基于改進(jìn)灰色模型的手機(jī)回收量預(yù)測(cè)及其空間分布研究

鄒博 張緒美

摘 ?要：我國(guó)的手機(jī)行業(yè)發(fā)展迅速，隨之帶來的則是大量的廢舊手機(jī)，這些廢舊手機(jī)有著豐富的貴金屬，合理回收并利用可以帶來收益、減少環(huán)境污染。但手機(jī)的回收量有著高度不確定性，這對(duì)企業(yè)回收以及優(yōu)化逆向物流的網(wǎng)絡(luò)帶來很大挑戰(zhàn)。基于此，文章通過改良的灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)廢舊手機(jī)回收量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)其空間分布進(jìn)行了研究，為后續(xù)廢舊手機(jī)逆向物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供一定參考。

關(guān)鍵詞：灰色預(yù)測(cè);廢舊手機(jī);空間分布;權(quán)重優(yōu)化

?中圖分類號(hào)：F713.2 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： The rapid development of China's mobile phone industry brings a large number of used mobile phones， which are rich in precious metals. Recycling them properly can bring benefits and reduce environmental pollution. However， the amount of mobile phone recycling is highly uncertain， which brings great challenges to enterprises' recycling and optimization of reverse logistics network. Based on that， this paper predicted the recycling amount of used mobile phones by using the improved grey prediction model， and studied its spatial distribution， which provided some reference for the design and optimization of the reverse logistics network of used mobile phones in the future.

Key words： grey prediction; used mobile phones; spatial distribution; weight optimization

0 ?引 ?言

?由于技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各種產(chǎn)品的更新?lián)Q代速度不斷加快，導(dǎo)致了大量的廢舊產(chǎn)品尤其是廢舊電子產(chǎn)品的產(chǎn)生。這其中，手機(jī)是最主要的廢舊電子產(chǎn)品之一。據(jù)2020年工業(yè)和信息化部統(tǒng)計(jì)，我國(guó)手機(jī)產(chǎn)量為14億臺(tái)，這樣大的產(chǎn)量就意味著存在大量的閑置廢舊手機(jī)，同時(shí)，手機(jī)中含有豐富的貴金屬，通過大量回收產(chǎn)生規(guī)模經(jīng)濟(jì)，能形成可觀的價(jià)值。

?但由于廢舊手機(jī)產(chǎn)生的時(shí)間和地點(diǎn)并不能提前預(yù)知，企業(yè)無法準(zhǔn)確分析手機(jī)的回收量變化，后續(xù)逆向物流網(wǎng)絡(luò)的建立以及廢舊手機(jī)處理也面臨難題。通過采用預(yù)測(cè)方法，以現(xiàn)有數(shù)據(jù)來分析未來手機(jī)回收量的趨勢(shì)能有效減少這種數(shù)量不確定性帶來的影響。除了手機(jī)整體的回收量的預(yù)測(cè)外，回收量在空間上的分布情況也同樣重要。在現(xiàn)有回收企業(yè)的模式中，廢舊手機(jī)的回收主要有三種方式：自送回收、上門回收與快遞回收。自送與上門回收都存在著區(qū)域限制，只能在企業(yè)的回收點(diǎn)一定范圍內(nèi)提供服務(wù)。回收點(diǎn)的位置對(duì)企業(yè)的成本有著一定的影響。在預(yù)測(cè)出廢舊手機(jī)的回收量后，考慮其空間分布可以為企業(yè)建立回收點(diǎn)提供依據(jù)，并降低企業(yè)的運(yùn)輸成本。

