含粗骨料超高性能混凝土單軸受壓疲勞性能

李力劍，徐禮華，池 寅，黃宇雷，徐凡丁

（武漢大學 土木建筑工程學院，湖北武漢 430072）

超高性能混凝土（UHPC）作為一種可持續、高 性能混凝土材料，具有強度高、耐久性好等優良特性，自問世20余年以來一直為國內外土木工程界所矚目.迄今，UHPC可分為活性粉末混凝土（RPC）和含粗骨料超高性能混凝土（UHPC（CA））兩類.RPC對原材料要求嚴格，制備工藝復雜，生產成本高，其推廣應用受到一定限制.而UHPC（CA）因其原料易取、制備簡單、成本較低等優勢而更具競爭力，工程應用前景更加廣闊.

UHPC結構在長期服役過程中，除了需要在靜力荷載作用以及高應力狀態下工作之外，還需要抵抗頻繁的循環動荷載.這種具有周期性循環特性的疲勞荷載會引起UHPC內部應力場不斷變化及重分布，推動內部初始微裂紋的不斷萌生和發展，進而引起UHPC力學性能的漸進性劣化，最終導致材料及結構在低于容許應力之下發生疲勞破壞.因此，弄清UHPC在疲勞荷載下的力學行為，對UHPC構件或結構的設計計算至關重要.

UHPC現有研究主要以靜力性能為主［1-4］，而對其疲勞性能研究尚屬起步階段.余自若等［5］研究了RPC受壓疲勞性能，發現RPC具有優于普通混凝土的抗疲勞開裂能力.在此基礎上，方志等［6］研究了鋼纖維摻量對RPC受壓疲勞性能的影響，發現RPC疲勞壽命和疲勞強度隨著鋼纖維摻量的增大而提高.現有研究并未考慮粗骨料的摻入對UHPC單軸受壓疲勞性能的影響.研究表明［7］，鋼纖維以粗骨料為中心環繞分布，粗骨料的摻入會對鋼纖維分布產生不利影響.同時，粗骨料的摻入也會引入更多薄弱的界面過渡區，影響材料微結構組成，進而影響材料整體性能.因此，有關RPC疲勞性能的研究成果不能完全適用于UHPC（CA）.本文通過單軸受壓疲勞試驗，研究UHPC（CA）的單軸受壓疲勞性能，探討其疲勞破壞形態、疲勞變形、疲勞壽命及疲勞強度，建立UHPC（CA）的存活率-應力水平-疲勞壽命（p-S-N）方程，為UHPC（CA）的抗疲勞設計和工程應用提供參考.

1 試驗概況

1.1 原材料及配合比

基于課題組前期研究成果［2-3］，UHPC（CA）配合比見表1（其中mW/mB為水膠比1）本文涉及的水膠比、減水率等除特別說明外均為質量比或質量分數.，φsf為鋼纖維體積分數）.主要原材料為：P·O 52.5普通硅酸鹽水泥（28 d抗壓強度58.3 MPa）、礦渣粉（活性指數105%）、硅粉（活性指數130%）、0.212～0.425 mm精制石英砂、粒徑5～10 mm玄武巖碎石、聚羧酸系高效減水劑（減水率大于35%）和鍍銅光面平直鋼纖維（長度12 mm，長徑比60，抗拉強度2 750 MPa）.

表1 UHPC（CA）配合比Table1 Mix proportion of UHPC（CA）

1.2 試件設計及制作

為研究UHPC（CA）的高周和低周疲勞特性，本文試驗以應力水平S作為主要影響因素，設置0.9、0.8、0.7、0.6、0.5共5個應力水平，每個應力水平包含5個平行試件.選用尺寸為100 mm×100 mm×300 mm的棱柱體試件進行靜載和疲勞試驗.另外澆筑3個邊長為100 mm的立方體試件，用于測試UHPC（CA）的立方體抗壓強度.

