者頭腦中的一種觀念，體現(xiàn)了學(xué)科思想的結(jié)構(gòu)化，有了這種觀念，能幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

4.2 教師成長(zhǎng)

隨著核心素養(yǎng)的提出，我國(guó)教育已經(jīng)步入“素養(yǎng)”時(shí)代，要培養(yǎng)能夠面向未來(lái)的人才，無(wú)論是教育的內(nèi)容還是形式，都要做出轉(zhuǎn)變.教學(xué)應(yīng)給學(xué)生提供有助于理解概念的某種框架,促使學(xué)生獲得可遷移的概念理解力、解決復(fù)雜問(wèn)題的思考力和創(chuàng)造新觀點(diǎn)的生長(zhǎng)力即基于大概念開(kāi)展教學(xué)[4].這就逼迫著教師們不斷地學(xué)習(xí)，改進(jìn)自己的教學(xué)方式，從而促進(jìn)教師的發(fā)展.“大概念”引領(lǐng)下的整合教學(xué)是一條具有可操作性又富有實(shí)效的路徑.在課題研究過(guò)程中，課題組成員的成長(zhǎng)也是顯著的：1)在論文獲獎(jiǎng)方面，共有3篇論文獲獎(jiǎng)，1篇論文正在參加評(píng)比，3篇論文正在修改中；2)在教學(xué)能力方面，課題組進(jìn)行了多次教學(xué)研討，包括觀摩課、“同課異教”等活動(dòng)，每位課題組成員在課題期間均承擔(dān)了市級(jí)以上的公開(kāi)課，有一位教師獲得市直教壇新秀,有一位新教師的作業(yè)設(shè)計(jì)獲得了區(qū)一等獎(jiǎng).

“大概念”整合教材資源能促進(jìn)核心素養(yǎng)的有效落地.課程整合不是簡(jiǎn)單的教材內(nèi)容的截剪和拼接，不單是教學(xué)方法的改變和調(diào)整，而是教師基于課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際的“課程創(chuàng)新”.“QEP”教材整合理念的構(gòu)思與初步實(shí)踐，實(shí)際上已在課題開(kāi)展之前已經(jīng)開(kāi)始進(jìn)行.在“QEP”教材整合融入實(shí)際教學(xué)的兩年多時(shí)間里，筆者認(rèn)為，“QEP”教材整合具有一定的創(chuàng)造性，在實(shí)踐教學(xué)中也取得了一些成效，這樣的教學(xué)能使學(xué)生更善于抓住問(wèn)題的本質(zhì)，找到解決問(wèn)題的多種途徑，從而培養(yǎng)學(xué)生自主解決問(wèn)題的習(xí)慣，增強(qiáng)自信，學(xué)得更有樂(lè)趣.而我們也希望通過(guò)更多的實(shí)踐探索去完善我們的成果,“QEP”教材整合給我們提供了一個(gè)較好的實(shí)施途徑.相信通過(guò)長(zhǎng)期的堅(jiān)持，必能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升.