碳纖維布約束下水泥砂漿動態力學及能量特征

王 佳， 徐 穎，2，*， 楊榮周， 鄭強強， 倪 賢

（1.安徽理工大學土木建筑學院，安徽淮南 232001；2.安徽理工大學省部共建深部煤礦采動響應與災害防控國家重點實驗室，安徽淮南 232001）

當前，建筑行業的發展已進入工程新建與維修并重的階段.由于建筑物常年暴露在惡劣環境中，受到地震、爆炸和碰撞等動態擾動的影響，越來越多的建筑物需要改造、維修和加固［1-2］.研究表明［3-6］，CFRP具有質量輕、剛度大、抗拉強度高和彈性模量高等優點，并且只需在結構表面粘貼，施工速度快、周期短、成本低.因此，使用CFRP加固混凝土結構是一種經濟有效的方法，可廣泛應用于建筑物梁、板、柱、墻的加固［7-8］.

目前國內外高校和研究機構針對CFRP布的加固試驗多集中于混凝土柱環向約束的研究.如高鵬等［9］研究發現，隨著混凝土強度等級的提高，CFRP對混凝土柱的加固效果愈發顯著，混凝土柱受壓承載力逐漸增強；Yang等［10］研究了CFRP層數對方形混凝土柱力學性能的影響；Amran等［11］研究了CFRP對混凝土透水性能和硬化性能的影響；Kabir等［12］使用CFRP對嚴重受損的梁進行加固，其修復效果表明受損梁的剛度和強度恢復率在110%以上.

眾多學者研究了混凝土在靜態和動態抗壓試驗條件下CFRP布的力學性能，但對于粘貼CFRP布的混凝土構件局部動態力學性能及能量分析的研究可能尚存在空白.由于混凝土和水泥砂漿均為水泥基材料，都具有較高的抗壓強度和耐久性能，同時存在脆性高、塑性收縮大、抗拉強度低及抗沖擊韌性差等缺陷，因此本文以水泥砂漿為研究對象，開展了CFRP布端面約束水泥砂漿的分離式霍普金森壓桿（SHPB）試驗，分析了試件在循環沖擊壓縮試驗下的應力-應變曲線、破壞形態和能量特征.

1 試驗

1.1 SHPB系統及試驗方法

試驗采用安徽理工大學沖擊動力學實驗室φ50 SHPB試驗系統，對水泥砂漿試件進行不同循環方式的單軸沖擊壓縮試驗.桿件為高合金鋼，其彈性模量為210 GPa，波速為5 190 m/s.SHPB系統各裝置如圖1所示.

圖1 SHPB測試系統Fig.1 SHPB test system

試驗前調整霍普金森壓桿入射桿、撞擊桿和透射桿的軸線，使其處于同一直線上.在試件與桿的接觸面涂上凡士林，以減少端面摩擦約束.入射桿和透射桿中部貼有應變片，按照一維應力波理論和均勻性假定［13］，試件的應力、應變和應變率計算表達式如下：

式中：σ、ε和ε˙分別為試件的應力、應變和應變率；εt為透射波應變；εr為反射波應變；As、ls分別為試件的橫截面積和長度；A、E分別為壓桿的橫截面積和彈性模量；C0為應力波在壓桿中的傳播速率；t為沖擊時間.

1.2 試驗材料、配合比及試件制備

膠凝材料采用P·O 42.5普通硅酸鹽水泥；細骨料采用中砂，密度為2 600 kg/m3、細度模數為2.6；拌和水為實驗室自來水.試件配合比m（水）∶m（水泥）∶m（中砂）=1∶2∶4［14］.

試件制備過程如下：（1）按照材料配比制備水泥砂漿混合料，并將新拌混合料倒入內徑50 mm，高度100 mm的模具中.（2）在養護室內放置24 h后脫模，然后將試件置于（20±2）℃、相對濕度95%的環境中養護28 d.（3）待試件養護完成后，將φ50×100 mm的圓柱體試件切割、打磨為φ50×25 mm的沖擊試件.（4）采用濕粘法將CFRP布（材料物理性能見表1）加固于水泥砂漿試件的端面，步驟如下：首先在CFRP布的一面充分涂抹環氧樹脂；然后將CFRP布平鋪到試件的端面，并且在CFRP布表面反復輥壓，直到趕出氣泡為止；最后在室溫中放置3 d左右至粘貼牢固.表2為試件循環沖擊氣壓和沖擊次數.