關(guān)于回收量的預(yù)測(cè)分析，姜田田[1]假設(shè)浙江省廢舊手機(jī)回收量的二階隨機(jī)性，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用浙江省不同區(qū)域或者位置上的廢舊手機(jī)回收網(wǎng)點(diǎn)的回收量的空間相關(guān)性，通過各個(gè)參與者之間的相關(guān)關(guān)系建立合理的浙江省廢舊手機(jī)回收組織網(wǎng)絡(luò)，利用一系列已知網(wǎng)點(diǎn)的廢舊手機(jī)回收量來預(yù)測(cè)未知網(wǎng)點(diǎn)的廢舊手機(jī)回收量。通過空間統(tǒng)計(jì)學(xué)中的指數(shù)函數(shù)模型，分析預(yù)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證結(jié)果的可行性。劉蓓琳[2]運(yùn)用了基于灰色模型GM1，1和市場(chǎng)供給A模型相結(jié)合的預(yù)測(cè)方法對(duì)2018～2027年我國(guó)手機(jī)銷售量和廢棄量進(jìn)行了預(yù)測(cè)。姜春英[3]采用了灰色模型、時(shí)間序列以及回歸分析三種方法對(duì)電子設(shè)備的回收量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并比較了預(yù)測(cè)結(jié)果。曹慶奎[4]采用了模糊灰色模型FGM1，1進(jìn)行回收量預(yù)測(cè)，結(jié)合我國(guó)2014～2018年數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來5年WEEE回收量，分析回收行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)并對(duì)回收企業(yè)管理提出建議。

?在手機(jī)的空間分布研究方面，黃慧婷[5]收集了廣州省GDP與人口數(shù)量，通過Gompertz模型計(jì)算各市的手機(jī)保有量數(shù)據(jù)，根據(jù)權(quán)重對(duì)手機(jī)廢棄量的空間分布情況進(jìn)行了考察。李博[6]基于某一區(qū)域的地區(qū)生產(chǎn)總值、常住人口與移動(dòng)電話在網(wǎng)用戶數(shù)等三項(xiàng)指標(biāo)占全國(guó)總量百分比的平均數(shù)，對(duì)廢舊手機(jī)的空間區(qū)域分布進(jìn)行分配。上述文獻(xiàn)都提到了手機(jī)的空間分布與GDP以及該地區(qū)的人口數(shù)有關(guān)，但對(duì)GDP與人口數(shù)的相對(duì)關(guān)系缺乏研究。

?灰色預(yù)測(cè)方法在手機(jī)的回收量預(yù)測(cè)中應(yīng)用十分廣泛，手機(jī)的回收受到很多因素的影響，如時(shí)間、地點(diǎn)、回收方式、產(chǎn)品生命周期等。這些因素使手機(jī)回收量的確定變得十分困難。由于灰色預(yù)測(cè)模型可以通過過往數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)的情況，而且并不需要其他的信息，在手機(jī)回收量的預(yù)測(cè)中可以得到有效應(yīng)用。但其原有的背景值平滑處理方法并沒有考慮到原始數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，會(huì)使預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大。本文基于背景值權(quán)重的改進(jìn)，構(gòu)建關(guān)于廢舊手機(jī)回收總量預(yù)測(cè)的灰色預(yù)測(cè)模型，使預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差最小，并通過新陳代謝方法對(duì)原有數(shù)據(jù)進(jìn)行更新，以獲得更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。在手機(jī)回收總量預(yù)測(cè)完成后，通過人口以及GDP數(shù)據(jù)，用熵權(quán)法計(jì)算兩個(gè)指標(biāo)之間的相對(duì)權(quán)重，對(duì)武漢市手機(jī)回收量的空間分布進(jìn)行研究，為企業(yè)建立回收點(diǎn)提供參考。

1 ?手機(jī)回收總量預(yù)測(cè)

?準(zhǔn)確了解手機(jī)的回收總量對(duì)企業(yè)設(shè)計(jì)與優(yōu)化逆向物流網(wǎng)絡(luò)十分重要，預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到后續(xù)的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化能否得到最優(yōu)值。本章主要介紹了改進(jìn)灰色模型的方法和具體步驟，其流程如圖1所示。

由圖1中的步驟可以看出，本文在基本的灰色預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，主要對(duì)背景值的構(gòu)造進(jìn)行了權(quán)重改進(jìn)，通過搜索權(quán)重的最佳取值來獲得誤差最小的預(yù)測(cè)值，并采用新陳代謝更新的方法預(yù)測(cè)后續(xù)回收量。本文主要從以下三個(gè)方面來進(jìn)行分析。