UHPC（CA）試件的澆筑過程見圖1.脫模后，進行48h蒸汽養護，待自然冷卻后，移入標準養護室養護至28 d.

圖1 試件澆筑全過程Fig.1 Whole process of specimen fabrication

1.3 加載方案

單軸受壓靜載及疲勞試驗均在MTS 2 500 k N電液伺服四立柱動態加載系統上進行.靜載試驗采用位移控制，加載速率為0.002 mm/s；疲勞試驗采用荷載控制，采用正弦波加載，加載頻率固定為5 Hz，最小荷載為Pmin，最大荷載為Pmax，且Pmin=0.1Pmax，疲勞試驗加載制度見圖2.試驗過程中，利用MTS數據采集系統和Flex TestTM60伺服控制器進行數據采集，包括荷載值、位移值和循環次數等.

圖2 疲勞試驗加載制度Fig.2 Loading system of fatigue test

根據GB/T 31387—2015《活性粉末混凝土》，以1.2 MPa/s的加載速率進行立方體抗壓強度試驗，得到UHPC（CA）立方體試件28 d抗壓強度平均值fcu=135.4 MPa；利用位移控制加載，得到UHPC（CA）棱柱體試件抗壓強度平均值fc=118.8 MPa.

2 試驗結果及分析

2.1 疲勞破壞形態

各應力水平下UHPC（CA）試件的疲勞破壞形態見圖3.由圖3可見，試件在疲勞破壞時完整性較好，這是由于鋼纖維的摻入顯著提高了UHPC基體的阻裂能力和變形能力.已有文獻表明［5-6］，摻入鋼纖維的RPC疲勞破壞形態為單一主裂縫的剪切破壞，UHPC（CA）則呈現1條或2條主裂縫的剪切破壞形態.這是由于粗骨料的摻入引入了粗骨料-UHPC基體界面過渡區這一力學性能的薄弱環節［7］.在疲勞荷載持續作用下，UHPC（CA）內部會有更多微裂紋的萌生和發展，使得試件中微裂紋的分布更加復雜.在宏觀響應上，表現為主裂縫分布的多樣性.

圖3 各應力水平下UHPC（CA）試件的疲勞破壞形態Fig.3 Fatigue failure patterns of UHPC（CA）specimens under different stress levels

UHPC（CA）試件的典型疲勞破壞斷面見圖4.由圖4可見，疲勞破壞斷面具有明顯的滑移痕跡，斷面上可以觀察到大量的鋼纖維.鋼纖維的摻入使UHPC基體裂紋擴展得到了有效延滯，使試件破壞時裂而不散，呈現出延性破壞特征.疲勞破壞斷面有2個典型區域：淺灰色的疲勞區和深灰色的裂紋擴展區.粗骨料的摻入，使得UHPC（CA）基體內鋼纖維的分布不如RPC均勻.因此，可以明顯觀察到，疲勞區鋼纖維分布較為稀疏.在疲勞荷載作用下，該區域最先開裂后持續受力摩擦，有明顯的反復摩擦痕跡，通過掃描電鏡（SEM）也可以觀察到這一現象.相反，裂紋擴展區鋼纖維較多，是基體內部力學性能較好的區域.在試件將要發生疲勞破壞時，裂紋才逐漸由疲勞區發展到裂紋擴展區.因此，與疲勞區不同，裂紋擴展區表面粗糙不平整，沒有摩擦痕跡，與靜載試驗中試件的典型破壞斷面相似.

圖4 UHPC（CA）試件的典型疲勞破壞斷面Fig.4 Typical fatigue failure surface of UHPC（CA）specimen

2.2 疲勞變形

2.2.1 應力-應變曲線

圖5為單調和疲勞荷載作用下UHPC（CA）試件的應力-應變曲線，其中疲勞應力-應變曲線剔除了最后一個循環.由圖5可知，隨著循環次數的增加，UHPC（CA）的疲勞應力-應變曲線不斷向變形增大的方向發展.與此同時，越接近疲勞破壞極限狀態，曲線斜率越小，這反映了應變增長速率的增大和疲勞模量的衰減.現有研究表明［8-9］，纖維混凝土（FRC）的單調應力-應變曲線可作為其疲勞應力-應變曲線的包絡線.由圖5可見，該規律并不完全適用于UHPC（CA）.在高應力水平（S≥0.8）下，仍可通過靜載變形來預估UHPC（CA）的疲勞破壞變形；而在低應力水平（S＜0.8）下，通過靜載變形預估的疲勞破壞變形比實際變形大.