表1 CFRP布物理性能Table 1 Physical property of CFRP sheet

表2 試件循環沖擊氣壓和沖擊次數Table 2 Cyclic impact pressure and impact times of specimens

2 試驗結果與分析

2.1 應力平衡性分析

本文采用SHPB系統測試水泥砂漿的動態抗壓強度.只有達到應力平衡狀態時，水泥砂漿的動態抗壓強度才是有效的［11］.圖2為普通水泥砂漿V-P-1的平衡三波圖.由圖2可見，V-P-1的入射波和反射波之和與透射波曲線幾乎重合，說明在不考慮時間滯后的情況下，試驗達到應力平衡狀態.

圖2 V-P-1的平衡三波圖Fig.2 Equilibrium three wave diagram of V-P-1

2.2 應力-應變曲線分析

圖3為各試件在循環沖擊荷載下的應力-應變曲線.圖3顯示，普通水泥砂漿試件C-P、V-P與CFRP布端面約束水泥砂漿試件C-X與V-X在循環沖擊后的應力-應變曲線形狀基本一致.說明2類水泥砂漿試件本身差異較小.這為研究水泥砂漿試件在沖擊荷載作用提供了良好條件.

由圖3（a）、（b）可知：V-P-2的峰值應力明顯大于C-P-1，主要原因是試件V-P在第1次沖擊時氣壓較小，沖擊荷載不足以使試件破壞，沖擊后試件內部部分微裂縫和微孔隙被壓密，試件出現應變硬化現象，在一定程度上增強了試件的強度，因此當再次沖擊且沖擊氣壓增大時，入射波的傳播速度遠大于試件裂縫的發展速度，在短時間內試件內部沖擊能無法耗散，表現出較高的應力水平；隨著應變率的增大，試件內部積聚的沖擊能進一步增大，致使其產生更高的應力值［15］.由圖3（c）、（d）可知：（1）CFRP布和循環沖擊次數均顯著影響CFRP布端面約束水泥砂漿試件的應力-應變曲線.（2）隨著沖擊次數的增加，CFRP布端面約束水泥砂漿試件在初始變形階段的應力-應變曲線斜率逐漸減小，即沖擊荷載作用下試件內部微裂紋被壓密的時間越來越久，這是由于循環沖擊后試件內部產生了更多的微裂縫；在后續沖擊作用下，試件內部微裂縫逐漸閉合，應力達到峰值后迅速下降，應力-應變曲線呈現脆性行為；隨著沖擊次數的增加，CFRP布端面約束水泥砂漿試件的峰值應變逐漸增大，峰值應力先增加后減小，這是由于裂縫被壓密后出現應變硬化現象，使得第2次沖擊后峰值應力顯著增大；試件C-X經歷第3次、第4次沖擊后，試件內部裂縫逐漸延伸，與過渡區的原始裂縫相互貫通，導致試件強度逐漸降低，直到破壞.

由圖3還可見：首次沖擊后，C-X-1的峰值應力相較于C-P-1增加了16.7%，而V-X-1的峰值應力相較于V-P-1變化不大，這主要由于在沖擊應力較小的情況下，試件塑性變形較小，CFRP未起到明顯的強度增強作用.值得一提的是，相較V-P-2，V-X-2的峰值應力增加了13.6%，且V-X-3仍出現峰值應力增大的現象，說明在沖擊次數增加且沖擊氣壓增大的情況下CFRP起到了明顯的約束作用.通過調整沖擊氣壓從而增大應變率，從V-P-1、C-P-1與V-X-1、C-X-1的峰值應力可以看出，材料的峰值應力隨著應變率增高而增高，反映出應變率效應.同時粘貼CFRP布后試件的延性顯著增強，這對工程應用有較好的參考意義.綜上所述，在CFRP布加固作用下，試件的循環沖擊次數、峰值應力和峰值應變均有顯著提高.

圖3 試件在循環沖擊荷載下的應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curves of specimens under cyclic impact loading

2.3 破壞狀態分析

水泥砂漿的裂縫斷裂面主要由水泥、細骨料和界面過渡區組成.試件裂紋的產生是沖擊應力作用下損傷不斷累積的過程［16］.在加載過程中，微裂縫多出現在試件相對薄弱處（界面過渡區、試件形成時的損傷處）.隨著沖擊次數的增加，表面微裂縫的數量也逐漸增加，當微裂縫達到一定數量時，試件可承載的外力開始降低，裂紋開始擴展，再次沖擊后裂紋相互貫通，試件發生破碎.圖4為C-P-1和V-P-2在循環沖擊荷載下的破壞狀態.由圖4可見，普通水泥砂漿試件在沖擊壓縮試驗中表現出明顯的脆性破壞，在恒定氣壓0.3 MPa作用下沖擊1次即出現脆性破壞（圖4（a）），遞增氣壓作用下沖擊2次發生完全破壞（圖4（b））.