1.1 ?基本灰色預(yù)測(cè)

GM1，1模型的預(yù)測(cè)原理是對(duì)某一數(shù)據(jù)序列用累加的方式生成一組趨勢(shì)明顯的新數(shù)據(jù)序列，按照新的數(shù)據(jù)序列的增長(zhǎng)趨勢(shì)建立模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后再用累減的方法進(jìn)行逆向計(jì)算，恢復(fù)原始數(shù)據(jù)序列，進(jìn)而得到預(yù)測(cè)結(jié)果。具體步驟如下：

1.2 ?背景值權(quán)重改進(jìn)模型

并用黃金分割搜索法進(jìn)行一維搜索，找出Eω最小時(shí)，ω的取值。

1.3 ?新陳代謝方法

2 ?回收量空間分布研究

?由于手機(jī)的回收量受到人口以及GDP的綜合影響，本文根據(jù)上述灰色模型預(yù)測(cè)出廢舊手機(jī)回收量，并利用熵權(quán)法計(jì)算各區(qū)域的權(quán)重，按權(quán)重分配回收量，考察其空間分布。具體步驟如下：

?（2）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使所有數(shù)據(jù)落在0，1之間，消除不同單位的影響：

（3）對(duì)歸一化后的數(shù)據(jù)求和，并將數(shù)列更新為除以總和的值：

（4）求出lnZij，由于歸一化處理會(huì)出現(xiàn)0值，對(duì)0值采用平移法，加上一個(gè)很小的數(shù)，0.01進(jìn)行計(jì)算。利用公式求出不同指標(biāo)的熵值Hi：

（5）求出熵權(quán)：

（6）根據(jù)熵權(quán)計(jì)算每個(gè)地區(qū)的權(quán)重值：

（7）最后，按權(quán)重計(jì)算各區(qū)域回收量，以此確定廢舊手機(jī)回收量的空間分布。

3 ?例證分析

3.1 ?數(shù)據(jù)說明

?本文以武漢市某企業(yè)5年的回收量為依據(jù)，通過改良后的灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)后5年該企業(yè)的回收量，并分析其空間分布。由于沒有現(xiàn)有數(shù)據(jù)，本文通過手機(jī)保有量來計(jì)算企業(yè)回收量，具體步驟如下：

以武漢市2015～2019年統(tǒng)計(jì)年鑒中戶籍人口、城市/農(nóng)村每百戶移動(dòng)電話保有量等數(shù)據(jù)為依據(jù)，計(jì)算手機(jī)保有量，結(jié)果如表1、表2所示：

采用消費(fèi)與使用模型[8]估算手機(jī)廢棄量：

其中：S為手機(jī)的報(bào)廢總量，P為手機(jī)的社會(huì)保有量，N為平均使用壽命，取值為2。計(jì)算各年份手機(jī)廢棄量結(jié)果如表3所示：

廢舊手機(jī)的回收量可由如下公式計(jì)算得來：

M=α*β*S

?其中：M為回收數(shù)量，S為市場(chǎng)手機(jī)廢棄量，α為回收率，β為該企業(yè)在市場(chǎng)中的占比。α和β的取值分別為2%和40%。計(jì)算各年份手機(jī)回收量結(jié)果如表4所示：

3.2 ?計(jì)算結(jié)果與分析

3.2.1 ?總量預(yù)測(cè)結(jié)果

通過上述計(jì)算得到手機(jī)的回收量后，用改良的灰色預(yù)測(cè)模型和基本灰色模型分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表5、表6所示。由于新陳代謝模型需要更換原始數(shù)據(jù)，每次只能預(yù)測(cè)后一年的回收量以及背景值的權(quán)重。計(jì)算結(jié)果如下：武漢市2020～2024年手機(jī)回收量為：93 294.3臺(tái)，95 757.5臺(tái)，99 075.7臺(tái)，102 267.2臺(tái)，105 105.1臺(tái)。大致走向如圖2所示。