圖5 單調和疲勞荷載作用下UHPC（CA）試件應力-應變曲線Fig.5 Stress-strain curves of UHPC（CA）under monotonic and fatigue loads

2.2.2 疲勞應變演化曲線

疲勞應變隨循環比n/N（n為當前循環次數，N為疲勞壽命）的變化曲線為疲勞應變演化曲線.利用疲勞應變演化曲線來表征疲勞荷載作用下UHPC（CA）試件的變形發展規律，見圖6.由圖6可見，與FRC類似，UHPC（CA）的疲勞變形發展呈現明顯的三階段特征.

2.3 基于疲勞應變演化曲線的疲勞破壞過程分析

將疲勞應變演化曲線（見圖6）劃分為3個階段，以反映UHPC（CA）的疲勞破壞全過程，如圖7所示.

圖6 典型的UHPC（CA）疲勞應變演化曲線Fig.6 Typical fatigue strain evolution curve of UHPC（CA）

（1）第Ⅰ階段——微裂紋萌生發展階段（見圖7中A→B）.此時初始微孔洞在疲勞荷載作用下開始發展.鋼纖維與UHPC基體之間的界面最初是完整的，并在這一階段結合在一起，但纖維增強效果不明顯.通過UHPC（CA）的納米壓痕試驗發現，粗骨料-基體界面過渡區是其力學性能薄弱環節［7］.因此，第Ⅰ階段中UHPC（CA）的變形發展不僅有初始微孔洞的擴展，還包含界面過渡區等內部薄弱環節微裂紋的出現.該階段末，試件表面混凝土開始出現小面積脫落，見圖8（a）.

（2）第Ⅱ階段——微裂紋穩定發展與宏觀裂縫萌生階段（見圖7中B→C）.此時初始微孔洞和界面過渡區的裂紋緩慢擴展.內部微裂紋穿過鋼纖維，鋼纖維開始發揮阻裂作用.主要表現為試件的應變以接近恒定的速率緩慢增長，伴隨疲勞荷載的施加，試件表面繼續脫落.第Ⅱ階段中后期，可以觀察到試件中的宏觀裂縫，見圖8（b）.

（3）第Ⅲ階段——宏觀裂縫發展階段（見圖7中C→D）.試件出現宏觀裂縫后，鋼纖維發揮了重要的橋接作用.隨著越來越多的裂紋穿過纖維，鋼纖維以化學黏結和摩擦的形式承受作用于斷裂面上的疲勞荷載.對比圖8（b）、（c）可以發現，試件疲勞破壞前，宏觀裂縫并沒有非常明顯的發展，這表明鋼纖維有效限制了宏觀裂縫的發展.隨后，試件迅速發生疲勞破壞.

圖7 UHPC（CA）的微觀破壞過程Fig.7 Microscopic failure process of UHPC（CA）

圖8 UHPC（CA）的宏觀破壞過程Fig.8 Macroscopic failure process of UHPC（CA）

2.4 疲勞方程及疲勞強度

2.4.1 疲勞壽命概率分布

現有研究中，通常利用Weibull分布理論來研究混凝土疲勞壽命［5，10-11］.由于混凝土疲勞壽命離散性較大，為了保證疲勞壽命分布結果偏于安全可靠，本文采用雙參數Weibull分布進行分析.

Weibull分布方程可簡化為：

式中：p為存活率；N為疲勞壽命；Na為特征壽命參數；b為直線方程的斜率.