圖4 C-P-1和V-P-2在循環沖擊荷載下的破壞狀態Fig.4 Failure state of C-P-1 and V-P-2 under cyclic impact loading

圖5為恒定氣壓0.3 MPa作用下CFRP布端面約束水泥砂漿試件C-X在循環沖擊荷載下的破壞狀態.試件C-X在恒定氣壓沖擊作用下有4種破壞形態：（1）未裂形態 第1次沖擊時，試件側面未出現明顯裂紋，當沖擊氣壓較低時，水泥砂漿試件受到沖擊時的應力小于微裂紋的閾值應力，此時試件依然保持完整形態，CFRP布形態不變；（2）初裂破壞形態（圖5（a）） 第2次沖擊時，試件側面開始出現裂紋，產生了不可恢復變形，但CFRP布依然完整；（3）邊角破壞形態（圖5（b）） 第3次沖擊時，試件端面的CFRP布有明顯的被拉伸跡象，試件邊緣處產生較大拉應力，內部產生壓應力，水泥砂漿的壓縮極限遠大于拉伸極限，導致大量碎塊沿試件邊緣脫落，破碎塊數量少、體積小；（4）整體開裂破壞形態（圖5（c））第4次沖擊時，試件端面的CFRP布部分被拉斷，內部裂紋的發展方向與外荷載加載方向一致，形成了許多高度與試件長度相當的柱狀碎塊，此階段CFRP布起到連接作用，試件雖然仍舊完整，但內部損傷很大，無法再承受沖擊作用.

圖5 恒定氣壓循環沖擊作用下試件C-X的破壞狀態Fig.5 Failure state of specimen C-X under cyclic impact of constant air pressure

圖6為遞增氣壓循環沖擊作用下CFRP布端面約束水泥砂漿試件V-X的破壞狀態.由圖6可見：與恒定氣壓相比，遞增氣壓作用下V-X出現了第5種破壞形態，即粉碎性破壞形態（圖6（c））；沖擊氣壓提高后，對應的沖擊荷載較大，試件的橫向變形增大，CFRP布在端面的1/2處被拉斷，說明試件中部受到拉應力，其在徑向沖擊荷載劈裂成柱狀體的同時被壓成較小的碎塊.

圖6 遞增氣壓循環沖擊作用下試件V-X的破壞狀態Fig.6 Failure state of specimen V-X under cyclic impact of increasing air pressure

由于CFRP布沿纖維方向抗拉強度較高，其斷裂部位主要發生在碳纖維的橫向連接處.由圖6還可見：試件的一側破壞較嚴重，這可能由于試件端面與桿端面未完全接觸所致；另外試件的初始損傷和后續損傷具有隨機性［17］，其破壞位置具有不確定性，試件受到沖擊后，在其薄弱位置先發生破壞［18］.觀察試件斷裂面后發現，水泥砂漿中中砂附近更容易與水泥基體出現剝離現象，其主要原因是在振搗時中砂周圍形成了水膜，從而導致這些區域成為薄弱面［16］.

2.4 能量特征分析

在SHPB沖擊過程中，試件的輸入能量（入射能）主要轉化為反射能、透射能及吸收能［19］.在SHPB系統應力平衡狀態下，試件單位體積吸收能（U）可由式（4）［14］計算得到.

式中：V為試件的體積；Wi、Wr、Wt和Wd分別為試件的入射能、反射能、透射能和吸收能.

圖7、8分別為各試件在循環沖擊壓縮荷載作用下的單位體積吸收能-時間曲線和透射能-時間曲線.對比圖7（a）、（c）可見：CFRP布端面約束水泥砂漿試件C-X在遞增氣壓循環沖擊作用下單位體積吸收能的總和顯著大于普通水泥砂漿試件C-P；C-X在沖擊入射能相同的情況下，其單位體積吸收能隨著沖擊次數的增加逐漸減小.