3.2.2 ?回收量空間分布結(jié)果

基于回收總量數(shù)據(jù)，可以對(duì)其空間分布情況進(jìn)行研究。以2019年武漢市各地區(qū)的所有人口和GDP數(shù)據(jù)為例，如表7所示。通過熵權(quán)法計(jì)算出人口和GDP的相對(duì)權(quán)重分別為0.4356和0.5644。計(jì)算每個(gè)地區(qū)的回收量權(quán)重，然后按權(quán)重分配，以此預(yù)估廢舊手機(jī)回收量的空間分布。結(jié)果如圖3和圖4所示。

3.2.3 ?結(jié)果分析

（1）由圖2的趨勢(shì)可以看出，手機(jī)的回收量是逐年遞增的，在2023年預(yù)測(cè)結(jié)果超過10萬臺(tái)，這說明手機(jī)的回收能產(chǎn)生規(guī)模經(jīng)濟(jì)，帶來很好的收益。由表5和表6兩個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果可以看出，改進(jìn)的灰色模型的預(yù)測(cè)精度總體上要更優(yōu)于基本灰色模型，這說明了改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)模型的有效性。由表5可以發(fā)現(xiàn)，背景值權(quán)重的最優(yōu)取值并不是0.5，且因?yàn)樾玛惔x的更替，ω的取值會(huì)變化，這是由于新陳代謝更新了原始的數(shù)列，改變了原始數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，從而導(dǎo)致背景值的最優(yōu)化發(fā)生了變化，不過隨著新陳代謝的更替，ω的取值會(huì)逐漸接近0.5。

（2）由圖4中數(shù)據(jù)可以看出，回收量的分布主要分為了5個(gè)層級(jí)。洪山區(qū)的數(shù)量最高，超過了14 000臺(tái);武昌、黃陂區(qū)回收數(shù)量較高，超過8 000臺(tái);江岸、江漢和新洲區(qū)次之，在6 000到8 000臺(tái)之間;蔡甸區(qū)的數(shù)量最低，為3 307.8625臺(tái);其余區(qū)域的回收量都處于4 000至6 000臺(tái)之間。由于手機(jī)回收有三種回收模式，其中上門和自送都需要在回收點(diǎn)一定范圍內(nèi)才能實(shí)現(xiàn)，選擇合適的回收點(diǎn)的位置對(duì)后續(xù)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化至關(guān)重要。依據(jù)手機(jī)回收量在空間上的分布不同，在回收量較多的地點(diǎn)建立回收服務(wù)點(diǎn)可以更方便的回收廢舊手機(jī)，減少運(yùn)輸費(fèi)用。根據(jù)企業(yè)的規(guī)模不同，可以建立不同數(shù)量的回收點(diǎn)。

4 ?總 ?結(jié)

?本文采用權(quán)重優(yōu)化和新陳代謝方法對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了優(yōu)化，并對(duì)武漢市廢舊手機(jī)回收量進(jìn)行了預(yù)測(cè)。結(jié)果表明改良后的模型較原模型有更高的預(yù)測(cè)精度。在此基礎(chǔ)上，通過人口和GDP數(shù)據(jù)對(duì)回收量的分布進(jìn)行了研究，企業(yè)在回收量較多的地點(diǎn)建立回收點(diǎn)能減少運(yùn)輸成本，為后續(xù)回收渠道的選擇和回收網(wǎng)絡(luò)的建立提供依據(jù)。但基于空間分布建立回收點(diǎn)后，手機(jī)不同渠道的回收量如何分析還有待研究。

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收稿日期：2021-07-24

作者簡(jiǎn)介：鄒 ?博（1996-），男，湖北天門人，武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院碩士研究生，研究方向：綠色物流;張緒美（1982-），女，山西應(yīng)縣人，武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，副教授，博士，研究方向：物流系統(tǒng)規(guī)劃、綠色物流、在線物流評(píng)價(jià)。