各應力水平下UHPC（CA）的疲勞壽命試驗結果見表2（表中記有“*”的數字表示該試件在經受200萬次疲勞荷載后仍未破壞，此時停止加載），其中存活率p的計算式為：

表2 疲勞壽命試驗結果Table 2 Test results of fatigue life

式中：i為試件按疲勞壽命升序排列后的序號；k為樣本容量.由圖9可知，在各應力水平下的線性關系均較好（R2均大于0.9），說明Weibull分布可用于表征UHPC（CA）的單軸受壓疲勞壽命.根據線性擬合表達式，求得各應力水平下疲勞壽命的Weibull分布參數b和Na，結果見表3.

表3 UHPC（CA）單軸受壓疲勞壽命的Weibull分布參數Table 3 Weibull distribution parameters of uniaxial compressive fatigue life of UHPC（CA）

2.4.2 考慮存活率的p-S-N疲勞方程

UHPC結構在疲勞設計時需考慮疲勞壽命和疲勞強度的離散性，因此，本節建立UHPC（CA）材料考慮存活率的p-S-N疲勞方程.式（4）為Weibull分布的失效概率（p′）方程.

基于Weibull分布參數可得各失效概率下UHPC（CA）的等效疲勞壽命.將UHPC（CA）的等效疲勞壽命以雙對數疲勞方程形式進行線性擬合，即可獲得不同失效概率下的S-N方程，進而求得UHPC（CA）的疲勞強度.式（5）為UHPC（CA）的p-S-N疲勞方程.

將建立的p-S-N疲勞方程繪制于圖10，可以發現本文受壓疲勞壽命試驗結果均落在0.05～0.95失效概率范圍內.

圖10 UHPC（CA）疲勞壽命與p-S-N方程的關系Fig.10 Relationship between fatigue life and p-S-N equation of UHPC（CA）

2.4.3 疲勞強度

疲勞強度是指疲勞壽命N趨近無窮大時所施加的最大應力.混凝土材料的疲勞極限壽命通常取為200萬次，由p-S-N疲勞方程可求出不同失效概率下UHPC（CA）疲勞強度對應的應力水平Sf，見表4.

表4 不同失效概率下UHPC（CA）疲勞強度對應的應力水平S fTable 4 Stress level S f corresponding to fatigue strength of UHPC（CA）under different failure probabilities

由表4可見，隨著混凝土抗壓強度的增大，其疲勞強度對應的應力水平Sf呈現減小的趨勢.UHPC（CA）棱柱體試件的抗壓強度為118.8 MPa，失效概率為0.05時，200萬次疲勞壽命對應的應力水平為0.520，則具有95%存活率的UHPC（CA）疲勞強度為61.78 MPa（118.8×0.520）.

3 結論

（1）UHPC（CA）的疲勞破壞形態為剪切破壞.與RPC不同，粗骨料的摻入使UHPC（CA）試件破壞時呈現1條或2條主裂縫，其典型破壞斷面分為疲勞區和裂紋擴展區，其中疲勞區有明顯的反復摩擦痕跡.

（2）疲勞荷載作用下，UHPC（CA）的變形發展呈現明顯的三階段特征，即微裂紋萌生發展階段、微裂紋穩定發展和宏觀裂縫萌生階段、宏觀裂縫發展階段.

（3）在高應力水平（S≥0.8）下，UHPC（CA）的單調應力-應變曲線可以作為其疲勞應力-應變曲線的包絡線，可用靜載變形來預估疲勞破壞變形；在低應力水平（S＜0.8）下，用靜載變形預估的疲勞破壞變形比實際變形大.

（4）UHPC（CA）的 單 軸 受 壓 疲 勞壽 命 服 從Weibull分布.基于疲勞試驗結果，建立了UHPC（CA）考慮存活率的p-S-N雙對數疲勞方程，得出UHPC（CA）具有95%存活率的疲勞強度為61.78 MPa，對應的應力水平為0.520.