圖7 試件在循環沖擊荷載下的單位體積吸收能-時間曲線Fig.7 Unit volume absorbed energy-time curves of specimens under cyclic impact loading

翟越等［20］研究表明，試件在動態試驗中的破碎能主要包括斷裂能、碎塊動能及其他能量（熱能、聲能等）3個部分，試件在加載率不是非常高的情況下熱能等非常小，可以將其忽略.由于水泥砂漿開始產生微裂縫所吸收的能量大于裂縫擴展所需的能量［16］，在第1次沖擊后，試件內部吸收的能量用于產生微裂紋；在隨后的沖擊過程中，微裂縫不斷延伸，導致試件有效截面積顯著降低，吸收的能量逐漸減小.

從應力波角度來看：由于CFRP布與水泥砂漿的狀態參數不同，CFRP布、水泥砂漿和高合金鋼桿件的波阻抗值不同，且相差較大；由于應力波會在不同材料界面產生反射波和透射波，恒定氣壓條件下CFRP布端面約束水泥砂漿試件C-X受到沖擊后，在入射桿與CFRP布界面、CFRP布與水泥砂漿左端面、水泥砂漿右端面與CFRP布、CFRP布和透射桿界面共產生4次反射和透射，使得CFRP布和水泥砂漿界面存在間斷波波陣面［21］.相較C-P-1，C-X-1的波阻抗減小，反射波增大，透射波減小（圖8（a）、（c））.

圖8 試件在循環沖擊荷載下的透射能-時間曲線Fig.8 T ransmitted energy-time curves of specimens under cyclic impact loading

從吸收能量角度來看：CFRP布中纖維斷裂吸收部分能量，應力波經過CFRP布反射部分能量，導致CFRP布端面約束水泥砂漿試件C-X在受到第1次沖擊（C-X-1）后產生裂紋所需的能量高于普通水泥砂漿試件；在CFRP布和環氧樹脂對水泥砂漿端面的束縛下，水泥砂漿端面不易裂開，不易產生貫穿性裂縫，減緩了大量裂縫的產生，試件在沖擊時依然能夠保持較好的完整性，提高了其延性，表現出更好的抗沖擊能力.

由圖8可見：（1）恒定氣壓條件下，CFRP布端面約束水泥砂漿試件C-X在受到第4次沖擊（C-X-4）后，其透射能幾乎為0（圖8（c））；遞增氣壓條件下，CFRP布端面約束水泥砂漿試件V-X在受到第4次沖擊（V-X-4）后，其峰值透射能為5 J（圖8（d））.這是因為在恒定氣壓沖擊時，入射能基本恒定，試件裂縫仍在原位置擴展，其他位置需要更高能量產生裂縫，隨著沖擊次數的增加，透射能逐漸降低；在遞增氣壓作用下，試件的入射能逐漸增大，每次均會產生新的損傷位置，導致損傷越來越嚴重.由圖7（d）、圖8（d）可見：遞增氣壓條件下，CFRP布端面約束水泥砂漿試件V-X初期沖擊能量較小，試件不易破壞；隨著沖擊氣壓的增大，試件吸收能逐漸增加，其內部微裂縫加速發展；試件在受到第3次沖擊（V-X-3）后，其透射能迅速增大，試件側面發生脫落，說明其內部已嚴重破壞，但因CFRP的加固作用，試件并未完全解體；經歷第4次沖擊（V-X-4）后，試件的應變率增大，能量不僅可以使之前開裂的裂紋繼續擴展，而且產生了更多裂紋，足夠大的能量可直接穿過中砂，導致試件破碎的尺寸越來越小［22］.

3 結論

（1）與普通水泥砂漿試件相比，CFRP布端面約束水泥砂漿試件的沖擊次數在恒定氣壓作用下增加了3次，首次沖擊后峰值應力增加了16.7%；在遞增氣壓作用下沖擊次數增加了2次，在第2次沖擊下的峰值應力增加了13.6%，第3次沖擊下仍表現出峰值應力增大現象，說明CFRP布起到明顯的約束作用.普通水泥砂漿試件的破壞模式為脆性破壞，采用CFRP加固后水泥砂漿試件的破壞模式轉變為延性破壞.

（2）在沖擊荷載作用下，CFRP布端面約束水泥砂漿試件的破壞形態分為未裂、初裂、邊角破壞、整體開裂和粉碎性破壞.端面粘貼CFRP布后，水泥砂漿試件的裂縫大幅減少，其延性提高，表現出更好的抗沖擊能力.

（3）由于CFRP布與水泥砂漿的狀態參數不同，在CFRP布與水泥砂漿界面存在間斷波波陣面，端面粘貼CFRP布后，水泥砂漿試件的吸收能增大，在相同沖擊氣壓下產生裂紋所需的能量高于普通水泥砂漿試件.